角的概念推广与弧度制- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第26卷（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第26卷，是知识点训练卷，主要考查察角的推广、象限角、弧度与角度的互换等知识 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第26卷 角的概念推广与弧度制 知识点训练卷 考试时间：40分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分. 1. 下列说法正确的是（ ） A. 正角是一条射线顺时针旋转出来的 B. 零角的终边在x轴正半轴 C. 终边相同的角一定相等 D. 钝角是第二象限角 2. 与-30°终边相同的最小正角是（ ） A. 330° B. 30° C. 390° D. -390° 3. 若α是第二象限角，则α的取值范围可能是（ ） A. (0°,90°) B. (90°,180°) C. (180°,270°) D. (270°,360°) 4. -135°是（ ） A. rad B. rad C. rad D. -π rad 5. rad是（ ） A. 60° B. 120° C. 135° D. 150° 6. 下列各组角中，终边相同的是（ ） A. 30°与-30° B. 30°与390° C. 30°与150° D. 30°与210° 7. 终边在y轴负半轴上的角的集合是（ ） A. {α|α=90°+k·360°,k∈Z} B. {α|α=180°+k·360°,k∈Z} C. {α|α=270°+k·360°,k∈Z} D. {α|α=360°+k·360°,k∈Z} 8. 已知扇形半径r=4，圆心角α= rad，则弧长l=（ ） A. B. C. D. 9. 已知扇形弧长l=3π，圆心角α=rad，则半径r=（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 10. 半径为2的扇形，面积为π，则圆心角α=（ ） A. rad B. rad C. π rad D. rad 11. 若α=3 rad，则α是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 12. 时钟的分针经过15分钟，分针扫过的角度是（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 13. 已知扇形周长为10，半径为3，则弧长l=（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14.与-45°终边相同的角是（ ） A. 45° B. 315° C. -315° D. 405° 15.与终边相同的角是（ ） A. {α|α=+2kπ,k∈Z} B. {α|α=+2kπ,k∈Z} C. {α|α=+2kπ,k∈Z} D. {α|α=-+k·360°,k∈Z} 16. 与60°角终边相同的角的集合是（ ） A. {α|α=60°+k·180°,k∈Z} B. {α|α=60°+k·360°,k∈Z} C. {α|α=-60°+k·360°,k∈Z} D. {α|α=60°+k·90°,k∈Z} 17. 下列说法正确的是（ ） A. 第一象限角一定的是锐角 B. 锐角是第一象限角 C. 终边相同的角一定相等 D. 第二象限角必然大于第一象限角 18. 下列角中，终边在第三象限的是（ ） A. -30° B. 120° C. 210° D. 300° 19. 下列角中，与终边相同的是（ ） A. B. C. D. 20. 20. 与1840°终边相同的角是（ ） A. 40° B. 60° C. 120° D. 140° 2、 判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分. 1. 小于90°的角都是锐角.（ ） 2. 终边相同的角相等.（ ） 3. 180°角的弧度是π rad.（ ） 4. 第二象限角的度数一定是负数.（ ） 5. 扇形弧长公式l=αr中，α的单位可以是角度.（ ） 6. 若α是第一象限角，则-α是第四象限角.（ ） 7. 终边在坐标轴上的角不是象限角.（ ） 8. 360°等于π rad.（ ） 9. 已知扇形半径为2，弧长为4，则圆心角α=2 rad.（ ） 10. 若α+β=360°，则α与β终边相同.（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第26卷，是知识点训练卷，主要考察角的推广、象限角、弧度与角度的互换等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第26卷 角的概念推广与弧度制 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 正角是一条射线顺时针旋转出来的 B. 零角的终边在x轴正半轴 C. 终边相同的角一定相等 D. 钝角是第二象限角 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：角的基本概念. 【详解】正角是逆时针旋转出来的，不是顺时针旋转出来的，A错；零角的终边与始边重合，在任意位置,B错； 终边相同的角相差 360°的整数倍，不一定相等，C错； D. 钝角是 90°<α<180°，属于第二象限角，D对. 故选：D. 2. 与-30°终边相同的最小正角是（ ） A. 330° B. 30° C. 390° D. -390° 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：中变相同角的表示. 【详解】-30°+360°=330°. 故选：A. 3. 若α是第二象限角，则α的取值范围可能是（ ） A. (0°,90°) B. (90°,180°) C. (180°,270°) D. (270°,360°) 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：象限角的范围. 【详解】第二象限角满足 90°+360°×k<α<180°+360°×k,k∈Z. 故选：B. 4. -135°是（ ） A. rad B. rad C. rad D. -π rad 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：角度化弧度（1°=π/180 rad）. 【详解】-135°×π/180°= rad. 故选：C. 5. rad是（ ） A. 60° B. 120° C. 135° D. 150° 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：弧度化角度（1 rad=180°/π）. 【详解】2π/3×180°/π=120°. 故选：B. 6. 下列各组角中，终边相同的是（ ） A. 30°与-30° B. 30°与390° C. 30°与150° D. 30°与210° 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：终边相同的角. 【详解】30°+360°=390°，390°与 30°终边相同. 故选：B. 7. 终边在y轴负半轴上的角的集合是（ ） A. {α|α=90°+k·360°,k∈Z} B. {α|α=180°+k·360°,k∈Z} C. {α|α=270°+k·360°,k∈Z} D. {α|α=360°+k·360°,k∈Z} 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：终边在坐标轴上的角的表示. 【详解】y 轴负半轴对应 270°+k・360°,k∈Z. 故选：C. 8. 已知扇形半径r=4，圆心角α= rad，则弧长l=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：弧长公式 l=αr（α为弧度）. 【详解】l=4×=. 故选：C. 9. 已知扇形弧长l=3π，圆心角α=rad，则半径r=（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：弧长公式 l=αr（α为弧度）. 【详解】. 故选：B. 10. 半径为2的扇形，面积为π，则圆心角α=（ ） A. rad B. rad C. π rad D. rad 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：扇形面积公式. 【详解】. 故选：B. 11. 若α=3 rad，则α是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：象限角. 【详解】，ɑ是第二象限角. 故选：B. 12. 时钟的分针经过15分钟，分针扫过的角度是（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：表盘上的角度. 【详解】表盘一周共360°，12个大格，每一个大格对应30°，分针每转过一个大格是5分钟，所以15分钟是3个大格，共90°. 故选：C. 13. 已知扇形周长为10，半径为3，则弧长l=（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：扇形周长公式（周长 = 2r+l). 【详解】l=10-2×3=4. 故选：B. 14. 与-45°终边相同的角是（ ） A. 45° B. 315° C. -315° D. 405° 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：终边相同角. 【详解】-45°+360°=315°. 故选：B. 15. 与终边相同的角是（ ） A. {α|α=+2kπ,k∈Z} B. {α|α=+2kπ,k∈Z} C. {α|α=+2kπ,k∈Z} D. {α|α=-+k·360°,k∈Z} 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：终边相同的角. 【详解】{ɑ|α=+2kπ,k∈Z}. 故选：C. 16. 与60°角终边相同的角的集合是（ ） A. {α|α=60°+k·180°,k∈Z} B. {α|α=60°+k·360°,k∈Z} C. {α|α=-60°+k·360°,k∈Z} D. {α|α=60°+k·90°,k∈Z} 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：终边相同的角. 【详解】{α|α=60°+k·360°,k∈Z}. 故选：B. 17. 下列说法正确的是（ ） A. 第一象限角一定的是锐角 B. 锐角是第一象限角 C. 终边相同的角一定相等 D. 第二象限角必然大于第一象限角 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：角的基本概念. 【详解】锐角是大于0°小于90°的角，在第一象限. 故选：B. 18. 下列角中，终边在第三象限的是（ ） A. -30° B. 120° C. 210° D. 300° 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：象限角的范围. 【详解】第三象限角的范围：180°+k·360°<α<270°+k·360°，k∈Z. 故选：C. 19. 下列角中，与终边相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：终边相同的角. 【详解】与终边相同的角是α=+2kπ，k∈Z,当k=-1时，α=. 故选：C. 20. 与1840°终边相同的角是（ ） A. 40° B. 60° C. 120° D. 140° 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：终边相同的角. 【详解】与1840°终边相同的角的集合是{α|α=1840°+k·360°,k∈Z}，当k=-5时，ɑ=40°. 故选：A. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1. 小于90°的角都是锐角.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：锐角的范围. 【详解】锐角是大于0°，小于90°的角. 故答案为：错误. 2. 终边相同的角相等.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：终边相同的角. 【详解】终边相同的角相差360°的整数倍，并不相等. 故答案为：错误. 3. 180°角的弧度是π rad.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：特殊角的弧度制. 【详解】180°=πrad. 故答案为：正确. 4. 第二象限角的度数一定是负数.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：象限角的范围. 【详解】一条射线从起始位置顺时针旋转得到的角是负角，逆时针旋转得到的角是正角.第二象限角可以是正角也可以是负角. 故答案为：错误. 5. 扇形弧长公式l=αr中，α的单位可以是角度.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：扇形弧长公式. 【详解】弧长公式中的α必须是弧度制表示，如果是角度需要先转化成弧度制. 故答案为：错误. 6. 若α是第一象限角，则-α是第四象限角.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：象限角. 【详解】α与-α关于x轴对称. 故答案为：正确. 7. 终边在坐标轴上的角叫不是象限角.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：象限角. 【详解】象限角是终边落在四个象限内的角，终边落在坐标轴上的是轴线角不是象限角. 故答案为：正确. 8. 360°等于π rad.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：周角的弧度制. 【详解】360°=2πrad. 故答案为：错误. 9. 已知扇形半径为2，弧长为4，则圆心角α=2 rad.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：弧长公式 α=l/r. 【详解】α=l/r=4/2=2rad. 故答案为：正确. 10. 若α+β=360°，则α与β终边相同.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：终边相同的角. 【详解】α=360°-β，与β终边关于x轴对称，不一定相同. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$