诱导公式知识点训练卷 湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》第18卷（解析版+原卷版）

编写说明：湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及湖南历年对口招生真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试纲要编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查对诱导公式的计算化简的掌握情况。 湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》 第18卷 诱导公式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（   ）． A． B．1 C． D． 2．化简（　　） A． B． C． D． 3．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．的值为（   ） A． B． C． D． 5．，则可能的角度是（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．已知角终边上的一点的坐标为，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 9．若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 10．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11． . 12． ． 13．已知，为第二象限角，则 . 14．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则 ． 15．若，则的值为 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．求下列三角函数值. (1)； (2)； (3). 17．已知（），求： (1)； (2)． 18．已知，求下列各式的值. (1)； (2)． 19．已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及湖南历年对口招生真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试纲要编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查对诱导公式的计算化简的掌握情况。 湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》 第18卷 诱导公式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（   ）． A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故选：A. 2．化简（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】． 故选： B． 3．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式即可判断． 【详解】，， ，， A、B、C错误；D正确． 故选：D． 4．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正切的诱导公式和特殊角的三角函数值即可求得. 【详解】. 故选：A. 5．，则可能的角度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数的诱导公式与特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】由题， 选项A：，故A错误； 选项B：，故B错误. 选项C：，故C错误； 选项D：，故D正确. 故选：D. 6．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式化简求解即可. 【详解】． 故选：A. 7．已知角终边上的一点的坐标为，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数的定义以及诱导公式求解即可． 【详解】角终边上的一点的坐标为， ， ， 故选：D． 8．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知可求，进而求得，利用诱导公式可求的值. 【详解】，且， ， . . 故选：A 9．若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数的定义和正弦的诱导公式即可求解. 【详解】由已知得，所以， 再由诱导公式可得． 故选：C． 10．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式及同角三角函数基本关系式可求. 【详解】原式 ． 故选：D. 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11． . 【答案】 【分析】根据诱导公式和特殊角的正弦值即可求解. 【详解】. 故答案为： 12． ． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】. 故答案为：. 13．已知，为第二象限角，则 . 【答案】/ 【分析】根据三角函数的诱导公式和同角三角函数间的关系，结合各象限三角函数值的正负即可解得. 【详解】因为，所以， 又因为为第二象限角，所以， 所以. 故答案为： 14．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则 ． 【答案】/ 【分析】根据终边所过点求出正弦值，再由诱导公式求出答案即可. 【详解】依题意，点在单位圆上， 则，所以. 故答案为：． 15．若，则的值为 . 【答案】 【分析】根据题意结合诱导公式求出，将所求式子利用诱导公式进行化简即可得解. 【详解】因为，即， 则， 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．求下列三角函数值. (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2)1 (3) 【分析】根据诱导公式化简，运用特殊角的三角函数值求值即可. 【详解】（1） ， . （2） . （3） . 17．已知（），求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据三角函数的诱导公式求解即可. （2）根据同角三角函数的关系求出，再根据的表达式求解即可. 【详解】（1）（） ，即 又（）， ． （2）由（1）可知（） ， 故. 18．已知，求下列各式的值. (1)； (2)． 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据三角函数诱导公式化简即可； （2）变形，根据齐次式的求值方法求解. 【详解】（1）因为， 所以 . （2）因为， 所以. 19．已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用诱导公式进行化简即可； （2）利用诱导公式化简，然后利用同角三角函数的基本关系式求值即可. 【详解】（1） （2）∵，∴. 又是第三象限角，∴， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$