第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究-【十年高考】备战2026年高考物理真题分类解析与应试策略（Word版）

第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 考点1　运动的描述 1.A　位移是矢量,表示物体从起点到终点的有向线段,路程是标量,表示物体运动轨迹的长度,笔尖从a点再经b点再回到a点,该过程位移为0,路程不为0,故A正确,B错误。运动方向沿轨迹切线方向,摩擦力方向沿运动反方向,笔尖两次经过a点的速度方向和摩擦力方向均不相同,故C、D错误。 2.A　根据平均速度的定义得返回舱在竖直方向上的平均速度大小为== m/s=8.3 m/s,A正确。 3.C　根据速度的定义式v=表明,速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量,故速度是描述物体位置变化快慢的物理量。根据物体位置随时间的关系x=1+2t+3t2,可知开始时物体的位置x0=1 m,1 s时物体的位置x1=6 m,则1 s内物体的位移为Δx=x1-x0=5 m。 4.C　运动员跑步比赛过程中,运动过程中的加速度不一定恒定,跑到30 m处时,秒表计时为3.29 s,故可计算出这段时间内的平均速度,但无法算出这段时间内的瞬时速度。故选C项。 5.D　由题意可知从O到N处的路程为sON=sOM+sMN=585 m+304 m=889 m,故A项错误;位移的大小为两点之间的直线距离,O、M、N三点大致在一条直线上,则从O到N处的位移大小为xON=xOM+xMN=463 m+234 m=697 m,故B项错误;平均速率为路程与时间的比值,故从O行驶到M处的平均速率为==米/天≈9.60米/天,故C项错误;平均速度大小为位移与时间的比值,则从M行驶到N处的平均速度为==米/天≈10米/天,故D项正确。 6.C　本题考查位移的计算。小车在该次作业中相对地面的位移为x== m=10 m,C项正确。 7.A　研究猫在地板上行走的速度时,猫的形状和大小可以忽略,猫可视为质点,A项正确;研究水珠形状形成的原因时,旋转球的大小和形状不能忽略,故其不能视为质点,B项错误;研究飞翔鸟儿能否停在树桩上时,要分析鸟儿的重心相对鸟儿的位置,鸟儿的形状大小不能忽略,鸟儿不能视为质点,C项错误;研究马术运动员和马能否越过障碍物时,马的形状不能忽略,马不能视为质点,D项错误。 8.C　本题考查位移、参考系、平均速度和平均速率的概念。位移指的是从M点到N点的有向线段,故位移大小为1.8 km,A项错误;从M点到N点的路程为5.4 km,用时1 h,则平均速率为== km/h=5.4 km/h,B项错误;该游客的平均速度大小为== km/h=0.5 m/s,C项正确;以玉女峰为参考系,所乘竹筏的平均速度为0.5 m/s,若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度的大小为0.5 m/s,D项错误。 考点2　匀变速直线运动的规律及应用 1.C　根据题意可知汽车在制动过程中做匀减速直线运动,由速度公式vt=v0+at,代入题中数据可得加速度a=-6 m/s2,方向与汽车运动方向相反,故C正确。 2.B　动车进站后减速所用的时间约为t=×70=70 s,则动车行驶距离约为x=t=×70 m=350 m,故B正确。 3.A　由题意可知,设匀加速直线运动的时间为t',匀速运动的速度为v,匀加速直线运动阶段,由位移公式x=t',根据逆向思维,匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移,则匀速直线运动阶段有8x-x-x=vt,联立解得t'=,再根据x=at'2,解得x=at2,故A正确。 4.B　本题考查匀变速直线运动基本公式。汽车做末速度为零的匀减速直线运动,则有x=t=10 m,故选B。 5.A　木板长为l时,通过A点的时间Δt1=-,木板长为2l时,通过A点的时间Δt2=-,所以Δt2∶Δt1=(-1)∶(-1),A正确。 6.C　本题考查匀变速直线运动的多过程问题。设门的最大速度为v,根据匀变速直线运动的规律可知,加速过程和减速过程的平均速度均为,且时间相等,均为t=2 s,根据x=×4 s,可得v=1 m/s,则加速度a==0.5 m/s2,故选C。 7.B　P1与P2释放之后均做自由落体运动,v1=v2=gt=10 m/s,选项B正确。 8.C　根据题意=10 m/s,=5 m/s,根据RS间的距离和ST间的距离的关系,公交车经过RS的时间是经过ST时间的,故4(vR-vS)=vS-vT,解得vT=1 m/s,选项A、B、D错误,C正确。 9.B　普通列车的速度v1=30 m/s,普通列车加速和减速所用时间均为t1==60 s,加速和减速位移均为x1=t1=900 m,在W和G之间,普通列车要加速、减速共10次,匀速运动时间为t2==35 700 s;高铁列车的速度v2=90 m/s,高铁列车加速和减速所用时间均为t3==180 s,加速和减速位移均为x2=t3=8 100 m,在W和G之间,高铁列车要加速、减速共10次,匀速运动时间为t4==11 100 s。时间差为10t1+t2-10t3-t4=6小时30分钟,B项正确。 10.B　本题考查自由落体运动。陈芋汐下落的整个过程所用的时间为t== s≈1.4 s,下落前5 m的过程所用的时间为t1== s=1 s,则陈芋汐用于姿态调整的时间约为t2=t-t1=0.4 s,B项正确,A、C、D项错误。 11.C　汽车做匀减速运动,根据=2ax解得x== m=25 m,C项正确。 12.(1)1 m/s2　(2)4 解析 (1)假设经过1号锥筒时,该同学的速度为v0,从1号锥筒到2号锥筒做匀减速运动有 d=v0t1-a 从1号锥筒到3号锥筒做匀减速运动有 2d=v0(t1+t2)-a(t1+t2)2 联立以上两式,解得 a=1 m/s2 v0=2.45 m/s。 (2)该同学静止时距1号锥筒的距离为 x==3.001 25 m≈3.33d 所以该同学将停在4号锥筒与5号锥筒之间,最远经过4号锥筒。 考点3　运动图像　追及与相遇问题 1.C　本题考查位移图像和速度图像的理解。位移图像代表位移随时间的变化关系,速度图像代表速度随时间的变化关系,在同一时刻,只能有1个位移值或速度值,选项C正确,A、B、D错误。 2.B　由题图可知0~3 s为匀加速直线运动,其平均速度为=15 m/s,选项A错误。3.5~6 s做匀减速直线运动,选项B正确。若3~6 s内物体做匀减速运动到速度为0,则0~3 s内与3~6 s内加速度大小相等,即图像的斜率大小相等,由连接点(3,30)、(6,0)可知,3.5~6 s内图像的斜率较大,3.5~6 s的加速度大于0~3 s的加速度,选项C错误。由图像与坐标轴围成的面积代表位移可知,0~3 s的位移比3.5~6 s的大,选项D错误。 3.C　本题考查运动学图像。滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动,滑上平滑连接(没有能量损失,速度大小不变)的倾斜雪道,在倾斜雪道上做匀减速直线运动。 4.A　由题图可知,篮球向下运动时速度为负值,当向下运动到速度最大时篮球与地面接触,运动发生突变,篮球速度方向变为向上并做匀减速运动,故第一次反弹后上升至a点,此时速度第一次向上减为零,到达离地面最远的位置,故四个点中篮球位置最高的是a点,选项A正确。 5.AC　两小球均做匀速直线运动,因为A、B两小球能相遇,可绘出运动轨迹图如图所示,根据正弦定理有==,若θ=15°,代入数据v2=2 m/s,v2'=1 m/s解得,当α=15°时,v1取得最大值为 m/s,故A正确,B错误;若θ=30°,代入数据v2=2 m/s,v2'=1 m/s解得,当α=0°时,v1取得最大值为 m/s,故C正确,D错误。 6.C　本题考查v-t图像。v-t图像中图线与横轴围成的面积表示位移,故可得x=(74-25+94)×20× m=1 430 m,选项C正确。 7.A　由题图可知,从20.0 s到30.0 s,电梯速度方向向上,且在增加,电梯加速上升,选项A正确。 8.D　铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,加速度g竖直向下,大小恒定,在v-t图像中,斜率为加速度,故斜率不变,v-t图像应该是一条倾斜的直线,选项A、B错误;因为加速度恒定,且方向竖直向下,故为负值,故选项C错误,选项D正确。 9.AB　本题考查位移图像的理解和应用。由位移图像斜率表示速度可知,因为EF段直线方程为y=4t-26,所以无人机的速度大小为v1=4 m/s,A正确;FM段无人机先向上减速,加速度方向向下,速度减到零,后向下加速,所以FM段无人机的装载物处于失重状态,B正确;MN段直线方程为y=-2t+140,所以无人机速度为v2=-2 m/s,FN段无人机和装载物总动量变化量为Δp=mv2-mv1=-12 kg·m/s,C错误;MN段无人机向下做匀速运动,机械能减小,D错误。 10.BD　Δv=aΔt,图像的面积表示速度变化量,P在0~t0内,Δv为正值,表示P沿正方向做加速度先增加后减小的加速运动,t0~2t0内,加速度和速度反向,0~2t0内图像面积为0,表示Δv=0,在2t0时刻速度为0,在此之前,速度方向一直沿正方向,选项A错误,B正确。由于0~3t0内,速度方向一直沿正方向,在3t0时刻P到原点的距离最远,选项C错误。~内,图像的面积为0,则Δv=0,表明、的速度相同,选项D正确。 11.D　x-t图像的斜率表示速度,由题意可得,小车的速度由零先增大再减小直到最终变为零,对应的x-t图像的斜率先变大后变小,且位移一直变大,选项D正确。 12.C　设MN段斜坡倾角为θ,运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得mgsin θ=ma1,可得a1=gsin θ;运动员在水平NP段做匀速直线运动,加速度a2=0;运动员从P点飞出后做平抛运动,加速度为重力加速度,a3=g,选项C正确, D错误。设在P点的速度为v0,则从P点飞出后速度大小的表达式为v=,可知从P点飞出后速度大小与时间的关系图像不可能为直线, 选项A、B错误。 13.A　本题考查位移图像和速度图像——图像选择类问题。x-t图像的斜率表示速度的大小,在0~t1时间内,x-t图像的斜率增大,汽车的速度增大;在t1~t2时间内,x-t图像的斜率不变,汽车的速度不变;在t2~t3时间内,x-t图像的斜率减小,汽车做减速运动,综上所述可知A中v-t图像可能正确,A项正确。 14.BD　龙舟甲与其他龙舟齐头并进,说明龙舟甲与其他龙舟在相同的时刻位移大小相等;v-t图像中,图线下的面积表示位移,在选项A、B中,只有选项B在相同时刻两条图线下的面积可能相等,选项A错误,B项正确;s-t图像中,两图线的交点表示相遇,即表示龙舟甲与其他龙舟齐头并进,C项错误,D项正确。 15.BC　本题结合位移图像和速度图像,考查对图像的理解和追及相遇问题。A:该图中,甲、乙在t0时刻之前两人的位移没有相等的时刻,即两人在t0时刻之前不能相遇,A项错误;B:该图中,甲、乙在t0时刻之前图像有交点,即此时位移相等,即两人在t0时刻之前能再次相遇,B项正确;C:因v-t图像的面积表示位移,则甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻,即两人能再次相遇,C项正确;D:因v-t图像的面积表示位移,由图像可知甲、乙在t0时刻之前,甲的位移始终大于乙的位移,则两人不能相遇,D项错误。 16.B　在位移—时间图像中,斜率表示速度,在t1时刻,乙的斜率大于甲的斜率,乙的速度大于甲的速度,A项错误;在位移—时间图像中,位移就是两时刻的位置差,0~t1时间内,甲和乙的位置差相等,B项正确;斜率始终为正数,表明速度始终沿着正方向做直线运动,位移大小等于路程,甲和乙的路程相等,C项错误;甲的斜率不变,甲做匀速运动,D项错误。 17.(1)2.4 m/s　(2)0.1 m/s2　(3)4.2 m 解析 此题考查由v-t图像求解,a,x。 (1)0~2 s内运动员做匀减速直线运动,平均速度==2.4 m/s。 (2)44~46 s内的加速度大小a==0.1 m/s2。 (3)44~46 s内的位移大小为v-t图像所围面积,即x=4.2 m。 考点4　实验:速度、加速度测量 1.(1)CBA　(2)左端　(3)　(4)0.81　1.6 解析 (1)实验步骤中,首先调整滑轮位置使细线与木板平行,确保力的方向正确;接着接通打点计时器电源,让打点计时器先工作;最后释放小车。故顺序为CBA。 (2)小车做匀加速直线运动时,速度越来越大,纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端点间距小,右端点间距大,说明纸带左端与小车相连。 (3)根据匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为AC中间时刻的计数点,AC间位移为x2,时间间隔为2T,则v=。 (4)由逐差法可知a===0.81 m/s2;B点是AC的中间时刻点,则有vB==0.4 m/s,此时向心加速度an==1.6 m/s2。 2. (1)2.206(2.205~2.207均可)　(3)0.010 (4)　(5)减小 解析 (1)根据图1可知小球直径D=2 mm+20.6×0.01 mm=2.206 mm。 (3)由图2可知A、E两点间的距离为x=(7.02-5.00)×10-2 m=2.02×10-2 m,小球从A运动到E的时间为t=4t0=4×0.5 s=2 s,所以速度为v==≈0.010 m/s。 (4)小球匀速运动,根据受力平衡有ρgV=ρ0gV+f,由体积公式可知,小球的体积V=πR3=π,整理可得k==。 (5)根据(4)可知匀速运动的速度与小球直径的二次方成正比,所以换成直径更小的同种材质小球,匀速运动时的速度将减小。 3.(1)0.515　(2)　　(3)9.81 解析 (1)游标卡尺精度为0.05 mm,主尺部分读数为5 mm,游标尺读数为3×0.05 mm=0.15 mm,则游标卡尺读数d=5 mm+0.15 mm=5.15 mm=0.515 cm。 (2)重锤1上的遮光片宽度为d,通过光电门时间为t,用平均速度代替瞬时速度,故v=。在运动过程中,两个重锤组成的系统机械能守恒,有(M-m)gH=(M+m),解得g=。 (3)由题意有ai=(βi-γ)g,即g=,由逐差法可得g==9.81 m/s2。 4. (4) (5)非线性　(6)9.83 解析 (4)见答案图。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是非线性关系。 (6)如果长直木条做自由落体运动,则满足h=gt2,由h=4.916t2(SI),可得g=4.916 m/s2,解得g=9.832 m/s2≈9.83 m/s2。 5. (1)1.15 (2) (3)9.79　(4)见解析 解析 本题考查重力加速度的测量。 (1)因为相邻计数点之间还有1个计时点,则相邻两计数点之间的时间为T=2×0.02 s=0.04 s 纸带做自由落体运动,打点3时的瞬时速度等于点2到点4之间的平均速度,由纸带数据可知 v3== m/s≈1.15 m/s (2)作出图像如图所示 (3)根据v=gt,可知g= 根据v-t图像可知其斜率为重力加速度,则有 g= m/s2=9.79 m/s2 (4)需要测量的物理量:水滴下落的高度h和下落的时间t。 测量h的方法:用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度,多次测量取平均值; 测量t的方法:调节水龙头阀门,使一滴水开始下落的同时,恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间tn,则t= 6. (1)刻度尺　(2)1.5　(3) (4)光栅板受到空气阻力的作用 解析 本题考查重力加速度的测量,牛顿第二定律的简单应用和误差分析。(1)该实验测量重力加速度,不需要天平测质量;需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度,故需要刻度尺。 (2)平均速度v== m/s=1.5 m/s。 (3)因为匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度,所以v1=,v2=,则g==。 (4)光栅板下落过程中受到空气阻力的作用,所以竖直向下的加速度小于重力加速度。 7.(1)15.75　(2)4.30　9.85　(3)AB 解析 本题考查重力加速度的测量,意在考查考生对实验原理的理解以及处理实验数据的能力。 (1)由游标卡尺的读数规则可知,小球的直径为15 mm+15×0.05 mm=15.75 mm。 (2)由题意可知,小球下落H=0.942 3 m时的速度v== m/s=4.30 m/s,由运动学公式v2=2gH,得g== m/s2=9.85 m/s2。 (3)小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度,曝光时间越短,曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度,实验误差越小,A项正确;让小球在真空管中自由下落,可减小空气阻力的影响,可减小实验误差,B项正确;质量相等的实心铝球代替实心钢球时,铝球体积变大,阻力对铝球的影响变大,实验误差变大,C项错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 考点 2016~2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 合计 1.运动的描述 0 2 1 2 1 2 8 2.匀变速直线运动的规律及应用 1 1 1 1 5 3 12 3.运动图像　追及与相遇问题 1 3 1 5 6 1 17 4.实验:速度、加速度测量 0 1 2 0 1 3 7 命题热度 本章命题热度不高() 课程标准 备考策略 1.了解质点的概念。知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式,认识物理模型在探索自然规律中的作用。 2.理解参考系、位移、速度和加速度等概念。通过实验,探究匀变速直线运动的特点。通过实验研究匀变速直线运动,掌握其规律及v-t图像应用,能运用其解决实际问题。体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。 3.通过实验,认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。 本部分知识是下一部分乃至是整个高中物理基础知识,要在理解的基础上强化记忆。在掌握基本概念的基础上,要熟练应用匀变速直线运动规律,求解问题,重点把握以下几点: (1)灵活运用匀变速直线运动公式; (2)根据图像分析物体的运动情况,根据题目画出或选择图像; (3)重视实验,掌握打点计时器等实验仪器的操作和数据处理; (4)通过具体问题体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。 考点1运动的描述答案P285　 1.(2025·黑吉辽内蒙古,1,4分,难度★)书法课上,某同学临摹“力”字时,笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点再回到a点,则 (　　) 　　　　 　　　　　 　　　　　 　 A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 C.两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 2.(2025·四川,1,4分,难度★)2025年4月30日,神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到,返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m,用时约130 s。这段时间内,返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 (　　) A.8.3 m/s B.15.5 m/s C.23.8 m/s D.39.2 m/s 3.(2024·江西,3,4分,难度★★)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2(x的单位是m,t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移,下列选项正确的是 (　　) A.速度是对物体位置变化快慢的描述;6 m B.速度是对物体位移变化快慢的描述;6 m C.速度是对物体位置变化快慢的描述;5 m D.速度是对物体位移变化快慢的描述;5 m 4.(2023·上海,5,难度★)一场100 m跑步比赛中,第三跑道的运动员跑到30 m处时,秒表计时为3.29 s。根据以上信息,能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度 (　　) A.可以算得平均速度,可以算得瞬时速度 B.无法算得平均速度,可以算得瞬时速度 C.可以算得平均速度,无法算得瞬时速度 D.无法算得平均速度,无法算得瞬时速度 5.(2023·福建,1,4分,难度★)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车 (　　) A.从O处行驶到N处的路程为697米 B.从O处行驶到N处的位移大小为889米 C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 6.(2022·辽宁,1,4分,难度★)如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m,小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为 (　　) A.6 m B.8 m C.10 m D.14 m 7.(2021·浙江,2,3分,难度★)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示,下列说法正确的是 (　　) A.研究甲图中猫在地板上行走的速度时,猫可视为质点 B.研究乙图中水珠形状形成的原因时,旋转球可视为质点 C.研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时,鸟儿可视为质点 D.研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时,马可视为质点 8.(2021·福建,1,4分,难度★)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,M、N间的直线距离为1.8 km,则从M点漂流到N点的过程中 (　　) A.该游客的位移大小为5.4 km B.该游客的平均速率为5.4 m/s C.该游客的平均速度大小为0.5 m/s D.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0 考点2匀变速直线运动的规律及应用　　　　　　　　　答案P285　 1.(2025·江苏,1,4分,难度★)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时,感应到前方有障碍物立刻制动,做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减为0,该过程中加速度大小为 (　　) A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2 2.(2025·广西,3,4分,难度★)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36 km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距离约为 (　　) A.216 m B.350 m C.600 m D.700 m 3.(2025·安徽,4,4分,难度★★)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的匀加速运动,位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动;最后做加速度大小也为a的匀减速运动,到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为 8x,则 (　　) A.x=at2 B.x=at2 C.x=at2 D.x=at2 4.(2024·北京,2,3分,难度★)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2 s停止,汽车的制动距离为 (　　) A.5 m B.10 m C.20 m D.30 m 5.(2024·山东,3,3分,难度★★)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为l。木板由静止释放,若木板长度为l,通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2l,通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为 (　　) A.(-1)∶(-1) B.(-)∶(-1) C.(+1)∶(+1) D.(+)∶(+1) 6.(2024·海南,5,3分,难度★★)商场自动感应门如图所示,人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为 (　　) A.1.25 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 7.(2024·广西,3,4分,难度★)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1。再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,则 (　　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 8.(2023·山东,6,3分,难度★★★)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点,已知ST间的距离是RS间的距离的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为 (　　) A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 9.(2022·湖北,6,4分,难度★★★)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为 (　　) A.6小时25分钟 B. 6小时30分钟 C.6小时35分钟 D.6小时40分钟 10.(讲解2021·湖北,2,4分,难度★★)2019年,我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中,陈芋汐在跳台上倒立静止,然后下落,前5 m完成技术动作,随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取10 m/s2,则她用于姿态调整的时间约为 (　　) A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.4 s 11.(2019·海南,3,4分,难度★)汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情,司机紧急刹车,汽车做匀减速运动,加速度大小为8 m/s2。从开始刹车到汽车停止,汽车运动的距离为(　　) A.10 m B.20 m C.25 m D.50 m 12.(2024·广西,13,10分,难度★★★)如图所示,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学: (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 考点3运动图像　追及与相遇问题答案P286　 1.(2024·全国新课标,14,6分,难度★)一质点做直线运动,下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中,可能正确的是 (　　) 2.(2024·福建,3,4分,难度★★★)某直线运动的v-t图像如图所示,其中0~3 s为直线,3~3.5 s为曲线,3.5~6 s为直线,以下说法正确的是 (　　) A.0~3 s的平均速度为10 m/s B.3.5~6 s做匀减速直线运动 C.0~3 s的加速度比3.5~6 s的大 D.0~3 s的位移比3.5~6 s的小 3.(2024·重庆,1,4分,难度★)如图所示,某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道,当其达到N点时速度为0,水平雪道上滑行视为匀速直线运动,在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则从M到N的运动过程中,其速度大小v随时间t的变化图像可能是 (　　) A. B. C. D. 4.(2024·河北,3,4分,难度★★)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是 (　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 5.(2024·湖南,10,5分,难度★★★)(多选)如图所示,在光滑水平面内建立直角坐标系xOy。A、B两小球同时从O点出发,A球速度大小为v1、方向沿x轴正方向,B球速度大小为v2=2 m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L,与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞,碰后B球速度大小变为1 m/s,碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同,且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力,若A、B两小球能相遇,下列说法正确的是 (　　) A.若θ=15°,则v1的最大值为 m/s,且α=15° B.若θ=15°,则v1的最大值为 m/s,且α=0° C.若θ=30°,则v1的最大值为 m/s,且α=0° D.若θ=30°,则v1的最大值为 m/s,且α=15° 6.(2024·甘肃,2,4分,难度★)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v-t图像如图所示,此两站间的距离约为 (　　) A.980 m B.1 230 m C.1 430 m D.1 880 m 7.(2023·江苏,1,4分,难度★)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是 (　　) A.从20.0 s到30.0 s B.从30.0 s到40.0 s C.从40.0 s到50.0 s D.从50.0 s到60.0 s 8.(2023·广东,3,4分,难度★★★)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度α随时间t变化的图像是 (　　) A B C D 9.(2023·重庆,8,5分,难度★★★)(多选)某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示,E、F、M、N为曲线上的点,EF、MN段可视为两段直线,其方程分别为y=4t-26和y=-2t+140。无人机及其载物的总质量为2 kg,取竖直向上为正方向。则 (　　) A.EF段无人机的速度大小为4 m/s B.FM段无人机的装载物处于失重状态 C.FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4 kg·m/s D.MN段无人机机械能守恒 10.(2023·湖北,8,4分,难度★★★)(多选)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是(　　) A.t=2t0时,P回到原点 B.t=2t0时,P的运动速度最小 C.t=t0时,P到原点的距离最远 D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同 11.(2023·全国甲,16,6分,难度★★)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻,此后做匀减速运动,到t=t2时刻速度降为0。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确的是 (　　) 12.(2022·广东,3,4分,难度★★★)右图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后飞入空中,在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是 (　　) 13.(2021·辽宁,3,4分,难度★★)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术,汽车的位置x与时间t的关系如图所示,则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是 (　　) 14.(讲解2021·广东,8,4分,难度★★★)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有 (　　) 15.(讲解2021·海南,10,4分,难度★★★)(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动,t=0时经过路边的同一路标,下列位移(x-t)图像和速度(v-t)图像对应的运动中,甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是 (　　) 16.(讲解2019·浙江,9,3分,难度★★)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图像如图所示,则在0~t1时间内 (　　) A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同 C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动 17.(2025·福建,14,11分,难度★★★)某运动员在游泳过程中做直线运动,某次入水后的v-t图像如图所示,各阶段图像均为直线。求: (1)0~2 s内的平均速度大小; (2)44~46 s内的加速度大小; (3)44~46 s内的位移大小。 考点4实验:速度、加速度测量答案P287　 1.(2025·北京,16,10分,难度★★★)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律,实验装置如图1所示。 图1 图2 (1)按照图1安装好器材,下列实验步骤正确的操作顺序为　　　　(填各实验步骤前的字母)。  A.释放小车 B.接通打点计时器的电源 C.调整滑轮位置,使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示,A、B、C为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出),可以判断纸带的　　　　(选填“左端”或“右端”)与小车相连。  (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T,则打B点时小车的速度v=　　　　。  (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示,将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点,另一端穿过打点计时器,实验时圆盘从静止开始转动,选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s,圆盘半径R=0.10 m,则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为　　　 m/s2;打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为　　　 m/s2。(结果均保留2位有效数字)  图3 图4 2.(2025·湖南,11,7分,难度★★)某同学通过观察小球在黏性液体中的运动,探究其动力学规律,步骤如下: 图1 图2 (1)用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示,D=　　　　 mm。  (2)在液面处由静止释放小球,同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置,频闪摄影仪每隔0.5 s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示(图中的数字是小球到液面的测量距离,单位是cm)。 (3)根据照片分析,小球在A、E两点间近似做匀速运动,速度大小v=　　　　 m/s(保留2位有效数字)。  (4)小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力f=kDv(k为与液体有关的常量),已知小球密度为ρ,液体密度为ρ0,重力加速度大小为g,则k的表达式为k=　　　　　(用题中给出的物理量表示)。  (5)为了进一步探究动力学规律,换成直径更小的同种材质小球,进行上述实验,匀速运动时的速度将　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。  (a) 3.(2025·湖北,12,9分,难度★★★)某同学利用如图(a)所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体,两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下: ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上,用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M(M>m)。 ③将光电门安装在铁架台上,将重锤1压在桌面上,保持系统静止,重锤2离地面足够高。用刻度尺测量出遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门,释放重锤1,用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度大小g。 ⑥多次改变光电门高度,重复步骤③④⑤,求出g的平均值。 回答下列问题: (1)测量d时,游标卡尺的示数如图(b)所示,可知d=　　　　 cm。  (b) (2)重锤1通过光电门时的速度大小为v=　　　(用d、t表示)。若不计摩擦,g与m、M、d、t、H的关系式为g=　　　　。  (3)实验发现,当M和m之比接近于1时,g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑,导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明,圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时,跨过圆柱体的绳两端拉力差ΔT=4γg,其中γ是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。 保持M+m=2m0不变,其中M=(1+β)m0,m=(1-β)m0。β足够小时,重锤运动的加速度大小可近似表示为a=(β-γ)g。调整两重锤的质量,测得不同β时重锤的加速度大小a,结果如下表。根据表格数据,采用逐差法得到重力加速度大小g=　　　　 m/s2(保留三位有效数字)。  β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/(m·s-2) 0.084 0.281 0.477 0.673 4.(2024·贵州,11,5分,难度★★)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下: 甲 乙 (1)在长直木条内嵌入7片小磁体,最下端小磁体与其他小磁体间的距离如图甲所示。 (2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁体靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁体经过传感器的时刻,数据如下表所示: h/m 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t/s 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据,补全图乙中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是　　　　(选填“线性”或“非线性”)关系。  (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的二次方t2的函数关系式为h=4.916t2(SI),据此函 数可得重力加速度大小为　　　　m/s2。(结果保留3位有效数字)  5.(2022·北京,16,10分,难度★★)某同学利用自由落体运动测量重力加速度,实验装置如图1所示,打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上。使重锤自由下落,打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带,依次标出计数点1,2,…,8,相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1,x2,…,x7,并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系,根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。 图1　　图3 (1)图2为纸带的一部分,打点3时,重锤下落的速度v3=　　　　 m/s(结果保留3位有效数字)。  图2 (2)除点3外,其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出,请在图中标出速度v3对应的坐标点,并作出v-t图线。 (3)根据图3,实验测得的重力加速度g=　　　　 m/s2(结果保留3位有效数字)。  (4)某同学居家学习期间,注意到一水龙头距地面较高,而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落,并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔,还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量,请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。 6.(2022·辽宁,12,8分,难度★★★)(8分)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度,其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度,令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外,该实验还需要　　　　(填“天平”或“刻度尺”);  (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm,记录时间间隔的数据如表所示: 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/(10-3 s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据,可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3=　　　　m/s(结果保留两位有效数字);  (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2,则重力加速度g=　　　(用d、Δt1、Δt2表示);  (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度,请写出一条可能的原因:　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  7.(2021·湖北,12,7分,难度★★★)某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图(a)所示,将一根米尺竖直固定,在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球,小球下落途经某位置时,使用相机对其进行拍照,相机曝光时间为 s。由于小球的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离Δl。计算出小球通过该位置时的速度大小v,进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表: (a)　　(b) 次数 1 2 3 4 5 Δl/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85 v/(m·s-1) 4.25 4.10 4.15 4.25 H/m 0.918 1 0.942 3 0.853 0 0.886 0 0.923 1 (1)测量该小球直径时,游标卡尺示数如图(b)所示,小球直径为　　　　mm。  (2)在第2次实验中,小球下落H=0.942 3 m时的速度大小v=　　　　 m/s(保留3位有效数字);第3次实验测得的当地重力加速度大小g=　　　　 m/s2(保留3位有效数字)。  (3)可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有　　　　。  A.适当减小相机的曝光时间 B.让小球在真空管中自由下落 C.用质量相等的实心铝球代替实心钢球 学科网（北京）股份有限公司 $$