5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）跟踪练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）跟踪练习 一、单选题 1．一件商品降价后，售价是40元，这件商品的原价是（      ）元 ． A．8 B．200 C．50 D．80 2．公司以元/的成本价购进柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，统计后发现损坏率大约在左右，再大约确定每千克柑橘的售价，从而计算大约每千克柑橘的实际售价为（   ）元时（精确到0.1），可获得12000元利润． A．4.5 B．4.6 C．4.7 D．4.8 3．一家商店把某商品按标价的八折出售仍可获利，若该商品的进价是45元，若设标价为元，则可列得方程（   ） A． B． C． D． 4．青神德迈盛超市在“六一”儿童节，将一种儿童玩具按标价9折出售，仍获利润，若该玩具标价为40元，那么该玩具进价为（    ） A．29元 B．30元 C．31元 D．32元 5．云南蒙自石榴是全国特色水果之一，是全国农产品地理标志．它的果实呈浅红色，果肉挺实，丰厚鲜美，甜酸娇嫩，口感宜人，有清热解毒、良性收敛肌肤等功效，深受群众喜爱，成为人们日常生活中不可缺少的美食．小红到水果批发市场购买石榴，店里标注石榴每千克20元，她与老板经过议价，老板同意在购买很多的情况下，按原价打九折卖给小红．称完质量后，老板告诉小红：“你比上一位顾客多买了5千克，打折后你比他按原价购买还少花10元．”则小红购买石榴的质量是（    ） A．45千克 B．50千克 C．55千克 D．60千克 6．某品牌上衣在实体店按成本价提高销售，在直播间又以实体店售价的8折销售，结果在直播间每卖出1件该上衣仍可获利36元．若该上衣的成本价为x元，由题意可列方程（    ） A． B． C． D． 7．某种羽绒服的进价为元，出售时标价为元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但保证利润率为，则可打（ ） A．4折 B．5折 C．6折 D．7折 8．某种商品每件的售价比进价多，现每件又降价10元卖出，结果每件获利5元，这种商品每件的进价是多少元？设每件商品的进价是元，那么所列方程为（    ） A． B． C． D． 9．某商店换季促销，将一件标价为元的恤折售出，获利，则这件恤的成本为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 10．“双十二”期间，某商场进行促销活动，出售某种品牌的扫地机器人，已知该扫地机器人的进价为元/台，售价为元/台，进行打折销售后，每台仍可获得元的利润，设该扫地机器人打x折出售，则下列所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．超市以120元的单价出售一桶植物油，赚了，若要赚，售价应是 元． 12．春节过后，一款哪吒盲盒受到了群众的喜爱．为了吸引顾客，某商店决定将一批进价为200元/个的哪吒盲盒涨价后又打折销售，每个盲盒仍可获利38元，则商店打 折销售． 13．骑行被称为黄金有氧运动，能让全身内脏器官得到锻炼，有益于心肺耐力，增强心肺功能．某商店老板销售一种自行车，这款自行车的进价为元/辆，标价为元/辆．活动期间要降价销售，他要以不低于进价的利润才能出售，商店老板每辆最多可以降价 元． 14．一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打8折出售，结果获利56元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程为 ． 15．某商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，总的来说，该商店卖出这两件衣服 （填“盈利元”“亏损元”“不亏不盈”，a，b是具体数）． 三、解答题 16．水果批发市场一摊位销售苹果和香蕉两种水果，苹果每箱的售价为240元，利润率为；香蕉每箱的进价为180元每箱，售价为225元每箱． (1)苹果每箱进价为_____元，香蕉的利润率为_____； (2)若该水果摊位一天共售出两种水果80箱，获得总利润为3375元，求该水果摊位一天售出苹果和香蕉各多少箱？ 17．某商场进了20台A、B、C三种型号的冰箱，根据下表提供的信息，解答以下问题： 冰箱类型 A B C 购进的台数（台） 8 6 每台冰箱的销售价（元） 2000 3000 (1)商场购进A型号冰箱______________台； (2)每台A型号冰箱的销售价比每台型号冰箱的销售价便宜． ①每台C型号冰箱的销售价是_______________元； ②如果每台A、B两种型号冰箱的成本价之比是，每台C型号冰箱的成本价比每台B型号冰箱的成本价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台A型号冰箱的成本价多300元，则每台C型号冰箱的成本价是多少元？每台C型号冰箱的盈利率是多少？（百分号前保留一位小数） ③如果要使A、B两种型号冰箱的总利润达到6000元，那么需要销售A种型号冰箱______________台． 18．今年中国动画震撼世界，截至三月底，《哪吒之魔童闹海》总票房超过一百五十亿元．某企业组织员工去电影院观看《哪吒之魔童闹海》，电影票比普通电影票贵元，企业花费元购买了张普通电影票和张电影票． (1)普通电影票和电影票的单价各是多少元？ (2)电影院为了吸引企业观影，推出优惠活动：购买普通电影票超过张的部分，每张打八折；购买电影票超过张的部分，每张打九折．该企业计划购买张普通电影票和张电影票，那么按照优惠活动，该企业需要支付多少钱？ 19．商场经销，两种商品，种商品每件进价60元，售价75元；种商品每件售价117元，利润率为． (1)每件种商品利润率为______，种商品每件进价为______元； (2)若该商场同时购进，两种商品共80件，全部售出后的总利润为1800元，该商场购进种商品多少件？ (3)元旦期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动： 打折前购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元，但不超过800元 按总售价打九折 超过800元 其中800元部分打八折，超过800元的部分打七折 按上述优惠条件，若小颖购买商品实际付款719.1元，求小颖此次购物打折前的总金额． 20．某超市第一次用4200元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为26元/件，乙种商品售价为30元/件（注：利润=售价-进价） (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价销售，乙种商品按原售价降价销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多208元，那么a的值是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）跟踪练习2025-2026学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B C C B B B A 1．C 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设这件商品的原价是x元，根据题意，找出等量关系，列出方程求解即可． 【详解】解：设这件商品的原价是x元， ， 解得：， ∴这件商品的原价是50元， 故选：C． 2．C 【分析】先算出完好柑橘的质量，再根据成本、利润的关系列出方程求解售价．本题主要考查一元一次方程在利润问题中的应用，熟练掌握利润 = 售价×销售量 - 成本，根据等量关系列方程是解题的关键． 【详解】解：设每千克柑橘的售价为元．由题意得， 化简得 移项得 解得 故选： ． 3．A 【分析】根据一折为，利润率，列式解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用之打折问题，正确理解打折意义，利润率是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 故选：A． 4．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 设该玩具进货价为元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解． 【详解】解：设该玩具进货价为元， 根据题意得，， 解得：， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查实际问题与一元一次方程，设小红购买石榴的质量是千克，则上一位顾客购买石榴的质量是千克，根据小红花的钱比上一位顾客少花10元，列式求解即可． 【详解】解：设小红购买石榴的质量是千克，则上一位顾客购买石榴的质量是千克， 根据题意得：， 整理得，解得， 答：小红购买石榴的质量是55千克， 故选：C． 6．C 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．根据利润等于售价减去成本，列出方程即可．掌握等量关系，正确的列出方程，是解题的关键． 【详解】解：设该运动上衣的成本价为x元，则在实体店的售价为：元，在直播间的售价为：， 由题意，得：； 故选C． 7．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．设该羽绒服可以打x折销售，利用利润=售价-进价，列出关于x的一元一次方程求解即可． 【详解】解：设该羽绒服可以打x折销售， 根据题意得：， 解得：， ∴该羽绒服可以打5折销售． 故选：B． 8．B 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意列出方程即可． 【详解】设每件商品的进价是元，根据题意得， ． 故选：B． 9．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设恤的成本为元，则获利为元，售价为元，根据题意列出方程即可，解题的关键是根据题意，列出方程． 【详解】设恤的成本为元，则获利为元，售价为元， 由题意得：， 解得：， 故选：． 10．A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意、找准等量关系列出方程是解答的关键． 根据“利润=售价-进价”和“售价=标价×打折数”列方程即可． 【详解】解：根据题意得：． 故选：A． 11．125 【分析】本题考查了一元一次方程的应用； 设要赚，售价应是元，以进价为等量关系，列方程求解即可． 【详解】解：设要赚，售价应是元， 由题意得：， 解得：， 即若要赚，售价应是125元， 故答案为：125． 12．八五 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设商店打折，根据题意，列式，进行计算，即可解答． 【详解】解：设商店打折， 依题意， 解得 即商店打八五折销售． 故答案为：八五 13． 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 设商店老板每辆可以降价元，根据利润售价进价结合利润不低于进价的，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论． 【详解】解：设商店老板每辆可以降价元，依题意，得： ， 解得：， ∴商店老板每辆最多可以降价元， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．利用利润售价成本价，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：根据题意得： 故答案为：． 15．亏损8元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用-销售问题，解题的关键是分清两个单位“1”的区别．已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法，求出各自的成本价进而解决问题．先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的，它对应的数量是60元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的，它对应的数量是60元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；再把赚的钱数和赔的钱数比较即可得到答案． 【详解】解：盈利衣服的成本 （元）； 盈利（元）； 亏损衣服的成本 （元）； 亏损（元）； ∵ （元） 答：卖出两件衣服总的是亏损8元． 16．(1)200，． (2)该水果摊位一天售出苹果45箱，售出香蕉35箱 【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程是解答本题的关键． （1）根据百分数的意义列式求解即可； （2）设一天售出苹果箱，则香蕉箱，根据获得总利润为3375元列方程求解即可． 【详解】（1）解：苹果每箱进价为（元）， 香蕉的利润率为， 故答案为：200，； （2）解：设一天售出苹果箱，则香蕉箱． ， 解得． 答：该水果摊位一天售出苹果45箱，售出香蕉35箱． 17．(1)6 (2)①2500；②1900元，；③3或6 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，百分数应用题，比的应用，假设法解题，读懂题意找准等量关系列出方程是解题的关键． （1）用总数减去B、C两种型号的冰箱的数量，即可得解； （2）①设C型冰箱销售价为元，根据每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜，列方程求解即可；②设A、B两种型号冰箱的成本价分别为元、元，则C型号冷冻箱的成本价为元，根据题意，列方程求解即可，再用C的售价减去成本再除以成本得到盈利率；③先由②得到每台A、B型号冰箱的成本价，分别假设A种型号冰箱售出1台，2台，3台，4台，5台，6台，得出答案． 【详解】（1）解：A型号冰箱购买了（台）； 故答案为：6． （2）解：①设C型冰箱销售价为元， 根据题意得， 解得， 故答案为：2500； ②设A、B两种型号冰箱的成本价分别为元、元，则C型号冷冻箱的成本价为元， 根据题意得，， 解得， （元）， 每台C型号冰箱的盈利率为：， 答：每台C型号冰箱的成本价是1900元，每台C型号冰箱的盈利率是． ③由②可知，A型号冰箱的成本价为（元）， 一台A型号冰箱的利润为（元）， B型号冰箱的成本价为（元）， 一台B型号冰箱的利润为（元）， 假设A种型号冰箱售出1台，那么A种型号的利润达到元， 那么需要销售种型号（台），不符合题意； 假设A种型号冰箱售出2台，那么A种型号的利润达到元， 那么需要销售种型号（台），不符合题意； 假设A种型号冰箱售出3台，那么A种型号的利润达到元， 那么需要销售种型号（台），符合题意； 假设A种型号冰箱售出4台，那么A种型号的利润达到元， 那么需要销售种型号（台），不符合题意； 假设A种型号冰箱售出5台，那么A种型号的利润达到元， 那么需要销售种型号（台），不符合题意； 假设A种型号冰箱全部售出，那么A种型号的利润达到元， 那么需要销售种型号（台），符合题意； 综上，要使A、B两种型号冰箱的总利润达到6000元，需要销售A种型号冰箱3台或6台； 故答案为：3或6． 18．(1)普通电影票的单价为元，电影票的单价为元 (2)元 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用—销售问题，熟练根据题意列出一元一次方程，并掌握一元一次方程的解法是解题的关键， （1）设普通电影票的单价为元，则电影票的单价为元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得到答案； （2）根据电影院推出优惠活动的政策，列出式子并计算即可得到答案． 【详解】（1）解：设普通电影票的单价为元，则电影票的单价为元， 由题意得：， 解得：， 则， 答：普通电影票的单价为元，电影票的单价为元． （2）解：由题意得： 总价， 答：该企业需要支付元． 19．(1)，90； (2)该商场购进种商品30件； (3)小颖此次购物打折前的总金额为799元或913元 【分析】本题考查了一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润进价利润率的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据甲乙两种商品的进价之和建立方程是关键． （1）先列式计算的利润率即可；设种商品的进价为元，根据利润除以进价利润率就可以直接求出结论； （2）设种商品购进y件，则种商品购进件，由A，B两种商品的利润之和为1800建立方程求出其解即可． （3）设小华一次性购买A，B商品的实际总金额为元，分两种情况：当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但不超过800元时；当小华此次购物打折前的总金额超出800元时，分别列方程求解． 【详解】（1）解：种商品每件的利润为元， 根据利润率， 可得种商品利润率为：， 设种商品每件进价为元，由利润率公式可得， 即， 解得：元， 够答案为：，90； （2）解：设该商场购进种商品件，则购进种商品件， 根据题意得，， 解得：， 答：该商场购进种商品30件； （3）解：设小颖此次购物打折前的总金额为元， ， ， 当时，， 解得：，符合题意； 当时，， 解得：，符合题意． 答：小颖此次购物打折前的总金额为799元或913元． 20．(1)第一次购进甲种商品每件18元，乙种商品每件23元 (2)1480元 (3)a的值为10． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，则购进乙种商品每件元，利用进货总价=进货单价×购进数量，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即该超市第一次购进甲种商品的单价），再将其代入中，即可求出该超市第一次购进乙种商品的单价； （2）利用总利润=每件甲种商品的销售利润×购进甲种商品的数量+每件乙种商品的销售利润×购进乙种商品的数量，即可求出结论； （3）利用总利润=每件甲种商品的销售利润×购进甲种商品的数量+每件乙种商品的销售利润×购进乙种商品的数量，结合第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多208元，可列出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：设该超市第一次购进甲种商品每件x元，则购进乙种商品每件元， 根据题意得：， 解得：， ∴（元）． 答：该超市第一次购进甲种商品每件18元，乙种商品每件23元； （2）解：根据题意得： （元）． 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1480元利润； （3）解：根据题意得：， 解得：． 答：a的值为10． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$