第二章实验：探究小车速度随时间变化的规律 （专项训练）2025-2026学年高一物理人教版2019必修第一册

实验一：探究小车速度随时间变化的规律 一、 考点精讲练本讲要点 考点1：教材原型实验（必备知识+1例+3变式） 考点2：探索创新实验（必备知识+1例+3变式） 二、 跟踪训练-考点拓展（精选3道题） 　考点1：教材原型实验 1.由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即vn=来计算。 2.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法 根据x4－x1=x5－x2=x6－x3=3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1=，a2=，a3=，然后取平均值a==，即为物体的加速度。 (2)图像法 利用vn=求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图像，用v－t图像的斜率求物体运动的加速度。 【例题】某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源。 (1)电火花计时器的工作电压为　　　　(选填“8 V”或“220 V”)。安装纸带时，需要将纸带置于　　　　　　　　(选填“复写纸”或“墨粉纸盘”)的　　　　(选填“上方”或“下方”)。  (2)下列说法中正确的是　　　　。  A.实验时，先释放纸带，再接通电源 B.实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 C.实验时，先接通电源或先释放纸带都可以 D.纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。x1=3.59 cm，x2=4.41 cm，x3=5.19 cm，x4=5.97 cm，x5=6.78 cm，x6=7.64 cm。则小车的加速度a=　　　　m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB=　　　　m/s(结果均保留2位有效数字)。  (4)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出v－t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。  答案　(1)220 V　墨粉纸盘　下方　(2)B　 (3)0.80　0.40　(4)见解析图　1.53(1.52~1.54均可) 【解析】(1)电火花计时器的工作电压为220 V，安装纸带时，应将纸带置于墨粉纸盘的下方。 (2)实验中为了在纸带上打出更多的点，具体操作中要求先接通打点计时器的电源然后释放小车，故A、C错误，B正确;纸带上打点越密集，说明纸带的运动速度越小，故D错误。 (3)相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.1 s，由逐差法得小车的加速度 a==0.80 m/s2 打点计时器在打B点时小车的速度为vB== m/s=0.40 m/s。 (4)观察这些点大致落在一条直线上，所以将这些点连成一条直线，如图所示。 根据图线可求出小车的加速度a== m/s2≈1.53 m/s2。 【变式1-1】某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，如图甲所示，在纸带上选取7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，用刻度尺测量出各计数点1、2、3、4、5、6到“0”点的距离依次为3.20 cm、7.20 cm、11.98 cm、17.58 cm、24.00 cm、31.24 cm。 (1)已知打点计时器所用电源是频率为50 Hz的交流电源，试根据纸带上各计数点间的距离，计算出打下1、2、3、4、5五个点时小车的瞬时速度，并将下表中的速度值补充完整(均保留两位有效数字)； 计数点 1 2 3 4 5 速度 v1 v2 v3 v4 v5 速度值(m·s－1) 0.44 0.52 0.60 (2)以“0”点为计时起点，将上表中1、2、3、4、5五个计数点对应的小车的瞬时速度标在图乙所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图像； (3)由(2)中所画的v－t图像，可以求出小车在打点计时器打下计数点“0”时的速度大小为________ m/s，加速度大小为________ m/s2。(均保留两位有效数字) 答案　(1)0.36　0.68　(2)见解析图　(3)0.28　0.80 【解析】(1)打点计时器所用电源是频率为50 Hz的交流电源，每相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，有T＝＝0.1 s，则v1＝＝0.36 m/s，v5＝≈0.68 m/s。 (2)画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图像如图所示。 (3)由图分析可知，v0＝0.28 m/s，加速度大小为a＝＝0.80 m/s2。 【变式1-2】用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带。 (1)电火花计时器使用的是________ V的________(填“直流”或“交变”)电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点； (2)小车由静止开始运动，则纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连； (3)用刻度尺量得OA＝1.20 cm，OB＝2.80 cm，OC＝4.80 cm，OD＝7.20 cm，打B点时纸带的速度大小为________ m/s，纸带运动的加速度大小为________ m/s2；(结果均保留两位有效数字) (4)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值______(选填“偏大”或“偏小”)；如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)； (5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________。 A．电磁打点计时器使用的是8 V的直流电源 B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔越小 D．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小 答案　(1)220　交变　(2)左　(3)0.18　0.40 (4)偏小　不变　(5)BC 【解析】(1)电火花计时器使用220 V的交变电源； (2)小车从静止开始做加速运动，相邻计数点间距离变大，可知小车与纸带的左端相连； (3)打B点时纸带的速度大小为 vB＝＝×10－2 m/s＝0.18 m/s 由逐差法得加速度大小为 a＝＝×10－2 m/s2＝0.40 m/s2； (4)如果在实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据Δx＝aT2得，测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小；加速度计算与电压无关，所以加速度测量值与实际值相比不变； (5)电磁打点计时器使用的是8 V的交变电源，故A错误；为了充分利用纸带，在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B正确；由T＝可知，使用的电源频率越高，打点的时间间隔越小，故C正确；打点的时间间隔与电压无关，故D错误。 【变式1-3】在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源。 他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表所示。 对应点 B C D E F 速度/(m·s-1) 0.122 0.164 0.205 0.250 0.289 (1)计算vF的公式为vF＝——(用已知量字母表示)。 (2)根据表中记录的数据，在图乙中作出v－t图像，令B点为计时起点，并求物体的加速度a＝—— m/s2。 (3)如果所用交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比——(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 【解析】(1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为t＝5T＝0.1 s，利用匀变速直线运动的推论得vF＝＝。 (2)作出v－t图像如图所示， 根据图线斜率表示加速度可得 a＝＝ m/s2≈0.42 m/s2。 (3)如果在实验中，交变电流的频率变大，则打点周期变小，由Δx＝aT2知，加速度的测量值与实际值相比偏小。 考点2：探索创新实验 1．实验装置的创新 用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。 2．实验处理的创新 通过图像处理数据，如画－t图像、－x图像来处理数据，由图像中的斜率、截距来确定与初速度、加速度的联系，从而求出初速度、加速度等物理量。 【例题】(2023·全国甲卷，23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (b) (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm，=　　　　cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据，得到小车平均速度 随时间Δt的变化关系，如图(c)所示，在所给的图中补全实验点。 (c) (3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程=kΔt+b表示，其中k=　　　　cm/s2，b=　　　　cm/s(结果均保留3位有效数字)。  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　　，小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。  答案　(1)24.00　80.0　(2)见解析图所示　(3)70.0　59.0　(4)b　2k 【解析】(1)由题图(b)中纸带的相关数据可知ΔxAD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm，由平均速度的定义可知== cm/s=80.0 cm/s。 (2)将坐标点(0.3 s，80.0 cm/s)在图中描点，如图所示。 (3)将图中的实验点用直线拟合，如(2)中图所示，可知斜率k= cm/s2=70.0 cm/s2，截距b=59.0 cm/s。 (4)小车做匀变速直线运动，有x=v0t+at2，变形可得==v0+at，故小车在t=0时，即打出A点时小车的速度大小vA=b，小车的加速度大小a满足a=k，即a=2k。 【变式2-1】(2023·浙江1月选考，16(1))在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。 (1)需要的实验操作有　　　　(多选);  A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以平衡阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为　　　　cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为　　　　m/s(结果保留3位有效数字)。  答案　(1)ACD　(2)2.75(2.70~2.80均可)　 1.48(1.45~1.50均可) 【解析】(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确;该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道平衡阻力，B错误;为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，先接通电源再释放小车，C、D正确。 (2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，打点周期T=0.02 s，打计数点2时小车的速度大小为v2== m/s=1.48 m/s。 【变式2-2】如图所示，在已调节水平的气垫导轨上测定滑块运动的加速度。先测得遮光条宽度Δx＝2.00 cm，滑块在槽码重力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1＝0.200 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.050 s，遮光条从遮住第一个光电门到遮住第二个光电门的时间间隔t＝2.500 s，则滑块的加速度a＝________m/s2 (保留三位有效数字)。小张认为不必测量时间t而改为测量________，也能测出滑块的加速度a。为了提高测量加速度的精确度，在选择遮光条宽度Δx时，需要考虑的因素有：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案　0.120　两光电门中心间的距离　遮光条应选择较窄的，但不能过窄(合理即可) 【解析】　遮光条通过第一个光电门的速度 v1＝＝0.1 m/s 通过第二个光电门的速度v2＝＝0.4 m/s 滑块的加速度a＝＝0.120 m/s2 根据v22－v12＝2ax，a＝，不必测量时间t而改为测量两光电门中心间的距离，也能测出滑块的加速度a。用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，遮光条越窄，平均速度表示瞬时速度越准确，所以遮光条选择较窄的。但遮光条宽度并不是越窄越好，遮光条过窄，读数误差变大，所以遮光条应选择较窄的，但不能过窄。 【变式2-3】(2022·辽宁卷·12)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________________(填“天平”或“刻度尺”)； (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示； 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/(×10－3s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________ m/s(结果保留两位有效数字)； (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)； (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_____________ _______________________________________________________________________________。 答案　(1)刻度尺　(2)1.5　(3) (4)光栅板受到空气阻力的作用 【解析】　(1)用该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度，故需要刻度尺。 (2)根据平均速度的计算公式可知 v＝＝＝1.5 m/s。 (3)根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有 v1＝，v2＝，v2＝v1＋g· 可得g＝。 (4)光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。 跟踪训练-考点拓展 1．(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置，从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233 回答下列问题： (1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是————————。 (2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝—— m/s。 (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝—— m/s2(结果保留两位有效数字)。 【解析】(1)第1 s内的位移507 m，第2 s内的位移587 m，第3 s内的位移665 m，第4 s内的位移746 m，第5 s内的位移824 m，第6 s内的位移904 m，则相邻1 s内的位移之差接近Δx＝80 m，可判断飞行器在这段时间内做匀加速运动。(2)当x＝507 m时，飞行器的速度等于0～2 s内的平均速度，则v1＝ m/s＝547 m/s。(3)a＝＝ m/s2≈79 m/s2。 2．某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中必要的措施是AB(多选，填正确选项标号)。 A．长木板上方的细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)他实验时将打点计时器接到工作频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点未画出)。x1＝0.96 cm，x2＝2.88 cm，x3＝4.80 cm，x4＝6.72 cm，x5＝8.64 cm，x6＝10.56 cm。则小车的加速度a＝1.92 m/s2，打点计时器在打F点时小车的速度v＝0.960 m/s。(结果均保留三位有效数字) 【解析】(1)长木板上方的细线必须与长木板平行，故A正确；实验中应先接通电源再释放小车，故B正确；该实验测量速度随时间的变化，所以不需要小车的质量远大于钩码的质量，也不需要平衡摩擦力，故C、D错误。 (2)根据逐差法可知加速度a＝＝1.92 m/s2，根据EG的平均速度等于F点的瞬时速度有vF＝＝0.960 m/s。 3．某研究性学习小组用如图所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下： ①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上； ②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v； ③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作。测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v； ④画出v－t图像。 请根据实验，回答如下问题： (1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g，则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝v0＋gt。(用v0、g和t表示) (2)实验测得的数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 h/cm 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 t/s 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255 v/(m·s-1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36 请在图乙坐标纸上画出v－t图像。 答案：见解析图 (3)根据v－t图像，可以求得当地重力加速度g＝9.8(9.5～9.9) m/s2，试管夹到光电门1的距离约为6.4(6.2～6.6) cm。(以上结果均保留两位有效数字) 【解析】(1)根据匀变速直线运动的规律：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得v＝v0＋gt。 (2)描点画图，如图所示。 (3)根据v＝v0＋gt可知，v－t图像的斜率表示k＝，解得g≈9.8 m/s2；图像与纵轴的截距为小球经过光电门1时的速度v0，约为1.12 m/s，根据v＝2gh得h＝6.4 cm。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 实验一：探究小车速度随时间变化的规律 一、 考点精讲练本讲要点 考点1：教材原型实验（必备知识+1例+3变式） 考点2：探索创新实验（必备知识+1例+3变式） 二、 跟踪训练-考点拓展（精选3道题） 　考点1：教材原型实验 1.由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即vn=来计算。 2.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法 根据x4－x1=x5－x2=x6－x3=3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1=，a2=，a3=，然后取平均值a==，即为物体的加速度。 (2)图像法 利用vn=求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图像，用v－t图像的斜率求物体运动的加速度。 【例题】某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源。 (1)电火花计时器的工作电压为　　　　(选填“8 V”或“220 V”)。安装纸带时，需要将纸带置于　　　　　　　　(选填“复写纸”或“墨粉纸盘”)的　　　　(选填“上方”或“下方”)。  (2)下列说法中正确的是　　　　。  A.实验时，先释放纸带，再接通电源 B.实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 C.实验时，先接通电源或先释放纸带都可以 D.纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。x1=3.59 cm，x2=4.41 cm，x3=5.19 cm，x4=5.97 cm，x5=6.78 cm，x6=7.64 cm。则小车的加速度a=　　　　m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB=　　　　m/s(结果均保留2位有效数字)。  (4)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出v－t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。  【变式1-1】某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，如图甲所示，在纸带上选取7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，用刻度尺测量出各计数点1、2、3、4、5、6到“0”点的距离依次为3.20 cm、7.20 cm、11.98 cm、17.58 cm、24.00 cm、31.24 cm。 (1)已知打点计时器所用电源是频率为50 Hz的交流电源，试根据纸带上各计数点间的距离，计算出打下1、2、3、4、5五个点时小车的瞬时速度，并将下表中的速度值补充完整(均保留两位有效数字)； 计数点 1 2 3 4 5 速度 v1 v2 v3 v4 v5 速度值(m·s－1) 0.44 0.52 0.60 (2)以“0”点为计时起点，将上表中1、2、3、4、5五个计数点对应的小车的瞬时速度标在图乙所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图像； (3)由(2)中所画的v－t图像，可以求出小车在打点计时器打下计数点“0”时的速度大小为________ m/s，加速度大小为________ m/s2。(均保留两位有效数字) 【变式1-2】用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带。 (1)电火花计时器使用的是________ V的________(填“直流”或“交变”)电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点； (2)小车由静止开始运动，则纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连； (3)用刻度尺量得OA＝1.20 cm，OB＝2.80 cm，OC＝4.80 cm，OD＝7.20 cm，打B点时纸带的速度大小为________ m/s，纸带运动的加速度大小为________ m/s2；(结果均保留两位有效数字) (4)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值______(选填“偏大”或“偏小”)；如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)； (5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________。 A．电磁打点计时器使用的是8 V的直流电源 B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔越小 D．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小 【变式1-3】在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源。 他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表所示。 对应点 B C D E F 速度/(m·s-1) 0.122 0.164 0.205 0.250 0.289 (1)计算vF的公式为vF＝——(用已知量字母表示)。 (2)根据表中记录的数据，在图乙中作出v－t图像，令B点为计时起点，并求物体的加速度a＝—— m/s2。 (3)如果所用交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比——(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 考点2：探索创新实验 1．实验装置的创新 用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。 2．实验处理的创新 通过图像处理数据，如画－t图像、－x图像来处理数据，由图像中的斜率、截距来确定与初速度、加速度的联系，从而求出初速度、加速度等物理量。 【例题】(2023·全国甲卷，23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (b) (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm，=　　　　cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据，得到小车平均速度 随时间Δt的变化关系，如图(c)所示，在所给的图中补全实验点。 (c) (3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程=kΔt+b表示，其中k=　　　　cm/s2，b=　　　　cm/s(结果均保留3位有效数字)。  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　　，小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。  【变式2-1】(2023·浙江1月选考，16(1))在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。 (1)需要的实验操作有　　　　(多选);  A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以平衡阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为　　　　cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为　　　　m/s(结果保留3位有效数字)。  【变式2-2】如图所示，在已调节水平的气垫导轨上测定滑块运动的加速度。先测得遮光条宽度Δx＝2.00 cm，滑块在槽码重力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1＝0.200 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.050 s，遮光条从遮住第一个光电门到遮住第二个光电门的时间间隔t＝2.500 s，则滑块的加速度a＝________m/s2 (保留三位有效数字)。小张认为不必测量时间t而改为测量________，也能测出滑块的加速度a。为了提高测量加速度的精确度，在选择遮光条宽度Δx时，需要考虑的因素有：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 【变式2-3】(2022·辽宁卷·12)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________________(填“天平”或“刻度尺”)； (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示； 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/(×10－3s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________ m/s(结果保留两位有效数字)； (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)； (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_____________ _______________________________________________________________________________。 跟踪训练-考点拓展 1．(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置，从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233 回答下列问题： (1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是————————。 (2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝—— m/s。 (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝—— m/s2(结果保留两位有效数字)。 2．某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中必要的措施是AB(多选，填正确选项标号)。 A．长木板上方的细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)他实验时将打点计时器接到工作频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点未画出)。x1＝0.96 cm，x2＝2.88 cm，x3＝4.80 cm，x4＝6.72 cm，x5＝8.64 cm，x6＝10.56 cm。则小车的加速度a＝1.92 m/s2，打点计时器在打F点时小车的速度v＝0.960 m/s。(结果均保留三位有效数字) 3．某研究性学习小组用如图所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下： ①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上； ②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v； ③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作。测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v； ④画出v－t图像。 请根据实验，回答如下问题： (1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g，则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝v0＋gt。(用v0、g和t表示) (2)实验测得的数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 h/cm 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 t/s 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255 v/(m·s-1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36 请在图乙坐标纸上画出v－t图像。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$