6.8.1圆的标准方程说课课件-2024-2025学年高一下学期北师大版中职数学基础模块（下册）

中等职业学校教师教学设计展示交流活动（2025） 东方圆韵 匠艺卓群 —圆的标准方程于茶学中应用 1 “要大力弘扬劳模精神、劳动精神、工匠精神，发挥好劳模工匠示范引领作用。” 学情分析 - 02 - 总书记说：健康中国离不开中医养生 2 精益求精工匠精神 01 目 录 教之本 教之策 教之行 教之思 02 03 04 教材分析 学情分析 教学目标 重点难点 教之本 5 教之本 教材分析 学情分析 教学目标 重点难点 中职二年级 茶叶生产与加工专业学生 教材分析 学情分析 教学目标 重点难点 教之本 7 教材分析 学情分析 教学目标 重点难点 教之本 知识基础 学习特点 认知能力 专业特性 人才培养方案 课程标准 考纲考情 学情分析 “知思想、难内化” “喜体验、难强化” “能思辨、难深化” “重实践、难转化 知识目标 能力目标 素质目标 1.理解圆定义，掌握圆标准方程。 2.依据圆心和半径写出标准方程。 3.根据标准方程确定圆心和半径。 强素质 明概念 能建模 明 强 能 确定 研判 教学重点 教学难点 1.圆的标准方程解决简单实际问题。 2.借助图像认识圆要素，渗透数形结合思想。 3.提升抽象逻辑、建模解决、运算分析能力和数学素养。 1.知识分析解决问题，提升数学兴趣。 2.中华文化认同感，强民族自信。 3.树人生目标，弘工匠精神，增职业责任感。 依据 8 教材分析 学情分析 教学目标 重点难点 重 难 教之本 1、圆的标准方程的简单应用 2、判定点与圆的位置关系 解决措施： GGB演示 1、 理解圆的标准方程概念 2、 会求圆的标准方程 解决措施： 数学动画 推导口诀 茶饼标签配对游戏 9 教之策 情境教学法 类比教学法 任务驱动法 合作探究法 实践操作法 游戏学习法 小组讨论法 以学定教 3 4 1 2 5 10 文化浸润 - 信息建模 - 专业赋能 - 素养提升（设计思路） 教之策 进阶培养思维 抽象思维 GGB形 形象思维 生活形+专业形 具象思维 书中形 教师主导 判 学 情 自 主 学 思政启迪 坚定匠心 回顾旧知 引入新知 类比传承 迁移创新 发掘痛点 指导建模 游戏激趣 数形共验 发布任务 组织讨论 自主解题 小组讨论 梳理总结 导图知理 评价 完 善 情境教学 任务驱动 双线 并进 领略数学之美，传承工匠精神 融思政、合资源、构“有趣、有料、有味、有情”教学 课前导 课中研 课后固 估 创 学 用 结 探 重点 难点 难点 悟 线上 互动 线下 互动 线下 互动 任务驱动 学生主体 类比教学 教之行 双线三段七环（设计思路） 2 学时 数学知识 专业应用 12 教之行 课前导 微课 发布课前任务包 课前知识检测 收反馈 梳学情 判痛点 13 课中研 创 探 学 用 结 传递考情 观看视频 （欣赏中华圆） 教之行 设计意图：知考情，明考向 ，文化自信，启蒙匠心。 情境一 AI数字人引 “茶饼居中”问题 初步建立圆的标准方程与茶饼居中问题之间的联系 教之行 课中研 创 探 学 用 结 类比直线 鲁班画圆 口诀推导 明概念 动手建模 思考：圆是如何确定的呢？ 教之行 课中研 创 探 学 用 结 画一画 动手建模 设计意图：类比传承析重点，迁移创新破难点。 落实重点 落实难点 课中研 创 探 学 用 结 教之行 学 生 学生对如何确定茶饼在茶纸中的圆心见解不一？ 教师 动手建模探究“茶饼居中”问题： 茶厂要在直径 20 厘米的圆形普洱茶饼上，画“三潭映月”圆形水墨画，还要留 2 厘米留白，如何用圆的标准方程来确定这幅画在茶饼上的位置？ 甲：水墨画长度18厘米 乙：水墨画长度16厘米 丙：设圆心为原点，半径8厘米的圆 丁：不考虑茶纸，圆心可以在任意位置 ......... 答疑 教之行 课中研 创 探 学 用 结 设计意图：游戏助学，数形共验。 2 3 例3：如何判定点在圆内、圆上、圆外呢？ （数形演示、GGB验证） 初学：掌握概念 深学：自主建模 、 GGB验证 得结论 痛点 茶饼标签配对游戏 1 例1：根据圆方程写出以下圆心和半径 例2：根据圆心和半径写出圆方程并作图 课中研 创 探 学 用 结 教之行 学 生 教师 痛点解析例2：写出圆心C(2,-1),半径r=3的圆的方程，并作图. 推导口诀写出方程（x-2)²+(y+1)²=9 GGB验证图形 落实难点 教之行 课中研 创 探 学 用 结 设计意图：双阶训练，知行合一。 自主练习+小组讨论易错题 过程完整展示： 练习1中：求出x²+y²-5=0的圆心和半径 教师巡视纠正 解：x²+y²-5=0 移向得：x²+y²=5 因为x²+y²=r² 所以r²=5 圆心坐标为（0，0） 落实重点 教之行 课中研 创 探 学 用 结 设计意图：导图知理，思政润心。 “最佳匠艺” 小能手 评选标准：识概念会建模强素质 教之行 课后固 指导练习册图片 分层作业 实践题 设计意图：因材施教，分层适配，差异发展。 基础题 每组设计一份茶纸 教之思 教学评价 组内互评 教师评价 茶学专业教师评价 AI智能评价 匠艺小能手 圆的标准方程 教之思 亮点与努力方向 亮点1、紧扣数学六大核心素养 借东方圆韵文化抽象圆本质；以推导链强化逻辑推理； 用AI茶学场景建模；借方程运算练计算； GGB辅助进阶思维培养；挖数形关联渗数形思想 亮点2、“文专技”三融合落实思政 寻生活、茶专业数学元素，中华文化之美，工匠精神之强 努力方法： 有效挖掘具有职高特色的建模趣味点 通过“趣”的多样方式让学生轻松快乐学习 感谢聆听 Lavf58.46.101 Lavf58.20.100 $$