三角函数（3）-专题训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第68卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第68卷，是三角函数（3）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第68卷 三角函数（3） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．某工厂的传送带上，一个零件随传送带做圆周运动.若规定逆时针方向为正，零件先逆时针转动了，随后又顺时针转动了，则零件相对初始位置的角度变化是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正、负角的概念，即可求解. 【详解】由题意，逆时针转动记为，顺时针转动记为， 则相对初始位置角度变化为， 故选：B. 2．对应的角度为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧度制与角度制的互化即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 3．若为第二象限角，且，那么等于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系及三角函数在各象限的符号，即可求解. 【详解】因为为第二象限角，且， 所以. 故选：C. 4．已知角的终边过点，则（     ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据任意角三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为角的终边过点， 所以. 故选：B. 5．若，则属于（     ） A．第一象限角 B．第三象限角 C．第一、二象限角 D．第一、三象限角 【答案】D 【分析】根据三角函数的正负判断角所在象限即可. 【详解】因为，所以说明与同号， 当且时，是第一象限角； 当且时，是第三象限角； 所以属于第一、三象限． 故选：D． 6．已知，那么（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先得到的值，确定的范围，再根据同角三角函数的平方关系求得余弦值. 【详解】由得，， 题目已知，得，即. . 故选：D． 7．已知，若是第二象限角，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数的平方关系、商数关系求解即可. 【详解】由是第二象限角，得， 又因为， 所以， 所以. 故选：C． 8．已知，且是第二象限角，则的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据完全平方差公式结合同角三角函数关系易得答案. 【详解】因为是第二象限角，得，， ， 故选：B. 9．已知，那么的值为（     ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】将已知等式中的左边分子、分母同时除以余弦，转化为关于正切的方程，解方程求出． 【详解】将已给方程两边同时除以，得 ， 解得：，所以. 故选：D 10．已知是第三象限角，且，那么（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同角三角函数基本关系解答即可. 【详解】因为，所以， 由同角三角函数基本关系即， 可得，即， 又因为是第三象限角，所以， 故选：B. 11．（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】. 故选：C. 12．（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由二倍角和诱导公式可求解. 【详解】因为， 所以原式=， 故选：A. 13．已知，将的终边顺时针旋转得到角，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】因为， 而将的终边顺时针旋转得到角，则. 所以. 故选：B. 14．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式，求解即可 【详解】因为， 所以. 故选：A. 15．函数取得最大值时，x的值是（     ） A． B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据正弦函数的性质，即可求解. 【详解】函数，取最大值， 解得：当时，取得最大值1. 故选：D. 16．函数的最小正周期是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正弦函数的最小正周期公式求解即可. 【详解】函数的最小正周期. 故选：D. 17．函数的图像向左平移个单位，得到的函数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的平移规则求解即可. 【详解】若函数的图像向左平移个单位， 根据“左加右减”的原则，得到. 故选：B. 18．函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正弦型曲线的特征即可得解. 【详解】由图像可知,. 根据可得. 将代入中得. ,. 解得. 所以解析式为:. 故选: 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．在半径为，圆心角为的扇形中，弧长为 . 【答案】 【分析】根据弧长公式可求. 【详解】由弧长公式可得，. 故答案为：6. 20．设角的终边经过点，则 . 【答案】/ 【分析】根据任意三角函数的定义即可求出 【详解】因为点， 所以，，， 所以. 故答案为： 21．若，且为第二象限角，则 . 【答案】 【分析】根据题意，结合三角函数在各象限的符号，及同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为，且为第二象限角， 所以. 故答案为：. 22．的值是 . 【答案】/ 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式及特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 23．已知，则的值是 . 【答案】/ 【分析】由二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】已知， 由二倍角公式可得. 故答案为： 24．在中，若，则 . 【答案】/ 【分析】由求出，再由二倍角公式求. 【详解】在中，，又， 所以， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．已知，，求的值． 【答案】7. 【分析】利用差角的正切公式计算即得. 【详解】由，，得. 26．化简：． 【答案】 【分析】根据诱导公式：，，化简后可求解. 【详解】原式 . 27．已知一个扇形的半径为，圆心角为，求这个扇形的 (1)弧长； (2)面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据扇形的弧长公式即可求解； （2）根据扇形的面积公式即可求解. 【详解】（1）， 扇形的弧长公式为， 代入得； （2）扇形面积公式为， 代入得. 28．已知函数图像如下图所示： (1)写出函数的定义域和值域； (2)判断函数的单调性. 【答案】(1)定义域为，值域为 (2)函数在区间和上是增函数；函数在区间上是减函数. 【分析】（1）根据函数图像分析定义域和值域即可. （2）根据函数图像分析函数的单调性即可. 【详解】（1）根据函数图像可知，函数定义域为，值域为. （2）从函数图象可知，函数在区间和上是增函数； 函数在区间上是减函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第68卷，是三角函数（3）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第68卷 三角函数（3） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．某工厂的传送带上，一个零件随传送带做圆周运动.若规定逆时针方向为正，零件先逆时针转动了，随后又顺时针转动了，则零件相对初始位置的角度变化是（     ） A． B． C． D． 2．对应的角度为（     ） A． B． C． D． 3．若为第二象限角，且，那么等于（     ） A． B． C． D． 4．已知角的终边过点，则（     ） A． B． C． D．1 5．若，则属于（     ） A．第一象限角 B．第三象限角 C．第一、二象限角 D．第一、三象限角 6．已知，那么（     ） A． B． C． D． 7．已知，若是第二象限角，则等于（     ） A． B． C． D． 8．已知，且是第二象限角，则的值是（     ） A． B． C． D． 9．已知，那么的值为（     ） A． B．2 C． D． 10．已知是第三象限角，且，那么（     ） A． B． C． D． 11．（     ） A． B． C． D． 12．（     ） A． B． C． D． 13．已知，将的终边顺时针旋转得到角，则（     ） A． B． C． D． 14．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 15．函数取得最大值时，x的值是（     ） A． B．， C．， D．， 16．函数的最小正周期是（     ） A． B． C． D． 17．函数的图像向左平移个单位，得到的函数为（     ） A． B． C． D． 18．函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．在半径为，圆心角为的扇形中，弧长为 . 20．设角的终边经过点，则 . 21．若，且为第二象限角，则 . 22．的值是 . 23．已知，则的值是 . 24．在中，若，则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．已知，，求的值． 26．化简：． 27．已知一个扇形的半径为，圆心角为，求这个扇形的 (1)弧长； (2)面积． 28．已知函数图像如下图所示： (1)写出函数的定义域和值域； (2)判断函数的单调性. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $