函数及其性质（2）-专题训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第63卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第63卷，是函数及其性质（2）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第63卷 函数及其性质（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的解析式列不等式求解. 【详解】由函数得，解得， 则函数的定义域为. 故选：C. 2．下列哪个点在函数上（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将选项分别代入函数的解析式即可得解. 【详解】A，当时，，故选项符合题意； B，当时，，故选项不合题意； C，当时，，故选项不合题意； D，当时，，故选项不合题意. 故选：A. 3．已知一次函数的图像经过点，则该图像也经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据函数图像经过的点坐标得到解析式，再代入各选项坐标逐一分析，即可求解. 【详解】因为一次函数的图像经过点， 代入点坐标得到，即， 所以一次函数的解析式为， A，代入点，得，不满足； B，代入点，得，满足； C，代入点，得，不满足； D，代入点，得，不满足。 由上述检验可知，只有点在一次函数的图像上， 故选：B 4．函数（）图像过点，则函数的图像过点（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抽象函数的函数值相同求自变量易得答案. 【详解】因为函数（）图像过点， 所以，所以函数， 所以，， 所以函数的图像过点. 故选：A. 5．函数的值域是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】由分段函数分别求其值域，再进行合并即可. 【详解】根据分段函数可知 当时，， 当时，， 所以函数值域为. 故选：D. 6．已知，则（    ） A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】在中，令可求解. 【详解】在中， 令得，. 故选：D 7．已知函数的图像过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将点代入函数即可求解. 【详解】因为函数的图像过点， 所以将点代入函数， 得，解得. 故选：C. 8．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加速行驶.与以上事件吻合得最好的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】先分析小明的运动规律，再结合图象作出判断. 【详解】小明距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动， 故前段是直线段，途中停留时距离不变， 后段加速，直线段比前段下降的快. 故选：C. 9．若函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式代入求值即可. 【详解】函数，所以， 则. 故选：C. 10．函数 的最大值是（    ） A．3 B．5 C． D．11 【答案】A 【分析】配方法求二次函数最值即可. 【详解】函数 ， 则当时，函数取最大值为. 故选：A. 11．二次函数的图象如图所示，则该函数的一个单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的图象及函数单调性即可求解. 【详解】由图象可知，当时，单调递增， 故选：C. 12．函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的顶点坐标直接求解. 【详解】二次函数中，, 顶点坐标为. 故选：D. 13．= （    ） A．4 B．-4 C．31 D．-31 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算性质直接计算即可得出结果. 【详解】. 故选：A 14．下列各指数函数中，在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的性质可判断结果. 【详解】，，，， 在区间上为增函数，，，在区间上为减函数. 故选：A 15．函数（，且）的图象恒过某定点，则此定点为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数型函数的图像和性质即可求解. 【详解】因为函数（，且）， 所以当时，函数， 所以函数（，且）的图象恒过. 故选：B. 16．函数（且）的图像一定经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令对数的真数为1即可求. 【详解】因为时，， 所以函数（且）的图像一定经过点； 故选：C. 17．已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数函数的单调性与特殊值“1”进行比较即可判断. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 18．已知函数的图像如图所示，则实数的可能取值是（    ）    A． B．5 C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的图象性质来确定的取值范围，进而判断选项. 【详解】由图像得函数在定义域上是增函数， 所以，故实数的可能取值是. 故选：B. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．函数在上是偶函数，若，则 . 【答案】 【分析】根据函数偶函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，函数是偶函数，则. 故答案为：2. 20．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则= . 【答案】2 【分析】先由函数是偶函数得，然后通过计算得到,即可求解． 【详解】因为是定义在上的偶函数，且， 所以． 故答案为：2． 21．已知，则的解析式为 . 【答案】 【分析】先将函数变形，再根据换元法即可求解． 【详解】∵， 令，∴， ∴， 故答案为：． 22．若点在函数的图像上，则 . 【答案】/ 【分析】根据题意，将点的坐标代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为点在函数的图像上， 所以，即， 解得. 故答案为：. 23．方程的解 . 【答案】4 【分析】根据对数的运算法则解简单的对数方程即可. 【详解】由， 得，所以. 故答案为：4. 24． . 【答案】1 【分析】利用对数运算的方法，即可求解. 【详解】. 故答案为：1. 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．已知一次函数经过点和，求和的值. 【答案】， 【分析】将点和代入一次函数，解方程组即可求解. 【详解】将点和代入一次函数可得，解得. 26．若二次函数的图象的对称轴为，最小值为 ，且．求的解析式. 【答案】 【分析】设，根据二次函数的对称轴、最值及求参数即可. 【详解】由为二次函数，可设， 图象的对称轴为，最小值为 ，且， ，可得，则. 27．已知指数函数,满足 (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1). (2). 【分析】（）由待定系数法求解析式即可得解. （）求指数函数的函数值即可得解. 【详解】（1）已知,则. 解得. 因为为指数函数. 所以. （2）因为. 所以. 28．函数，若，求的值． 【答案】0 【分析】将自变量代入函数，得到和，再根据题目条件，求得参数. 【详解】， . ， ，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第63卷，是函数及其性质（2）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第63卷 函数及其性质（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．下列哪个点在函数上（    ） A． B． C． D． 3．已知一次函数的图像经过点，则该图像也经过点（    ） A． B． C． D． 4．函数（）图像过点，则函数的图像过点（    ） A． B． C． D． 5．函数的值域是（    ） A．1 B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D．0 7．已知函数的图像过点，则（    ） A． B． C． D． 8．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加速行驶.与以上事件吻合得最好的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   9．若函数，则（    ） A． B． C． D． 10．函数 的最大值是（    ） A．3 B．5 C． D．11 11．二次函数的图象如图所示，则该函数的一个单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 12．函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 13．= （    ） A．4 B．-4 C．31 D．-31 14．下列各指数函数中，在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 15．函数（，且）的图象恒过某定点，则此定点为（    ） A． B． C． D． 16．函数（且）的图像一定经过点（    ） A． B． C． D． 17．已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 18．已知函数的图像如图所示，则实数的可能取值是（    ）    A． B．5 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．函数在上是偶函数，若，则 . 20．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则= . 21．已知，则的解析式为 . 22．若点在函数的图像上，则 . 23．方程的解 . 24． . 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．已知一次函数经过点和，求和的值. 26．若二次函数的图象的对称轴为，最小值为 ，且．求的解析式. 27．已知指数函数,满足 (1)求的值； (2)求的值. 28．函数，若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $