三角函数(1)-专题训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第77卷（解析版+原卷版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第77卷，是专题训练卷，主要考查三角函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第77卷 三角函数（1） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 3．（   ） A．1 B． C．2 D． 4．的值为（    ） A． B． C． D． 5．若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．若点在第三象限内，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．要得到函数的图像，只需将的图像沿x轴（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 8．下列直线中，是函数图像的一条对称轴的是（    ） A． B． C． D． 9．若，则（   ） A． B．1 C． D． 10．设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（    ） A． B． C． D． 11．（   ） A． B． C． D． 12．函数是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．即奇又偶函数 D．非奇非偶函数 13．下列命题正确的是（   ） A．“五点法”作正、余弦函数的图象时的“五点”是指图象上的任意五点. B．函数y=cos x的图象与y=sin x的图象形状完全一样，而且位置也相同. C．函数y=sin x与y=sin(-x)的图象完全相同. D．函数y=cos x与y=cos(-x)的图象完全相同. 14．已知函数的一段图象如图所示，则它的解析式为（    ） A． B． C． D． 15．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东，与灯塔S相距，随后货轮按北偏西的方向航行后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．在单位圆中作出，并写出角的集合是 ． 17．一个扇形的半径为，圆心角为120°，则扇形的弧长为 ． 18．函数的定义域为 ． 19．已知A，B都是锐角，且，则 ． 20．已知函数，则的最小正周期是 ，最大值是 ，最小值是 。 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知为锐角，且，求，. 22．求下面函数的值域: 23．求函数的定义域. 24．已知，且，求和的值. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第77卷，是专题训练卷，主要考查三角函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第77卷 三角函数（1） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由余弦函数的值域即可解决. 【详解】因为得， 则.所以函数的值域为. 故选：B. 2．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据循环的周期来判断最小正周期. 【详解】令， 则 故的最小正周期为， 故选:B. 3．（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】. 故选：B. 4．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，由两角和的正弦公式计算即可. 【详解】 . 故选：C. 5．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式化简，再由同角基本关系求解即可. 【详解】因为，得. 由，则. 故选：B． 6．若点在第三象限内，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】由点在第三象限内，可得的正负，即可确定角的位置. 【详解】因为点在第三象限内，所以， 所以为第四象限角． 故选：D． 7．要得到函数的图像，只需将的图像沿x轴（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】B 【分析】根据正弦型函数左加右减的原则即可求解. 【详解】因为， 要想得到的图像， 只需将函数的图像向左平移个单位. 故选:B. 8．下列直线中，是函数图像的一条对称轴的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将函数化为，令，，求出对称轴方程，再令可得解. 【详解】由题意得，， 令，， 解得，. 当时，， 故函数图像的一条对称轴是. 故选：A 9．若，则（   ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正切公式求解. 【详解】， . 故选：C. 10．设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题可知，当，时，函数分别取最大值和最小值，据此可求解. 【详解】由题意， 当时，； 当时，. 则. 故选：D 11．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式得到，再根据两角差的正弦公式，即可求解. 【详解】因为， 所以 . 故选：D. 12．函数是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．即奇又偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】A 【分析】由函数的奇偶性的定义判断即可. 【详解】已知函数， ，令， . 是奇函数. 故选：A. 13．下列命题正确的是（   ） A．“五点法”作正、余弦函数的图象时的“五点”是指图象上的任意五点. B．函数y=cos x的图象与y=sin x的图象形状完全一样，而且位置也相同. C．函数y=sin x与y=sin(-x)的图象完全相同. D．函数y=cos x与y=cos(-x)的图象完全相同. 【答案】D 【分析】利用正弦曲线和余弦曲线和它们的图像之间关系作答. 【详解】解:选项 A：取的五个点的横坐标分别为，错误; 选项 B：，所以的周期为2T,错误； 选项 C：∵，∴二者图象不同，关于轴对称，错误； 选项 D：∵，∴二者图象完全相同，正确. 故选：D. 14．已知函数的一段图象如图所示，则它的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由图象求得，进而求得，结合三角函数图象的性质与选项考虑，再代入图象最高点求得，进而利用三角函灵敏的诱导公式即可得解. 【详解】由图象可知， 所以，则， 由于同一三角函数的图象的解析式可化为同一形式，结合选项不妨设， 则，又因为其图象经过最高点， 所以，则， 所以. 故选：C 15．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东，与灯塔S相距，随后货轮按北偏西的方向航行后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意得出，再由两角和与差的正弦公式求出，最后由正弦定理求值即可. 【详解】由题意知，海里， 由灯塔S在货轮的北偏东， 货轮按北偏西的方向， 所以，， 由测得灯塔在货轮的东北方向，所以， ，， ，， ， ∴在中利用正弦定理可得， ，解得海里， ∴货轮船行速度. 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．在单位圆中作出，并写出角的集合是 ． 【答案】 【分析】由单位圆的余弦线求解即可. 【详解】由单位圆中余弦线得：或． 故答案为:.    17．一个扇形的半径为，圆心角为120°，则扇形的弧长为 ． 【答案】 【分析】根据弧长公式求解. 【详解】圆心角120°化为弧度为. 由弧长公式可得，弧长. 故答案：. 18．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据对数函数的真数大于零，结合正弦函数在各象限的符号分析即可求解 【详解】解：要使函数有意义，则，则x是第一或第二象限角或其终边在轴正半轴上， 所以x的取值范围为. 故答案为： 19．已知A，B都是锐角，且，则 ． 【答案】/ 【分析】根据同角三角函数的关系以及两角和的正切公式求解. 【详解】为锐角，， ,. . 故答案为：. 20．已知函数，则的最小正周期是 ，最大值是 ，最小值是 。 【答案】 1 【分析】根据题意，结合辅助角公式和两角差的正弦公式，化函数解析式为正弦型函数，结合正弦型函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为， 所以的最小正周期； 因为，所以， 故当，即时，， 当即时，． 故答案为：；1；. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知为锐角，且，求，. 【答案】， 【分析】利用同角三角函数的平方关系、商数关系求解即可. 【详解】∵，且为锐角， ∴， ∴. 22．求下面函数的值域: 【答案】 【分析】根据正弦函数的有界性可得，，据此即可求解. 【详解】， 函数的值域为． 23．求函数的定义域. 【答案】，. 【分析】本题根据结合对数函数的定义域和余弦曲线的特征，得到相关函数的定义域. 【详解】解：由题意知，，∴，， ∴函数的定义域为，. 评注：本题正确画出函数y=cos x的图像，准确找出余弦曲线在x轴上方的部分. 24．已知，且，求和的值. 【答案】， 【分析】先由求出，再由两角和与差的正弦公式求和的值即可. 【详解】，且，. ， . 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$