5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）跟踪练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题） 一、单选题 1．一件商品降价后，售价是40元，这件商品的原价是（      ）元 ． A．8 B．200 C．50 D．80 2．已知某速食店贩售的套餐内容为一片鸡排和一杯可乐，且一份套餐的价钱比单点一片鸡排再单点一杯可乐的总价钱便宜3元，小梧打算到该速食店买两份套餐，若他发现店内有单点一片鸡排就再送一片鸡排的促销活动，且单点一片鸡排再单点两杯可乐的总价钱，比两份套餐的总价钱便宜5元，则根据题意可得到下列哪一个结论（    ） A．一份套餐的价钱一定是13元 B．一份套餐的价钱一定是12元 C．单点一片鸡排的价钱一定是11元 D．单点一片鸡排的价钱一定是10元 3．“双十一”购物节当天，某电商平台上一款恤在标价的基础上降价元，再打九折优惠．小天妈妈购买该款恤，实付款比标价便宜了元，则她实付款为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．年元旦节，某服装店清仓处理两种毛衣，分别售价每件元，其中一件赚，而另一件亏，那么这家商店出售这样两件毛衣是赚还是赔（   ） A．赔了 B．赚了 C．不赚也不赔 D．无法计算 5．一件商品按成本价提高后，再打8折（标价的）销售，售价为240元．设这种商品成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．某种家电的进价为1800元，为促销这种家电，某商场以销售价打8折进行优惠销售，为保证每台家电有200元的利润，销售价应定为多少元？设销售价应定为x元，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 7．某商场在春节前夕，将一件毛衣按成本提高标价，结果获利元．设这件毛衣的成本是元，下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 8．一商店出售书包时，将一种进价为50元的双肩背书包，按进价提高30%作为标价，由于清仓处理，需按打折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8.5元．设每个双肩背书包打x折，根据题意列一元一次方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．超市以120元的单价出售一桶植物油，赚了，若要赚，售价应是 元． 10．某商店销售某种商品可获利润元，若打九折销售，每件商品所获利润比原来减少了元，则该商品的进价是 ． 11．一件商品，按标价八折销售盈利20元，若该商品的成本为100元，则标价为 元． 12．一种商品降价30元后，售价为90元，现价比原价降低了 %． 13．一商店以每件元的价格卖出两件商品，其中一件商品亏损，另一件商品盈利，则商店卖出这两件商品共盈利 元（如果亏损，亏损额用负数表示）． 三、解答题 14．2025年第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日在哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨”进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元． (1)求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？ (2)在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为20元/个、25元/个，当“滨滨”、“妮妮”各卖出m个后，该商店进行促销，剩余的“滨滨”和“妮妮”均按八折出售，若购进的吉祥物冰箱贴全部销售后利润刚好是5500元，求m的值？ 15．一件衣服的标价是180元，以八折出售，还有的利润可赚，则这件衣服的进价是多少元？ 16．某公司销售A，两种设备，第一季度共卖出2400台．第二季度卖出A种设备的数量比第一季度多，卖出种设备的数量比第一季度少，两种设备的总销量增加了120台．第一季度两种设备各卖了多少台？ 17．水果批发市场一摊位销售苹果和香蕉两种水果，苹果每箱的售价为240元，利润率为；香蕉每箱的进价为180元每箱，售价为225元每箱． (1)苹果每箱进价为_____元，香蕉的利润率为_____； (2)若该水果摊位一天共售出两种水果80箱，获得总利润为3375元，求该水果摊位一天售出苹果和香蕉各多少箱？ 18．2025年海南中考体育科目考试的必考项目为男生1000米跑、女生800米跑，分值30分．为考试作好充分训练准备，某同学决定从网购甲，乙两种品牌的运动鞋，已知购买2双甲种品牌运动鞋和3双乙种品牌运动鞋共需1100元，并且1双甲种品牌运动鞋比乙种品牌运动鞋多50元．求甲种品牌运动鞋和乙种品牌运动鞋各1双的单价分别是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设这件商品的原价是x元，根据题意，找出等量关系，列出方程求解即可． 【详解】解：设这件商品的原价是x元， ， 解得：， ∴这件商品的原价是50元， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了二元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题目中的价格关系设定未知数，列出方程并求解，从而确定单点鸡排或套餐的价钱． 设单点一片鸡排的价钱为x元，单点一杯可乐的价钱为y元；根据“一份套餐的价钱比单点一片鸡排再单点一杯可乐的总价钱便宜3元”表示出套餐价钱；再根据“单点一片鸡排加两杯可乐比两份套餐的总价钱便宜5元”列出方程；求解方程得出x的值，进而判断选项． 【详解】解：设单点一片鸡排的价钱为x元，单点一杯可乐的价钱为y元． 根据“一份套餐的价钱比单点一片鸡排再单点一杯可乐的总价钱便宜3元”，可得一份套餐的价钱为元． 两份套餐的总价钱为元． 根据“单点一片鸡排再单点两杯可乐的总价钱，比两份套餐的总价钱便宜5元”，可列方程： 展开并整理方程得：， 即单点一片鸡排的价钱一定是元． 故选：C． 3．A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设恤的标价为元，根据题意列出方程求出的值即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设恤的标价为元， 由题意得，， 解得， ∴实付款为元， 故选：． 4．A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设赚的毛衣的成本价为元，亏的毛衣的成本价为元，根据题意列方程，分别求得两件毛衣的成本价，再计算总售价和总成本，比较大小，得出答案并选择即可． 【详解】解：设赚的毛衣的成本价为元，亏的毛衣的成本价为元， 由题意得：， 解得：，， ∵（元），（元）， ， ∴赔了， 故选：A． 5．B 【分析】本题考查列一元一次方程解决实际问题．设这种商品成本价为x元，根据题中存在的等量关系：成本价售价240元，列方程即可． 【详解】解：设这种商品成本价为x元，根据题意得 故选：B 6．A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．设定价为x元，根据等量关系：售价折扣利润进价，即进价利润售价折扣，依此列出方程即可． 【详解】解：设定价为元，根据题意得： ， 故选：A． 7．B 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是掌握销售问题中基本数量关系．根据售价进价利润，求得售价，进一步列出方程解答即可． 【详解】解：设这件毛衣的成本是元， 由题意得， ． 故选：B． 8．C 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程．设每个双肩背书包的进价是x元，则每个双肩背书包的售价是元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设每个双肩背书包的进价是x元，则每个双肩背书包的售价是元， 根据题意得：． 故选：C． 9．125 【分析】本题考查了一元一次方程的应用； 设要赚，售价应是元，以进价为等量关系，列方程求解即可． 【详解】解：设要赚，售价应是元， 由题意得：， 解得：， 即若要赚，售价应是125元， 故答案为：125． 10．70元 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．设该商品的进价是x元，根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】解：设该商品的进价是x元，根据题意得： ， 解得：， 答：该商品的进价是70元． 故答案为：70元 11．150 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出数量关系，列出方程． 设该商品标价为x元，利用利润售价成本价，列出关于x的一元一次方程求解即可． 【详解】解：设该商品标价为x元， 依题意得：， 解得：． 故答案为：150． 12．25 【分析】设现价比原价降低了，根据题意，得，解得即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】解：现价比原价降低了，根据题意，得， 解得． 故答案为：25． 13． 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意列出方程是解题关键. 设盈利商品的进价为x元，亏损商品的进价为y元，根据利润等于售价减去进价列出两个方程，分别解出x和y，再利用总售价与总进价相比即可得. 【详解】设盈利商品的进价为x元，亏损商品的进价为y元 由题意得： 解得： 则总的盈亏情况是：（元） 即商店卖这两件商品总的盈亏情况是亏损12元 故答案为：． 14．(1)购进“滨滨”400个，购进“妮妮”600个 (2)100 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用．需要准确梳理数量关系，将实际问题转化为数学方程求解，解题的关键是由数量关系建立等式． （1）设购进“滨滨”的个数为未知数，根据购进两种冰箱贴的总数以及总花费列出方程求解． （2）先分别计算出按标价销售和打折销售的收入，再根据利润的关系列出方程求解． 【详解】（1）解：设购进“滨滨”x个， 因为购进“滨滨”和“妮妮”一共1000个， 所以购进“妮妮”个． 所以， 解得：， 则购进“妮妮”的个数为：（个）． 答：购进“滨滨”400个，购进“妮妮”600个． （2）解：当“滨滨”、“妮妮”各卖出m个时， 这部分的收入为元． “滨滨”购进400个，卖出m个后，剩余个， 剩余的“滨滨”按八折出售，售价为元/个， 这部分收入为元． “妮妮”购进600个，卖出m个后，剩余个， 剩余的“妮妮”按八折出售，售价为元/个， 这部分收入为元． 所以， 解得：． 15．120元 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设这件衣服的进价为x元，根据以八折出售，还有的利润可赚，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设这件衣服的进价为x元，根据题意得： ， 解得：， 答：这件衣服的进价为120元， 16．第一季度A种设备卖了2000台，种设备卖了400台 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键； 设第一季度A种设备卖出了台，则种设备卖出了台，根据“第二季度卖出A种设备的数量比第一季度多，卖出种设备的数量比第一季度少，两种设备的总销量增加了120台”列出一元一次方程，解方程即可得出答案，． 【详解】解：设第一季度A种设备卖出了台，则种设备卖出了台，根据题意得 解得， （台）， 答：第一季度A种设备卖了2000台，种设备卖了400台． 17．(1)200，． (2)该水果摊位一天售出苹果45箱，售出香蕉35箱 【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程是解答本题的关键． （1）根据百分数的意义列式求解即可； （2）设一天售出苹果箱，则香蕉箱，根据获得总利润为3375元列方程求解即可． 【详解】（1）解：苹果每箱进价为（元）， 香蕉的利润率为， 故答案为：200，； （2）解：设一天售出苹果箱，则香蕉箱． ， 解得． 答：该水果摊位一天售出苹果45箱，售出香蕉35箱． 18．甲种品牌运动鞋每双的价格为250元，乙种品牌运动鞋每双的价格为200元． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是甲种品牌运动鞋每双的价格为x元，则乙种品牌运动鞋每双的价格为元，根据购买2双甲种品牌运动鞋和3双乙种品牌运动鞋共需1100元，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设甲种品牌运动鞋每双的价格为x元，则乙种品牌运动鞋每双的价格为元，由题意得： ， 解得：， ∴， 答：甲种品牌运动鞋每双的价格为250元，乙种品牌运动鞋每双的价格为200元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$