三角函数（2）-专题训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第67卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第67卷，是三角函数（2）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第67卷 三角函数（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．若在平面直角坐标系中，角与角的终边重合，则的值可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由终边相同的角即可得解. 【详解】题意知，， 解得． 当时，． 故选：B． 2．已知，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以． 故选：B. 3．函数的最小正周期是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正弦函数的周期性，即可求解. 【详解】因为正弦函数的最小正周期为， 所以函数的最小正周期为． 故选：C. 4．已知是锐角，那么是（     ） A．小于的正角 B．第一象限角 C．第二象限角 D．第一或第二象限角 【答案】A 【分析】根据锐角的定义，结合象限角，界限角的概念即可求解. 【详解】是锐角，， 即，故是小于的正角，选项A正确， 当时，是界限角，它不属于任何象限，故BCD错误， 故选：A. 5．已知，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】由题意，得． 故选：D. 6．若，且，则是（     ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．小于的正角 D．第一或第二象限角 【答案】C 【分析】根据题意，结合三角函数在各象限的符号，即可判断求解. 【详解】因为，且， 所以是第一象限角或第二象限角或终边位于轴非负半轴的角， 即是小于的正角． 故选：C. 7．计算的值为（     ） A．1 B． C． D．0 【答案】C 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】. 故选：C. 8．若一个扇形的弧长为4，半径为8，则这个扇形圆心角的弧度数是（     ） A．4 B．3 C．2 D． 【答案】D 【分析】由弧度的定义即可得解. 【详解】一个扇形的弧长为4，半径为8，则这个扇形圆心角的弧度数为， 故选：. 9．（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】， 故选：. 10．角化成弧度是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角度值与弧度制的互化规律转化即可. 【详解】， 故选：B. 11．若角的终边经过点，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用终边上的角求三角函数即可. 【详解】角的终边经过点，则， . 故选：A. 12．在范围内，与终边相同的角是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边相同的角的性质，即可求解. 【详解】根据题意，与终边相同的角为， 当时，， 当时，在范围内. 故选：A. 13．已知角的终边上有一点，则（     ） A．0 B． C．0.1 D．0.2 【答案】B 【分析】根据角终边点坐标和三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为角的终边上有一点， 所以， 故选：B. 14．若，为第四象限角，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数平方关系以及角所在象限计算可得结果. 【详解】由，利用可得， 所以， 又为第四象限角，所以，即. 故选：D. 15．函数的最大值是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的值域逐步推导求解即可. 【详解】因为，所以， ，即函数的最大值是. 故选：D. 16．已知函数，则函数有（     ） A．最大值是3，周期是 B．最大值是2，周期是 C．最大值是2，周期是 D．最大值是1，周期是 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的性质和最小正周期公式易得答案. 【详解】因为函数，所以. 当时，得到， 故选：B. 17．函数的部分图像如图所示，则（     ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】由图可知，， 所以． 由五点作图法可知，所以， 因为，所以，， 所以函数的解析式为． 故选：A 18．计算：（     ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】利用两角差的正弦公式即可求解. 【详解】. 故选：B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．已知，则 . 【答案】/ 【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 20．若，则 . 【答案】/ 【分析】根据题意，结合三角函数在各象限的符号，及同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 21．计算： . 【答案】/ 【分析】利用诱导公式化简求值即可. 【详解】; 故答案为：. 22．化简 . 【答案】 【分析】根据诱导公式对原式进行化简，进而得出结果. 【详解】. 故答案为：. 23． . 【答案】/ 【分析】根据题意，结合余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】． 故答案为：. 24．计算： .（用数字作答） 【答案】/0.5 【分析】根据题意，结合两角和的正弦公式，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．在半径为2cm的圆中，的圆心角所对的弧的长度是多少？扇形面积是多少？ 【答案】扇形弧长为，面积为. 【分析】根据扇形弧长面积公式计算即可. 【详解】由题可知，扇形圆心角，且半径， 则弧长， 面积. 故扇形弧长为，面积为. 26．已知角的终边经过点,求角的正弦值和正切值. 【答案】,﹣1 【分析】根据角度终边点的坐标,结合正弦函数和正切函数的定义直接求解正弦值和正切值即可. 【详解】∵角的终边经过点, , ∴角的正弦值为,正切值为. 27．若点在角的终边上，化简求值：． 【答案】 【分析】根据终边上点的坐标确定三角函数值，再由诱导公式化简所求，进而即可求解. 【详解】原式 在角的终边上，. 原式． 28．已知函数. (1)求函数的周期； (2)求函数在上的单调递减区间. 【答案】(1) (2)和 【分析】（1）根据正弦型函数周期的定义，利用可求； （2）根据复合函数的单调性，先求函数在上的单调减区间，再判断在上的单调减区间即可. 【详解】（1）原函数可化为， 所以. 即函数的周期为； （2）， 令得 当时，； 当时，； 因为， 所以函数在上的单调递减区间为和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第67卷，是三角函数（2）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第67卷 三角函数（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．若在平面直角坐标系中，角与角的终边重合，则的值可能是（     ） A． B． C． D． 2．已知，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 3．函数的最小正周期是（     ） A． B． C． D． 4．已知是锐角，那么是（     ） A．小于的正角 B．第一象限角 C．第二象限角 D．第一或第二象限角 5．已知，则（     ） A． B． C． D． 6．若，且，则是（     ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．小于的正角 D．第一或第二象限角 7．计算的值为（     ） A．1 B． C． D．0 8．若一个扇形的弧长为4，半径为8，则这个扇形圆心角的弧度数是（     ） A．4 B．3 C．2 D． 9．（     ） A． B． C． D． 10．角化成弧度是（     ） A． B． C． D． 11．若角的终边经过点，则（     ） A． B． C． D． 12．在范围内，与终边相同的角是（     ） A． B． C． D． 13．已知角的终边上有一点，则（     ） A．0 B． C．0.1 D．0.2 14．若，为第四象限角，则的值为（     ） A． B． C． D． 15．函数的最大值是（     ） A． B． C． D． 16．已知函数，则函数有（     ） A．最大值是3，周期是 B．最大值是2，周期是 C．最大值是2，周期是 D．最大值是1，周期是 17．函数的部分图像如图所示，则（     ）    A． B． C． D． 18．计算：（     ） A． B． C． D．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．已知，则 . 20．若，则 . 21．计算： . 22．化简 . 23． . 24．计算： .（用数字作答） 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．在半径为2cm的圆中，的圆心角所对的弧的长度是多少？扇形面积是多少？ 26．已知角的终边经过点,求角的正弦值和正切值. 27．若点在角的终边上，化简求值：． 28．已知函数. (1)求函数的周期； (2)求函数在上的单调递减区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $