不等式(2)-专题训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第72卷（解析版+原卷版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第72卷，是专题训练卷，主要考查不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第72卷 不等式（2） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．如果，那么（    ） A． B． C． D．a与b的大小取决于c的符号 【答案】D 【详解】如果，那么， 若，则， 若，则， 所以a与b的大小取决于c的符号. 故选：D. 2．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将题干中不等式的解集写成集合的形式，再利用区间描述集合的方法即可得解. 【详解】不等式的解集为， 由区间定义知. 故选：A. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，即不等式的解集为. 故选：C. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】不等式可化为，根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间的关系可求解. 【详解】不等式可化为， 方程的解为或， 故不等式的解集为，即的解集为. 故选：B 5．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解不等式组的各不等式，再取其交集，即为不等式组的解集. 【详解】由题意得，先解不等式，即；再解得， 综上，不等式组的解集是. 故选：B. 6．和的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过作差法结合不等式的性质比较与的大小. 【详解】∵恒成立， ∴. 故选：D. 7．不等式解集是（    ）． A． B．R C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的解，判断不等式的解集即可. 【详解】因为方程的两个解为或， 所以不等式解集为. 故选：A. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由绝对值的几何意义和一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式可化为,即,解得, ∴原不等式的解集为. 故选: A 9．如果,那么（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】当时，，但不成立，不成立，故选项错误； 当时，时，，但，故选项错误； 如果，故选项正确. 故选：. 10．已知在R上是减函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据减函数的性质列出不等式，解含绝对值的不等式了即可得解. 【详解】函数在R上是减函数， 因为，即， 解得或， 实数的取值范围是为， 故选：. 11．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分不必要条件的概念判断即可. 【详解】由，解得或，所以必要性不成立. “”可以推出 “”，所以充分性成立. 所以“”是“”充分不必要条件. 故选:A． 12．已知均为实数，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，即可求解. 【详解】对于A，若，，则，所以，故错误； 对于B，若，，则， 所以，所以，故正确； 对于C，若，则，则，故错误； 对于D，若，则，所以，故错误． 故选：B． 13．若方程表示双曲线，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次方程表示双曲线的性质得到关于的不等式，分类讨论解之即可得解. 【详解】因为方程表示双曲线， 所以， 当时，得，解得或，故或； 当时，得，解得，故； 综上，或，即. 故选：D. 14．小红同学用20元购买中性笔和笔记本，中性笔2元/支，笔记本4元/本，她买了3支中性笔，本笔记本，则关于的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题中条件直接列出不等式即可. 【详解】由题知． 故选：C． 15．某商家一月份至五月份的累计销售额达3860万元，预测六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增长x%，八月份的销售额比七月份增长x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售额相等．若一月份至十月份的销售总额至少达7000万元，则x的最小值是（   ） A．20 B．25 C．15 D．30 【答案】A 【分析】根据题目的条件，先利用表示出一月至十月份销售总额，再列出关于的一元二次不等式，解不等式即可． 【详解】由题意得，一月至十月份销售总额不少于7000万元， 所以可得 化简得 解得或（舍去） 所以，即的最小值为20． 故选：A. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．的单调递减区间为 ． 【答案】 【分析】根据正弦函数的单调性，令，可求解. 【详解】由． 得：. 故答案为：. 17．若不等式的解集是或，则 ， ． 【答案】 4 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间的关系可求解. 【详解】由题可知， ，是方程的两根，且， 所以，得. 故答案为：；4 18．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】对绝对值不等式内的表达式进行分类讨论，综合得出其解. 【详解】当，即，则不等式变形为：，解得，成立. 当，即，但不成立. 当，即，则不等式变形为：，不成立. 故答案为：. 19．如图所示，已知数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则a与b的大小关系是a b.（填“>”或“<”）    【答案】 【分析】根据数轴的上点的位置分析即可. 【详解】∵A在原点的左侧，B在原点的右侧， ∴A是负数，B是正数， ∵∴. 故答案为:. 20．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】分别解不等式与，取二者解集的交集即可. 【详解】由，可得，即， 解得； 由，可得， 解得或； 综上，取这两个不等式的公共解集，不等式的解集为. 故答案为：． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 【答案】 【分析】根据题意，建立不等式，再解不等式. 【详解】根据题意得，不等式可化为， 即，解得. ∴当时，两代数式的值的差不大于8. 22．若有意义，试求x的取值范围. 【答案】 【分析】要使有意义，x应该满足不等式，只需解此一元二次不等式，即可得到实数x的取值范围. 【详解】要使有意义，x应该满足不等式. ∵不等式的二次项系数，且， 对应方程无实数解， 对应的二次函数的简图如图所示， ∴恒成立，即不等式的解集为. 即时，有意义. 23．用区间表示集合，并在数轴上表示这些区间． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 【分析】（1）根据区间的定义求解，再在数轴上表示范围. （2）根据区间的定义求解，再在数轴上表示范围. （3）根据区间的定义求解，再在数轴上表示范围. 【详解】（1））    （2）    （3）    24．已知函数，且，. (1)求a，b的值； (2)若对任意的x，有恒成立，求m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代入自变量到函数解析式，联立方程，解得参数. （2）根据函数的解析式，得到，根据恒成立，分类讨论一元一次不等式恒成立和一元二次不等式恒成立时的参数范围. 【详解】（1）∵函数为，且，， ∴代入得到，解得. （2）由（1）得， 对任意的x，恒成立，即恒成立， ∴当时，，符合题意； ∴当时，则，解得. 综上所述，m的取值范围为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第72卷，是专题训练卷，主要考查不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第72卷 不等式（2） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．如果，那么（    ） A． B． C． D．a与b的大小取决于c的符号 2．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 6．和的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．不等式解集是（    ）． A． B．R C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．如果,那么（    ） A． B． C． D． 10．已知在R上是减函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知均为实数，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 13．若方程表示双曲线，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．小红同学用20元购买中性笔和笔记本，中性笔2元/支，笔记本4元/本，她买了3支中性笔，本笔记本，则关于的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 15．某商家一月份至五月份的累计销售额达3860万元，预测六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增长x%，八月份的销售额比七月份增长x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售额相等．若一月份至十月份的销售总额至少达7000万元，则x的最小值是（   ） A．20 B．25 C．15 D．30 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．的单调递减区间为 ． 17．若不等式的解集是或，则 ， ． 18．不等式的解集是 ． 19．如图所示，已知数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则a与b的大小关系是a b.（填“>”或“<”）    20．不等式的解集为 ． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 22．若有意义，试求x的取值范围. 23．用区间表示集合，并在数轴上表示这些区间． (1)； (2)； (3)． 24．已知函数，且，. (1)求a，b的值； (2)若对任意的x，有恒成立，求m的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$