精品解析：2024-2025学年河南省南阳市桐柏县人教版六年级下册期中学情调研测试数学试卷

2025年春期期中学情调研 六年级数学 注意事项： 1、本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共四页六个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2、试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。判断题和选择题用2B铅笔在答题卡上把答案涂黑，写在试题卷上的答案无效。 3、答题前，考生务必将本人学校、姓名、考场、考号、座号填写在答题卡的指定位置上。 一、填空。（22分） 1. 体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测试，规定每分钟19个为及格，记作0，小明的成绩记作﹢3，则他仰卧起坐的个数是（ ），小红的成绩记作﹣4，则她仰卧起坐的个数是（ ）。 【答案】 ①. 22个 ②. 15个 【解析】 【分析】规定每分钟19个为及格，记作0；大于19为正，小于19为负；小明的成绩记作﹢3，即比19个多3个；小红的成绩记作﹣4，即比19个少4个，据此解答。 【详解】19＋3＝22（个） 19－4＝15（个） 体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测试，规定每分钟19个为及格，记作0，小明的成绩记作﹢3，则他仰卧起坐的个数是19个，小红的成绩记作﹣4，则她仰卧起坐的个数是15个。 2. 王阿姨家住在9层，某天她将轿车停在地下车库（﹣2层），然后乘电梯上楼。电梯需上升（ ）层她才能到家。 【答案】10 【解析】 【分析】从地下﹣2层到1层，电梯需要上升2层（因为从﹣2到﹣1是1层，从﹣1到1是1层，共2层）；从1层到9层，电梯需要上升9－1＝8层；总共上升层数为2＋8＝10层。 【详解】从﹣2到﹣1是1层，从﹣1到1是1层。 1＋1＝2（层） 9－1＝8（层） 2＋8＝10（层） 电梯需上升10层她才能到家。 3. 一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 216 ②. 56.52 【解析】 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。 【详解】6×6×6＝216（平方分米） 3.14×（6÷2）²×6÷3 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方分米） 【点睛】关键是熟悉正方体和圆锥特征，圆锥体积＝底面积×高÷3。 4. 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱小24立方厘米，那么圆柱的体积是_____立方厘米，圆锥体积是_____立方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 12 【解析】 【分析】根据题意，圆柱与圆锥等底等高，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，可得到等量关系式：圆柱的体积－圆锥的体积＝24立方厘米，可设圆锥的体积为x，那么圆柱的体积为3x，将未知数代入等量关系式进行计算即可得到答案。 【详解】解；设圆锥的体积为x立方厘米，圆柱的体积为3x立方厘米。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3×12＝36（立方厘米） 所以圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米。 【点睛】此题主要考查的是圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的。 5. 15∶______＝＝27÷______＝______%＝______折。 【答案】 ①. 20 ②. 36 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】＝＝，＝15∶20 ＝＝，＝27÷36 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七五折 即15∶20＝＝27÷36＝75%＝七五折。 6. 如果m和n互为倒数，那么：36－＝______。 【答案】24 【解析】 【分析】因为m和n互为倒数，所以m×n＝1。根据分数除法法则，除以一个分数等于乘它的倒数，即36－。由于m×n＝1，则。然后把数值代入原式计算即可。 【详解】m×n＝1 36－ ＝36－12 ＝24 如果m和n互为倒数，那么：36－＝24。 7. 已知A、B、C三种量的关系是A÷B=C，如果A一定，那么B和C成_____比例关系，如果C一定，A和B成_____比例关系． 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个量的商是否一定，若商一定，则成正比例，否则不成正比例；判断两个量的乘积是否一定，若乘积一定，则成反比例，否则不成反比例． 【详解】（1）因为A÷B=C，则BC=A（一定）， 所以B和C成反比例关系； （2）因为=C（一定），所以A和B成正比例关系． 8. 甲商品原价120元，按七折出售，售价是______元；乙商品降价20%后售160元，原价是_____元。 【答案】 ①. 84 ②. 200 【解析】 【分析】把甲商品的原价看作单位“1”，甲商品按七折出售，即售价是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出甲商品的售价。 把乙商品的原价看作单位“1”，乙商品降价20%后售价160元，则售价是原价的（1－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出乙商品的原价。 【详解】120×70% ＝120×0.7 ＝84（元） 160÷（1－20%） ＝160÷0.8 ＝200（元） 甲商品原价120元，按七折出售，售价是84元； 乙商品降价20%后售160元，原价是200元。 【点睛】本题考查折扣问题和百分数的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 9. 把一个高为20cm的圆柱切开拼成一个近似的长方体（如图），表面积增加了400cm2，这个圆柱的底面半径是________cm。 【答案】10 【解析】 【分析】圆柱切拼成长方体后，增加的表面积是2个长方形的面积，每个长方形的长＝圆柱的高（20cm），宽＝圆柱的底面半径。增加的总面积为400cm2，那么1个长方形的面积为400÷2＝200cm2，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，则宽（即圆柱的底面半径）＝面积÷长，已知面积为200cm2，长为20cm，把数据代入计算即可。 【详解】400÷2＝200（cm2） 200÷20＝10（cm） 这个圆柱的底面半径是10cm。 10. 在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，则另一个外项是（ ）；若一个内项是，这个比例是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. （答案不唯一） 【解析】 【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个内项的积是4；再根据比例的基本性质，可得两个外项的积也是4，用4除以，即可求出另一个外项；然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项；最后根据比例的基本性质，写出比例即可。 【详解】另一个外项： 另一个内项： 这个比例是： 【点睛】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 11. 在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上（ ）才能使比例成立。 【答案】18 【解析】 【分析】先算出第一个比的后项增加30后两内项的积，即（10＋30）×21＝840；根据比例的基本性质可知，两外项的积也是840，用840除以35求出第二个比的后项是24；最后用24减去6求出第二个比的后项应该加几。 【详解】（10＋30）×21÷35－6 ＝40×21÷35－6 ＝840÷35－6 ＝24－6 ＝18 所以第二个比的后项应该加上18才能使比例成立。 【点睛】明确比例的基本性质是解决此题的关键。 12. 如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 18.84 ②. 282.6 【解析】 【分析】把一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到的是平行四边形，平行四边形的底是圆柱底面周长，高是圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用侧面积除以高即可求饮料罐的底面周长，根据r＝C÷π÷2求出底面半径，再根据V＝πr2h求它的体积进行解答。 【详解】188.4÷10＝18.84（cm） 18.84÷3.14÷2＝3（cm） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 故底面周长是18.84cm，它的体积是282.6cm3。 二、判断。（6分） 13. 在比例中，A和B一定互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，求出A和B的乘积，如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】由比例可知，A×B＝1.2×＝1，所以A和B互为倒数。 故答案为：√ 【点睛】掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答题目的关键。 14. 农场白菜的产量是60吨，比芹菜的产量多两成，芹菜的产量是72吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题中“白菜比芹菜的产量多两成”，即白菜产量比芹菜多20%，将芹菜产量看作单位“1”，则白菜产量是芹菜产量的（1＋20%）。已知白菜产量为60吨，求单位“1”的量，用除法计算，即用60除以（1＋20%）。 【详解】把芹菜的产量看作单位“1”。 两成＝20% 60÷（1＋20%） ＝60÷（1＋0.2） ＝60÷1.2 ＝50（吨） 芹菜的产量应是50吨，而不是72吨，原说法错误。 故答案为：× 15. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大（3－1）倍。据此判断。 【详解】3－1＝2 所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大2倍，所以原题是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 16. 把一个足球场的平面图画在纸上，比例尺的前项为1，后项越大，画出的图越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例尺的前项代表图上的距离，后项代表实际的距离。比例尺的前项为1，后项越大，表示图上单位长度代表的实际距离越大，因此画出的图越小，可以举例说明，再进行判断。 【详解】例如足球场的实际长为100米，比例尺分别为1∶10与1∶100， 100米＝10000厘米 10000×＝1000（厘米） 10000×＝100（厘米） 所以选用1∶100画出的图比选1∶10的小，本题说法正确。 故答案为：√ 17. 某冷库温度从﹣10℃上升8℃后，又下降5℃，最终温度是﹣3℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】初始温度为﹣10℃，上升8℃后温度变为10－8＝2，即﹣2℃，再下降5℃，2＋5＝7，即﹣7℃，与题目中给出的﹣3℃不符。 【详解】初始温度﹣10℃，上升8℃后：10－8＝2，即﹣2℃。 下降5℃后：2＋5＝7，即﹣7℃。 最终温度为﹣7℃，与题目中的﹣3℃不符，原说法错误。 故答案为：× 18. 已知（a和b均不为0），a和b成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据，判断a和b是否是乘积一定，乘积一定则成反比例。 【详解】 所以a和b是乘积一定，两个数成反比例。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了反比例的意义，乘积一定的两个量成反比例。 三、选择。（把正确的答案的序号在答题卡上涂黑）（6分） 19. 下列图中，和两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例关系，就看这两个量是相对应的比值一定，还是相对应的乘积一定。如果是比值一定，则是正比例关系；如果是乘积一定，则是反比例关系。 【详解】A．a＋b＝1，a和b的和一定，a和b不成比例关系。不符合题意。 B．，，即和b的积一定，a和b不成比例关系。不符合题意。 C．a×b÷2＝1，a×b＝2，即a和b的积一定，则a和b成反比例关系。符合题意。 D．，，即a和的积一定，a和b不成比例关系。故不符合题意。 和两个量成反比例关系的是三角形面积为1。 20. 能与∶组成比例的比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶ D. 4∶ 【答案】A 【解析】 【详解】根据比例的意义，两个或两个以上比值相等的比，可以组成比例。求出各比的比值，选择即可。 【解答】∶＝ A．3∶4，，3∶4比值与∶的比值相等，可以组成比例。 B．，，4∶3比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。 C．3∶＝，，3∶比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。 D．4∶＝，，3∶比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。 所以能与∶组成比例的比是3∶4。 故答案为：A 21. 一台电扇，若卖100元，可以赚25%；若卖120元，可以赚（ ）。 A. 60% B. 50% C. 40% D. 30% 【答案】B 【解析】 【分析】先用100÷（1＋25%）求出成本，然后再根据（售价－成本）÷成本×100%＝利润率进行解答。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（元） （120－80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝0.5×100% ＝50% 故答案为：B 【点睛】此题主要考查百分率的应用，需要掌握（售价－成本）÷成本×100%＝利润率。 22. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。若圆柱的底面积是6.28平方厘米，则圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28 B. 12.56 C. 18.84 D. 37.68 【答案】C 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。据此解答即可。 【详解】6.28×3＝18.84（平方厘米） 所以，圆锥的底面积是18.84平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 23. 把一根长2米的圆柱形木料截成3个小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（　　）立方米。 A. 1.2 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2512 【答案】C 【解析】 【分析】把圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积增加了4个底面的面积，其中一个底面的面积＝增加的表面积÷4；原来这根木料的体积＝底面积×高。 【详解】0.6÷4×2 ＝0.15×2 ＝0.3（立方米） 故答案为：C 【点睛】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键。 24. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（16－14＋10）cm，以瓶子的底面为底面的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。 【详解】10∶（16－14＋10） ＝10∶12 ＝5∶6 ＝ 故答案为：C 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例。 四、计算。（24分） 25. 解比例或解方程。 【答案】； ； 【解析】 【分析】，根据比例基本性质，两内项的积等于两外项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质2解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质1和等式的性质2解答即可。 ，根据比例基本性质，两内项的积等于两外项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26. 脱式计算。能简算的要简算。 【答案】； ；7 【解析】 【分析】，先把除法转化为乘法，即，观察发现，可以把转化成，即原式变为，然后利用乘法分配律逆运算计算。 ，先算括号内的减法，再算除法。 ，先算括号内的加减法，然后算括号外的除法。 ，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 五、按要求做。（13分） 27. 芳芳家在少年宫正北方向，距少年宫400米；晶晶家在少年宫正西方向，距少年宫500米。算一算，并在下图中画出她们两家和少年宫的位置平面图。（要求在图中标出线段比例尺） 【答案】 【解析】 【分析】先进行单位换算：1米＝100厘米，400米为400×100＝40000厘米，500米为500×100＝50000厘米。已知比例尺为1∶20000，1∶20000＝，芳芳家到少年宫图上距离为40000×＝2厘米。晶晶家到少年宫图上距离为50000×＝2.5厘米。 以少年宫为中心，正北方向画2厘米长线段标芳芳家；正西方向画2.5厘米长线段标晶晶家。线段比例尺：画1厘米线段，代表200米。 【详解】1米＝100厘米 400×100＝40000（厘米） 500×100＝50000（厘米） 1∶20000＝ 40000×＝2（厘米） 50000×＝2.5（厘米） 画图略。 28. 下面的图表示甲车和乙车的行驶时间和行驶路程的关系。 （1）根据上图可以知道，两辆车所行的路程和时间都成（ ）比例。 （2）从图上看，（ ）车的速度更快。（填“甲”或“乙”） （3）请你计算出甲车和乙车12分各行驶了多少千米。 【答案】（1）正 （2）甲 （3）甲车：14.4千米，乙车：9.6千米。 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例；当图象是是一条经过原点的直线，则这两个相关联的量成正比例关系，据此即可解答。 （2）根据图观察，两个车走的路程相同，甲车用的时间少，所以甲车的速度快。 （3）从统计图可以看出，甲车10分钟行程12千米，乙车15分钟行12千米，根据路程、时间和速度的关系计算出各自的速度，再用各自的速度分别乘12即可求出解。 【详解】（1）由分析可知：两个车走的路程和时间都是经过原点的直线；所以两辆车所行的路程和时间都成正比例。 （2）从图上看，甲车的速度更快。 （3）甲：12÷10×12 ＝1.2×12 ＝14.4（千米） 乙：12÷15×12 ＝0.8×12 ＝9.6（千米） 答：甲车12分行驶了14.4千米，乙车12分行驶了9.6千米。 【点睛】本题主要考查对正比例图形的认识，解题的关键是理解速度、时间、路程三者之间的关系。 六、解决问题。（29分） 29. 2022年2月10日，李大伯把10万元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期时，李大伯从银行连本金带利息一共能取出多少钱？ 【答案】108250元 【解析】 【分析】根据本金、年利率和存期求出利息，再将利息与本金相加，得到到期时能取出的总金额。本金为10万元，即100000元；年利率是2.75%；定期三年，存期为3年。根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期可得利息，本息和＝本金＋利息，据此解答即可。 【详解】1万元＝10000元 10×10000＝100000（元） 100000×2.75%×3 ＝100000×0.0275×3 ＝8250（元） 100000＋8250＝108250（元） 答：到期时李大伯一共能取出108250元。 30. 在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米。一架飞机17：00从甲地飞往乙地，次日3：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 【答案】750千米 【解析】 【分析】图上距离15厘米除以比例尺得到实际距离，（24时－17时＋3时）得到飞行时间。飞行速度＝实际距离÷飞行时间。 【详解】24时－17时＋3时＝10时 15÷＝750000000（厘米）＝7500（千米） 7500÷10＝750（千米/小时） 答：这架飞机平均每小时飞行750千米。 【点睛】本题考查比例尺的实际应用，比例尺＝图上距离∶实际距离＝，计算时注意准确性。经过时间＝结束时刻－初始时刻。 31. 某商场搞促销活动，甲品牌衣服“每满300元减80元”，乙品牌衣服“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八折。如果两个品牌都有一件标价640元的衣服，甲、乙两个品牌的衣服相差多少元？ 【答案】19.2元 【解析】 【分析】甲品牌：“每满300元减80元”，640÷300＝2（个）……40（元），表示640元中包含2个300元，那么可减免的金额为80×2＝160元，用640元减160元就是实际的价格。 乙品牌：“折上折”，先打九折，再在此基础上打八折，即实际价格是原价（640元）先乘90%，再乘80%。 然后计算甲、乙品牌价格差，即用价格多的减价格少的。 【详解】甲品牌：640÷300＝2（个）……40（元） 80×2＝160（元） 640－160＝480（元） 乙品牌：九折＝90%，八折＝80% 640×90%×80% ＝640×0.9×0.8 ＝460.8（元） 480－460.8＝19.2（元） 答：甲、乙两个品牌的衣服相差19.2元。 32. 一个圆柱高为15厘米，沿它的底面直径切成相等的两半，表面积增加240平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】753.6立方厘米 【解析】 【分析】沿圆柱的底面直径切成相等的两半，切面是以圆柱的底面直径为宽、以圆柱的高为长的长方形（如下图）。表面积增加240平方厘米，说明2个切面的面积和是240平方厘米。先用240÷2求出一个切面的面积，再除以圆柱的高15厘米求出圆柱的底面直径；最后根据圆柱的体积求出原来圆柱的体积。 【详解】240÷2＝120（平方厘米） 120÷15＝8（厘米） 3.14×（8÷2）2×15 ＝3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是753.6立方厘米。 【点睛】解决此题的关键是明确切面的形状，可以运用画图法帮助理解题意。 33. 一个底面半径是6厘米的铁圆锥完全浸没在底面直径是1.8分米圆柱形容器的水中。拿出铁圆锥，水面下降了2厘米。这个铁圆锥的高是多少厘米？ 【答案】13.5厘米 【解析】 【分析】先根据“1分米＝10厘米”把1.8分米转化为18厘米，拿出铁圆锥后下降部分水的体积等于铁圆锥的体积，把下降部分的水看作一个圆柱，根据“”求出下降部分水的体积，即铁圆锥的体积，再根据“”求出圆锥的底面积，最后利用“”求出这个铁圆锥的高。 【详解】1.8分米＝18厘米 3.14×（18÷2）2×2 ＝3.14×92×2 ＝3.14×81×2 ＝254.34×2 ＝508.68（立方厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 3×508.68÷113.04 ＝1526.04÷113.04 ＝13.5（厘米） 答：这个铁圆锥的高是13.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期期中学情调研 六年级数学 注意事项： 1、本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共四页六个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2、试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。判断题和选择题用2B铅笔在答题卡上把答案涂黑，写在试题卷上的答案无效。 3、答题前，考生务必将本人学校、姓名、考场、考号、座号填写在答题卡的指定位置上。 一、填空。（22分） 1. 体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测试，规定每分钟19个为及格，记作0，小明的成绩记作﹢3，则他仰卧起坐的个数是（ ），小红的成绩记作﹣4，则她仰卧起坐的个数是（ ）。 2. 王阿姨家住在9层，某天她将轿车停在地下车库（﹣2层），然后乘电梯上楼。电梯需上升（ ）层她才能到家。 3. 一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。 4. 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱小24立方厘米，那么圆柱的体积是_____立方厘米，圆锥体积是_____立方厘米。 5. 15∶______＝＝27÷______＝______%＝______折。 6. 如果m和n互为倒数，那么：36－＝______。 7. 已知A、B、C三种量的关系是A÷B=C，如果A一定，那么B和C成_____比例关系，如果C一定，A和B成_____比例关系． 8. 甲商品原价120元，按七折出售，售价是______元；乙商品降价20%后售160元，原价是_____元。 9. 把一个高为20cm的圆柱切开拼成一个近似的长方体（如图），表面积增加了400cm2，这个圆柱的底面半径是________cm。 10. 在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，则另一个外项是（ ）；若一个内项是，这个比例是（ ）。 11. 在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上（ ）才能使比例成立。 12. 如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 二、判断。（6分） 13. 在比例中，A和B一定互为倒数。（ ） 14. 农场白菜的产量是60吨，比芹菜的产量多两成，芹菜的产量是72吨。（ ） 15. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大。（ ） 16. 把一个足球场的平面图画在纸上，比例尺的前项为1，后项越大，画出的图越小。（ ） 17. 某冷库温度从﹣10℃上升8℃后，又下降5℃，最终温度是﹣3℃。（ ） 18. 已知（a和b均不为0），a和b成反比例。（ ） 三、选择。（把正确的答案的序号在答题卡上涂黑）（6分） 19. 下列图中，和两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 20. 能与∶组成比例的比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶ D. 4∶ 21. 一台电扇，若卖100元，可以赚25%；若卖120元，可以赚（ ）。 A. 60% B. 50% C. 40% D. 30% 22. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。若圆柱的底面积是6.28平方厘米，则圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28 B. 12.56 C. 18.84 D. 37.68 23. 把一根长2米的圆柱形木料截成3个小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（　　）立方米。 A. 1.2 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2512 24. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（24分） 25. 解比例或解方程。 26. 脱式计算。能简算的要简算。 五、按要求做。（13分） 27. 芳芳家在少年宫正北方向，距少年宫400米；晶晶家在少年宫正西方向，距少年宫500米。算一算，并在下图中画出她们两家和少年宫的位置平面图。（要求在图中标出线段比例尺） 28. 下面的图表示甲车和乙车的行驶时间和行驶路程的关系。 （1）根据上图可以知道，两辆车所行的路程和时间都成（ ）比例。 （2）从图上看，（ ）车的速度更快。（填“甲”或“乙”） （3）请你计算出甲车和乙车12分各行驶了多少千米。 六、解决问题。（29分） 29. 2022年2月10日，李大伯把10万元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期时，李大伯从银行连本金带利息一共能取出多少钱？ 30. 在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米。一架飞机17：00从甲地飞往乙地，次日3：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 31. 某商场搞促销活动，甲品牌衣服“每满300元减80元”，乙品牌衣服“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八折。如果两个品牌都有一件标价640元的衣服，甲、乙两个品牌的衣服相差多少元？ 32. 一个圆柱高为15厘米，沿它的底面直径切成相等的两半，表面积增加240平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 33. 一个底面半径是6厘米的铁圆锥完全浸没在底面直径是1.8分米圆柱形容器的水中。拿出铁圆锥，水面下降了2厘米。这个铁圆锥的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $