第一单元 分数乘法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第一单元 分数乘法 单元测试-2025-2026学年人教版六年级上册数学 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共24分） 1．算式 (和都是真分数)的计算结果(　　)。 A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．无法确定 2． 下面各图中，正确表示“八月份用水量比七月份节约了 ”的是(　　)。 A． B． C． D． 3．有一根6m长的绳子，先用去，又用去m，这时还剩（　　） A．5m B． m C．0m D．3m 4．一件大衣原价是 100 元， 先提价 ， 再降价 。现价与原价相比，（　　）。 A．价格不变 B．价格提高 C．价格降低了 D．无法碲定 5．山羊只数的和绵羊只数的相等，山羊只数和绵羊只数相比，（　　） A．山羊多 B．绵羊多 C．无法比较 D．一样多 6．一种商品的价格是100元，涨价后，又降价。这种商品现在的价格和原来相比，（　　） A．价格不变 B．原来的价格便宜 C．现在的价格便宜 D．无法比较 7．1瓶水有 L，求 瓶有多少升，列式为 关于这道算式，下面说法正确的是(　　)。 ①分母乘分母表示：1瓶水平均分成25份。 ②分母乘分母表示：1L水平均分成25 份。 ③分子乘分子表示：12个 瓶水。 ④分子乘分子表示：12个 L水。 A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 8．幸福农庄去年种果树的面积是公顷，____，今年种果树的面积是多少公顷？梦梦列出的算式是+×，横线上应补充的条件是（　　） A．今年种果树的面积是去年的 B．今年种果树的面积比去年多 C．今年种果树的面积比去年少 D．去年种果树的面积比今年多 二、判断题（共5小题，共5分） 9．。（　　） 10．一种商品的价格先降价 ，然后又提价 结果与原价相等。(　　) 11．两个假分数相乘的积一定大于这两个假分数之和。（　　） 12． 一堆煤，第一天用去，第二天用去余下部分的，这时还剩原来的。（　　） 13．若男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。（　　） 三、填空题（共8小题，共20分） 14．在里填上“>”“<”或“=”。 15．×8表示　 　；表示　 　。 16．计算时，可以先　 　，然后再乘，得数是　 　。 17．笑笑同学在计算 时，错误地计算为 结果比正确的得数少　 　。 18． 陈老师组织全班同学阅读一本红色经典著作，明明已看的页数比未看的页数多 ，现在还有 30页未看，已经看了　 　页，这本书一共有　 　页。 19．《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》《吴书》，其中《魏书》有30卷，《吴书》的卷数是《魏书》的《蜀书》的卷数是《吴书》的，《蜀书》的卷数是《魏书》的 　，《蜀书》有　 　卷。 20．由于稻田中的水养鱼，鱼以田中的害虫杂草为食，两者互利共生，因此计划在稻田周边挖鱼沟。A组每天能挖整条鱼沟的，B组每天能挖整条鱼沟的，两组合作两天半，可以挖这条鱼沟的　 　。 21．如图，要解决“西瓜多少吨？”这个问题，淘气想到了两种解决方法。 方法一： ，先求　 　的质量，再以　 　的质量为单位“1”，最后求出西瓜的质量。 方法二： ，先求　 　的质量是　 　质量的几分之几，然后求出　 　吨的　 　是多少吨。 四、计算题（共2小题，共18分） 22．直接写出得数。 23．逆用乘法分配律简算。 ×+×- ×14+ 五、解决问题（共6小题，共33分） 24．松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的，它的尾巴最短约有多少厘米?最长约有多少厘米? 25．中国十大传世名画之一《千里江山图》是由北宋宫廷画师王希孟绘制的。长约1200cm，宽约是长的，《千里江山图》的宽约是多少厘米? 26．“变废为宝”能保护环境，节约能源。某社区每天大约回收可回收物t，其中废纸大约占可回收物的，这个社区每天大约回收废纸多少吨? 27．一个工具箱里有A、B两种型号的螺丝共45个，型号螺丝占总数的，后来又放人一些型号的螺丝，现在型号的䗉丝比型号多。放人多少个B型号螺丝？ 28． 小乐一家到相距210km的某地旅游，10月1 日上午 8：00他们从家出发，中午 12：30到达目的地，前 的时间匀速行驶总路程的 ，休息1小时后再匀速到达终点。 （1）小乐一家什么时间行驶到全程的 ？ （2）休息后，汽车每小时行驶多少千米？ 29． 天天手机店新进智能手机 400部，第一周卖出总数的 ，第二周卖出的手机部数是第一周的 。还剩多少部智能手机没有卖？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：设和为真分数，它们的最小值为和，最大值为和。 将最小值代入原算式： 将最大值代入原算式： 因此，无论取和的最小还是最大真分数，原算式的结果都小于1。 故答案为：A 【分析】根据题目条件，可知和都是真分数，即它们的值都在0到1之间。然后，将这两个真分数的最小值和最大值代入原算式，分别计算出结果。通过比较这些结果与1的大小关系，即可确定原算式的计算结果是否小于1。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：八月份用水量比七月份节约了 表示把七月份用水量看作单位“1”，八月份用水量是七月份的 【分析】根据题目描述和分数的应用原理推断出正确的图形应该表示出七月份用水量与八月份用水量之间的这种比例关系。具体来说，将七月份的用水量表示为单位“1”，那么八月份的用水量就应该是这个图形的。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：6-6×- =6-3- =3- =（米）。 故答案为：B。 【分析】还剩下的长度=这根绳子原来的长度-这根绳子原来的长度×先用去的分率-又用去的长度。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：100×(1+)×(1-) =100×× =120× =96(元) 96＜100，所以现价与原价相比，价格降低了； 故答案为：C。 【分析】先提价是把原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的1+；再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的1-；求一个数的几分之几用乘法计算，据此求出现价，再与原价进行比较即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：山羊的只数×=绵羊的只数×，因为＞，所以山羊的只数＜绵羊的只数。 故答案为：B。 【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：100×（1＋）×（1-） =100×× =120× =96（元） 96＜100，现在的价格便宜。 故答案为：C。 【分析】现价=原价×（1＋涨价的分率）×（1-降价的分率），然后再与原价比较大小。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：分母的乘法5×5=25表示将一瓶水（或一升水）划分为25份。 分子的乘法4×3=12表示从划分的25份中取出12份。 ①分母乘分母表示：1瓶水平均分成25份，正确。 ②分母乘分母表示：1升水平均分成25份，正确。 ③分子乘分子表示：12个瓶水，错误。 ④分子乘分子表示：12个升水，正确。 综上所述B正确。 故答案为：B 【分析】分母的乘法和分子的乘法。分母的乘法表示将整体划分为多少份，而分子的乘法表示从划分的份数中取出多少份。分子乘分子应表示取出的份数，而不是瓶数。根据题意列算式，最后的单位是L，则分母乘分母表示1L水平均分成25 份；分子乘分子表示12个 L水。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：应补充的条件是： 今年种果树的面积比去年多。 故答案为：B。 【分析】今年种果树的面积=去年种果树的面积＋去年种果树的面积×增加的分率。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：+× =+ =，因此，该说法错误。 故答案为：错误。 【分析】含有两级运算的混合运算，要先算乘除法，再算加减法，据此判断。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：设商品为1，， ， ，。即与原价不同。 故答案为：错误。 【分析】此题考查的是价格变动后的结果与原价的比较。题目描述了一种商品的价格先经历了一次降价，再经历了一次涨价。通过计算降价和涨价后的价格，并与原价进行对比，可以得出结论。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：‌两个假分数相乘的积不一定大于这两个假分数之和。‌假分数是大于或等于1的分数，因此两个假分数相乘的结果可能大于1，也可能等于1。例如，​都是假分数，它们的乘积为，这个值小于它们的和​。再如，都是假分数，它们的乘积为，等于它们的和。所以原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】‌因为假分数大于或等于1，所以两个假分数相乘，积大于或等于这个假分数，据此判断。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：1- = × = 1- -= - 所以 一堆煤，第一天用去，第二天用去余下部分的，这时还剩原来的。 原说法正确。 故答案为：正确。 【分析】先把这堆煤看作单位“1”，计算出第一天用去后余下部分是这堆煤的几分之几，再计算出第二天用去了这堆煤的几分之几，最后用这堆煤减去第一天用去了这堆煤的几分之几，再减第二天用去了这堆煤的几分之几，即可求出还剩原来的几分之几 。 13．【答案】错误 【解析】【解答】 根据题意可知， 若男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少，其中两者的单位“1”不一样，多的和少的分数是不可能一样的，所以原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 男生人数比女生人数多 ，是以女生人数为单位“1”，女生人数比男生人数少 ，是以男生人数为单位“1”，单位“1”不同，所以多的和少的分数是不可能一样的。 14．【答案】>，=，<，= 【解析】【解答】解：1. 左侧：；右侧： 由于10>1，根据上述性质，得到：左侧 > 右侧 所以，第一个式子应该填写“>”。 2. 左侧：；右侧： 由于1=1，根据上述性质：左侧 = 右侧 所以，第二个式子应该填写“=”。 3. 左侧：；右侧： 由于0<1，根据上述性质，左侧 < 右侧 所以，第三个式子应该填写“<”。 4左侧：；右侧：两个乘法表达式是完全等价的，因为乘法满足交换律。 所以，第四个式子应该填写“=”。 故答案为：>，=，<，= 【分析】这个问题涉及到分数乘法的性质和比较大小的基本原则。对于任何非零数a和b，有以下几点：如果b>1，那么a×b>a。如果0<b<1，那么a×b<a。如果b=1，那么a×b=a。如果b=0，那么a×b=0<a。 15．【答案】8个的和是多少；的是多少 【解析】【解答】解：×8表示：8个的和是多少； 表示：的是多少。 故答案为：8个的和是多少；的是多少。 【分析】分数乘法表示：求几个相同加数的和的简便运算，或者求一个数的几分之几是多少。 16．【答案】约分；3.6 【解析】【解答】解：4.2×=0.6×0.6=3.6。 故答案为：约分；3.6。 【分析】先约分，4.2除以7等于0.6，7除以7等于1，然后用0.6×6=3.6。 17．【答案】8 【解析】【解答】解：20-a×-（20-a）× ＝20－0.6a－12＋0.6a ＝8 故答案为：8 【分析】可以假设a为具体数，如a=5，分别算出得数，然后比较；也可以根据乘法分配律将(20-a)× 展开得 并化简得 再与原算式 作比较得出结果，少算了20-12=8. 18．【答案】48；78 【解析】【解答】 30+48=78（页） 故答案为：48 78 【分析】把未看页数看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数x(1+分率)，已看页数=未看页数x(1+)，最后用加法求出这本书的总页数，据此解答。 19．【答案】；15 【解析】【解答】解：×= 30×=15（卷）。 故答案为：；15。 【分析】《吴书》的卷数是《魏书》的，《蜀书》的卷数是《吴书》的，则《蜀书》的卷数是《魏书》的《蜀书》有30×(卷)。 20．【答案】 【解析】【解答】解：×2.5+×2.5= 故答案为： 【分析】分别计算出A组和B组在两天半内完成的工作量，即×2.5=，×2.5=，再将它们相加得到两组合作完成的工作量，即×2.5+×2.5=。 21．【答案】香蕉；香蕉；西瓜；苹果；10； 【解析】【解答】解：看图可知苹果有10吨，香蕉的质量是苹果的，西瓜的质量是香蕉的；因此，方法一中“10×”是先求香蕉的质量，再以香蕉的质量为单位“1”，最后求出西瓜的质量；方法二中“×”是先求西瓜的质量是苹果质量的，然后求出10吨的是多少吨。 故答案为：香蕉；香蕉；西瓜；苹果；10；。 【分析】此题的关键在于理解两种解决方法的基本思路。方法一中，首先求出某种物品（香蕉）的质量，再以这个质量作为单位“1”，最后通过与西瓜质量的关系求出西瓜的质量。方法二则是直接通过分数乘法计算西瓜质量与原始单位（苹果）质量的比例关系，进而求出西瓜的质量。 22．【答案】解： 18 3.2 4 【解析】【分析】本题要求直接计算分数和小数的乘法以及混合运算的结果，对于乘法，需要将分数和小数化简后再相乘；对于混合运算，先执行乘法再执行加法。解题过程中注意分数的约分和小数的转换，确保计算的准确性。 23．【答案】解： =（＋）× =1× = =（1-）× =× = ×+×- =（＋-1）× =0× =0 ×14+ =（14＋1）× =15× =7 【解析】【分析】应用乘法分配律，先算（＋）=1，然后再乘； 应用乘法分配律，先算（1-）=，然后再乘； 应用乘法分配律，先算（＋-1）=0，然后再乘； 应用乘法分配律，先算（14＋1）=15，然后再乘。 24．【答案】解： 28×=21（cm） 答：它的尾巴最短约有15cm，最长约有21cm。 【解析】【分析】它的尾巴最短大约的长度=松鼠最短的体长×所占的分率，它的尾巴最长大约的长度=松鼠最长的体长×所占的分率。 25．【答案】解： 答：《千里江山图》的宽约是50cm。 【解析】【分析】《千里江山图》的宽=《千里江山图》的×宽是长的分率。 26．【答案】解：（t） 答：这个社区每天大约回收废纸t。 【解析】【分析】这个社区每天大约回收废纸的质量=某社区每天大约回收可回收物的质量×所占的分率。 27．【答案】解：（个） =30-20 =10（个） 答：放入10个B型号螺丝。 【解析】【分析】根据题意，首先要求出A型号螺丝的个数，用工具箱里螺丝的总个数乘A型号螺丝所占的比例，即：；后来A型号螺丝的个数不变，B型号的螺丝比A型号多，把A型号螺丝的个数看成单位“1”，则B型号螺丝的个数是A型号螺丝的个数的，用A型号螺丝的个数乘，求出现在B型号螺丝的个数，最后用现在B型号螺丝的个数减去原来B型号螺丝的个数，即可求出放入B型号螺丝的个数。 28．【答案】（1）解：12时30分-8时=4小时30分=4.5小时 (小时) 1.5 小时=1小时30分 上午8时+1小时30分=上午9时30分 答：上午9时30分，小乐一家行驶到全程的 。 （2）解：4.5-1.5-1=2(小时) 答：休息后，汽车每小时行驶60千米。 【解析】【分析】（1）第一问要求计算小乐一家行驶至全程的时间点，首先用小乐上午到达时间-出发时间计算出总行驶时间，用结果乘以前得到前 所花费的时间，用出发时间+前所花费的时间，即可得到答案。 （2）用总时间-休息前行驶的时间-休息时间可以得到休息后汽车行驶的时间，根据“速度=路程÷时间”，计算出休息后汽车的速度。 29．【答案】解：（部) 答：还剩290部智能手机没有卖。 【解析】【分析】将手机总部数看作单位“1”，第二周卖出手机总数的从单位“1”中减去第一周卖的 和第二周卖出的就是剩下的手机部数占手机总部数的分率，用手机总部数乘这个分率，即可求出剩余手机部数。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 分数乘法 单元测试-2025-2026学年人教版六年级上册数学 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共24分） 1．算式 (和都是真分数)的计算结果(　　)。 A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．无法确定 2． 下面各图中，正确表示“八月份用水量比七月份节约了 ”的是(　　)。 A． B． C． D． 3．有一根6m长的绳子，先用去，又用去m，这时还剩（　　） A．5m B． m C．0m D．3m 4．一件大衣原价是 100 元， 先提价 ， 再降价 。现价与原价相比，（　　）。 A．价格不变 B．价格提高 C．价格降低了 D．无法碲定 5．山羊只数的和绵羊只数的相等，山羊只数和绵羊只数相比，（　　） A．山羊多 B．绵羊多 C．无法比较 D．一样多 6．一种商品的价格是100元，涨价后，又降价。这种商品现在的价格和原来相比，（　　） A．价格不变 B．原来的价格便宜 C．现在的价格便宜 D．无法比较 7．1瓶水有 L，求 瓶有多少升，列式为 关于这道算式，下面说法正确的是(　　)。 ①分母乘分母表示：1瓶水平均分成25份。 ②分母乘分母表示：1L水平均分成25 份。 ③分子乘分子表示：12个 瓶水。 ④分子乘分子表示：12个 L水。 A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 8．幸福农庄去年种果树的面积是公顷，____，今年种果树的面积是多少公顷？梦梦列出的算式是+×，横线上应补充的条件是（　　） A．今年种果树的面积是去年的 B．今年种果树的面积比去年多 C．今年种果树的面积比去年少 D．去年种果树的面积比今年多 二、判断题（共5小题，共5分） 9．。（　　） 10．一种商品的价格先降价 ，然后又提价 结果与原价相等。(　　) 11．两个假分数相乘的积一定大于这两个假分数之和。（　　） 12． 一堆煤，第一天用去，第二天用去余下部分的，这时还剩原来的。（　　） 13．若男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。（　　） 三、填空题（共8小题，共20分） 14．在里填上“>”“<”或“=”。 15．×8表示　 　；表示　 　。 16．计算时，可以先　 　，然后再乘，得数是　 　。 17．笑笑同学在计算 时，错误地计算为 结果比正确的得数少　 　。 18． 陈老师组织全班同学阅读一本红色经典著作，明明已看的页数比未看的页数多 ，现在还有 30页未看，已经看了　 　页，这本书一共有　 　页。 19．《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》《吴书》，其中《魏书》有30卷，《吴书》的卷数是《魏书》的《蜀书》的卷数是《吴书》的，《蜀书》的卷数是《魏书》的 　，《蜀书》有　 　卷。 20．由于稻田中的水养鱼，鱼以田中的害虫杂草为食，两者互利共生，因此计划在稻田周边挖鱼沟。A组每天能挖整条鱼沟的，B组每天能挖整条鱼沟的，两组合作两天半，可以挖这条鱼沟的　 　。 21．如图，要解决“西瓜多少吨？”这个问题，淘气想到了两种解决方法。 方法一： ，先求　 　的质量，再以　 　的质量为单位“1”，最后求出西瓜的质量。 方法二： ，先求　 　的质量是　 　质量的几分之几，然后求出　 　吨的　 　是多少吨。 四、计算题（共2小题，共18分） 22．直接写出得数。 23．逆用乘法分配律简算。 ×+×- ×14+ 五、解决问题（共6小题，共33分） 24．松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的，它的尾巴最短约有多少厘米?最长约有多少厘米? 25．中国十大传世名画之一《千里江山图》是由北宋宫廷画师王希孟绘制的。长约1200cm，宽约是长的，《千里江山图》的宽约是多少厘米? 26．“变废为宝”能保护环境，节约能源。某社区每天大约回收可回收物t，其中废纸大约占可回收物的，这个社区每天大约回收废纸多少吨? 27．一个工具箱里有A、B两种型号的螺丝共45个，型号螺丝占总数的，后来又放人一些型号的螺丝，现在型号的䗉丝比型号多。放人多少个B型号螺丝？ 28． 小乐一家到相距210km的某地旅游，10月1 日上午 8：00他们从家出发，中午 12：30到达目的地，前 的时间匀速行驶总路程的 ，休息1小时后再匀速到达终点。 （1）小乐一家什么时间行驶到全程的 ？ （2）休息后，汽车每小时行驶多少千米？ 29． 天天手机店新进智能手机 400部，第一周卖出总数的 ，第二周卖出的手机部数是第一周的 。还剩多少部智能手机没有卖？ 学科网（北京）股份有限公司 $$