精品解析：安徽省临泉第一中学2024-2025学年高二下学期5月月考物理试题

安徽省临泉第一中学2023-2024学年第二学期第三次月考物理试题 本试卷满分100分，考试时间75分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确答案。 1. 人类自古以来就对自然规律进行着不懈的探索，物理学是这些探索过程中结出的最重要的果实之一。下列有关物理学的说法正确的是（　　） A. 机械波和电磁波传播均需要介质 B. 麦克斯韦假设变化的磁场可以在周围空间产生电场 C. 在双缝干涉实验中仅更换滤光片，则干涉条纹间距绿光比红光大 D. 光的偏振现象说明光是一种纵波 2. 如图所示，为一矩形玻璃砖。现有一束仅由黄色和紫色两种颜色组成的复合细光束，照射到玻璃砖的上表面，在玻璃砖中分成的两束单色光从P1和P2点射出，则下列说法正确的是（　　） A. 从P1点射出的光为黄色光，从P2点射出的光为紫色光 B. 若不断增大入射角，则紫光先在下表面发生全反射 C. 从P1和P2点射出后光束不平行 D. 分别通过同一单缝时，从P2点射出的光衍射现象更明显 3. 图甲为收音机中的调谐电路，图乙为一种LC振荡电路，下列有关说法正确的是（　　） A. 收音机为了接收更高频率的电磁波，需将甲图中电容器的电容调大 B. 在甲图中，接收电路产生电谐振时，电路中产生的振荡电流最弱 C. 乙图中某一时刻电流为顺时针方向且在减小，该时刻电容器上极板带负电 D. 乙图中某一时刻线圈的自感电动势为最大值，该时刻电容器带电量也最大 4. 如图所示，光滑圆槽静止放在光滑水平地面上，小球以某一速度在水平面上向右运动，恰好运动到圆槽最高点，且圆槽的质量是小球的3倍。小球和圆槽相互作用过程中（　　） A. 小球和圆槽组成的系统动量守恒 B. 小球和圆槽组成的系统机械能先减小后增大 C. 小球返回到水平地面时圆槽的速度最大 D. 小球在圆槽上运动时，圆槽对小球不做功 5. 一列简谐横波沿x轴正向传播，图甲是时刻的波形图，此时波刚好传播到处的质点P，质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该波的传播速度大小为1m/s B. 该波源的起振方向沿y轴向下 C. 质点P在时运动到处 D. 处的质点在时位于平衡位置 6. 用粗细均匀的电阻丝折成一个正三角形框架ABC，B、C两点与一个内阻忽略不计的电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如图甲所示，此时框架受到的安培力大小为F。若仅将电源的连接点分别移至边AB、AC的中点，如图乙所示，则此时框架受到的安培力大小为（　　） A. 0 B. 0.5F C. F D. 1.5F 7. 如图为小型交流发电机的示意图，两磁极N、S之间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，一电阻为r的线圈绕垂直磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，外接一交流电流表和阻值为R的电阻。从图示位置（线圈平面与磁感线垂直）开始计时，线圈转过45°时电路中电流瞬时值的大小为i0。下列判断正确的是（　　） A. 线圈在图示位置时，交流电流表的示数为0 B. 从图示位置开始转过90°时，流过线圈的电流方向发生改变 C. 线圈转动一周的过程中回路产生的焦耳热为 D. 线圈由图示位置转过90°过程中，流过线圈的电量大小为 8. 如图所示，空间存在磁感应强度大小相等，方向分别垂直于光滑绝缘水平面向上和向下的匀强磁场，由粗细均匀的电阻丝制成边长为L的正方形线框ABCD，在外力F的作用下从磁场边界以速度v垂直进入磁场并匀速穿出磁场。已知两磁场宽度均为线框长度的2倍，磁感应强度大小均为B。在匀速通过两磁场的整个过程中，下列关于A、B两点间电势差随时间t的变化关系图像（其中），可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分，每题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，以O为圆心、R为半径半圆形OMN区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，A点为半圆弧的二等分点，P点为半圆弧四等分点。现有一束带正电的粒子垂直于直径MN和磁场方向以速度v射入磁场区域。已知经过A点的粒子恰好与MN相切通过N点，则下列说法中正确的是（　　） A. 从圆弧AN上射入磁场的粒子，在磁场中的运动时间相等 B. 从圆弧AN上射入磁场的粒子均可以通过N点 C. 从P点射入磁场的粒子，在磁场中的运动时间为 D. 若粒子的射入速度变为2v，则除N点入射的粒子外仍有粒子能够通过N点 10. 如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧左端与墙壁连接，右端连接在质量为m的物块上，物块与水平地面间动摩擦因数为μ。现把物块拉到A点由静止释放，运动到B点时速度刚好为零。已知A点弹簧伸长量是B点伸长量的三倍，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从A到B过程中下列说法正确的是（　　） A. 最大加速度大小为 B. 最大速度大小为 C. 从A到B过程中物块做匀变速运动 D 物块运动到B点之后保持静止 三、非选择题：本大题共5小题，共58分 11. 某实验小组在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用一个装满细沙的质量均匀分布的塑料球代替摆球做了一个如图甲所示的单摆： （1）用刻度尺测量ON间细线的长度l，用游标卡尺测量塑料球的直径为d，则该单摆的摆长L=_________（用l和d表示）； （2）将塑料球拉开一个大约=5°的角度释放，某同学发现实验过程中出现了漏沙现象。在刚开始漏沙的一段较短时间内漏了少量的沙子，则在这段时间该单摆的周期逐渐___________（填“变大”“变小”或“不变”）； （3）该同学发现后，及时补上漏洞并重新进行实验。多次改变线长，测出几组线长l和对应周期T的数据，作出图像，如图乙所示，可利用图像上的A、B两点的坐标计算出重力加速度g=___________（用A、B两点的坐标字母表示）；不考虑偶然误差，这样计算出的重力加速度___________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 12. 为探究影响感应电流方向的因素，某兴趣小组的同学们使用图甲所示的电磁感应实验装置进行实验，其中线圈A中有铁芯。 （1）如图甲所示，是小明同学进行“探究感应电流方向”的实验装置，为了完成该实验，请用笔画线代替导线完成余下电路： （2）小明同学将线圈A插入线圈B中，闭合开关S时，发现灵敏电流计G的指针向右偏转，接着保持线圈A、B不动，将线圈A中的铁芯拔出，则灵敏电流计G的指针将向___________（填“左”或“右”）偏转； （3）图乙是小军同学对课本演示实验装置改进后制作的“楞次定律演示仪”。演示仪由反向并联的红、蓝两只发光二极管（简称LED）、一定匝数的螺线管、灵敏电流计G以及强力条形磁铁组成。正确连接好实验电路后，将条形磁铁从图示位置迅速向上移动过程中，___________（填“红”或“蓝”）色二极管发光； （4）小军同学发现，条形磁铁向上移动得越快，灵敏电流计G的示数越大，这说明感应电动势随___________（填“磁通量”“磁通量的变化量”或“磁通量的变化率”）的增大而增大。 13. 如图所示，某种透明介质材料做成的四棱柱的横截面图，该截面图关于NP对称，其中 ，，E点为MN的四等分点。现有一束单色光从E点垂直入射到棱镜的MN面上，在NQ面上刚好发生全反射。已知边MP长为L，光在真空中的传播速度为c。求： （1）该透明介质的折射率n； （2）该单色光在透明介质中从MN边射入并直接从PQ边射出所需的传播时间t。 14. 如图所示，空间存在互相平行、足够长水平边界L1、L2，边界间距为d，边界间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场和平行于边界向左的匀强电场，磁场的磁感应强度大小为B1，电场的电场强度大小为E；边界L2以下区域分布着垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B2（未知）的匀强磁场。在边界L2上的P点平行于纸面以某一速度垂直于边界射入一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，粒子恰好沿直线运动到边界L2。不计粒子的重力。 （1）求粒子在P点射入时的速度v0的大小； （2）若粒子再次返回边界L2时，撤去L1、L2之间的磁场，粒子恰好返回入射点P，试求B2。 15. 如图所示，间距为L且足够长的光滑平行金属导轨MM1M2与NN1N2，由倾角为θ的倾斜导轨和水平导轨两部分组成，两部分导轨平滑连接但彼此绝缘。倾斜导轨顶端MN之间连接一电容为C的电容器，且处于垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中；水平导轨间有竖直向上、磁感应强度大小为B2匀强磁场。质量为m、阻值不计的金属棒a从倾斜导轨某位置由静止开始释放，刚过斜面底端M1N1时与静止的导体棒b发生弹性正碰。已知导体棒b的质量为，阻值为r，重力加速度为g，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，金属导轨电阻不计，求： （1）分析导体棒a在斜面上的运动状态，写出必要的计算过程： （2）若已知导体棒a到达斜面底端时速度为v，试求碰撞后瞬间导体棒b的速度大小； （3）在（2）问条件下，两导体棒碰撞后达到稳定状态时，两导体棒之间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省临泉第一中学2023-2024学年第二学期第三次月考物理试题 本试卷满分100分，考试时间75分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确答案。 1. 人类自古以来就对自然规律进行着不懈的探索，物理学是这些探索过程中结出的最重要的果实之一。下列有关物理学的说法正确的是（　　） A. 机械波和电磁波的传播均需要介质 B. 麦克斯韦假设变化的磁场可以在周围空间产生电场 C. 在双缝干涉实验中仅更换滤光片，则干涉条纹间距绿光比红光大 D. 光的偏振现象说明光是一种纵波 【答案】B 【解析】 【详解】A．机械波的传播需要介质，而电磁波（如光波）可以在真空中传播，无需介质，故A错误； B．麦克斯韦提出变化的磁场会产生电场，这是电磁场理论的核心假设之一，故B正确； C．双缝干涉条纹间距公式为，绿光波长比红光短，更换为绿光后条纹间距会减小，故C错误； D．偏振是横波特有的现象，说明光是横波而非纵波，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，为一矩形玻璃砖。现有一束仅由黄色和紫色两种颜色组成的复合细光束，照射到玻璃砖的上表面，在玻璃砖中分成的两束单色光从P1和P2点射出，则下列说法正确的是（　　） A. 从P1点射出的光为黄色光，从P2点射出的光为紫色光 B. 若不断增大入射角，则紫光先在下表面发生全反射 C. 从P1和P2点射出后的光束不平行 D. 分别通过同一单缝时，从P2点射出的光衍射现象更明显 【答案】D 【解析】 【详解】A．黄色光折射率比紫色光小，根据折射定律可知，空气中入射角相等时，黄色光的折射角大一些，可知从P2出射的光为黄色光，故A错误； B．根据几何关系可知，上界面的折射角等于下界面的入射角，根据光路可逆原理可知，下界面的折射角等于上界面的入射角，不断增大入射角，两种色光均可从下表面射出，不会发生全反射，故B错误； C．结合上述，两种色光从下表面射出时的出射角均与上表面的入射角相同，则射出的光线平行，故C错误； D．结合上述，从P2点射出的为黄色光，波长较长，故通过同一单缝时，衍射现象更加明显，故D正确。 故选D。 3. 图甲为收音机中的调谐电路，图乙为一种LC振荡电路，下列有关说法正确的是（　　） A. 收音机为了接收更高频率的电磁波，需将甲图中电容器的电容调大 B. 在甲图中，接收电路产生电谐振时，电路中产生的振荡电流最弱 C. 乙图中某一时刻电流为顺时针方向且在减小，该时刻电容器上极板带负电 D. 乙图中某一时刻线圈的自感电动势为最大值，该时刻电容器带电量也最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．当收音机中的LC振荡电路的频率等于要接收到的无线电波的频率时，才会产生电谐振，从而接收到该频率的电台信号，根据振荡电路的频率公式，收音机为了接收更高频率的电磁波，需将甲图中电容器的电容调小，故A错误； B．产生电谐振时，电路中产生的振荡电流最强，故B错误； C．若电流在减小，则为电容器的充电过程，又因为电流为顺时针方向，因此上极板应该带正电，故C错误； D．若自感电动势最大，说明瞬间电流为零，则该时刻电容器充电完毕，则带电量最大，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，光滑圆槽静止放在光滑水平地面上，小球以某一速度在水平面上向右运动，恰好运动到圆槽最高点，且圆槽质量是小球的3倍。小球和圆槽相互作用过程中（　　） A. 小球和圆槽组成的系统动量守恒 B. 小球和圆槽组成的系统机械能先减小后增大 C. 小球返回到水平地面时圆槽的速度最大 D. 小球在圆槽上运动时，圆槽对小球不做功 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球和圆槽系统水平方向动量守恒，竖直方向所受合外力不为零，系统竖直方向动量不守恒，故A错误； B．小球和圆槽系统只有重力做功，机械能守恒，故B错误； C．整个过程中，小球一直对圆槽做正功，因此作用结束时圆槽速度最大，即小球返回到水平地面时圆槽的速度最大，故C正确； D．小球在圆槽上运动过程中，小球机械能一直减小，所以圆槽对小球做负功，故D错误。 故选C。 5. 一列简谐横波沿x轴正向传播，图甲是时刻的波形图，此时波刚好传播到处的质点P，质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该波的传播速度大小为1m/s B. 该波源的起振方向沿y轴向下 C. 质点P在时运动到处 D. 处的质点在时位于平衡位置 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题图可知波长为 波的周期为 可知该波的传播速度为，故A错误； B．由图乙可得，波源的起振方向为沿y轴向上，故B错误； C．在波的传播过程中介质本身不随波迁移，故C错误； D．0.2s时此质点处于平衡位置，再过0.5s即后回到平衡位置，故D正确。 故选D。 6. 用粗细均匀的电阻丝折成一个正三角形框架ABC，B、C两点与一个内阻忽略不计的电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如图甲所示，此时框架受到的安培力大小为F。若仅将电源的连接点分别移至边AB、AC的中点，如图乙所示，则此时框架受到的安培力大小为（　　） A. 0 B. 0.5F C. F D. 1.5F 【答案】B 【解析】 【详解】设此三角形框架边长为L，每条边的电阻均为R。甲图中，干路中电流为 则此时框架受到的安培力为 乙图中，干路中电阻仍是，则电流依然为，此时框架受到的安培力为 故选B。 7. 如图为小型交流发电机的示意图，两磁极N、S之间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，一电阻为r的线圈绕垂直磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，外接一交流电流表和阻值为R的电阻。从图示位置（线圈平面与磁感线垂直）开始计时，线圈转过45°时电路中电流瞬时值的大小为i0。下列判断正确的是（　　） A. 线圈在图示位置时，交流电流表的示数为0 B. 从图示位置开始转过90°时，流过线圈电流方向发生改变 C. 线圈转动一周的过程中回路产生的焦耳热为 D. 线圈由图示位置转过90°过程中，流过线圈的电量大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．交流电流表显示的为交流电流的有效值，而不是瞬时值，则线圈在图示位置时，交流电流表的示数不为0，故A错误； B．线圈经过中性面时，电流方向发生改变，故B错误； C．由题得， 可得该交流电的有效值为 所以转动一周的过程中，回路中产生的焦耳热为，故C错误； D．因为 因为 所以，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，空间存在磁感应强度大小相等，方向分别垂直于光滑绝缘水平面向上和向下匀强磁场，由粗细均匀的电阻丝制成边长为L的正方形线框ABCD，在外力F的作用下从磁场边界以速度v垂直进入磁场并匀速穿出磁场。已知两磁场宽度均为线框长度的2倍，磁感应强度大小均为B。在匀速通过两磁场的整个过程中，下列关于A、B两点间电势差随时间t的变化关系图像（其中），可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】在，只有CD边切割磁感线，因此 在，线圈完全进入磁场，虽然电路中没有感应电流，但AB边以及CD边均切割磁感线，产生感应电动势，因此 在，AB边以及CD边在两反向磁场中同时切割磁感线，线框中有感应电流 因此 在，同，但因磁场方向相反，因此 在，线圈出磁场，AB边切割磁感线，相当于电源，AB两端电压为路端电压， 故选A。 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分，每题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，以O为圆心、R为半径的半圆形OMN区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，A点为半圆弧的二等分点，P点为半圆弧四等分点。现有一束带正电的粒子垂直于直径MN和磁场方向以速度v射入磁场区域。已知经过A点的粒子恰好与MN相切通过N点，则下列说法中正确的是（　　） A. 从圆弧AN上射入磁场的粒子，在磁场中的运动时间相等 B. 从圆弧AN上射入磁场的粒子均可以通过N点 C. 从P点射入磁场的粒子，在磁场中的运动时间为 D. 若粒子的射入速度变为2v，则除N点入射的粒子外仍有粒子能够通过N点 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由题给条件得，粒子在磁场中运动轨道半径为R，由磁聚焦可判断从圆弧AN射入磁场的粒子，均可汇聚到N点，但时间不相等，入射点越接近N点，运动时间越短，A错误，B正确； C．沿着P点入射的粒子，其运动轨迹如图甲，由题意可知∠POA=45°，P点到MN的距离 即 而粒子运动的半径为R，因此粒子轨迹对应的圆心角 故而粒子的运动时间 C正确； D．方法一：根据磁聚焦原理，只有当粒子速度为v时，才能经过N点，当速度为2v时，除N点入射的粒子外，不会有粒子经过N点。 方法二：假设粒子可以通过N点，则可以得到如图乙轨迹，O'为轨迹的圆心，轨迹的半径A'O'=2R，在A'O'上选取一点E，使得A'E=R，则此时四边形A'ONE为菱形，再有NE=R，EO' =R，但是此时NO'=2R，无法构成三角形，因此粒子不可能经过N点，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧左端与墙壁连接，右端连接在质量为m的物块上，物块与水平地面间动摩擦因数为μ。现把物块拉到A点由静止释放，运动到B点时速度刚好为零。已知A点弹簧伸长量是B点伸长量的三倍，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从A到B过程中下列说法正确的是（　　） A. 最大加速度大小为 B. 最大速度大小为 C. 从A到B过程中物块做匀变速运动 D. 物块运动到B点之后保持静止 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．从A到B过程中，物块合力指向平衡位置，且满足动力学特征，与位移大小成正比，方向相反，因此可以视为简谐运动。由对称性得，平衡位置在AB中点，因此k·2Δx=μmg 整个过程摩擦力大小不变，形变量最大时，弹力最大，合力最大，知A点加速度最大，为，故A正确，C错误； B．最大速度应在平衡位置处，因此对从A到平衡位置，根据能量守恒得 又因为k·2Δx=μmg， 可得最大速度，故B错误； D．到B点速度变为零后，因为弹力，小于最大静摩擦力，所以物块运动到B点之后保持静止，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本大题共5小题，共58分 11. 某实验小组在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用一个装满细沙的质量均匀分布的塑料球代替摆球做了一个如图甲所示的单摆： （1）用刻度尺测量ON间细线的长度l，用游标卡尺测量塑料球的直径为d，则该单摆的摆长L=_________（用l和d表示）； （2）将塑料球拉开一个大约=5°的角度释放，某同学发现实验过程中出现了漏沙现象。在刚开始漏沙的一段较短时间内漏了少量的沙子，则在这段时间该单摆的周期逐渐___________（填“变大”“变小”或“不变”）； （3）该同学发现后，及时补上漏洞并重新进行实验。多次改变线长，测出几组线长l和对应周期T的数据，作出图像，如图乙所示，可利用图像上的A、B两点的坐标计算出重力加速度g=___________（用A、B两点的坐标字母表示）；不考虑偶然误差，这样计算出的重力加速度___________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 【答案】（1） （2）变大 （3） ①. ②. 等于 【解析】 【小问1详解】 单摆的摆长 【小问2详解】 因为出现漏沙现象，所以在一段较短时间内，摆球重心下降，导致摆长增加，单摆周期变大。 【小问3详解】 [1]根据单摆周期、可知 图像的斜率 解得重力加速度 [2]又因采用图像斜率求重力加速度，因此可以消除因漏沙而造成的摆长测量误差，求得的重力加速度等于真实值。 12. 为探究影响感应电流方向的因素，某兴趣小组的同学们使用图甲所示的电磁感应实验装置进行实验，其中线圈A中有铁芯。 （1）如图甲所示，是小明同学进行“探究感应电流方向”的实验装置，为了完成该实验，请用笔画线代替导线完成余下电路： （2）小明同学将线圈A插入线圈B中，闭合开关S时，发现灵敏电流计G的指针向右偏转，接着保持线圈A、B不动，将线圈A中的铁芯拔出，则灵敏电流计G的指针将向___________（填“左”或“右”）偏转； （3）图乙是小军同学对课本演示实验装置改进后制作的“楞次定律演示仪”。演示仪由反向并联的红、蓝两只发光二极管（简称LED）、一定匝数的螺线管、灵敏电流计G以及强力条形磁铁组成。正确连接好实验电路后，将条形磁铁从图示位置迅速向上移动过程中，___________（填“红”或“蓝”）色二极管发光； （4）小军同学发现，条形磁铁向上移动得越快，灵敏电流计G的示数越大，这说明感应电动势随___________（填“磁通量”“磁通量的变化量”或“磁通量的变化率”）的增大而增大。 【答案】（1） （2）左 （3）蓝 （4）磁通量的变化率 【解析】 【小问1详解】 电路连接如图所示 【小问2详解】 依题意知，当穿过线圈B的磁通量增加时，电流计指针向右偏，将铁芯拔出，穿过线圈B的磁通量会减小，根据楞次定律，可知电流计指针向左偏； 【小问3详解】 将条形磁铁向上移动一小段距离，穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律以及安培定则可知回路中的电流沿顺时针方向，故蓝色二极管发光； 【小问4详解】 依题意可知，条形磁铁向上移动得越快，越大，越大 由 得越大，越大 说明感应电动势随磁通量的变化率的增大而增大。 13. 如图所示，某种透明介质材料做成的四棱柱的横截面图，该截面图关于NP对称，其中 ，，E点为MN的四等分点。现有一束单色光从E点垂直入射到棱镜的MN面上，在NQ面上刚好发生全反射。已知边MP长为L，光在真空中的传播速度为c。求： （1）该透明介质的折射率n； （2）该单色光在透明介质中从MN边射入并直接从PQ边射出所需的传播时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可以做出如图光路图： 由几何关系可知：光线在介质中的全反射临界角∠C=60° 该介质的折射率 【小问2详解】 根据几何关系知光在介质中传播的路程为 光在该介质中的传播速度 传播时间 14. 如图所示，空间存在互相平行、足够长的水平边界L1、L2，边界间距为d，边界间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场和平行于边界向左的匀强电场，磁场的磁感应强度大小为B1，电场的电场强度大小为E；边界L2以下区域分布着垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B2（未知）的匀强磁场。在边界L2上的P点平行于纸面以某一速度垂直于边界射入一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，粒子恰好沿直线运动到边界L2。不计粒子的重力。 （1）求粒子在P点射入时的速度v0的大小； （2）若粒子再次返回边界L2时，撤去L1、L2之间的磁场，粒子恰好返回入射点P，试求B2。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 带电粒子在L1、L2之间做直线运动，即粒子受到的电场力与洛伦兹力相等，得到 解得 【小问2详解】 根据题意可画出带电粒子的运动轨迹如图所示 粒子在L2以下的磁场运动时有 粒子再次返回边界L2时，撤去磁场B1，粒子在电场中做类平抛运动，粒子在其中的运动时间为 到达P点时，运动的水平距离为 由牛顿第二定律可知qE=ma 而L=2r 联立以上各式可解得 15. 如图所示，间距为L且足够长的光滑平行金属导轨MM1M2与NN1N2，由倾角为θ的倾斜导轨和水平导轨两部分组成，两部分导轨平滑连接但彼此绝缘。倾斜导轨顶端MN之间连接一电容为C的电容器，且处于垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中；水平导轨间有竖直向上、磁感应强度大小为B2匀强磁场。质量为m、阻值不计的金属棒a从倾斜导轨某位置由静止开始释放，刚过斜面底端M1N1时与静止的导体棒b发生弹性正碰。已知导体棒b的质量为，阻值为r，重力加速度为g，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，金属导轨电阻不计，求： （1）分析导体棒a在斜面上的运动状态，写出必要的计算过程： （2）若已知导体棒a到达斜面底端时速度为v，试求碰撞后瞬间导体棒b速度大小； （3）在（2）问条件下，两导体棒碰撞后达到稳定状态时，两导体棒之间的距离。 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 导体棒a在运动过程中受力示意图如图所示 由牛顿第二定律可得 导体棒做切割磁感线运动，产生电动势为 电容器具有的电荷量， 由此可以求得导体棒运动的加速度 故导体棒a做匀加速直线运动 【小问2详解】 导体棒a与b发生弹性正碰，动量守恒，机械能守恒，可得， 解得 【小问3详解】 最终稳定时两棒无感应电流，速度相等，设为v共，由动量守恒得 解得 碰撞之后，导体棒a和b均在磁场中做切割磁感线运动，构成了闭合回路，回路中的电流 对导体棒b运用动量定理可得 即 而 由此可得，两导体棒之间的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$