集合、不等式（2）-专题训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第61卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第61卷，是集合、不等式（2）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第61卷 集合、不等式（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．已知集合，，则下列关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由元素与集合的关系,集合之间的关系即可得解. 【详解】由题意可知. 是元素，则. 是集合,则. 故选:. 2．若全集，且，则集合的真子集共有（     ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】先找到集合,再判断集合的真子集个数. 【详解】根据全集，且， 可得根据真子集个数为， 可得真子集的个数， 故选:C. 3．设集合，，若，则实数的值为（     ） A． B．0 C．1 D．0或1 【答案】B 【分析】由可得的关系，进而求得a的值. 【详解】∵ ∴ ∴或 若则集合A不满足互异性，不符合题意; 若解得，符合题意; 故选：B. 4．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由并集的定义即可得解. 【详解】由集合的所有元素组成的集合叫做与的并集. 所以. 故选:. 5．设集合，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由解一元二次不等式及交集的定义即可得解. 【详解】. 解得即. 由交集的定义可得. 故选:. 6．设集合，，且，则B等于（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由可知，,将代入一元二次方程求出，进而求出集合. 【详解】因为，所以，将代入一元二次方程，解得， 解方程得，所以. 故选：A. 7．集合，集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由补集的定义可求解. 【详解】因为集合，集合， 则. 故选：B 8．已知集合，集合，则（     ） A．A B． C． D． 【答案】A 【分析】利用集合之间的关系可判断. 【详解】集合，集合， 则A； 故选：A. 9．设集合，则下列四个关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合，集合与集合的关系可判断结果. 【详解】因为集合表示不小于的实数组成的集合， 所以，即A正确，B，D错误． 因为集合中的元素都在集合中，所以，故C错误． 故选：A 10．不等式用区间表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合区间的表示方法，即可求解. 【详解】不等式用区间表示为. 故选：C. 11．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式得，所以解集为. 故选：B. 12．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求出. 【详解】解: , 解得. 不等式的解集是. 故选:C 13．若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元二次方程解的个数即可得解. 【详解】因为有两个不相等的实数根. 所以即. 解得即. 故选:. 14．已知，且，则下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质及代入特殊值即可直接判断. 【详解】解:,且, 对于A,如不等式不成立,错误; 对于B,如不等式不成立,错误; 对于C,有正确; 对于D, 如不等式不成立,错误. 故选:C 15．若，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】. 所以即. 故选:. 16．不等式的解集为（     ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据解含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【详解】， 故不等式解集为：. 故选：C. 17．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解集. 【详解】不等式可化为 或， 解得或. 不等式的解集为. 故选：C 18．已知，则下列不等式中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质并结合特殊值可判断结果. 【详解】由已知条件，取，，代入验证可得B、C、D错误； 根据，，由不等式的基本性质，不等式的两边同除以可得，故A正确. 故选：A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．设全集，集合，则 . 【答案】 【分析】根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集，集合， 根据补集的定义可得. 故答案为：. 20．若集合，，若，则的值为 . 【答案】2 【分析】根据集合的包含关系即可求解. 【详解】由题意得，集合，， 因为，所以. 故答案为：2. 21．已知集合，，若，则 . 【答案】6 【分析】根据相等集合的概念求出，使其相加即可. 【详解】已知集合，， 由，可得. 所以. 故答案为：6. 22．已知， ． （填，） 【答案】 【分析】利用不等式的性质即可求解. 【详解】因为，所以，又因为，所以. 故答案为：. 23．已知，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】可由不等式的基本性质判断的范围. 【详解】因为， 所以， 所以， 所以， 有， 即， 故的取值范围为. 故答案为:. 24．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】，解得. 所以不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．某财经公司有两个投资项目组，投资股票项目的团队集合为，有人；投资债券项目的团队集合为，有人.其中有人同时参与了股票和债券项目的投资.问该公司参与这两个投资项目的总人数是多少？ 【答案】人 【分析】根据题意画出文氏图即可求解. 【详解】根据题意画出文氏图，因为集合有人，集合有人， 所以这两个投资项目的总人数为（人）. 26．已知集合，，若，求实数a的取值集合． 【答案】 【分析】由交集的概念转化集合A，B的关系，即可求解a的值. 【详解】因为， 所以， 当时，解得. 当时，可知， 因为， 所以或， 即或， 解得或2. 所以综上，a的取值集合为. 27．已知不等式的解集为，求a，b的值． 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解集求解参数即可； 【详解】因为不等式，所以， 因为其解集为， 所以，解得. 28．若不等式的解集是，求，的值. 【答案】， 【分析】由不等式解集可知不等式对应方程的解，代入计算即可求得参数. 【详解】∵不等式的解集是， ∴方程的两个根是和2。 将根直接代入方程得到：，计算得到，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第61卷，是集合、不等式（2）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第61卷 集合、不等式（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．已知集合，，则下列关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 2．若全集，且，则集合的真子集共有（     ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 3．设集合，，若，则实数的值为（     ） A． B．0 C．1 D．0或1 4．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 5．设集合，，则（     ） A． B． C． D． 6．设集合，，且，则B等于（     ） A． B． C． D． 7．集合，集合，则（     ） A． B． C． D． 8．已知集合，集合，则（     ） A．A B． C． D． 9．设集合，则下列四个关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 10．不等式用区间表示为（     ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 12．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 13．若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 14．已知，且，则下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 15．若，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 16．不等式的解集为（     ） A． B． C． D．或 17．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 18．已知，则下列不等式中正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．设全集，集合，则 . 20．若集合，，若，则的值为 . 21．已知集合，，若，则 . 22．已知， ． （填，） 23．已知，则的取值范围为 . 24．不等式的解集是 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．某财经公司有两个投资项目组，投资股票项目的团队集合为，有人；投资债券项目的团队集合为，有人.其中有人同时参与了股票和债券项目的投资.问该公司参与这两个投资项目的总人数是多少？ 26．已知集合，，若，求实数a的取值集合． 27．已知不等式的解集为，求a，b的值． 28．若不等式的解集是，求，的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $