第二单元梯形的面积（课件）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

梯形面积 五年级 2025 梯形的面积推导过程 01 知识 梳理 梯形面积公式的运用 02 梯形的面积推导过程 01 三角形面积公式是怎样推导出来的？ 你知道吗？ 那梯形的面积，你猜猜看怎么计算？ 高h 因为：S平=a×h 平行四边形的底 a 梯形上底+梯形下底 梯 形 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 2、平行四边形的底等于梯形的上底、下底的和； 平行四边形的高等于梯形的高 3、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半 小结： 梯 形 = 面积 ×2 ÷（上底＋下底) = 面积 × 2 ÷ 高 －下底 = 面积 × 2 ÷ 高 －上底 面积 =（ 上底＋下底 ）×高 ÷2 S = （ a ＋ b ）× h ÷ 2 你会 变吗？ a = S × 2 ÷ h － b 上底 高 h = S× 2 ÷( a ＋ b ) 下底 b = S × 2 ÷ h － a 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的面积。 36m 120m 135m S=（a+b）×h÷2 （36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（平方米） 例1 一个梯形的上底与下底的平均长度是40厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 480 练习1 40 × 2×12÷2=480 （平方厘米） 一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。 160 练习2 1米=10分米 （6+10）×10÷2 × 2=160 （平方分米） 一个梯形的面积是500平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是（ ）厘米。 20 500 × 2 ÷ （37+13）=20 （厘米） 例2 一个梯形的面积是2000平方厘米，高是20厘米，上底是60厘米，下底是（　　）厘米。 140 练习3 2000× 2 ÷ 20=200 （厘米） 200-60=140（厘米） 一个梯形的面积是24平方分米，高是6分米，己知上底是3分米，下底是（ ）分米；如果这个梯形的上底是1分米，下底是2分米，高是（ ）分米。 5 16 练习4 24× 2 ÷ 6－3=5（分米） 24 × 2 ÷ （1+2）=16（分米） 判断 1、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 2、一个梯形的上底、下底都乘３，高不变，这个梯形的面积就乘６。（　　） 3、两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。（　　） × × × 练习5 抢答题 形状不同，但面积相等。 例3 梯形的上底增加５厘米，下底减少５厘米，高不变，面积（ ）。 Ａ、比原来大　　 Ｂ、比原来小　　 Ｃ、与原来相等　 Ｄ、无法确定 C 练习6 一个直角梯形的上底延长５厘米，就成了一个长方形，面积增加了１０平方厘米。如果原来梯形的下底长９厘米，那么原来梯形的面积是多少平方厘米？ 解析：上底延长5厘米此时变成长方形，说明，原来梯形的下底比上底多5厘米。此时面积增加了10平方厘米，此时增加的是三角形的面积，这个三角形的底是5厘米，则高是10×2÷5=4厘米。这个高也就是梯形的高。又因为下底是9厘米，则上底是9-5=4厘米。 （4+9）×4÷2=26 （平方厘米） 例4 一个梯形，上底长６厘米，如果上底增加４厘米，那么就变成了正方形，原来梯形的面积是（　　　）平方厘米。 上底增加4厘米，此时上底变为10厘米，此时变成正方形，说明，原来梯形的下底和高都是10厘米。 80 练习7 （6+10）×10÷2=80（平方厘米） 一个梯形的上底是12厘米，高是5厘米，如果把梯形的上底延长6厘米，就成了一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 下底：12+6=18（厘米） （12+18）×5 ÷2=75（平方厘米） 练习8 一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米。如果把下底延长2厘米，则梯形面积增加4平方厘米。原梯形面积为多少平方厘米？ 高：4 × 2 ÷ 2=4（厘米） （5+7）×4 ÷2=24（平方厘米） 练习9 靠墙用篱笆围成一块菜地（如图），篱笆的总长是30米，这块菜地的占地面积是多少平方米？ 上底+下底：30-8=22（米） 面积：22×8÷2＝88（平方米） 例5 王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，求养鸡场的面积。 墙 8m 鸡圈 （22-8）×8÷2＝56（平方米） 练习10 如图所示，某住宅小区内用围栏靠墙围了一块绿地，请你求出这块绿地的面积。 4米 4米 45° 下底：4+4=8（米） 面积：（4+8）×4÷2＝24（平方米） 练习11 工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根？ （2+12）×11÷2＝77（根） 例6 一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有多少层，它有多少根木材？ 10-5+1=6（层） （5+10）×6 ÷2=45（根） 练习12 木材厂张师傅把木材堆成50层，最上面一层1根，每一层比上一层多1根。请你帮助张师傅算一算他一共堆了多少根木材。 （1+50）×50 ÷2=1275（根） 练习13 S=ab S=a×a S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 面积的推导衍生 本课小结： 1.一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，那么它的面积是（ ）平方厘米。 32 综合题 上、下底扩大2倍，高扩大2倍，面积扩大2×2倍。 2.如右图，阴影部分甲与乙比较，面积（ ）大。 ①同底等高，△ABC和△ABD面积相等。 ②公共部分为△ABO ③相减以后得剩下的部分相等。甲=乙 一样 综合题 3.如下图，李大爷用篱笆靠墙围成了一个直角梯形的养鸡场，篱笆长86米，养鸡场的面积是多少平方米 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，由题意可知，梯形的上底和下底的和等于篱笆长与梯形的高的差。 （86-26）×26÷2=780（平方米） 综合题 26m 下课啦！ 2025 $$