函数(1)-专题训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第73卷（解析版+原卷版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第73卷，是专题训练卷，主要考查函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第73卷 函数（1） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出二次函数的对称轴，根据二次函数的图像与性质即可求解. 【详解】函数对称轴为， 因为，所以函数的图像开口向上， 所以函数的单调递减区间为. 故选:B． 2．下列选项中不是函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义可判断. 【详解】A、B、C选项任意的都能找到唯一的值与之对应，所以是函数， 而D选项中：当时，，不是一一对应，因此不是函数． 故选：D. 3．是正比例函数，且，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据是正比例函数，设定的解析式，代入自变量计算，即可求解. 【详解】∵是正比例函数，设， 又，，， 得，则函数解析式为． 故选：B. 4．函数的图象如图所示，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图象，得到自变量的范围，即得到函数的定义域. 【详解】由图可知，，故函数的定义域是. 故选：D. 5．已知函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义即可得解. 【详解】因为为奇函数，所以，所以， 解得， 故选：. 6．的图象关于（    ） A．原点对称 B．轴对称 C．对称 D．对称 【答案】A 【分析】利用奇函数的定义进行求解即可. 【详解】的定义域为，关于原点对称 .又因为， 所以是奇函数，其图象关于原点对称. 故选:A. 7．关于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（   ） A．对称轴是直线，最小值是 B．对称轴是直线，最大值是 C．对称轴是直线，最小值是 D．对称轴是直线，最大值是 【答案】D 【分析】根据二次函数的图象与性质即可解答。 【详解】已知二次函数， 则对称轴为直线，开口向下，最大值为， 故选：D． 8．如图所示函数的解析式是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分，两种情况，由题可知，该函数为一次函数，根据待定系数法可求解. 【详解】由图可设，当时，， 把点代入，得 . ； 当时，设， 把点代入，得，解得. . . 故选：C 9．已知函数，则等于（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式，代入自变量求解. 【详解】由函数，， 则. 故选：C． 10．下列关于反比例函数的说法中，正确的是（   ） A．图象位于第一、三象限 B．经过点 C．图象关于原点成中心对称 D．当时，y随x的增大而减小 【答案】C 【分析】根据反比例函数的性质逐项分析即可. 【详解】已知反比例函数，， 该反比例函数图形位于二、四象限， 故A不正确，不符合题意； ，点不在函数图象上， B不正确，不符合题意， 该反比例函数图象关于原点成中心对称，故C正确，符合题意， ，在每一象限内，y随x的增大而增大， 故D不正确，不符合题意. 故选：C． 11．若满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一步一步推导得出. 【详解】令得； 令，得； 令得． 所以． 故选：B. 12．若是y关于x的一次函数，则其图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据题意，结合一次函数的概念，即可求得m的值，继而求得函数解析式，结合一次函数图像与k和b的关系，即可判断求解. 【详解】由题意，得，解得， 函数解析式为，即， ∴直线经过一、二四象限，不经过第三象限. 故选：C． 13．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的解析式求出对称轴，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】函数图象的开口向上，对称轴为直线， 所以时，函数在上单调递减，在上单调递增， 所以当时，函数有最小值； 当时，函数有最大值， 所以的值域为， 故选：. 14．已知是一次函数，且，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用待定系数法设，代入方程，即可求解. 【详解】因为是一次函数，设， 则， 所以，，解得， 所以． 故选：B. 15．某容器水位高度与时间满足，小时后的水位差是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过计算时与时的水位高度即可得解. 【详解】某容器水位高度与时间满足， 当时，水位； 当时  水位， 水位差， 故选：. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．若函数是y关于x的反比例函数，则 ． 【答案】5 【分析】根据反比例函数的概念求解. 【详解】函数是y关于x的反比例函数， 且， 解得：． 故答案为：5. 17．通常情况下，声音在空气中的传播速度与温度有关，如下表: 气温T（℃） 0 15 30 声速V（m/s） 313 322 331 340 349 根据表格回答以下问题： （1）气温在15℃的时候，声音在空气中传播的速度为 m/s. （2）随着气温的升高，声音在空气中的传播速度 （填“增大”或“减小”）. 【答案】 340 增大 【分析】分析表格数据，找出声音的速度随温度变化的规律即可. 【详解】由表格可知，当气温在15℃的时候，声音在空气中传播的速度为340 m/s， 从数据发现，声音的传播速度是跟温度有关的，温度越高，声速越大. 故答案为：340 ，增大. 18．若，则 ； . 【答案】 【分析】利用换元法求出函数解析式，再令，即可求出，从而得解； 【详解】解：因为，令，则，所以，即，所以； 故答案为：； 19．函数的单调递减区间是 . 【答案】 【分析】根据二次函数的对称轴和图像开口方向即可确定单调递减区间. 【详解】函数为二次函数，开口向上， 对称轴为直线， 所以函数的单调递减区间是. 故答案为：. 20．某公司有20名技术人员，计划开发A，B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下： 电子器件种类 每件需要人员数 每件产值（万元/件） A类 7.5 B类 6 若制订计划欲使总产值最高，则A类电子器件应开发 件，最高产值为 万元． 【答案】 20 330 【分析】先设未知数，根据人员数量限制确定变量范围，进而求解. 【详解】设应开发A类电子器件件，则开发B类电子器件（）件． 根据题意，得，解得， 由题意，总产值， 因为，y随x增大而增大， 当且仅当时，取最大值330． 所以欲使总产值最高，A类电子器件应开发20件，最高产值为330万元． 故答案为：20，330 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．判断函数在上的单调性． 【答案】单调递减 【分析】根据判断函数单调性的步骤求解即可. 【详解】函数在上单调递减. 证明如下：任取两个不相等的实数，设. 则， 因为. 所以. 所以 所以函数在上单调递减. 22．设函数是R上的偶函数，求实数m. 【答案】0 【分析】根据偶函数的定义求解即可. 【详解】因为函数是R上的偶函数， 所以，即， 解得. 23．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 【答案】(1). (2)． 【分析】（）根据分母不为零列出不等式即可得解. （）因为指数没有限制，可得定义域为. 【详解】（1）要使有意义，则应有，所以， 所以函数的定义域为． （2）要使有意义，则应有， 所以函数的定义域为． 24．已知抛物线. (1)该抛物线的对称轴是________，顶点坐标是________； (2)选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x … … y … … (3)若该抛物线上两点，的横坐标满足，试比较与的大小. 【答案】(1)； (2)答案见解析 (3) 【分析】（1）已知二次函数解析式，可直接求出对称轴和顶点坐标； （2）取适当的5个点，描点画图即可； （3）根据二次函数的单调性即可求解. 【详解】（1）已知抛物线， 则对称轴为， 当时，，则顶点坐标为， 所以抛物线的对称轴为直线；顶点坐标为. （2）取恰当的5个点， ， ， ， ， ， 列表如下： x … 0 1 2 3 … y … 2 3 2 … 描点画图象如图所示. . （3）因为，所以抛物线的开口向下， 所以在对称轴直线右侧，y随x的增大而减小， 因为，所以. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第73卷，是专题训练卷，主要考查函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第73卷 函数（1） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 2．下列选项中不是函数的是（   ） A． B． C． D． 3．是正比例函数，且，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象如图所示，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 6．的图象关于（    ） A．原点对称 B．轴对称 C．对称 D．对称 7．关于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（   ） A．对称轴是直线，最小值是 B．对称轴是直线，最大值是 C．对称轴是直线，最小值是 D．对称轴是直线，最大值是 8．如图所示函数的解析式是（    ）    A． B． C． D． 9．已知函数，则等于（    ） A．2 B． C． D． 10．下列关于反比例函数的说法中，正确的是（   ） A．图象位于第一、三象限 B．经过点 C．图象关于原点成中心对称 D．当时，y随x的增大而减小 11．若满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 12．若是y关于x的一次函数，则其图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 14．已知是一次函数，且，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 15．某容器水位高度与时间满足，小时后的水位差是（    ）. A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．若函数是y关于x的反比例函数，则 ． 17．通常情况下，声音在空气中的传播速度与温度有关，如下表: 气温T（℃） 0 15 30 声速V（m/s） 313 322 331 340 349 根据表格回答以下问题： （1）气温在15℃的时候，声音在空气中传播的速度为 m/s. （2）随着气温的升高，声音在空气中的传播速度 （填“增大”或“减小”）. 18．若，则 ； . 19．函数的单调递减区间是 . 20．某公司有20名技术人员，计划开发A，B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下： 电子器件种类 每件需要人员数 每件产值（万元/件） A类 7.5 B类 6 若制订计划欲使总产值最高，则A类电子器件应开发 件，最高产值为 万元． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．判断函数在上的单调性． 22．设函数是R上的偶函数，求实数m. 23．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 24．已知抛物线. (1)该抛物线的对称轴是________，顶点坐标是________； (2)选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x … … y … … (3)若该抛物线上两点，的横坐标满足，试比较与的大小. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$