第13章 交变电流 传感器-【十年高考】备战2026年高考物理真题分类解析与应试策略（Word版）

第十三章　交变电流　传感器 考点 2016~2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 合计 83.交变电流的产生及其描述 3 3 1 1 7 3 18 84.理想变压器原、副线圈关系的应用 4 3 4 2 2 6 21 85.理想变压器的动态分析 2 2 1 1 3 1 10 86.远距离输电 1 1 1 2 1 1 7 87.实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 0 0 0 1 0 1 2 88.传感器类实验 0 0 0 0 3 2 5 命题热度 本章命题热度较高() 课程标准 备考策略 1.了解交变电流的产生原理和变化规律。 2.理解有效值概念,掌握变压器的工作原理和电压、电流关系。 复习本章时,要熟练掌握交变电流的产生过程及“四值”的理解和应用;要熟练掌握变压器的原理及“三个关系”;对于远距离输电问题要特别注意输电线上损失电压和电功率的计算问题。会用“等效法”处理含变压器的电路问题。 3.了解常见传感器的工作原理。会利用传感器制作简单的自动控制装置。 认识常用传感器的基本原理和简单的控制电路。 考点83交变电流的产生及其描述答案P415　 1.(2025·北京,4,3分,难度★★)如图所示,交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律为e=10sin(100πt) V,下列说法正确的是(　　) A.该交变电流的频率为100 Hz B.线圈转到图示位置时,产生的电动势为0 C.线圈转到图示位置时,AB边受到的安培力方向向上 D.仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为10 V 2.(2025·山东,7,3分,难度★★★)如图为一种交流发电装置的示意图,长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,磁感应强度大小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L的正方形,区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过,传送带上每隔2L固定一根垂直于运动方向、长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为 (　　) 　　　　 　　　　　 　　　　　 　 A.BLv B. C. D. 3.(2024·全国新课标,20,6分,难度★★)(多选)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中 (　　) A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P 4.(2024·山东,8,3分,难度★★)如图甲所示,在-d≤x≤d、-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域),边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时,线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化,线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分,则变化后磁场的区域可能为(　　) 甲　　乙 丙 5.(2024·广东,1,4分,难度★)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上,电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.该交变电流的频率为100 Hz B.通过电阻电流的峰值为0.2 A C.电阻在1 s内消耗的电能为1 J D.电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt) V 6.(2024·河北,4,4分,难度★★)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为 (　　) 甲　　　　乙 A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 7.(2024·湖北,5,4分,难度★★) 在如图所示电路中接入正弦式交变电流,灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S,灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为 (　　) A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 8.(2023·湖南,9,5分,难度★★)(多选)某同学自制了一个手摇交流发电机,如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑),半径之比为4∶1,小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形,共n匝,总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动,带动小轮及线圈绕转轴转动,转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是 (　　) A.线圈转动的角速度为4ω B.灯泡两端电压有效值为3nBL2ω C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则灯泡两端电压有效值为 D.若仅将小轮半径变为原来的两倍,则灯泡变得更亮 9.(2022·广东,4,4分,难度★★)右图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈,n1>n2,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离相等,且均连接阻值为R的电阻,转子是中心在O点的条形磁体,绕O点在该平面内匀速转动时,两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正确的是 (　　) A.两线圈产生的电动势的有效值相等 B.两线圈产生的交变电流频率相等 C.两线圈产生的电动势同时达到最大值 D.两电阻消耗的电功率相等 10.(2021·北京,5,3分,难度★★)一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.在t=0.4 s时电流改变方向 B.该交变电流的周期为0.5 s C.该交变电流的表达式为i=2cos 5πt A D.该交变电流的有效值为 A 11. (2021·辽宁,5,4分,难度★)如图所示,N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L,线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO'以角速度ω匀速转动,ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为 (　　) A.NBL2ω B.NBL2ω C.NBL2ω D.NBL2ω 12.(2021·浙江,5,3分,难度★★)如图所示,虚线是正弦交变电流的图像,实线是另一交变电流的图像,它们的周期T和最大值Um相同,则实线所对应的交变电流的有效值U满足 (　　) A.U=Um B.U=Um C.U>Um D.U<Um 13.(讲解2020·海南,3,3分,难度★★)图甲、乙分别表示两种电流的波形,其中图乙所示电流按正弦规律变化,分别用I1和I2表示甲和乙两电流的有效值,则 (　　) A.I1∶I2=2∶1 B.I1∶I2=1∶2 C.I1∶I2=1∶ D.I1∶I2=∶1 14. (讲解2018·海南,7,5分,难度★★)(多选)如图,在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,有一面积为S的矩形单匝闭合导线abcd,ab边与磁场方向垂直,线框的电阻为R。使线框以恒定角速度ω绕过ad、bc中点的轴旋转。下列说法正确的是 (　　) A.线框abcd中感应电动势的最大值是BSω B.线框abcd中感应电动势的有效值是BSω C.线框平面与磁场方向平行时,流经线框的电流最大 D.线框平面与磁场方向垂直时,流经线框的电流最大 15.(2017·天津,6,6分,难度★★)(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则 (　　) A.t=0时,线圈平面平行于磁感线 B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向 C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J 16.(2025·江苏,15,16分,难度★★★)圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成,工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴OO'转动。外转子半径为r1,由四个相同的单匝线圈紧密围成,每个线圈的电阻均为R,直边的长度均为L,与轴线平行。内转子半径为r2,由四个形状相同的永磁体组成,磁体产生径向磁场,线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度ω0匀速转动,某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 甲 乙 (1)若内转子固定,求ab边产生感应电动势的大小E; (2)若内转子固定,求外转子转动一周,线圈abcd产生的焦耳热Q; (3)若内转子不固定,外转子带动内转子匀速转动,此时线圈中感应电流为I,求线圈abcd中电流的周期T。 17.(2024·天津,13,16分,难度★★★)电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式,在产生制动效果的同时,将汽车的部分机械能转换为电能,储存在储能装置中,实现能量回收、降低能耗。如图1所示,发电机可简化为处于匀强磁场中的单匝正方形线框ABCD,线框边长为L,电阻忽略不计,磁场磁感应强度大小为B,线框转轴OO'与磁场垂直,且与AB、CD距离相等。线框与储能装置连接。 图1　　图2 (1)线框转动方向如图1所示,试判断图示位置AB中的电流方向; (2)若线框以角速度ω匀速转动,线框平面与中性面垂直瞬间开始计时,线框在t时刻位置如图2所示,求此时AB产生的感应电动势; (3)讨论电动汽车在某次制动储存电能时,为方便计算,做两点假定:①将储能装置替换为阻值为R的电阻,电阻消耗的电能等于储能装置储存的电能;②线框转动第一周的角速度为ω0,第二周的角速度为,第三周的角速度为,依次减半,直到线框停止转动。若该制动过程中汽车在水平路面上做匀减速直线运动,汽车质量为m,加速度大小为a,储存的电能为初动能的50%,求制动过程中汽车行驶的最大距离x。 18.(2024·广西,15,16分,难度★★★)某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲所示的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈M1、M2组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上,转轴轴线位于磁场边界处,方向与磁场方向平行,匀强磁场磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n,通过链条连接。K的结构参数见图乙,其中r1=r,r2=4r,每个线圈的圆心角为π-β,圆心在转轴轴线上,电阻为R。不计摩擦,忽略磁场边界处的磁场。若大齿轮以ω的角速度保持匀速转动,以线圈M1的ab边某次进入磁场时为计时起点,求K转动一周。 甲 乙 (1)不同时间线圈M1受到的安培力大小; (2)流过线圈M1的电流有效值; (3)装置K消耗的平均电功率。 考点84理想变压器原、副线圈关系的应用　　　　　答案P417　 1.(2025·福建,2,4分,难度★★)如图甲所示,交变电流变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1,输入电压随时间变化的u-t图像如图乙所示,定值电阻 R1的阻值为R2的2倍,则 (　　) 甲　　乙 A.副线圈交变电流的周期为0.25 s B.电压表示数为12 V C.副线圈干路电流为流过R1电流的2倍 D.原、副线圈功率之比为4∶1 2.(2025·广东,2,4分,难度★★)如图所示,某光伏电站输出功率1000 kW、电压400 V的交变电流,经理想变压器升压至10 kV后,通过输电线输送到变电站,输电线的等效电阻R为5 Ω。下列说法正确的是 (　　) A.变压器原、副线圈匝数比为1∶100 B.输电线上由R造成的电压损失为500 V C.变压器原线圈中的电流为100 A D.变压器原、副线圈中电流的频率不同 3.(2025·广西,2,4分,难度★★)某变压器输入正弦式交变电流的电压有效值为220 V,输出电压最大值为11 V,该变压器视为理想变压器,其原、副线圈匝数之比为 (　　) A.20∶ B.20∶1 C.20∶1 D.1∶20 4.(2025·河北,6,4分,难度★★★)2024年底,世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图所示,若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时,输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n,分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12=n23=,开关S接3时输出电压的瞬时值u2=Umsin ωt,则S接2时u2-t的图像为 (　　) 5.(2025·湖南,6,4分,难度★★★)如图所示,某小组设计了灯泡亮度可调的电路,a、b、c为固定的三个触点,理想变压器原、副线圈匝数比为k,灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R,交流电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连,下列说法正确的是 (　　) A.S与a相连,灯泡的电功率最大 B.S与a相连,灯泡两端的电压为 C.S与b相连,流过灯泡的电流为 D.S与c相连,灯泡的电功率为 6.(2025·云南,8,6分,难度★★★)(多选)电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1,输入电压U1=1.1 kV;两副线圈的匝数分别为n2和n3,输出电压U2=U3=220 V,当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时,两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW,下列说法正确的是 (　　) A.n1∶n2=5∶1 B.n1∶n3=1∶5 C.变压器的输入功率为10.5 kW D.两副线圈输出电压最大值均为220 V 7.(2024·北京,5,3分,难度★★)如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示,副线圈接规格为“6 V　3 W”的灯泡。若灯泡正常发光,下列说法正确的是 (　　) A.原线圈两端电压的有效值为24 V B.副线圈中电流的有效值为0.5 A C.原、副线圈匝数之比为1∶4 D.原线圈的输入功率为12 W 8.(2024·海南,9,4分,难度★★)(多选)电动汽车充电站变压器输入电压为10 kV,输出电压为220 V,每个充电桩输入电流16 A,设原、副线圈匝数分别为n1、n2,输入正弦式交变电流的频率为50 Hz,则下列说法正确的是 (　　) A.交变电流的周期为0.02 s B.原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶500 C.输出的最大电压为220 V D.若10台充电桩同时使用,输入功率为35.2 kW 9.(2023·广东,6,4分,难度★★★)用一台理想变压器对电动汽车充电,该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2,输出功率为8.8 kW,原线圈的输入电压u=220sin(100πt)V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是 (　　) A.20 A,50 Hz B.20 A,50 Hz C.20 A,100 Hz D.20 A,100 Hz 10.(2023·海南,11,4分,难度★★★)(多选)下图是工厂利用u=220sin 100πtV的交流电给36 V照明灯供电的电路,变压器原线圈匝数为1 100匝,下列说法正确的是 (　　) A.电源电压有效值为220 V B.交变电流的周期为0.02 s C.副线圈匝数为180匝 D.副线圈匝数为240匝 11.(2022·北京,4,3分,难度★★)某理想变压器的原线圈接在220 V的正弦交流电源上,副线圈输出电压为22 000 V,输出电流为300 mA。该变压器 (　　) A.原、副线圈的匝数之比为100∶1 B.输入电流为30 A C.输入电流的最大值为15 A D.原、副线圈交流电的频率之比为1∶100 12.(讲解2022·山东,4,3分,难度★★★)如图所示的变压器,输入电压为220 V,可输出12 V、18 V、30 V电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcos(100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时,功率为12 W。下列说法正确的是 (　　) A.n1为1 100,Um为220 V B.BC间线圈匝数为120匝,流过R的电流为1.4 A C.若将R接在AB两端,R两端的电压为18 V,频率为100 Hz D.若将R接在AC两端,流过R的电流为2.5 A,周期为0.02 s 13.(2022·重庆,3,4分,难度★★)低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“12 V　50 W”的交流卤素灯直接通过变压器(视为理想变压器)接入电压为220 V的交流电后能正常工作,则 (　　) A.卤素灯两端的电压有效值为6 V B.变压器原、副线圈的匝数比为55∶3 C.流过卤素灯的电流为0.24 A D.卤素灯的电阻为0.98 Ω 14.(2022·湖北,9,4分,难度★★)(多选)近年来,基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用,其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝,接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下,穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%,忽略其他损耗,下列说法正确的是 (　　) A.接收线圈的输出电压约为8 V B.接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1 C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同 D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同 15.(2021·广东,7,4分,难度★★)某同学设计了一个充电装置,如图所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电,周期为0.2 s,电压最大值为0.05 V。理想变压器原线圈接螺线管,副线圈接充电电路,原、副线圈匝数比为1∶60。下列说法正确的是 (　　) A.交流电的频率为10 Hz B.副线圈两端电压最大值为3 V C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关 D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率 16.(2021·海南,9,4分,难度★★)(多选)如图,理想变压器原线圈接在u=220sin 100πt(V)的交流电源上,副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时,原、副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1,为了使图中“100 V,50 W”的灯泡能够正常发光,下列操作可行的是 (　　) A.仅将滑片P向上滑动 B.仅将滑片P向下滑动 C.仅在副线圈电路中并联一个阻值为20 Ω的电阻 D.仅在副线圈电路中串联一个阻值为20 Ω的电阻 17.(2021·河北,8,6分,难度★★★)(多选)如图,发电机的矩形线圈长为2L、宽为L,匝数为N,放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2,两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时,理想电流表读数为I。不计线圈电阻,下列说法正确的是 (　　) A.通过电阻R2的电流为 B.电阻R2两端的电压为 C.n0与n1的比值为 D.发电机的功率为 18.(2020·天津,6,5分,难度★)(多选)手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示,电磁感应式无线充电的原理与变压器类似,通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈,利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后,就会在邻近的受电线圈中感应出电流,最终实现为手机电池充电。在充电过程中 (　　) A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B.受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C.送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D.手机和基座无需导线连接,这样传递能量没有损失 19.(讲解2020·山东,5,3分,难度★★★)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶3,输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω,额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作,滑动变阻器接入电路的电阻应调节为 (　　) 甲 乙 A.1 Ω B.5 Ω C.6 Ω D.8 Ω 20.(2019·江苏,1,3分,难度★★)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20 V时,输出电压 (　　) A.降低2 V B.增加2 V C.降低200 V D.增加200 V 21.(2017·北京,16,6分,难度★)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin 100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　) A.原线圈的输入功率为220 W B.电流表的读数为1 A C.电压表的读数为110 V D.副线圈输出交流电的周期为50 s 考点85理想变压器的动态分析答案P419　 1.(2025·安徽,8,4分,难度★★★)某理想变压器的实验电路如图所示,原、副线圈总匝数之比n1∶n2=1∶3,○A为理想交流电流表。初始时,输入端a、b间接入电压u=12sin(100πt) V的正弦式交变电流,变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间,电阻箱R的阻值调为6 Ω。要使电流表的示数变为2.0 A,下列操作正确的是 (　　) A.电阻箱R的阻值调为18 Ω B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的 C.输入端电压调为u=12sin(50πt) V D.输入端电压调为u=6sin(100πt) V 2.(2024·浙江,7,3分,难度★★)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为U的交流电源连接,副线圈接有三个支路,如图所示。当S接a时,三个灯泡均发光,若 (　　) A.电容C增大,L1灯泡变亮 B.频率f增大,L2灯泡变亮 C.RG上光照增强,L3灯泡变暗 D.S接到b时,三个灯泡均变暗 3.(2024·重庆,9,6分,难度★★)(多选)小明设计了台灯的两种调光方案,电路图分别如图甲、乙所示,图中额定电压为6 V的灯泡的电阻恒定,R为滑动变阻器,理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220 V的交流电源,滑片P可调节灯泡L的亮度,P在R最左端时,甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作,则 (　　) 甲　　乙 A.n1∶n2=110∶3 B.当P滑到R中点时,图甲中L功率比图乙中的小 C.当P滑到R最左端时,图甲所示电路比图乙更节能 D.图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大 4.(2024·全国甲,19,6分,难度★★★)(多选)如图所示,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以 (　　) A.保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动 B.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片位置不变 C.将T向a端移动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片向e端滑动 5.(2023·北京,7,3分,难度★★)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器,原线圈接12 V的正弦交流电源,副线圈接额定电压为3.8 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5 V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是 (　　) A.仅增加原线圈匝数 B.仅增加副线圈匝数 C.将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D.将两个3.8 V小灯泡并联起来接入副线圈 6.(讲解2022·湖南,6,4分,难度★★★)如图所示,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交流电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U,理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是 (　　) A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变 B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大 C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大 D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小 7.(讲解2021·湖南,6,4分,难度★★)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2,输入端C、D接入电压有效值恒定的交流电源,灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中,两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是 (　　) A.L1先变暗后变亮,L2一直变亮 B.L1先变亮后变暗,L2一直变亮 C.L1先变暗后变亮,L2先变亮后变暗 D.L1先变亮后变暗,L2先变亮后变暗 8.(2021·湖北,6,4分,难度★★)如图所示,理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电,副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中 (　　) A.电流表示数减小 B.电流表示数增大 C.原线圈输入功率先增大后减小 D.定值电阻R消耗的功率先减小后增大 9.(讲解2020·北京,9,3分,难度★★)如图所示, 理想变压器原线圈接在u=Umsin(ωt+φ)的交流电源上, 副线圈接三个阻值相同的电阻R,不计电表内电阻影响。闭合开关S后 (　　) A.电流表的示数减小 B.电压表的示数减小 C.电压表的示数不变 D.电流表的示数不变 10.(讲解2016·天津,5,6分,难度★★★)如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是 (　　) A.当滑动变阻器的滑片P向上滑动时,R1消耗的功率变大 B.当滑动变阻器的滑片P向上滑动时,电压表V示数变大 C.当滑动变阻器的滑片P向上滑动时,电流表A1示数变大 D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大 考点86远距离输电答案P420　 1.(2025·湖北,8,4分,难度★★★)(多选)在如图所示的输电线路中,交流发电机的输出电压一定,两变压器均为理想变压器,左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2,两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是 (　　) A.仅增加用户数,r消耗的功率增大 B.仅增加用户数,用户端的电压增大 C.仅适当增加n2,用户端的电压增大 D.仅适当增加n2,整个电路消耗的电功率减小 2.(2024·湖南,6,4分,难度★★)根据国家能源局统计,截至2023年9月,我国风电装机4亿千瓦,连续13年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动,升、降压变压器均为理想变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时,R0上消耗的功率为P。不计其余电阻,下列说法正确的是 (　　) A.风速增加,若转子角速度增加一倍,则R0上消耗的功率为4P B.输电线路距离增加,若R0阻值增加一倍,则R0消耗的功率为4P C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则R0上消耗的功率为8P D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R,则R0上消耗的功率为6P 3.(2023·山东,7,3分,难度★★★)某节能储能输电网络如图所示,发电机的输出电压U1=250 V,输出功率P=500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω,其余线路电阻不计,用户端电压U4=220 V,功率P4=88 kW,所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是 (　　) A.发电机的输出电流为368 A B.输电线上损失的功率为4.8 kW C.输送给储能站的功率为408 kW D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44 4.(2023·天津,6,3分,难度★★★)下图为输电线为用户输电的情景,电路中升压变压器T1和降压变压器T2都认为是理想变压器,中间输电电路电阻为R,下列说法正确的有 (　　) A.T1输出电压与T2输入电压相等 B.T1输出功率大于T2输入功率 C.若用户接入的用电器增多,则R功率降低 D.若用户接入的用电器增多,则T2输出功率降低 5.(2022·福建,6,6分,难度★★)(多选)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。图中交流电源电压为6 V,定值电阻R1=R2=20 Ω,小灯泡L1、L2的规格均为“6 V　1.8 W”,理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ,两电路都稳定工作时,(　　) A.L1与L2一样亮 B.L2比L1更亮 C.R1上消耗的功率比R2的大 D.R1上消耗的功率比R2的小 6.(2021·山东,9,4分,难度★★★)(多选)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3,输入电压为7.5 V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时,右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1,R上的功率为10 W;接2时,匝数比为1∶2,R上的功率为P。以下判断正确的是 (　　) A.r=10 Ω B.r=5 Ω C.P=45 W D.P=22.5 W 7.(2020·浙江,11,3分,难度★★★)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是 (　　) A.发电机输出的电流I1=40 A B.输电线上的电流I线=625 A C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11 D.用户得到的电流I4=455 A 考点87实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系答案P421　 1.(2025·江苏,2,4分,难度★★)用图示可拆变压器进行探究实验,当变压器左侧的输入电压为2 V时,若右侧接线柱选取“0”和“4”,右侧获得4 V输出电压,则左侧接线柱选取的是 (　　) A.“0”和“2” B.“2”和“8” C.“2”和“14” D.“8”和“14” 2.(2023·重庆,12,9分,难度★★★)一兴趣小组拟研究某变压器的输入和输出电压之比,以及交变电流频率对输出电压的影响。图1为实验电路图,其中L1和L2为变压器的原、副线圈,S1和S2为开关,P为滑动变阻器RP的滑片,R为电阻箱,E为正弦式交流电源(能输出电压峰值不变、频率可调的交变电流)。 (1)闭合S1,用多用电表交流电压挡测量线圈L1两端的电压。滑片P向右滑动后,与滑动前相比,电表的示数　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。  (2)保持S2断开状态,调整E输出的交变电流频率为50 Hz,滑动滑片P,用多用电表交流电压挡测得线圈L1两端的电压为2 500 mV时,用示波器测得线圈L2两端电压u随时间t的变化曲线如图2所示,则线圈L1两端与L2两端的电压比值为　　　(保留3位有效数字)。  (3)闭合S2,滑动P到某一位置并保持不变。分别在E输出的交变电流频率为50 Hz、1 000 Hz的条件下,改变R的阻值,用多用电表交流电压挡测量线圈L2两端的电压U,得到U-R关系曲线如图3所示。用一个阻值恒为20 Ω的负载R0替换电阻箱R,由图可知,当频率为1 000 Hz时,R0两端的电压为　　　 mV;当频率为50 Hz时,为保持R0两端的电压不变,需要将R0与一个阻值为　　　 Ω的电阻串联。(均保留3位有效数字)  图1 图2 图3 考点88传感器类实验答案P422　 1.(2024·北京,12,3分,难度★★) 下图为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动,滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接;固定在滑块上的滑动片M的下端与滑动变阻器R接触良好,且不计摩擦;两个电源的电动势E相同,内阻不计。两弹簧处于原长时,M位于R的中点,理想电压表的指针位于表盘中央。当P端电势高于Q端时,指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上,则下列说法正确的是 (　　) A.若M位于R的中点右侧,P端电势低于Q端 B.电压表的示数随物体加速度的增大而增大,但不成正比 C.若电压表指针位于表盘左侧,则物体速度方向向右 D.若电压表指针位于表盘左侧,则物体加速度方向向右 2.(2025·河北,11(1),4分,难度★★★)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中,利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。 图1 ①闭合开关S,观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时,将电阻表两表笔分别接到热敏电阻a、b两端测量其阻值,这时开关S应　　　　(选填“断开”或“闭合”)。  ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻R1、R2与温度t的关系分别对应图2中曲线Ⅰ、Ⅱ。设计电路时,为防止用电器发生故障引起电流异常增大,导致个别电子元件温度过高而损坏,可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大,起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻　　　(选填“R1”或“R2”)具有相同温度特性。  图2 3.(2025·河南,11,6分,难度★★)实验小组研究某热敏电阻的特性,并依此利用电磁铁、电阻箱等器材组装保温箱。该热敏电阻阻值随温度的变化曲线如图1所示,保温箱原理图如图2所示。回答下列问题: 图1　图2 (1)图1中热敏电阻的阻值随温度的变化关系是　　　　(选填“线性”或“非线性”)的。  (2)存在一个电流值I0,若电磁铁线圈的电流小于I0,衔铁与上固定触头a接触;若电流大于I0,衔铁与下固定触头b接触。保温箱温度达到设定值后,电磁铁线圈的电流在I0附近上下波动,加热电路持续地断开、闭合,使保温箱温度维持在设定值。则图2中加热电阻丝的c端应该与触头　　　　(选填“a”或“b”)相连接。  (3)当保温箱的温度设定在50 ℃时,电阻箱旋钮的位置如图3所示,则电阻箱接入电路的阻值为　　　 Ω。  图3 (4)若要把保温箱的温度设定在100 ℃,则电阻箱接入电路的阻值应为　　　　 Ω。  4.(2024·河北,12,8分,难度★★★)某种花卉喜光,但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器,以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下:学生电源、多用电表、数字电压表(0~20 V)、数字电流表(0~20 mA)、滑动变阻器R(最大阻值50 Ω,1.5 A)、白炽灯、可调电阻R1(0~50 kΩ)、发光二极管LED、光敏电阻RG、NPN型三极管VT、开关和若干导线等。 丙 丁 (1)判断发光二极管的极性使用多用电表的“×10 k”电阻挡测量二极管的电阻。如图甲所示,当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时,多用电表指针位于表盘中a位置(见图乙);对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置(见图乙),由此判断M端为二极管的　　　　(选填“正极”或“负极”)。  (2)研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性。 ①采用图丙中的器材进行实验,部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的示数从0开始。导线L1、L2和L3的另一端应分别连接滑动变阻器的　　　　　、　　　　　、　　　　　接线柱。(以上三空选填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”)  ②图丁为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性曲线,图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受到的光照由弱到强。由图像可知,光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而　　　　(选填“增大”或“减小”)。  戊 (3)组装光强报警器电路并测试其功能,图戊为利用光敏电阻、发光二极管、三极管(当b、e间电压达到一定程度后,三极管被导通)等元件设计的电路。组装好光强报警器后,在测试过程中发现,当照射到光敏电阻表面的光强达到报警值时,发光二极管并不发光,为使报警器正常工作,应　　　　　　(选填“增大”或“减小”)可调电阻R1的阻值,直至发光二极管发光。  5.(2024·贵州,12,10分,难度★★★)某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律,探测温度控制室内的温度。选用的器材有: 热敏电阻RT: 电流表G(内阻R2为240 Ω,满偏电流为Ig); 定值电阻R(阻值为48 Ω); 电阻箱R0(阻值0~999.9 Ω); 电源E(电动势恒定,内阻不计); 单刀双掷开关S1、单刀单掷开关S2;导线若干。 请完成下列步骤: 甲　 乙 丙 (1)该小组设计了如图甲所示的电路图。根据图甲,完成图乙中的实物图连线。 (2)开关S1、S2断开,将电阻箱的阻值调到　　　　 (选填“最大”或“最小”)。开关S1 接1,调节电阻箱,当电阻箱示数为60.0 Ω时,电流表示数为Ig。再将S1改接2,电流表示数 ,断开S1。得到此时热敏电阻RT的阻值为　　　　Ω。  (3)该热敏电阻RT阻值随温度t变化的RT-t曲线如图丙所示,结合(2)中的结果得到温度控制室内此时的温度约为　　　　℃。(结果取整数)  (4)开关S1接1,闭合S2,调节电阻箱,使电流表示数为Ig。再将S1改接2,如果电流表示数为(k>1),则此时热敏电阻RT=　　　　Ω(用k表示),根据图丙即可得到此时温度控制室内的温度。  学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十三章　交变电流　传感器 考点83　交变电流的产生及其描述 1.C　根据题意可知,该交变电流的频率f==50 Hz,故A错误;线圈转到图示位置时,磁场与线圈平面平行,磁通量最小,磁通量变化率最大,产生的感应电动势最大,故B错误;根据题意,由右手定则可知,线圈转到图示位置时,电流由B到A,由左手定则可知,AB边受到的安培力方向向上,故C正确;根据题意,由交变电流最大值公式Em=NBSω可知,仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为原来的2倍,为20 V,故D错误。 2.D　导体棒的间距和磁场的宽度相等,因此在任一时刻都只有一根导体棒处于磁场区域内切割磁感线,在磁场Ⅰ产生的感应电动势为E1=BLv,在磁场Ⅱ产生的感应电动势为E2=BLv。因为传送带做匀速运动,所以在磁场Ⅰ和磁场Ⅱ运动的时间相等,设该装置产生电动势的有效值为U,周期为T,由有效值的定义,有T=·+·,解得U=,故选D。 3.BD　本题考查交变电流的产生过程。开始时线圈处于中性面,这时电流最小,再转过90°,电流最大,选项A错误,B正确。应用右手定则可得,磁极再转过90°时,线圈中的电流方向由Q指向P,选项D正确,C错误。 4.C　由图乙可知e=Emsin ωt,当e=E时,sint=,t=T,即磁场变化后,当线圈转过时,线圈才开始切割磁感线,这时产生的电动势恰为E,所以C正确。 5.D　本题考查交变电流的表达式和“四值”问题。交变电流的频率f==50 Hz,选项A错误;交变电流的峰值为Im==0.2 A,选项B错误;电阻在1 s内消耗的电能Q=t=×1 J=2 J,选项C错误;根据u-t图像得,ω==100π rad/s,电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt) V,选项D正确。 6.B　由T=×+×解得题图甲的有效值为 U1=U0,题图乙的有效值为U2=,所以Q1∶Q2=∶=4∶3,选项B正确。 7.C　本题结合二极管考查交流电路中电功率的计算。由电路图可知,二极管导通则短路与其并联的灯泡,此时另一个灯泡与电源串联,在正弦式交变电流一个完整的周期内,两个灯泡有电流通过的时间相等,都为半个周期,且电压有效值相等,根据P=,可知P1∶P2=RL2∶RL1=1∶2,故选C。 8.AC　当大轮以角速度ω匀速转动时,因为两轮线速度大小相等,所以小轮的角速度为4ω,即线圈转动的角速度为4ω,A正确;Em=4nBL2ω,其有效值为E==2nBL2ω,灯泡两端电压的有效值为U=E=nBL2ω,B错误;若漆包线的长度变为原来的两倍,则漆包线的电阻变为原来的两倍,线圈匝数变为原来的两倍,线圈产生的电动势变为原来的两倍,灯泡两端电压有效值U'=E'=,C正确;若将小轮半径变为原来的两倍,则小轮转动的角速度减小,线圈产生的电动势减小,灯泡变暗,D错误。 9.B　根据E=nBωS,因n1>n2,故两线圈内电动势的最大值不相等,电动势的有效值不相等,两电阻消耗的电功率不相等,选项A、D错误;条形磁体转动的周期即为线圈内交变电流的周期,故两线圈内交变电流的频率相等,选项B正确;题图所示位置,匝数为n1的线圈磁通量最大,感应电动势最小;匝数为n2的线圈磁通量最小,感应电动势最大,选项C错误。 10.C　本题考查交流电图像和有效值的计算。由图可知t=0.4 s时电流为正方向最大,电流方向没有发生变化,A项错误;由图可知,该交变电流的周期为T=0.4 s,B项错误;由图可知,电流的最大值为Imax=2 A,圆频率为ω==5π rad/s,故该交变电流的表达式为i=Imaxcos ωt=2cos 5πt A,C项正确;根据正弦交流电的特点,该交变电流的有效值为I== A,D项错误。 11.B　本题考查交流电的产生和有效值。交流电的最大值与转轴到两条边的距离无关,最大值为Em=NBSω=NBωL2,有效值为E==NBωL2,B项正确。 12.D　正弦交变电流的有效值为Um,实线在每一时刻的电压都不大于虚线(正弦式交变电流)的电压,因此实线的有效值U<Um,D项正确。 13.D　分析题图甲的交变电流,可知一个周期内交变电流的方向变化,而大小不变,故题图甲电流的有效值为I1=I0;分析题图乙的交变电流,可知其为正弦式交变电流,故其有效值为I2=,故I1∶I2=∶1,D项正确。 14.AC　一个单匝线圈在匀强磁场中旋转,当从中性面开始计时,产生的正弦式交变电流电动势的瞬时值表达式为e=Emsin θ=Emsin ωt。故感应电动势的最大值Em=BSω,有效值E=,A项正确,B项错误;当θ=90°时,即线框平面与磁场方向平行时,电流最大,C项正确,D项错误。 15.AD　t=0时,磁通量为零,故线圈平行于磁感线,A项正确;t=1 s时,由题图可知,磁通量为零,磁通量变化率最大,此时斜率方向不变,感应电流方向不变,B项错误;当t=1.5 s时,磁通量最大但磁通量变化率为零,感应电动势为0,C项错误;由题图可知,有效值E=Em=nΦmω=2π V,在一个周期内产热Q=T=8π2 J,D项正确。 16.(1)BLr1ω0　(2) 　(3) 解析 (1)由题意可知,ab边处在磁感应强度大小为B的磁场中,则ab边切割磁感线产生感应电动势E=BLv 又v=r1ω0 联立解得E=BLr1ω0。 (2)由以上分析知,单个线圈产生的感应电动势E1=2BLr1ω0 由于线圈转动过程中电动势大小不变,若内转子固定,外转子转动一周,线圈abcd产生的焦耳热Q=T1 又T1= 联立解得Q=。 (3)设内转子转动的角速度为ω 线圈abcd产生的感应电动势E2=2BLr1(ω0-ω) 由欧姆定律得E2=IR 分析可知,线圈相对内转子转动180°,线圈电流方向改变2次,恰好为一个电流变化周期 则有T= 联立解得T=。 17. (1)电流方向从B到A　(2)e=ωBL2cos ωt (3)x= 解析 (1)由右手定则可知,图示位置AB中的电流方向从B到A。 (2)线框平面与中性面垂直瞬间开始计时,则经过时间t转过的角度为θ=ωt AB切割磁感线的速度为v=ωcos θ 则感应电动势e=BLv 解得此时AB产生的感应电动势e=ωBL2cos ωt。 (3)线框转动过程中,AB、CD均能产生感应电动势,故线框转动产生的感应电动势为 e1=2e=ωBL2cos ωt 线框转动第一周产生感应电动势最大值Em1=Bω0L2 储存电能为ε1== 同理线框转动第二周储存的电能ε2= 同理线框转动第三周储存的电能ε3= …… 线框转动第n周储存的电能εn= 则直到停止时储存的电能为 ε=ε1+ε2+……+εn=1++……+= 储存的电能为初动能的50%,可知初动能Ek0= 根据动能定理和牛顿第二定律可得fx=Ek0-0 f=ma 解得x=。 18.(1)见解析　(2)　(3) 解析 为了方便分区间对问题进行讨论画如下四个特殊状态。 以M1为例: (1)由于链条传动,大、小齿轮边缘线速度大小v相等,所以 小齿轮的角速度ω0=nω,小齿轮自转周期T= ①→②:经历时间t1=T= ab边切割磁感线产生电动势 E1=BL=B(4r-r)ω0=nBωr2 M1中电流I1== ab边受到安培力F1=BI1L= ②→③:经历时间t2=T= 此阶段M1的磁通量不变,无感应电流,则F2=0 ③→④:经历时间t3=t1= 情况与①→②类似,I3=I1,F3=F1= ④→①:经历时间t4=t2=,此阶段M1不在磁场中,无感应电流,F4=0。 (2)根据电流热效应等效有 Rt1+Rt3=I2RT 且I1=I3=nBωr2,t1=t3=T 联立以上得I=。 (3)M1与M2的规律类似,有效值也相同,故 P=2I2R=。 考点84　理想变压器原、副线圈关系的应用 1.B　此题考查变压器问题。由图可知T=0.25 s-0.1 s=0.15 s,解得T=0.2 s,A错误;电压表示数为有效值,设为U2,根据题意U1==48 V,而==4,解得U2==12 V,B正确;由并联电路电流与电压的关系可知U2=IR1R1=IR2R2,且R1=2R2,则IR2=2IR1,I2=IR1+IR2=3IR1,故副线圈干路电流为流过R1电流的3倍,C错误;根据变压器的原理可知,原、副线圈功率相同,即P1=P2,功率之比为1∶1,D错误。 电流、电压有效值和峰值使用场景 有效值使用场景:电表测量、电器铭牌的额定值、保险丝的熔断值。 峰值使用场景:电容器击穿电压。 2.B　本题考查变压器原理。根据变压器原理===,A错误;原线圈电流I1== A=2.5×103 A,C错误;根据=知I2=·I1=×2.5×103 A=102 A,U降=I2R=5×102 V,B正确;变压器不改变交变电流的频率,D错误。 3.C　变压器输出电压有效值为U2= V=11 V,变压器原、副线圈的匝数比===,故C正确。 4.D　开关S接3时,副线圈匝数n3=n--=,=,开关S接2时,副线圈匝数n2=n-=,=,联立解得U2'=U2,则S接2时u2=Umsin ωt,D项正确。 5.B　设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,电压关系=k,电流关系=,在原线圈中U1=U-I1R原,在副线圈中U2=I2R,故灯泡两端电压U2===-=-,整理后有U2=,即灯泡两端电压U2=,故流过灯泡的电流为I2==,灯泡的电功率P=U2I2=,由于不知道k的具体值,故无法判断原线圈所在回路的阻值R原为何值时功率最大,故A错误;当开关S与a相连时,R原=3R,故灯泡两端电压U2=,故B正确;当开关S与b相连时,R原=2R,故流过灯泡的电流为I2=,故C错误;当开关S与c相连时,R原=R,故灯泡的电功率P=,故D错误。 设理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,原、副线圈电压分别为U1、U2,副线圈负载电阻为R,可以将变压器与负载看为一个整体,等效为一个新的电阻,R等===R=k2R,其中k=(原、副线圈匝数比),等效后电路如图所示,当开关S与a相连时,R原=3R,等效电阻两端电压U1=U=U,故灯泡两端电压U2==,故B正确;当开关S与b相连时,R原=2R,流过等效电阻的电流I1==,故流过灯泡的电流为I2=kI1=,C错误;当开关S与c相连时,R原=R,灯泡的电功率与等效电阻的电功率相同,流过等效电阻的电流I1=,故功率P=R等=,故D错误;由闭合电路欧姆定律知识可知,当外电路电阻与内阻相等时功率最大,即R原和R等最接近时功率最大,由于k未知,故无法判断开关S与哪个触点接触时R原和R等最接近,即无法判断何时灯泡功率最大,故A错误。 6.AC　根据理想变压器的电压比等于匝数比,可得n1∶n2=U1∶U2=5∶1,n1∶n3=U1∶U3=5∶1,A正确,B错误;根据能量守恒定律,可知变压器的输入功率等于总的输出功率,故P输入=P输出=7.0 kW+3.5 kW=10.5 kW,C正确;输出电压为交变电流的电压的有效值,根据正弦式交变电流的最大值与有效值的关系可知,两副线圈输出电压最大值均为Um=220 V,D错误。 7.B　本题考查理想变压器。由题图知,原线圈两端电压的最大值为Um=24 V,则原线圈两端电压的有效值为U1==24 V,故A错误;灯泡正常发光,由P=UI得,副线圈中电流的有效值为I===0.5 A,故B正确;由理想变压器电压与匝数关系可知==4,故C错误;理想变压器没有能量损失,原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,则原线圈的输入功率P1=PL=3 W,故D错误。 8.AD　本题结合电动汽车充电考查理想变压器。交变电流的周期为T==0.02 s,故A正确;根据理想变压器原、副线圈的电压与线圈匝数的关系可得,原、副线圈匝数比为===,故B错误;输出的最大电压为U2m=U2=220 V,故C错误;若10台充电桩同时使用,输出功率为P2总=10U2I2=10×220×16 W=35 200 W=35.2 kW,变压器不改变功率,故输入功率为P1总=P2总=35.2 kW,故D正确。 9.A　因为原线圈的输入电压u=220sin(100πt)V,所以其最大值为U=220 V,频率f== Hz=50 Hz,选项C、D错误;原线圈输入电压的有效值为U1= V=220 V,原线圈电流为I1==40 A,副线圈输出电流的有效值为I2=I1=20 A,A正确,B错误。 10.BC　电源电压有效值为 V=220 V。选项A错误;交变电流的周期为T==0.02 s。选项B正确;根据=,解得n2=180。选项C正确,选项D错误。 11.B　本题考查理想变压器的工作原理。由题意得原、副线圈的匝数之比为===,选项A错误;根据=,得输入电流为I1=I2=100×300×10-3 A=30 A,选项B正确;输入电流的最大值为Im=I1=30 A,选项C错误;变压器不改变交流电的频率,故原、副线圈交流电的频率之比为1∶1,选项D错误。 12.D　根据电压与匝数关系,可得=,解得n1==2 200,Um=U1=220 V,选项A错误;因为PBC=,所以UBC= V=12 V,IBC==1 A,根据电压与匝数的关系,可得=,解得nBC=120,选项B错误;因为u=Umcos(100πt),所以交变电流频率为50 Hz,周期为0.02 s;由题意可知,变压器可输出12 V、18 V、30 V电压,由选项B解析可知UBC=12 V,则UAB=18 V,UAC=30 V;R接AC两端,IAC===2.5 A,选项C错误,D正确。 13.B　本题考查变压器的工作原理、交变电流的有效值等。卤素灯上标记的额定电压12 V是有效值,选项A错误;根据理想变压器的规律可知===,选项B正确;流过卤素灯的电流为I== A=4.17 A,选项C错误;卤素灯是非线性元件,电阻随着电压不同而改变,选项D错误。 14.AC　由=可得U2=10 V,实际得到的电压为80%U2=8 V,A项正确;因为有磁通量损失,电流之比≠=22∶1,B项错误;两线圈中交变电流的频率相同,C项正确;由于穿过发射线圈的磁通量与接收线圈的磁通量大小不相同,所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同,D项错误。 15.B　交变电流的频率为f==5 Hz,A项错误;根据=可得,副线圈两端电压最大值为3 V,B项正确;Em=NBSω,变压器输入电压,与永磁铁的磁场强弱有关,C项错误;充电电路的输入功率等于变压器的输出功率,而理想变压器的输出功率等于输入功率,D项错误。 16.BD　本题考查变压器的工作原理。原线圈电压有效值U1= V=220 V,则副线圈电压有效值U2=U1=×220 V=110 V>100 V,则为了使图中“100 V,50 W”的灯泡能够正常发光,则需要减小次级电压,即仅将滑片P向下滑动;或者仅在副线圈电路中串联一个电阻,阻值为R== Ω=20 Ω,B、D项正确,A、C项错误。 17.BC　由==可得U2=,则通过R2的电流为I2==,A项错误,B项正确;线框产生交变电流的最大值为Em=NBSω=2NBL2ω,有效值E==NBL2ω,==,C项正确;根据P入=P出,由于发电机线圈没有内阻,也就是其功率等于副线圈两用电器的功率之和,P=I2R1+=I2R1+,D项错误。 交变电流和变压器综合问题解题要领 1.熟练理解交变电流的产生过程及峰值、瞬时值、有效值和平均值的计算。 2.明确理想变压器有两个副线圈时,两副线圈的电压关系为=,该变压器的功率关系为P入=P出=P1+P2。 3.电压表和电流表、功率、热量的计算等是用的交流电的有效值。 18.AC　送电线圈相当于变压器原线圈,受电线圈相当于变压器副线圈,是互感现象,送电线圈接交变电流,受电线圈也产生交变电流,所产生的磁场呈周期性变化,A、C项正确,B项错误;由于没有闭合铁芯,传递能量过程中有能量辐射,D项错误。 19.A　由理想变压器原、副线圈电压关系得===,求出U2=30 V。小灯泡正常工作,I== A=1.6 A,并联的阻值R并=,根据并联关系有=+,代入数据得出R=1 Ω,B、C、D项错误,A项正确。 20.D　由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比即=,得U2=U1,即副线圈两端电压与原线圈两端电压成正比,所以有ΔU2=·ΔU1,当输入电压增加20 V时,输出电压增大200 V,D项正确。 21.B　由=得U2=110 V,故P入=P出==220 W,A项错误;由I2=得I2=2 A,=,故I1=1 A,电流表示数为1 A,B项正确;电压表示数为有效值,即110 V,C项错误;T==0.02 s,D项错误。 考点85　理想变压器的动态分析 1.B　输入电压峰值为Um=12 V,则输入电压有效值为U1==12 V,滑动触头在正中间,根据变压比可知,输出电压U2=U1=18 V,若将电阻箱阻值调为18 Ω,则理想交流电流表的示数为1.0 A,故A错误;若将副线圈匝数调为总匝数的,根据变压比可知,输出电压U2'=U1=12 V,则副线圈电流变为I2'==2.0 A,故B正确;输入端电压调为u=12sin(50πt) V时,其有效值不变,不会导致电流的变化,故C错误;将输入电压峰值减小一半,则输入电压有效值变为U1″==6 V,输出电压U2″=U1″=9 V,副线圈电流变为I2″==1.5 A,故D错误。 2.A　本题考查电容器、电感线圈对交变电流的影响。电容增大,电容器对交变电流的阻碍作用减小,则L1灯泡变亮,故A正确;频率f增大,则电感线圈对交变电流的阻碍作用增大,则L2灯泡变暗,故B错误;光敏电阻上光照增强,阻值减小,由于各支路电压不变,则L3灯泡电流增大,变亮,故C错误;S接到b时,副线圈电压增大,则三个灯泡均变亮,故D错误。 3.AC　本题考查理想变压器。滑片P在最左端时,图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电压6 V,因此==,故A正确;当P滑到R中点时,图甲中电路为P左端电阻与灯泡电阻串联,图乙中电路为灯泡电阻与Р右端的电阻并联后再与P左端电阻串联,由于并联电阻小于灯泡电阻,则图甲中灯泡两端的电压大于图乙中灯泡两端的电压,则图甲中灯泡功率比图乙中灯泡功率大,故B错误;当P滑到R最左端时,图甲中只有灯泡,图乙中R与灯泡并联,总电阻更小,输出功率更大,图甲比图乙更节能,故C正确;图乙中的灯泡两端电压在0到6 V间变化,图甲中灯泡两端电压最高为6 V,最低达不到0,则图乙中灯泡两端电压可调范围大,故D错误。 4.AC　保持T不动,说明ab两端电压不变,当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时,电阻减小,流过R1的电流增大,R1的功率增加,A正确;将T向b端移动,副线圈匝数减小,副线圈电压减小,而滑动变阻器R的滑片位置不变,说明流过R1的电流减小,R1的功率变小,B错误;将T向a端移动,副线圈电压增加,滑动变阻器R的滑片向f端滑动,电阻减小,流过R1的电流增大,R1的功率增加,C正确; 将T向b端移动,副线圈电压减小,滑动变阻器R的滑片向e端滑动,电阻增大,流过R1的电流减小,R1的功率变小,D错误。 5.B　由=知,仅增加原线圈匝数,副线圈的输出电压U2减小,不能使小灯泡正常发光,故选项A错误;由=知,仅增加副线圈匝数,副线圈的输出电压U2增大,有可能使小灯泡正常发光,故选项B正确;由=知,将原、副线圈匝数都增为原来的两倍,但由于原线圈的电压不变,则副线圈的输出电压U2不变,不能使小灯泡正常发光,故选项C错误;将两个3.8 V小灯泡并联,但由于原线圈的电压不变,则副线圈的输出电压U2不变,不能使小灯泡正常发光,故选项D错误。 6.B　保持P1位置不变,由题意可知,变压器接入电路中原、副线圈的匝数比为2,若原线圈的电流为I,则副线圈的电流为2I,根据欧姆定律可得副线圈两端的电压有效值为U2=2IR1,则变压器原线圈两端的电压有效值为U1=2U2=4IR1,设输入电压有效值为U0,则U0=4IR1+IR2,可得I=。P2向左缓慢滑动的过程中,R2减小,I变大,而U1=4IR1,可知变压器原线圈两端的电压有效值变大,输入电压有效值不变,则R2两端的电压不断变小,即电压表示数U变小,原线圈两端的电压、输入的电流都变大,则变压器输入功率变大,根据原、副线圈的功率相等,可知R1消耗的功率增大,故B正确,A错误。保持P2位置不变,设原、副线圈的匝数比为n,同理可得U1=n2IR1,则U0=n2IR1+IR2,整理可得I=,P1向下缓慢滑动的过程中,n不断变大,则I变小,对R2由欧姆定律可知U=IR2,可知U不断变小,根据原、副线圈的功率相等可知R1消耗的功率P1=IU1=·U0-,整理可得P1=,可知n=3时,R1消耗的功率有最大值,可知R1消耗的功率先增大,后减小,故C、D错误。 7.A　本题考查变压器动态分析问题,考查分析推理能力。在滑片从a向b滑动过程中,根据串并联电路特点可知,变压器负载电阻先增大后减小,滑片在中间时,电阻最大;将变压器等效成用电器,等效电阻为R'=R负,根据闭合电路欧姆定律可知,流过L1的电流I1先减小后增大,所以L1先变暗后变亮。滑片从a向b滑动过程中,滑到中点前,由于I1减小,L1两端电压减小,变压器原线圈两端电压U1增大,副线圈两端电压U2增大,对于L2所在支路,电阻减小,所以电流增大,L2变亮。滑片滑到中点后,由于I1增大,U1将减小,U2也减小,R0所在支路电阻在增大,电流减小,而由于I1增大,副线圈中电流也增大,所以流过L2的电流增大,因此L2一直变亮,A项正确。 8.A　本题考查理想变压器电路的动态分析。由于原线圈所接电压恒定,匝数比恒定,故变压器副线圈的输出电压恒定,变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中,由数学知识可知,变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大,由欧姆定律I2=,可知副线圈的电流逐渐减小,由=,可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减小,A项正确,B项错误;原线圈的输入功率为P入=U1I1,由于I1逐渐减小,则原线圈的输入功率逐渐减小,C项错误;由于副线圈的电流逐渐减小,即定值电阻与变阻器右半部分并联的总电流减小,定值电阻与变阻器右半部分并联的电阻值减小,定值电阻与变阻器右半部两端的电压变小,则流过定值电阻的电流逐渐减小,则由公式PR=I2R,可知,定值电阻R消耗的电功率逐渐减小,D项错误。 9.A　开关S闭合时,副线圈总的电阻减小,由于变压器的匝数比和输入的电压都不变,所以输出的电压也不变,即示数不变,但因副线圈的总电阻减小,则副线圈的总电流增大,则原线圈的电流增大,故的示数变大;由于副线圈的电流增大,故串联在副线圈的电阻R两端的电压增大,而副线圈的总电压不变,所以副线圈并联部分的电压减小,即的示数减小,则电流表的示数也减小,A项正确,B、C、D项错误。 10.B　副线圈两端电压U2=U1,因为U1与匝数比不变,故U2不变。当滑动变阻器滑片P向上滑动时,R增大,电路的总电阻增大,据I=知流经副线圈干路电流减小,故UR1减小,R1消耗的功率减小,电压表V示数U并=U2-UR1增大,A项错误,B项正确;因流经副线圈干路电流I2减小,由I1=I2知,电流表A1示数减小,C项错误; 若闭合开关S,流经副线圈干路电流相应变大,电流表A1示数变大,同时电压表V示数U并=U2-UR1减小,据 I2'=知电流表A2示数变小,D项错误。 考点86　远距离输电 1.AC　用户量增大,I4增大,由=,则I3增大,Pr=r也增大,故A正确;用户量增大,U3=U2-U损=U2-I3r,U2不变,U损增大,则U3减小,由=,U4也减小,故B错误;n2增大,U2也增大,I2反而要减小,则U损=I2r=I3r要减小,则U3增大,U4也增大,故C正确;n2增大,U4增大,P出=也增大,则P入也增大,故D错误。 2.A　本题考查交变电流产生和远距离输电原理,涉及等效法。转子在磁场中转动时产生的电动势的有效值为E=,当转子角速度增加一倍时,升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍,输电线上的电流变为I2'=2I2,故R0上消耗的电功率变为原来的4倍,故A正确。升压变压器副线圈匝数增加一倍,副线圈两端电压增加一倍,输电线上的电流增加一倍,故R0上消耗的电功率变为原来的4倍,故C错误。设降压变压器的原副线圈匝数比为k∶1,将降压变压器和用电器整体等效成一个电阻,等效电阻为==k2R,等效电路图如图所示,则输电线上的电流为I2=,R0消耗的功率P=R0;若R0阻值增加一倍,输电线路上的电流I2″=,R0消耗的功率P1=I2″2·2R0≠4P,故B错误。若在用户端再并联一个完全相同的电阻R,用户端电阻减为原来的一半,输电线上的电流为I2‴==,R0消耗的功率P2=I2‴2R0≠6P,故D错误。 3.C　因为发电机的输出电压U1=250 V,输出功率P=500 kW,发电机的输出电流为I1==2×103 A,选项A错误。用户端电流I4==400 A,根据=,I3=8 A,解得P线=R=4 kW,选项B错误。输送给储能站的功率为P储=(500-88-4) kW=408 kW,选项C正确。=,解得U3=11 000 V,U2=U3+I3R=11 500 V,==,选项D错误。 4.B　因为输电过程中电阻R要产生热量,会损失功率,所以T1输出功率大于T2输入功率,T1输出电压大于T2输入电压,故A错误,B正确;因为输入电压不变,所以变压器T1的输出电压不变,随着用户接入的用电器增多,导致用户端的等效电阻变小,则电流变大,根据P损=I2R,可知R功率增大,故C错误;用户接入电路的用电器越多,用电器消耗的功率增大,T2输出功率增大,D错误。 5.BC　本题考查变压器的工作原理以及远距离输电。如果开关接cd端,若电源电压为U0,理想变压器T1、T2的匝数比为==k,设用户电阻为R负载,输电线电阻为R导线,根据变压器原理和欧姆定律,得升压变压器副线圈电压U2=kU0,降压变压器原线圈电压U3=U2-I2R导线,降压变压器副线圈电压U4=,I4=,=k,I3=I2,可得输电功率为P输=U2I2=,输电线上损耗的电功率为P导线=R导线=R导线,用户得到的电功率为P负载=·k2R负载;若开关接ab端,则负载得到的功率P负载'=·R负载,输电线上损耗的电功率为P导线'=R导线,将R导线=R1=R2=20 Ω,R负载= Ω=20 Ω,k=3带入可知可得P负载>P负载',即L2比L1更亮;P导线<P导线',R1上消耗的功率比R2的大,选项B、C正确。 直接判断法 　　通过阅读和观察,利用题中所给的条件,根据所学的物理事实、概念、定理、定律等,经过思考从题目提供的多个选项中,直接作出判断或经过推理、计算,选出正确选项。 6.BD　当开关S接1时,左侧变压器次级电压U2=3×7.5 V=22.5 V,电阻R上的电压,即右侧变压器的次级电压U4==10 V,电流I4==1 A,则右侧变压器初级电压U3=×10 V=20 V,电流I3=×1 A=0.5 A,则r==5 Ω;当开关S接2时,设输电电流为I,则右侧变压器的次级电流为0.5I,右侧变压两边电压关系可知=,解得I=3 A,则R上的功率P=(0.5I)2R=22.5 W,B、D项正确。 7.C　发电机输出的电流为I1==400 A,A项错误;由P线=R线可得输电线中的电流为25 A,B项错误;升压变压器输出电压U2===4 000 V,输电线上损失的电压为U线=I线R线=25×8 V=200 V,故降压变压器输入电压为3 800 V,降压变压器匝数比为3 800∶220=190∶11,C项正确;降压变压器输出功率等于输入功率,即P4=P3=(100-5) kW=95 kW,则用户得到的电流为I4==≈432 A,D项错误。 考点87　实验:探究变压器原、副线圈 电压与匝数的关系 1.A　根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数关系可知=,根据题中数据可知U1=2 V,U2=4 V,n2=4,代入可得n1=2,故A正确。 2.(1)变大　(2)12.6　(3)272　12 解析 (1)闭合S1,用多用电表交流电压挡测量线圈L1两端的电压。滑片P向右滑动后,与滑动前相比,变压器原线圈输入电压增大,电表的示数变大。 (2)保持S2断开状态,调整E输出的交变电流频率为50 Hz,滑动滑片P,用多用电表交流电压挡测得线圈L1两端的电压为U1=2 500 mV时,用示波器测得线圈L2两端电压u随时间t的变化曲线如题图2所示,副线圈输出电压最大值为280 mV,其有效值为U2=0.707×280 mV=198 mV,线圈L1两端与L2两端的电压比值为=12.6。 (3)闭合S2,滑动P到某一位置并保持不变。分别在E输出的交变电流频率为50 Hz、1 000 Hz的条件下,改变R的阻值,用多用电表交流电压挡测量线圈L2两端的电压U,得到U-R关系曲线如题图3所示。用一个阻值恒为20 Ω的负载R0替换电阻箱R,由图可知,当频率为1 000 Hz时,R0两端的电压为272 mV;当频率为50 Hz时,要保持R0两端的电压不变,即通过它的电流不变,则电流为I== A=13.6 A,在图3中作 U=13.6R图像(如下图),此图线与50 Hz的U-R关系曲线的交点为(32,435)。 由交点可知R=32 Ω,故需给R0串联一电阻,此串联电阻值为R串=R-R0=12 Ω。 该题第(3)问,如果没有明确“保持R0两端的电压不变”的意义,直接根据原图像找20 Ω电阻对应的50 Hz的电压值,然后根据串联知识求电阻就错了。 考点88　传感器类实验 1.D　本题考查传感器、电桥电路等。由题意可知,M位于R中点位置时与两电源间的电势相等,设R的中点电势为零,则M位于R的中点右侧时,P端电势高于Q端电势,A错误;由欧姆定律及电阻定律可知,P端与Q端电势差与指针偏离R中点的距离x成正比,B错误;已知电压表指针位于表盘左侧,只能确定加速度的方向,不能确定速度的方向,C错误;已知电压表指针位于表盘左侧,滑块左侧弹簧压缩、右侧弹簧伸长,滑块所受合力向右,故物体加速度方向向右,D正确。 本题源自人教版选择性必修教材第二册107页课后习题第1题,电路图和实验原理完全相同,区别在于把简述题改为选择题,题目源自教材,又高于教材是高考的命题思路之一。 2.①断开　②R1 解析 本题考查热敏电阻的温度特性和验证机械能守恒定律。 ①测量电阻时,电阻应与电路断开,此时开关S应断开。 ②为防止电流异常增大,接入的热敏电阻起过热保护作用,在电流异常增大时,电阻迅速增大,由题图2可知,R1具有此特性。 3.(1)非线性　(2)a　(3)130.0　(4)210.0 解析 (1)由图1可知,热敏电阻阻值随温度的变化为非线性变化。 (2)当保温箱温度降低时,热敏电阻阻值变大,流经电磁铁的电流减小,衔铁与触头a接触,此时需要加热保温,故c端应该与触头a相连接。 (3)由电阻箱读数规则可知,R1=1×100 Ω+3×10 Ω+0×1 Ω+0×0.1 Ω=130.0 Ω。 (4)由图1可知,当温度为100 ℃时热敏电阻阻值为100 Ω,当温度为50 ℃时热敏电阻阻值为180 Ω。电磁铁临界电流I0恒定,电池电动势E不变,由R总=可知,总电阻保持不变,故R1+180 Ω=R2+100 Ω,其中R1=130.0 Ω,解得R2=210.0 Ω。 4.(1)负极　(2)①A　A　D或C　②减小　(3)增大 解析 (1)根据多用电表的结构,使用多用电表电阻挡时黑表笔接内部电源正极,当黑表笔接M端时,电阻无穷大,当红表笔接M端时,有一定的电阻,说明M端为二极管的负极。 (2)要求电压表、电流表示数从零开始,所以滑动变阻器采用分压式接法连接电路,故L1、L2接滑动变阻器的接线柱A,L3必须接在金属杆两端的接线柱中的任意一个,即C或D。由题图丁可知,随光照强度增加,I-U图像斜率增大,所以光敏电阻的阻值减小。 (3)三极管未导通时,RG与R1串联。随着光照强度增强,RG电阻减小,此时三极管仍未导通,说明R1分压小,故需要增大R1。 5. (1) (2)最大　300　(3)9　(4)50(k-1) 解析 (1)见答案图。 (2)由题图甲可知,电阻箱起到保护电路的作用,为防止电路中电流太大损坏电流表和电源,开关闭合前,应将电阻箱的阻值调到最大。 开关S1接1时,由欧姆定律可得Ig=, 开关S1接2时,有= 联立解得RT=R2+R2=60 Ω+240 Ω=300 Ω。 (3)由题图丙可知,RT=300 Ω时,对应的温度约为9 ℃。 (4)开关S1接1,闭合S2,调节电阻箱,使电流表示数为Ig,R与电流表G(R2)并联,结合R2=5R, 可得干路电流为6Ig, 并联部分的电阻R并==40 Ω 由欧姆定律可得6Ig=,结合 Ig=, 其中R0=60 Ω 解得此时电阻箱的阻值R'0=10 Ω S1接2时,电流表示数为(k>1),同理干路电流为Ig, 由欧姆定律可得Ig= 结合6Ig= 解得RT=(k-1)(R并+R'0)=50(k-1)Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $$