1.5 过河（1）（教案）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教案聚焦混合运算中小括号的认识与运算顺序，通过复习“36人需几条船”的除法问题搭建支架，衔接“过河”新情境，引导学生发现先算总人数的需求，构建前后知识脉络。 该教案以“过河”情境驱动探究，学生在解决“需几条大船”时发现运算顺序矛盾，自然引入小括号，培养数学眼光（抽象能力、符号意识）。通过反向思考算式意义（如54÷（9-3）解决小船问题）发展推理意识（数学思维），练习覆盖基础与实际问题，助学生用数学语言表达现实，教师易操作，提升教学效率。

第一单元 混合运算 第5课时 过河（1） 【教学内容】 教材第8~9页例题及相关内容。 【教学目标】 1.结合“过河”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。 2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 3.在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。 【重点难点】 重点：理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。 难点：体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。 【教学过程】 一、复习导入 【课件出示】 1条船能坐6人，36人需要几条船？ 师：你会根据题意列式计算吗？ 预设：求36里面有几个6，用除法计算。36÷6＝6（条） 2、 探究新知 【课件出示教材第8页主题图】 1.读图，获取信息。 师：从图中你获取了哪些数学信息？ 预设：一条大船坐学生9人；每条小船比大船少坐学生3人；有男生29人，女生25人。 2.尝试解决问题。 师：现在要解决这样一个问题，“同学们都坐大船，需要几条船？” 你能提取有用信息，先完整地叙述一遍这道题吗？ 预设：同学们过河，男生29人，女生25人，每条大船能坐9名同学。同学们都坐大船，需要几条船？ 请学生先尝试独立列式解决问题，再组织交流各自不同的解题方法。 预设1：这道题要先算有多少人，再算需要几条大船。列式为29＋25＝54（人）；列式为54÷9＝6（条）。 预设2：这道题要先算有多少人，再算需要几条大船。我列综合算式29＋25÷9。 师：上面同学的做法都对不对呢？ 预设：这个综合算式好像不对，如果这样列式的话就要先算25÷9了。 师：在有除法和加法的算式中，要先算除法，再算加法。可是要正确地解答这道题，必须先算加法再算除法，这时候我们就需要请一个新伙伴来帮忙了。 3.认识、理解小括号的作用。 【课件出示】 师：如果算式中既有小括号，又有乘除、加减等运算，要先计算小括号内的内容，然后按照先乘除，后加减的顺序进行计算。请“（ ）”来帮忙，要先算小括号里面。现在，你能正确地列出综合算式并进行计算吗？ 预设：（29＋25）÷9 ＝54÷9 ＝6（条） 师：给29＋25加上小括号，就要先算小括号里面的。算式也就能准确地表达题意了。 4.进一步理解含有小括号的混合运算的运算顺序。 师：算式54÷（9－3）解决的是什么问题？说一说，算一算。 学生先独立思考，再小组讨论后派代表汇报。 预设：54表示共有54名同学，这道算式先算9－3，9－3求的是一条小船能坐多少人。所以算式54÷（9－3）解决的问题是：同学们都坐小船，需要几条船？ 师：在混合运算中，我们经常会碰到带有小括号的算式，一定要按正确的运算顺序准确地进行计算。 三、练一练 1.完成教材第10页第1、2题。 2.加上小括号，使下面的等式成立。 6 ＋ 3 × 5 ＝ 45 36 ÷ 9 － 3 ＝ 6 3.学校科技节，同学们制作了45个飞机模型，制作的飞机模型比火箭模型多36个，飞机模型的数量是火箭模型的多少倍？ 4.皮皮和爸爸一起玩投篮游戏，两个人一共投进去42个球，爸爸投进去的个数是皮皮的6倍，皮皮和爸爸分别投进去多少个球？ 四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？   【板书设计】 过河（1） （29＋25）÷9 ＝54÷9 ＝6（条） 答：同学们都坐大船，需要6条船。 【教学反思】 本节课让学生在解决问题的过程中,充分地感受到要想先算加法,可是运算的顺序又不允许,就只有在算式中添上小括号,改变原有的运算顺序,这样就可以使列出的算式符合解决问题的要求。通过这样的教学设计，学生不仅认识到小括号的作用,而且有利于学生理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。 学科网（北京）股份有限公司 $$