函数及其性质（1）-专题训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第62卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第62卷，是函数及其性质（1）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第62卷 函数及其性质（1） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．设函数，则（     ） A．2 B． C．1 D．0 【答案】D 【分析】将代入函数解析式中求解即可. 【详解】已知函数， 则， 故选：D. 2．下列选项中不是函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义可判断. 【详解】A、B、C选项任意的都能找到唯一的值与之对应，所以是函数， 而D选项中：当时，，不是一一对应，因此不是函数． 故选：D. 3．函数的图像大致是（     ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据题意，结合对数函数的图像和性质，即可得解. 【详解】因为函数为对数函数，图像恒过定点， 且在定义域单调递增，A，C，D不符合题意. 故选：B. 4．函数的最小值是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数最小值的求法即可求解. 【详解】函数开口向上，在处取得最小值， 最小值为. 故选：A. 5．（     ） A．0 B．1 C．3 D．5 【答案】A 【分析】由对数的运算性质以及指数幂的运算计算即可. 【详解】. 故选：A. 6．已知函数下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将自变量的值代入到分段函数对应的解析式中，即可求解. 【详解】因为函数， 可得，，. 故选：C 7．对任意实数，，各式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂的运算法则即可求出. 【详解】A: 错误,应为; B: 错误,应为; C: 错误,应为; D:正确,根据法则. 故选:D 8．函数的定义域为，则函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数定义域的求法，直接解不等式即可求出答案. 【详解】因为函数的定义域为， 所以， 设， 则有， 则有. 故选：A 9．将对数式化成指数式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数和对数的关系即可求出. 【详解】解：根据题意得：. 故选：C 10．若函数，则等于（     ） A．7 B．5 C．3 D．1 【答案】A 【分析】将自变量的取值代入函数解析式进行运算即可. 【详解】解:由, . 故选：A. 11．如图，给出奇函数的局部图像，则的值为（     ） A． B．2 C．1 D．0 【答案】A 【分析】根据奇函数的性质解答. 【详解】由图知， 又为奇函数， 所以． 故选:A. 12．已知是定义在R上的偶函数，且在内单调递减，则满足的x的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】画出的图像再数形结合即可得解. 【详解】 是定义在R上的偶函数，且在内单调递减， 所以在内单调递增， 画出函数的大致图像. 由图像可知时. 即. 解得. 故的取值范围为. 故选:. 13．已知为偶函数，且，则（     ） A．3 B． C．20 D． 【答案】C 【分析】由偶函数的定义可判断. 【详解】因为为偶函数， 所以. 故选：C 14．函数的单调递增区间是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将函数转化为可求增区间. 【详解】由知， 函数的单调递增区间是. 故选：D. 15．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题知函数是定义域为的奇函数，由奇函数的性质可得结果. 【详解】由题知函数是定义域为的奇函数，由奇函数的性质知， 且当时，，故当时，，即， 故，即. 故选：A. 16．下列图象表示的函数中，属于奇函数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由奇函数的图像关于原点对称可判断. 【详解】由奇函数的图像关于原点对称可知：B正确. 故选：B 17．已知函数是上的增函数，且，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数单调性的定义即可得解. 【详解】因为是的增函数且. 所以解得. 所以的取值范围为. 故选:. 18．已知是偶函数，且其定义域为，则（     ） A． B． C． D．7 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义求解. 【详解】已知是偶函数，且其定义域为， ∴定义域关于原点对称，且一次项系数 ∴ ∴ ∴ 故选:C. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．已知是偶函数，且，则 . 【答案】 【分析】由偶函数定义即可得解. 【详解】因为是偶函数. 所以. 所以. 故答案为:. 20．直线x＝a与函数的图象的交点个数是 . 【答案】0或1/1或0 【分析】讨论、，结合函数的定义判断交点个数. 【详解】设的定义域为D， 若，根据函数的定义知：没有函数值与之对应； 若，根据函数的定义知：有唯一的函数值与之对应． 故交点个数是0或1． 故答案为：0或1 21．函数的定义域是 .用区间表示） 【答案】 【分析】根据根式的被开方数大于等于0，进行求解即可. 【详解】因为函数为， 所以，即， 所以函数的定义域是. 故答案为：. 22．已知分段函数，则 . 【答案】1 【分析】利用分段函数解析式求值即可. 【详解】因为分段函数， 则. 故答案为：. 23．设，则 . 【答案】 【分析】利用指数幂的运算可求. 【详解】因为， ； 故答案为：. 24．若，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】由对数函数的单调性可解不等式并联立对数的真数大于0，即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以有，解得， 即， 所以x的取值范围为. 故答案为: . 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．定义在R上的奇函数在上的图像如图所示. (1)补全的图像； (2)解不等. 【答案】(1)作图见解析； (2) 【分析】（1）根据奇函数的性质，找到对称点，即可作出图像. （2）结合函数的图像，即可求出不等式的解. 【详解】（1）描出点关于原点的对称点，则可得的图像如图所示. （2）若，则需满足自变量x和同正或同负， 结合函数的图像，可知不等式的解集是. 26．已知二次函数，其图象关于对称，且方程有两个相等的实根.求函数的解析式. 【答案】. 【分析】由二次函数的性质,一元二次方程解的个数与判别式的关系即可得解. 【详解】由题意可知的对称轴为. 由对称轴公式. 解得. 所以. 又因为有两个相等的实根. 即有两个相等的实根. 则. 即解得. 所以. 27．已知函数（且）在上的最大值是最小值的27倍． (1)求a的值； (2)若，求． 【答案】(1)3 (2)． 【分析】（1）根据指数函数的最值即可求解参数. （2）根据指数函数的单调性即可求解不等式. 【详解】（1）当时，在上为减函数. 所以在上最大值为,最小值为. 所以. 当时，在上为增函数. 所以在上最大值为,最小值为. 所以. （2）由（1）可知当时， 因为在上单调递增. 又因为. 所以，即. 所以不等式的解集为. 28．已知函数，，求： (1)的值； (2)求函数的定义域. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据，得到参数的值. （2）根据对数函数的性质求定义域. 【详解】（1）由题意得 ， 即，又因为，所以. （2）由（1）知函数， 要使函数有意义， 解得 或 ， 所以函数的定义域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第62卷，是函数及其性质（1）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第62卷 函数及其性质（1） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．设函数，则（     ） A．2 B． C．1 D．0 2．下列选项中不是函数的是（     ） A． B． C． D． 3．函数的图像大致是（     ） A．   B．   C．   D．   4．函数的最小值是（     ） A． B． C． D． 5．（     ） A．0 B．1 C．3 D．5 6．已知函数下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 7．对任意实数，，各式正确的是（     ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为，则函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 9．将对数式化成指数式为（     ） A． B． C． D． 10．若函数，则等于（     ） A．7 B．5 C．3 D．1 11．如图，给出奇函数的局部图像，则的值为（     ） A． B．2 C．1 D．0 12．已知是定义在R上的偶函数，且在内单调递减，则满足的x的取值范围为（     ） A． B． C． D． 13．已知为偶函数，且，则（     ） A．3 B． C．20 D． 14．函数的单调递增区间是（     ） A． B． C． D． 15．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则（     ） A． B． C． D． 16．下列图象表示的函数中，属于奇函数是（     ） A． B． C． D． 17．已知函数是上的增函数，且，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 18．已知是偶函数，且其定义域为，则（     ） A． B． C． D．7 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．已知是偶函数，且，则 . 20．直线x＝a与函数的图象的交点个数是 . 21．函数的定义域是 .用区间表示） 22．已知分段函数，则 . 23．设，则 . 24．若，则的取值范围为 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．定义在R上的奇函数在上的图像如图所示. (1)补全的图像； (2)解不等. 26．已知二次函数，其图象关于对称，且方程有两个相等的实根.求函数的解析式. 27．已知函数（且）在上的最大值是最小值的27倍． (1)求a的值； (2)若，求． 28．已知函数，，求： (1)的值； (2)求函数的定义域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $