第四单元 多边形的面积- 【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级上册数学(北师大版2012)

3星引数学·五年级上（北师版） 参考答案3星 提示：把长方形沿长边对折，然后从一个底角6.(1)3(2)3(3)5 向上面边的折痕处连线，沿这条线减开，即可 提示：(1)将AB延长后从，点C画高，三角形 以拼成一个三角形、一个梯形或一个平行四边 ABC中AB边上的高与小正方形的边长相等， 形，如下图。 小正方形的边长是3cm,则三角形ABC中，AB 边上的高就是3cm。(2)三角形ABD中，BD 边上的高是AB,也就是小正方形的边长，所以 三角形ABD中，BD边上的高是3cm。(3)三 角形BCD中，BD边上的高与大正方形的边长 相等，大正方形的边长是5cm,所以三角形 BDC中，BD边上的高是5cm。 (答案不唯一) ※0.030.531640 ※22100.33.78400 0.32.84.750.49.06 0.62001.070.7240 第3课时探索活动：平行四边形的 第2课时认识底和高 面积（1) 1.(1)底垂直(2)高(3)3无数无数 1.相等底高底×高ah 2. 2.(1)14×20=280(dm2) 高 (2)50×60=3000(cm2) (3)8×10=80(cm2) 3.450×400=180000(m2) 高 180000÷20000=9(时) 答：消灭这块农田里的蝗虫需要9时。 3.部分答案不唯一，示例： 4.(1)=<< 底 (2)①理由：②的面积与③的面积相同，因此 平行四边形的面积=③的面积+④的面积=② 的面积+④的面积，而长方形的面积=①的面 积+②的面积+④的面积，所以长方形的面积和 平行四边形的面积差就等于①的面积。 5.80 提示：正方形的面积=边长×边长，因为10×10= 下底 100,所以正方形的边长是10cm,也就是平行 4.CD 5.答案不唯一，如： 四边形的高是10cm,底是18cm,依据“平行四 边形的面积=底×高”可得：18×10=180(cm2), 用平行四边形的面积减去正方形的面积，就是 所求，列式为180-100=80(cm2),即平行四边 形的面积比正方形大80cm2。 ※16.10.30.01141050.5 0.80.3441.89.93.1 13 3星数学·五年级上（北师版） 第4课时 探索活动：平行四边形 部分组成，已知一部分是3cm,另一部分长度 的面积(2) 可通过8-3=5(cm)得到，这里8cm是平行四 1.(1)70(2)4(3)1510150 边形的底的总长度，3cm是其中一段的长度， 2.(1)A(2)D 相减就得到另一段的长度。甲和乙这两个三 3.每个停车位的面积为75÷5=15(m2),平行四 角形的高就是平行四边形的高，它们的底分别 边形的面积=底×高，15÷2.5=6(m)。 是8cm和5cm。因为图形甲的面积比图形乙 答：这条底对应的高是6m。 的面积小7.2cm2,根据三角形面积公式S= 4.15×(40-1.2)=582(m2) 底×高÷2，两个三角形的高相同，则三角形的高 答：这块草坪的面积是582m2。 是7.2×2÷(8-5)=4.8(cm)。已知平行四边形 5.160 的底是8cm,高是4.8cm,根据平行四边形面积 提示：因为平行四边形的面积=底×高，用增加 公式S=底×高，可得面积为8×4.8=38.4(cm2)。 部分的面积除以增加的底，就是原来的高，列 即这个平行四边形的面积是38.4cm2。 式为40÷8=5(cm),用增加的面积除以增加的 ※10052703.29.6 高，就是原来的底，列式为40÷5=8(cm),用原 90.2630.08 来的底和高分别加上增加的底和高，得到增加 第6课时探索活动：三角形的面积(2) 后的底和高，再根据平行四边形面积计算公式 1.(1)8dm(2)19.3(3)62.4 计算即可，列式为(8+8)×(5+5)=160(cm2), 2.(1)三角形ABC:6×8÷2=24(cm2) 即此时平行四边形的面积是160cm2。 三角形ABC,:6×8÷2=24(cm2) ※0.81433080010 三角形ABC2:6×8÷2=24(cm2) 0.341000.180.60.9 三角形ABC3:6×8÷2=24(cm2) 第5课时探索活动：三角形的面积（1) 答：它们的面积都是24cm2。 1.(1)50cm2(2)16m2(3)6 (2)我发现同底等高的三角形面积都相等。 2.一半 底×高÷2 (3)答案不唯一，如： 3.4.8×6÷2=14.4(cm2) CC 9.8×3.5÷2=17.15(cm2) 4.8×3.5÷2=8.4(cm2) 4.12×9-12×9÷2=54(cm2) 答：涂色部分的面积为54cm2。 5.(6600÷60-80)×60÷2=900(m2) 3.(1)B(2)C(3)B 答：蓄水池的面积是900m2。 4.①③⑤的面积是平行四边形面积的一半，②的 6.8-3=5(cm) 面积与平行四边形的面积相等。 7.2×2÷(8-5)=4.8(cm) 5.72×2÷12=12(m) 8×4.8=38.4(cm2) 答：这条底对应的高是12m。 答：这个平行四边形的面积是38.4cm2。 6.56×2÷16=7(m) 提示：先通过图形甲和乙的面积差，求出平行 2.5×7÷2×160=1400(元) 四边形的高，再根据平行四边形面积公式计算 答：王叔叔家可以得到1400元补偿金。 其面积。观察图形可知，平行四边形的底由两7.相等，题图①中三角形的底是大正方形的边 14 参考答案3星 长，高是小正方形的边长；题图②中三角形的5.(41-15)×15÷2=195(m2) 底是小正方形的边长，高是大正方形的边长： 答：所得健身场地的面积是195m2。 因此面积都等于大正方形的边长×小正方形的 6.3660×2÷(30×4)-21=40(cm) 边长÷2。画图如下（合理即可）。 答：它的下底长40cm。 7.(8+15)×8÷2=92(根) 答：这堆钢管有92根。 8 2.5dm 或 2.5dm 8.甲、乙同时加上三角形OBC后面积差不变，故 2 dm 三角形甲和乙的面积差=三角形ABC和三角 3.8dm 3.8dm 形DBC的面积差=5×2÷2-3×2÷2=2(cm2) (3.8-2.5)×2÷2=1.3(dm2) 答：三角形甲的面积比三角形乙的面积小 答：剩下材料的面积为1.3dm2。 2cm2。 提示：过梯形的左上角或右上角作腰的平行 提示：观察图形可知，甲、乙同时加上三角形 线，就会得到一个最大的平行四边形，如下图： OBC后面积差不变，三角形的面积=底×高÷2， 2.5dm 2.5dm 所以三角形甲和乙的面积差=三角形ABC和 或 三角形DBC的面积差=5×2÷2-3×2÷2= 2 dm 2(cm2),即三角形甲的面积比三角形乙的面 3.8dm 3.8dm 积小2cm2。 剩下的材料是一个三角形，三角形的底等于梯 ※1.60.411051.9 形下底与上底的差，高等于梯形的高，根据三 812006164.850 角形面积=底×高÷2可得：(3.8-2.5)×2÷2= 04.654.1173012.06 1.3(dm2),即剩下材料的面积是1.3dm2。 1.37600.660.751.1 ※15040.996214 第7课时探索活动：梯形的面积 0.61.50.1441220 1.(1)完全相同上底下底高一半 6010.518.21.0575 (2)三角形高上下梯形 2.511105 2.(3+5)×4÷2=16(cm2) 第8课时练习五 1.(1)CE7(或BD3)BD (2)12(3)15(4)30 2.(1)B(2)D(3)B(4)B 3.35×45÷2×8=6300(cm2) (画图合理即可) 答：做一把这样的雨伞至少需要 3.(16+25)×14÷2=287(dm2) 6300cm2布料。 (0.8+1.6)×1.5÷2=1.8(dm2) 4.(27+38)×24÷2-27×24÷2=456(m2) 4.(2.8+4.8)×3.1÷2=11.78(m2) 答：“魏紫”的种植面积是456m2。 答：它的横截面的面积是11.78m2。 5.(1)这个观众区可能是梯形的 15 3星引数学·五年级上（北师版）第四单元 3 4.图中哪个三角形的面积是平行四边形面积的一半？哪个三角形的面积与平行四边形 的面积相等？想一想，并与同伴交流。 2 5.新情境生活百科)三角翼通过三角形结构的空气动力学特性，可分散高速飞行时的气 流压力，提升飞机的机动性和稳定性。某飞机的三角形机翼面积为72m,一条底为 每日口算 12m,这条底对应的高是多少米？ 0÷0.16= 6.如图，王叔叔家有一块面积是56m2的三角形菜地，由于公路拓宽，菜地被占去一部 2.79÷0.6= 分（涂色部分）。如果被占用的菜地每平方米补偿160元，那么王叔叔家可以得到多 少补偿金？ 2.87÷0.7= 公 路 莱地 17.3÷0.01= 2.5m 16m 6.03÷0.5= 7.新素养几何直观如图，先将两个边长不相等的正方形拼在一起，再画出一个三角形。 图①和图②中画出的三角形面积相等吗？为什么？请在图①和图②中分别再画出一 个面积相等但形状不同的三角形。 11.7÷9= 76÷0.1= ② ☒能力提升 0.06×11= 8.如图所示，三角形甲的面积比三角形乙的面积小多少？ 3 cm B 10-9.25= 0 乙 D 5cm 8.8÷8= 51 第四单元 3 5.新情境热点视窗近年来全国各地持续推进“体重管理年”活动，通过科学干预和社 会协同降低超重和肥胖率，提升全民健康水平。我市积极响应号召，在河道沿岸新建 一块健身场地。如图，用总长41m的栏杆靠河岸围成一个梯形，所得健身场地的面 积是多少平方米？ 15m 每日口算 6.新情境生活百科梯形类似三角形，因此具有比长方形更好的稳定性：这种上窄下宽 的形状，使整体的重心更加稳定，这样梯形就不易侧倒。小乐家买了一个梯形的堆叠 0.6÷0.01= 书架，每层的高度都是30cm,它的正面是如图所示的面积为3660cm2的梯形，已知 它的上底为21cm,它的下底长多少厘米？ 21 cm 84÷8= 2.6x7= 16.8÷16= 7.小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成下图的形状，最上层有8根，最下层有15根，共 8层。这堆钢管有多少根？ 25×3= 5÷2= 网能力提升○ 1.25×0.8= 8.刘师傅想从一块梯形边角料中一剪刀剪下一个最大的平行四边形，在图中用虚线画 出剪的痕迹，并计算剩下材料的面积是多少平方分米。 25×0.04= 2.5dm 2 dm 0.2×50= 3.8dm 0.6÷0.12= 53