第二节 力的合成（高效培优讲义）物理沪科版2024八年级全一册

第2节 力的合成 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 力的合成 1 题型2 同一直线二力的合成 4 【能力培优练】 11 【链接中考】 30 【重难题型讲解】 题型1 力的合成 实例 现象 两个小孩推（或拉）箱子，可以使箱子保持匀速运动； 一个大人单独拉箱子，也能使箱子匀速运动 两头驴共同拉动一车货物，一匹马单独可以拉动相同的一车货物 效果 比较 两个小孩和一个大人施加在箱子上的力，产生的作用效果是相同的 一匹马和两头驴施加在同一车货物上的拉力，产生的作用效果是相同的 分析 归纳 (1)如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力. (2)在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成。 合力与分力的关系 (1)同体性:几个力必须是同时作用在一个物体上。 (2)非重复性:合力并不是物体受到的又一个力。对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑几个分力，考虑了几个分力，就不能再考虑合力。 (3)等效性:合力并不是几个分力的总和，而应从力的作用效果来判断，运用等效替代原则，即给力的实质为分力的“等效力”它的作用效果可以代替那几个分力的共同作用效果。 【典例1-1】有关合力的说法错误的说法是（　　） A．合力和分力不一定是真实存在的 B．合力的作用效果和分力的共同作用效果是一样的 C．考虑合力时就不考虑分力了 D．合力不可能为零 【典例1-2】在如图所示的情景中，两个小孩能提起一桶水，一个大人同样能提起这桶水。这现象表明小孩提起水桶的 个力，与大人提起同一桶水一个力的作用效果 （填“相同”或“不同”）。 跟踪训练1下列有关合力的说法错误的是（   ） A．两个分力的合力大小，可能小于其中任意一个分力的大小 B．合力的作用效果和分力共同作用的效果是一样的 C．考虑合力时，就不要考虑分力了 D．合力和分力同时作用在物体上 跟踪训练2如图是小君同学在大课间活动时踢毽子的情景，假设毽子上下运动时所受空气阻力不变。以下对毽子上下飞舞时所受合力的分析正确的是（　　） A．上升过程合力方向和下落过程合力方向相反 B．上升过程合力大于重力 C．下降过程合力大于重力 D．最高点时处于静止状态，合力为零 题型2 同一直线上二力的合成 1.实验：研究同一直线上二力的合成 （1）同一直线上方向相同的两个力的合成 实验过程 (1) 如图所示，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连.把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至0点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹簧测力计的示数F₁F₂，填在表格中. (2)只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到0点，记下弹簧测力计的示数F合，填在表格中. (3)改变拉力F₁、F₂ 的大小，多做几次实验.将F合与F₁ 、F₂ 的示数进行比较，并分析F合与F₁ 、F₂方向的关系 实验 序号 F₁ F₂ F合 大小/N 方向 大小/N 方向 大小/N 方向 1 1 水平向右 1 水平向右 2 水平向右 2 1 水平向右 2 水平向右 3 水平向右 3 2 水平向右 3 水平向右 5 水平向右 实验分析 (1)从橡皮筋形变的情况来看，F1、F₂对橡皮筋共同作用的效果与F合对橡皮筋单独作用的效果相同，所以F合是F₁ 、F₂ 的合力. (2)分析表格中的数据可得F合=F₁+F₂，F合的方向与F₁ 、F₂ 的方向相同 实验结论 同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同 (2)同一直线上方向相反的两个力的合成 实验过程 (1)如图所示，用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，标记下此时小圆环的位置O'，并记下两个弹簧测力计的示数、，填在表格中. (2)再用一个弹簧测力计将小圆环拉到O'点，记下弹簧测力计的示数，填在表格中. (3)改变拉力、的大小，多做几次实验.将与、的示数进行比较，并分析将与、方向的关系 实验 序号 大小/N 方向 大小/N 方向 大小/N 方向 1 2 水平向右 1 水平向左 1 水平向右 2 4 水平向右 2 水平向左 2 水平向右 3 1 水平向右 2 水平向左 1 水平向左 实验分析 (1)从橡皮筋形变的情况来看，、对橡皮筋共同作用的效果与对橡皮筋单独作用的效果相同，所以是、的合力. (2)分析表格中的数据可得F合=||，的方向与较大的力方向相同 实验结论 同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向一致 2.理解力的合成 (1)只有两个力或多个力同时作用在一个物体上时，才能求合力. (2)二力的合成是多个力合成的基础.物体受到多个力作用时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，就可以完成多个力的合成. 二力合成的极值问题 作用在同一物体同一直线上的两个力，方向相同时合力最大，大小为两个力的大小之和；方向相反时合力最小，大小为两个力的大小之差。若这两个力不作用在同一直线上，合力的大小介于最大合力和最小合力之间，即|F1-F2|≤F≤F1 +F2。 3. 运用二力合成的规则分析实际问题 行驶在平直路面上的汽车，竖直方向上受力平衡，水平方向上受到牵引力和阻力作用。 （1）若牵引力等于阻力，则合力为0，二力平衡，小车向左做匀速直线运动； （2）若牵引力大于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相同，小车向左做加速直线运动； （3）若牵引力小于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相反，小车向左做减速直线运动 。 合力与运动的关系 【典例2-1】究“同时作用在一个物体上，沿同一直线方向相同的二个力的合成”的实验过程中，部分情景如图，下列说法错误的是（　　） A．实验中，前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用等效替代法 B．根据实验现象可以发现此情境下两个力的合力方向与任何一个分力方向相同 C．实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个分力的大小 D．若将F1、F2同时作用在橡皮筋上，而F作用在弹性绳上，也可以完成该实验探究 【典例2-2】（多选）F1、F2是同一水平直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向向左，且F1的大小为10N，则关于F2的大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．F2的大小一定是20N B．F2的大小可能是40N C．F2的方向一定沿水平方向向左 D．F2的方向可能向右，也可能向左 【典例2-3】关于同一直线上两个力的合成，下列说法正确的是（    ） A．合力的作用效果与这两个力作用效果不同 B．合力为零时，物体的运动状态一定不变 C．合力的方向一定与这两个力的方向都相同 D．合力一定比这两个力都大 跟踪训练1小坤将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。 (1)如图甲所示，小坤用两个弹簧测力计一起沿相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1=3.0N、F2=4.0N；小坤只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到A点，弹簧测力计的示数F= N。F的作用效果F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，这种探究物理规律的方法是 ； (2)小坤在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3=3.0N、F4=4.0N；然后只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到B点，如上图乙所示，读出弹簧测力计的示数F′= N。根据你对合力与分力的理解，判断F′ （选填“是”或“不是”）F3、F4的合力。 跟踪训练2如图所示，在搬运货物的时候，小芳和小明同时对车施加沿水平方向的拉力F₁和推力F₂，其中，。此时合力是 ，合力的方向是 。 跟踪训练3一个物体受到在同一直线上的两个力的作用，它们的合力大小等于50牛，已知其中一个力的大小是30牛，那么另一个力的大小（　　） A．一定是20牛 B．可能是70牛 C．一定是80牛 D．可能是80牛 【能力培优练】 1．假期社区服务劳动中，小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水平向前推车，如图所示。则这两个力的合力大小是（    ） A．200N B．300N C．500N D．100N 2．以下物体所受力的合力最大的是（　　） A．B．C． D． 3．关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 4．如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①② D．①③ 5．同学们在体育课垫排球时，对排球受力分析说法正确的是（　　） A．竖直上升过程中合力方向向上 B．竖直上升过程中合力方向向下 C．下落过程中合力越来越大 D．最高点时处于静止状态，合力为零 6．如图所示，两根硬杆AB、BC用铰链连接于A、B、C，整个装置处于静止状态。关于AB杆对BC杆作用力的方向正确的是（　　） A．若计AB杆重力，而不计BC杆重力时，由A指向B B．若计AB杆重力，而不计BC杆重力时，由C指向B C．若不计AB杆重力，而计BC杆重力时，由B指向A D．若不计AB杆重力，而计BC杆重力时，由B指向C 7．如图是小君同学在大课间活动时踢毽子的情景，毽子在运动过程中受到重力和空气阻力，以下对毽子上下飞舞时所受合力的分析正确的是 （　　） A．上升过程合力方向向上 B．最高点时合力为零 C．最高点时合力最小 D．上升过程合力大于下落过程合力 8．如图所示实验装置，甲重16N，乙重12N，静止时不计弹簧测力计自重，则甲物体所受的合力为（  ） A．16N B．0N C．28N D．4N 9．小明将一个重为的排球竖直向上抛出。若排球在上升和下落的过程中受到的阻力都是，排球上升过程中所受的合力是，下落过程中所受的合力是，则下列说法中正确的是（   ） A．的大小为，方向竖直向上 B．的大小为，方向竖直向下 C．的大小为，方向竖直向下 D．的大小为，方向竖直向上 10．关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是（　　） A．合力的作用效果与这两个力的作用效果相同 B．合力为零时，物体的运动状态一定不变 C．合力的方向一定与这两个力的方向都相同 D．合力一定比这两个力都大 11．如图，两人沿水平方向用力推车和拉车，这两个力的合力的大小和方向分别为（　　） A．200N，水平向右 B．200N，水平向左 C．40N，水平向右 D．40N，水平向左 12．体育锻炼不仅能增强体质，提高免疫力，还能培养坚韧不拔、勇于挑战的精神。一个竖直上抛的重6N的篮球，受到竖直向下的空气阻力为0.5N，下面关于合力大小和方向说法正确的是（　　） A．5.5N竖直向上 B．5.5N竖直向下 C．6.5N竖直向上 D．6.5N竖直向下 13．一个力F1的大小为10N，另一个力F2的大小为14N，它们都沿着东西方向，向东还是向西并不确定。那么它们的合力F的大小和方向不可能的是（　　） A．24N 向东 B．24N 向西 C．14N 向西 D．4N 向东 14．如图所示，某同学在水平方向上“探究同一直线二力合成”，每次实验时都将弹簧由A拉伸到B位置，不计装置的重力，下列说法正确的是（　　） A．三次实验，力的作用效果相同 B．（a）实验，只增大某一个分力可以使合力变小 C．（b）实验，的合力为6N，方向向右 D．（c）实验，F能替代但不能替代 15．如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力F1、F2的作用，F1、F2的大小随时间的变化如图乙所示，则下列分析正确的是 （　 ） A．在0~t1时间内，物体所受的合力先变大后变小，合力的方向始终与F2相同 B．在0~t1时间内，物体所受的合力先变小后变大，合力的方向始终与F2相同 C．在0~t1时间内，物体所受的合力先变大后变小，合力的方向始终与F2相反 D．在0~t1时间内，物体所受的合力先变小后变大，合力的方向始终与F2相反 16．在如图所示的情景中，一个大人能提起一桶水，两个小孩同样能提起这桶水。这表明，大人用一个力提桶的作用效果与两小孩用两个力共同提桶的作用效果是 的（填“相同”或“不同”）。若大人用30N的力F提起水桶，小女孩用的力F2是10N，则小男孩用的力F1是 N。 17．竖直向上抛出一重力为6.3N的篮球，篮球在上升和下降过程中受到空气的阻力都是1N，小球在下降时合力的方向为 ，上升时受到的合力的大小为 。 18．小明在上学的路上看到一名老奶奶在平直的公路上用力拉车前行，已知老奶奶用了500N的拉力，小明用300N的推力帮老奶奶向前推车，他们的合力大小为 ，合力的方向是 （选填“水平向前”或“水平向后”）。 19．某消防员在日常训练中进行爬杆练习，如图所示，当他加速向上爬杆时，所受的合力方向向 ，所受摩擦力的方向向 。 20．2024年5月21日， 我国在酒泉卫星发射中心使用武汉“新洲造”的快舟十一号遥四运载火箭，成功将武汉一号卫星发射升空。 （1）如图所示，快舟十一号火箭的发动机向下高速喷出高温燃气，火箭获得向上的推力，表明物体间力的作用是 的；火箭加速升空时，火箭推力 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力； （2）由于地球在自西向东不停地自转，为节省燃料，火箭在升空后，应向偏 （选填“东”或“西”）方向飞行。武汉一号卫星与火箭分离后，由于 会继续向前运动，从而到达530km高的太阳同步轨道。 21．如图所示，跳伞运动员和伞的总重为，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为，则这两个力的合力的大小为 N，合力的方向是 。 22．如图所示，水平桌面上放置的木块向右做匀速直线运动，其中，此时木块在水平方向受到的合力大小为 N，若撤去，则木块在水平方向受到的合力大小为 N。 23．如图所示，重力为500N的智能送餐机器人在餐厅的水平地面上匀速直线运动，牵引力恒定且，此时机器人所受的合力为 N。若某时刻机器人识别到前方有障碍物，急忙撤去牵引力，并用20N的力进行制动，此过程中机器人所受合力的大小为 N。 24．如图所示是“研究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，在实验中两次分别使同一根橡皮筋都拉伸到同一点O，目的是为了使两次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”）；图中测力计的示数 。 25．为了研究同一直线上两个力的共同作用效果，某同学利用一根橡皮筋、细线、弹簧测力计等器材进行实验；实验中，他先将橡皮筋的一端固定，然后在另一端系上细线，并用弹簧测力计沿同一方向拉伸橡皮筋；如图所示，每一次实验时橡皮筋拉伸的长度L相等，请仔细观察和比较图中的操作和弹簧测力计的示数，然后归纳得出初步结论； （1）实验中，每次都将橡皮筋拉伸的长度相等的目的是 ； （2）比较图（a）和（b）[或（a）和（c）]可知：同一直线上同方向一个力的作用效果可以由两个力 ，且这个力的大小等于 ； （3）比较图（b）和（c）可知： 。 26．如图甲所示是小亮所在的实验小组利用橡皮筋、弹簧测力计、细绳“研究同一直线上同方向两个力的合力”的实验。 （1）将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环由A点拉到B点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹簧测力计的示数。 （2）只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到B点，记下弹簧测力计的示数如图乙所示，大小为 N。实验中，每次都使小圆环由A点拉到B点，目的是确保前后两次拉力的 相同，这里用到的物理研究方法是 。 （3）为了使结论具有普遍性，接下来应该进行的操作是 。 （4）实验数据记录如下表 实验次数 项目 1 大小 1.2 2.6 方向 右 右 右 2 大小 1.8 2.8 4.6 方向 右 右 右 分析以上实验数据可以得出结论：在同一直线上，同方向的两个力的合力与其两个分力之间的大小关系是： （用和表示）。 27．某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置．研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)比较图中（a）与（b）或（a）与（c）可知，此探究实验采用的科学方法的是 (2)在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的 相同。 (3)分析比较图中（a） （b）两次实验中拉力的方向及弹簧测力计的示数，可得出的结论是在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个分力的大小之和，并且方向跟这两个力的方向相同，即 （用公式表示）。 (4)分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数，可得出的结论是在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个分力的大小之差，并且方向与较大力的方向相同，即 （用公式表示），合力的方向与 （选填“F3”或“F4”）的方向相同。 28．在“研究同一直线上二力的合成”实验中，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连，如图所示。 （一）把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右同时拉橡皮筋，将小圆环拉至点，并记录两个弹簧测力计的示数、； （二）只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到点，记下弹簧测力计的示数； （三）用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，将小圆环拉至点，并记下两个弹簧测力计的示数、。改变拉力的大小，多做几次实验。实验数据记录如表格。 ① 3 2 1 5 2 3 1.8 1.2 ② 1.6 3 1.5 1.5 4 1 (1)步骤（二）中，小明认为“拉橡皮筋即可，不必将小圆环再次拉到点”。他的观点是 （选填“正确”或“错误”）的。因为我们要让与、的合力具有相同的 ； (2)表格中有两处遗漏，请补全：① ② ； (3)分析数据，我们得出：同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小 ，合力的方向与这两个力的方向相同；如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较 的力的方向相同； (4)根据实验我们可知：平衡力的合力为 ，所以物体受平衡力时，运动状态 （选填“改变”或“不改变”）。 29．甲、乙两组同学合作探究“同一直线上二力的合力”，他们将橡皮筋的一端固定，另一端与小圆环相连。如图所示，把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮筋至O点，记录F1、F2的大小。然后用一个弹簧测力计拉橡皮筋也至O点，记录F合的大小。他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示。 表一甲组 序号 F1/N F2/N F合/N 1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5 1.5 4.0 表二乙组 序号 F1'/N F2'/N F合'/N 1 5.0 3.0 2.0 2 7.0 4.0 3.0 3 9.0 5.0 4.0 (1)实验中通过 使F合的作用效果与F1、F2共同的作用效果相同； (2)比较图中橡皮筋伸长的长度可知，此实验采用的科学方法是 ； (3)分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小 ； (4)分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小 。 【链接中考】 1．（2025·辽宁大连·一模）观光热气球在竖直上升过程中，坐在热气球吊篮里的乘客不小心将手机从手中滑落到吊篮外。若手机从离手到落地的过程中，受到的空气阻力大小不变。则手机（　　） A．速度不断变大 B．所受合力的方向先向上后向下 C．距离地面的高度先增大后减小 D．所受合力的大小始终不变 2．（2025·山东济南·一模）如图是我校某学生进行排球训练的某场景。若排球的重力为G，所受阻力为f，则排球仅在这两个力的作用下从空中竖直加速下落的过程中，它所受合力的大小和方向为（    ） A．大小：G-f；方向：竖直向上 B．大小：G+f；方向：竖直向上 C．大小：G+f；方向：竖直向下 D．大小：G-f；方向：竖直向下 3．（2025·山东泰安·一模）如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力F1＝5N，拉力F2＝7N作用；图乙B物体重30N，现用竖直向上F3＝45N的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是（　　） A．12N   15N B．12N   75N C．2N   15N D．2N  75N 4．（2025·四川成都·中考真题）2024年巴黎奥运会，中国艺术体操队获得了奥运金牌。体操运动员用力向上跳起时，力改变了运动员的 。运动员竖直向上做减速运动时，所受合力的方向是向 的。 5．（2025·江苏无锡·二模）如图是探究同一直线上的两个力的合成实验出现的情景。 (1)从图中可以看出：力F的作用效果和力 的共同作用效果相同，所以力F可以说是它们的合力。 (2)由图可知，这个同学是在探究同一直线上、方向 （选填“相同”或“相反”）的两个力的合力与这两个力的大小关系。 (3)在图乙中，去掉作为F2的钩码，则橡皮筋会 。（选填“伸长”、“缩短”或“不变”） / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2节 力的合成 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 力的合成 1 题型2 同一直线二力的合成 4 【能力培优练】 11 【链接中考】 30 【重难题型讲解】 题型1 力的合成 实例 现象 两个小孩推（或拉）箱子，可以使箱子保持匀速运动； 一个大人单独拉箱子，也能使箱子匀速运动 两头驴共同拉动一车货物，一匹马单独可以拉动相同的一车货物 效果 比较 两个小孩和一个大人施加在箱子上的力，产生的作用效果是相同的 一匹马和两头驴施加在同一车货物上的拉力，产生的作用效果是相同的 分析 归纳 (1)如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力. (2)在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成。 合力与分力的关系 (1)同体性:几个力必须是同时作用在一个物体上。 (2)非重复性:合力并不是物体受到的又一个力。对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑几个分力，考虑了几个分力，就不能再考虑合力。 (3)等效性:合力并不是几个分力的总和，而应从力的作用效果来判断，运用等效替代原则，即给力的实质为分力的“等效力”它的作用效果可以代替那几个分力的共同作用效果。 【典例1-1】有关合力的说法错误的说法是（　　） A．合力和分力不一定是真实存在的 B．合力的作用效果和分力的共同作用效果是一样的 C．考虑合力时就不考虑分力了 D．合力不可能为零 【答案】D 【详解】A．合力和分力不一定能找到施力物体，故他们可能是虚拟力，不一定真实存在。故A正确，不符合题意； BD．几个力的共同作用在一个物体上，它们的作用效果可以用一个力来代替，这个力叫那几个力的合力。因此合力的作用效果和分力的共同作用效果是一样的。两力方向相同，合力等于这两个力大小之和，即 F=F1+F2 合力方向与分力方向相同；两力方向相反，合力等于这两个力大小之差，用较大的力减去较小的力，即 F=F1-F2 合力方向与较大的分力方向相同。若两个力大小相同，方向相反，作用在一个物体上，这两个力的合力为0，同时我们说这两个力处于二力平衡，把这两个力叫平衡力。可见合力不可能为零的说法是错误的。故D错误，符合题意，B正确，不符合题意； C．合力、分力存在等效替代的关系。合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因此分析合力时就不需要考虑分力了。故C正确，不符合题意。 故选D。 【典例1-2】在如图所示的情景中，两个小孩能提起一桶水，一个大人同样能提起这桶水。这现象表明小孩提起水桶的 个力，与大人提起同一桶水一个力的作用效果 （填“相同”或“不同”）。 【答案】 2 相同 【详解】[1][2]在如图所示的情景中，两个小孩能提起一桶水，一个大人也能提起同样的一桶水。说明两个小孩提起水桶的两个力，大人提起水桶的一个力，它们的作用效果相同。 跟踪训练1下列有关合力的说法错误的是（   ） A．两个分力的合力大小，可能小于其中任意一个分力的大小 B．合力的作用效果和分力共同作用的效果是一样的 C．考虑合力时，就不要考虑分力了 D．合力和分力同时作用在物体上 【答案】D 【详解】A．当两个分力方向相反时，合力大小为两个分力大小之差，故两个分力的合力大小，可能小于一个分力的大小，故A正确，不符合题意； B．合力的作用效果，与其多个分力共同作用的效果是一样的，故B正确，不符合题意； C．因合力与分力存在等效替代的关系，故分析合力时，就不能再分析各分力了，故C正确，不符合题意； D．合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故D错误，符合题意。 故选D。 跟踪训练2如图是小君同学在大课间活动时踢毽子的情景，假设毽子上下运动时所受空气阻力不变。以下对毽子上下飞舞时所受合力的分析正确的是（　　） A．上升过程合力方向和下落过程合力方向相反 B．上升过程合力大于重力 C．下降过程合力大于重力 D．最高点时处于静止状态，合力为零 【答案】B 【详解】A．毽子在上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，下落过程受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，合力方向都向下，故A错误； BC．上升过程合力等于重力与空气阻力之和，下落过程合力等于重力与空气阻力之差，上升过程合力大于重力，下降过程中合力小于重力，故B正确，C错误； D．上升到最高点时，毽子的速度瞬间为0，此时，毽子只受到重力作用，合力不为零，故D错误。 故选B。 题型2 同一直线上二力的合成 1.实验：研究同一直线上二力的合成 （1）同一直线上方向相同的两个力的合成 实验过程 (1) 如图所示，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连.把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至0点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹簧测力计的示数F₁F₂，填在表格中. (2)只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到0点，记下弹簧测力计的示数F合，填在表格中. (3)改变拉力F₁、F₂ 的大小，多做几次实验.将F合与F₁ 、F₂ 的示数进行比较，并分析F合与F₁ 、F₂方向的关系 实验 序号 F₁ F₂ F合 大小/N 方向 大小/N 方向 大小/N 方向 1 1 水平向右 1 水平向右 2 水平向右 2 1 水平向右 2 水平向右 3 水平向右 3 2 水平向右 3 水平向右 5 水平向右 实验分析 (1)从橡皮筋形变的情况来看，F1、F₂对橡皮筋共同作用的效果与F合对橡皮筋单独作用的效果相同，所以F合是F₁ 、F₂ 的合力. (2)分析表格中的数据可得F合=F₁+F₂，F合的方向与F₁ 、F₂ 的方向相同 实验结论 同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同 (2)同一直线上方向相反的两个力的合成 实验过程 (1)如图所示，用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，标记下此时小圆环的位置O'，并记下两个弹簧测力计的示数、，填在表格中. (2)再用一个弹簧测力计将小圆环拉到O'点，记下弹簧测力计的示数，填在表格中. (3)改变拉力、的大小，多做几次实验.将与、的示数进行比较，并分析将与、方向的关系 实验 序号 大小/N 方向 大小/N 方向 大小/N 方向 1 2 水平向右 1 水平向左 1 水平向右 2 4 水平向右 2 水平向左 2 水平向右 3 1 水平向右 2 水平向左 1 水平向左 实验分析 (1)从橡皮筋形变的情况来看，、对橡皮筋共同作用的效果与对橡皮筋单独作用的效果相同，所以是、的合力. (2)分析表格中的数据可得F合=||，的方向与较大的力方向相同 实验结论 同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向一致 2.理解力的合成 (1)只有两个力或多个力同时作用在一个物体上时，才能求合力. (2)二力的合成是多个力合成的基础.物体受到多个力作用时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，就可以完成多个力的合成. 二力合成的极值问题 作用在同一物体同一直线上的两个力，方向相同时合力最大，大小为两个力的大小之和；方向相反时合力最小，大小为两个力的大小之差。若这两个力不作用在同一直线上，合力的大小介于最大合力和最小合力之间，即|F1-F2|≤F≤F1 +F2。 3. 运用二力合成的规则分析实际问题 行驶在平直路面上的汽车，竖直方向上受力平衡，水平方向上受到牵引力和阻力作用。 （1）若牵引力等于阻力，则合力为0，二力平衡，小车向左做匀速直线运动； （2）若牵引力大于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相同，小车向左做加速直线运动； （3）若牵引力小于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相反，小车向左做减速直线运动 。 合力与运动的关系 【典例2-1】究“同时作用在一个物体上，沿同一直线方向相同的二个力的合成”的实验过程中，部分情景如图，下列说法错误的是（　　） A．实验中，前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用等效替代法 B．根据实验现象可以发现此情境下两个力的合力方向与任何一个分力方向相同 C．实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个分力的大小 D．若将F1、F2同时作用在橡皮筋上，而F作用在弹性绳上，也可以完成该实验探究 【答案】D 【详解】A．在该实验中，前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，说明两次力的作用效果相同，用一个力F替代了两个力F1和F2的共同作用，这是采用了等效替代法，故A正确，不符合题意； B．由图可知，F1和F2的方向相同，合力F的方向也与它们相同，所以可以发现此情境下两个力的合力方向与任何一个分力方向相同，故B正确，不符合题意； C．在同一直线上、方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小之和，即F=F1+F2。所以合力F的大小大于任何一个分力F1或F2的大小，故C正确，不符合题意； D．该实验探究的是同时作用在一个物体上，沿同一直线方向相同的两个力的合成，需要保证F1、F2和F都作用在同一根橡皮筋上，这样才能保证力的作用效果相同，从而用一个力F等效替代两个力F1和F2。 若将F1、F2同时作用在橡皮筋上，而F作用在弹性绳上，由于作用对象不同，无法保证力的作用效果相同，也就不能完成该实验探究，故D错误，符合题意。 故选D。 【典例2-2】（多选）F1、F2是同一水平直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向向左，且F1的大小为10N，则关于F2的大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．F2的大小一定是20N B．F2的大小可能是40N C．F2的方向一定沿水平方向向左 D．F2的方向可能向右，也可能向左 【答案】BC 【详解】已知合力大小为F=30N，方向向左，F1大小为10N；当F1向左，F2也向左时，则 当F1向右时，F2向左时，有 则 综上所述，F2的大小可能是20N、也可能是40N，F2的方向一定沿水平向左，F1的方向可能向左、也可能向右，故BC正确，AD错误。 故选BC。 【典例2-3】关于同一直线上两个力的合成，下列说法正确的是（    ） A．合力的作用效果与这两个力作用效果不同 B．合力为零时，物体的运动状态一定不变 C．合力的方向一定与这两个力的方向都相同 D．合力一定比这两个力都大 【答案】B 【详解】A．在物理学中，合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与原来几个分力共同作用的效果是相同的。所以合力的作用效果与这两个力作用效果相同，故A错误； B．根据牛顿第一定律，物体在不受力或受平衡力（合力为零）时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。所以当合力为零时，物体处于平衡状态，其运动状态一定不变，故B正确； C．同一直线上二力的合成有两种情况：当两个力方向相同时，合力方向与这两个力的方向相同；当两个力方向相反时，合力方向与较大的力的方向相同，而与较小的力的方向相反。所以合力的方向不一定与这两个力的方向都相同，故C错误； D．同一直线上二力的合成分两种情况来分析：当两个力方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和，此时合力比这两个力都大；当两个力方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差，此时合力可能比其中一个力大，比另一个力小，甚至可能为零。所以合力不一定比这两个力都大，故D错误。 故选B。 跟踪训练1小坤将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。 (1)如图甲所示，小坤用两个弹簧测力计一起沿相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1=3.0N、F2=4.0N；小坤只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到A点，弹簧测力计的示数F= N。F的作用效果F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，这种探究物理规律的方法是 ； (2)小坤在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3=3.0N、F4=4.0N；然后只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到B点，如上图乙所示，读出弹簧测力计的示数F′= N。根据你对合力与分力的理解，判断F′ （选填“是”或“不是”）F3、F4的合力。 【答案】(1) 7.0 等效替代法 (2) 5.0 是 【详解】（1）[1]实验中，小坤只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到A点，说明F的作用效果F1、F2共同作用的效果相同，同时三个力的方向、作用点相同，所以F= F1+ F2=3.0N+4.0N=7.0 N [2]实验中用一个力F替代两个力F₁和F₂，使它们的作用效果相同，该实验方法为等效替代法。 （2）[1]由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为5.0N。 [2]由图可知，F3、F4的合力的作用效果与F′的力的作用效果相同，所以F′是F3、F4的合力。 跟踪训练2如图所示，在搬运货物的时候，小芳和小明同时对车施加沿水平方向的拉力F₁和推力F₂，其中，。此时合力是 ，合力的方向是 。 【答案】 160N 水平向右 【详解】[1][2]在搬运货物的时候，两个人同时对车施加沿水平方向向右的拉力F1=60N，推力F2=100N，这两个力的方向均向右，此时合力的大小为F=F1+F2=60N+100N=160N 合力的方向为水平向右。 跟踪训练3一个物体受到在同一直线上的两个力的作用，它们的合力大小等于50牛，已知其中一个力的大小是30牛，那么另一个力的大小（　　） A．一定是20牛 B．可能是70牛 C．一定是80牛 D．可能是80牛 【答案】D 【详解】一个物体受到在同一直线上的两个力的作用，已知其中一个力和合力的大小，且合力大小大于这个力，求另一个力时要考虑到两种情况：一种是两个力的方向相同时，根据合力等于两个力的大小之和可求出另一个力；另一种情况是两个力的方向相反时，根据合力等于两个力的大小之差可求出另一个力。当两个力的方向相同时，则另一个力的大小 当两个力的方向相反时，则另一个力的大小 由于不知道两个力的方向是否相同，所以另一力的大小可能为20N也可能为80N，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【能力培优练】 1．假期社区服务劳动中，小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水平向前推车，如图所示。则这两个力的合力大小是（    ） A．200N B．300N C．500N D．100N 【答案】B 【详解】小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水平向前推车，同一条直线上力的方向相同，故合力为二力之和，即F合=200N+100N=300N 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．以下物体所受力的合力最大的是（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】选项A物体受到两个大小均为10N、方向相反的力，选项C物体受到两个大小分别为10N和5N、方向相反的力。根据同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于较大的力的大小减去较小的力的大小。所以选项A物体所受力的合力 选项C物体所受力的合力 选项B物体受到两个大小均为10N、方向相同的力，选项D物体受到两个大小分别为10N和5N、方向相同的力。根据同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小之和，所以选项B物体所受力的合力 选项D物体所受力的合力 通过比较0N、20N、5N、15N的大小，可知 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 【答案】A 【详解】A．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同，故A正确； B．合力和分力本身并不是实际存在的力，而是用来分析和描述力的作用效果的工具或方法，故B错误； C．合力与分力的关系是等效替代的关系，所以合力和分力并不是同时作用在物体上，故C错误； D．当同一直线上二力方向相反时，合力F的大小等于这两个力的差，因而合力一定小于较大的分力，因此合力不一定大于其中任何一个分力，故D错误。 故选A。 4．如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①② D．①③ 【答案】B 【详解】根据合力的意义是：一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，则这个力叫做两个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长显示力的效果，故伸长长度和方向相同，可以看成是合力，因此只有③符合。 故选B。 5．同学们在体育课垫排球时，对排球受力分析说法正确的是（　　） A．竖直上升过程中合力方向向上 B．竖直上升过程中合力方向向下 C．下落过程中合力越来越大 D．最高点时处于静止状态，合力为零 【答案】B 【详解】AB．排球上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力方向向下，故A错误，B正确； C．下落过程中受到竖直向上的空气阻力和竖直向下的重力，合力等于重力与空气阻力之差。下落时排球的速度越来越大，空气阻力变大，重力不变，则合力变小，故C错误； D．上升到最高点时，排球的速度瞬间变为0，此时只受到重力作用，合力不为0，故D错误。 故选 B。 6．如图所示，两根硬杆AB、BC用铰链连接于A、B、C，整个装置处于静止状态。关于AB杆对BC杆作用力的方向正确的是（　　） A．若计AB杆重力，而不计BC杆重力时，由A指向B B．若计AB杆重力，而不计BC杆重力时，由C指向B C．若不计AB杆重力，而计BC杆重力时，由B指向A D．若不计AB杆重力，而计BC杆重力时，由B指向C 【答案】C 【详解】AB．如图如果考虑AB重力，则AB的重力方向竖直向下，不计BC杆重力时，AB在BC支持力的作用下被支起，力的方向由B到C。故AB错误； CD．如果不考虑AB重力，而计BC杆重力时，BC重力方向向下，AB在上面拉着BC，力的方向由B指向A。故C正确，D错误。 故选C。 7．如图是小君同学在大课间活动时踢毽子的情景，毽子在运动过程中受到重力和空气阻力，以下对毽子上下飞舞时所受合力的分析正确的是 （　　） A．上升过程合力方向向上 B．最高点时合力为零 C．最高点时合力最小 D．上升过程合力大于下落过程合力 【答案】D 【详解】A．毽子在上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力方向向下，故A错误； B．上升到最高点时，毽子的速度瞬间为0，此时毽子只受到重力作用，合力不为零，故B错误； C．上升到最高点时，此时毽子只受到重力作用，合力为重力大小；下落过程合力等于重力与空气阻力之差；所以最高点时合力不是最小，故C错误； D．上升过程合力等于重力与空气阻力之和，下落过程合力等于重力与空气阻力之差，故上升过程合力大于下落过程合力。故D正确。 故选D。 8．如图所示实验装置，甲重16N，乙重12N，静止时不计弹簧测力计自重，则甲物体所受的合力为（  ） A．16N B．0N C．28N D．4N 【答案】B 【详解】由于甲物体处于静止状态，而静止状态是一种平衡状态，处于平衡状态的物体受到的合力为零。 故选B。 9．小明将一个重为的排球竖直向上抛出。若排球在上升和下落的过程中受到的阻力都是，排球上升过程中所受的合力是，下落过程中所受的合力是，则下列说法中正确的是（   ） A．的大小为，方向竖直向上 B．的大小为，方向竖直向下 C．的大小为，方向竖直向下 D．的大小为，方向竖直向上 【答案】B 【详解】当排球竖直向上抛出后，在上升过程中，排球受到竖直向下的重力G和竖直向下的空气阻力f。因为重力和阻力方向相同，根据同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，可得排球上升过程中所受的合力F上=G+f =2.7N+0.2N=2.9N 排球上升过程中所受的合力的方向竖直向下；当排球下落过程中，排球受到竖直向下的重力G和竖直向上的空气阻力f。因为重力和阻力方向相反，根据同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，方向与较大的力的方向相同，可得排球下落过程中所受的合力F下=G−f =2.7N−0.2N=2.5N 合力方向与重力方向相同，即竖直向下；综上所述，故B正确，ACD错误。 故选B。 10．关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是（　　） A．合力的作用效果与这两个力的作用效果相同 B．合力为零时，物体的运动状态一定不变 C．合力的方向一定与这两个力的方向都相同 D．合力一定比这两个力都大 【答案】A 【详解】A．力的合成是根据力的作用效果合成的，合力的作用效果与这两个力的作用效果相同，故A正确； B．同一直线上的两个力合力为零时，物体可能在其它方向受到力的作用，物体的运动状态可能改变，故B错误； C．同一直线上，方向相反的两个力的合力方向与较大力的方向相同，故C错误； D．同一直线上两个相反方向的力的合力，合力一定不会比这两个力都大，故D错误。 故选A。 11．如图，两人沿水平方向用力推车和拉车，这两个力的合力的大小和方向分别为（　　） A．200N，水平向右 B．200N，水平向左 C．40N，水平向右 D．40N，水平向左 【答案】A 【详解】推力、拉力，这两个力方向均水平向右，属于同一直线上同方向的两个力。同一直线上同方向二力的合力等于二力之和，即 合力方向与二力方向相同，为水平向右。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 12．体育锻炼不仅能增强体质，提高免疫力，还能培养坚韧不拔、勇于挑战的精神。一个竖直上抛的重6N的篮球，受到竖直向下的空气阻力为0.5N，下面关于合力大小和方向说法正确的是（　　） A．5.5N竖直向上 B．5.5N竖直向下 C．6.5N竖直向上 D．6.5N竖直向下 【答案】D 【详解】篮球在竖直上抛过程中，受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力大小为 合力的方向竖直向下，故D正确，ABC错误。 故选D。 13．一个力F1的大小为10N，另一个力F2的大小为14N，它们都沿着东西方向，向东还是向西并不确定。那么它们的合力F的大小和方向不可能的是（　　） A．24N 向东 B．24N 向西 C．14N 向西 D．4N 向东 【答案】C 【详解】物体在水平方向上受到F1=10N，F2=14N的两个力，如果方向相同，合力为F同=10N+14N=24N 若F1和F2都向东，合力方向向东，若F1和F2都向西，合力方向向西；如果方向相反，合力为F反=14N-10N=4N 与力F2的方向相同，若F2向东，合力方向向东，若F2向西，合力方向向西，合力不可能是14N，向西。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 14．如图所示，某同学在水平方向上“探究同一直线二力合成”，每次实验时都将弹簧由A拉伸到B位置，不计装置的重力，下列说法正确的是（　　） A．三次实验，力的作用效果相同 B．（a）实验，只增大某一个分力可以使合力变小 C．（b）实验，的合力为6N，方向向右 D．（c）实验，F能替代但不能替代 【答案】A 【详解】A．三次实验是通过弹簧的形变程度来表示受到拉力的大小，都将弹簧拉伸到B点，弹簧形变程度相同，则每次实验中力产生的作用效果相同，故A正确； B．（a）实验中，是两个同方向的力，所以此时的合力，所以只增大某一个分力可以使合力变大，故B错误； C．（b）实验，的合力为，且方向向右，故C错误； D．（c）实验中，因为三次实验的力的作用效果相同，所以F能替代，也能替代，故D错误。 故选A。 15．如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力F1、F2的作用，F1、F2的大小随时间的变化如图乙所示，则下列分析正确的是 （　 ） A．在0~t1时间内，物体所受的合力先变大后变小，合力的方向始终与F2相同 B．在0~t1时间内，物体所受的合力先变小后变大，合力的方向始终与F2相同 C．在0~t1时间内，物体所受的合力先变大后变小，合力的方向始终与F2相反 D．在0~t1时间内，物体所受的合力先变小后变大，合力的方向始终与F2相反 【答案】C 【详解】根据图乙在0~t1时间内 F1=F0 F2≤F0 初始时刻F2等于F0，然后先变小后变大；则两个力中较大的力为F1；同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力方向相同；则物体所受的合力的方向始终与F1相同，即合力的方向始终与F2相反；0时刻时 F1=F0，F2=F0 F合=F1-F2=0 F1=F0 F2＜F0 且变小时，即 F合=F1-F2＞0 合力变大；当 F1=F0 F2＜F0 且变大时，即 F合=F1-F2＞0 合力变小；即在0~t1时间内，物体所受的合力先变大后变小，合力的方向始终与F2相反。 故选C。 16．在如图所示的情景中，一个大人能提起一桶水，两个小孩同样能提起这桶水。这表明，大人用一个力提桶的作用效果与两小孩用两个力共同提桶的作用效果是 的（填“相同”或“不同”）。若大人用30N的力F提起水桶，小女孩用的力F2是10N，则小男孩用的力F1是 N。 【答案】 相同 20 【详解】[1][2]在如图所示的情景中，两个小孩能提起一桶水，一个大人也能提起同样的一桶水。说明两个小孩提起水桶的两个力，大人提起水桶的一个力，它们的作用效果相同，且大人的力是两个小孩的合力，则小男孩用的力F1＝F﹣F2＝50N﹣30N＝20N 17．竖直向上抛出一重力为6.3N的篮球，篮球在上升和下降过程中受到空气的阻力都是1N，小球在下降时合力的方向为 ，上升时受到的合力的大小为 。 【答案】 竖直向下 7.3 【详解】[1]下降时，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，重力大于阻力，合力方向为竖直向下。 [2]上升时，小球受到竖直向下的重力和阻力，合力大小为 18．小明在上学的路上看到一名老奶奶在平直的公路上用力拉车前行，已知老奶奶用了500N的拉力，小明用300N的推力帮老奶奶向前推车，他们的合力大小为 ，合力的方向是 （选填“水平向前”或“水平向后”）。 【答案】 800N 水平向前 【详解】[1]推力F推= 300N，方向为水平向前，拉力F拉= 500N，方向为水平向前，推力与拉力的合力大小为F合=F推+F拉=300N+500N=800N[2]合力方向与推力、拉力的方向相同，都为水平向前。 19．某消防员在日常训练中进行爬杆练习，如图所示，当他加速向上爬杆时，所受的合力方向向 ，所受摩擦力的方向向 。 【答案】 上 上 【详解】[1]消防员加速向上爬杆时，合力的方向与消防员运动的方向相同，所以合力的方向向上。 [2]向上爬杆时由于受重力作用，消防员的手脚相对杆有向下运动趋势，所以消防员所受的摩擦力方向向上。 20．2024年5月21日， 我国在酒泉卫星发射中心使用武汉“新洲造”的快舟十一号遥四运载火箭，成功将武汉一号卫星发射升空。 （1）如图所示，快舟十一号火箭的发动机向下高速喷出高温燃气，火箭获得向上的推力，表明物体间力的作用是 的；火箭加速升空时，火箭推力 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力； （2）由于地球在自西向东不停地自转，为节省燃料，火箭在升空后，应向偏 （选填“东”或“西”）方向飞行。武汉一号卫星与火箭分离后，由于 会继续向前运动，从而到达530km高的太阳同步轨道。 【答案】 相互 大于 东 惯性 【详解】（1）[1]火箭通过喷射燃气，对燃气施加一个向后的作用力，由于物体间力的作用是相互的，燃气就会对火箭施加一个向前的反作用力，从而使火箭向前运动。 [2]火箭加速升空，火箭受到的合力的方向是向上的，所以受到的推力大于重力和空气阻力的合力，故火箭推力大于重力。 （2）[3]由于地球在自西向东不停地自转，为节省燃料，火箭发射前就向东运动的，在升空后，应向偏东方向飞行。 [4]武汉一号卫星与火箭分离后，由于惯性保持原来的运动状态继续向前运动。 21．如图所示，跳伞运动员和伞的总重为，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为，则这两个力的合力的大小为 N，合力的方向是 。 【答案】 700 竖直向下 【详解】[1][2]未打开伞前，运动员向下运动，受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力的作用，两个力的合力 F合力=G-f=750N-50N=700N 方向与重力方向相同，竖直向下。 22．如图所示，水平桌面上放置的木块向右做匀速直线运动，其中，此时木块在水平方向受到的合力大小为 N，若撤去，则木块在水平方向受到的合力大小为 N。 【答案】 0 2 【详解】[1]水平桌面上放置的木块向右做匀速直线运动，木块处于平衡状态，则木块受到了平衡力的作用，所以合力为0N。 [2]如图所示，木块还受到了向左的摩擦力，摩擦力的大小为 当撤去，木块受到了向右的推力为8N，向左的摩擦力为6N，故木块在水平方向受到的合力大小为 23．如图所示，重力为500N的智能送餐机器人在餐厅的水平地面上匀速直线运动，牵引力恒定且，此时机器人所受的合力为 N。若某时刻机器人识别到前方有障碍物，急忙撤去牵引力，并用20N的力进行制动，此过程中机器人所受合力的大小为 N。 【答案】 0 80 【详解】[1]机器人在餐厅的水平地面上匀速直线运动，此时机器人处于平衡状态，所受的合力为0N。 [2]机器人在水平地面上匀速直线运动时，受到的滑动摩擦力与牵引力为平衡力，牵引力恒定且 则机器人受到的滑动摩擦力为60N；某时刻机器人识别到前方有障碍物，急忙撤去牵引力，并用20N的力进行制动，由于机器人对水平面的压力不变，接触面粗糙程度不变，则机器人受到的滑动摩擦力不变，为60N，方向与制动力的方向相同，则此过程中机器人所受合力的大小为 24．如图所示是“研究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，在实验中两次分别使同一根橡皮筋都拉伸到同一点O，目的是为了使两次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”）；图中测力计的示数 。 【答案】 相同 【详解】[1]同一根橡皮筋都拉伸到同一点O，橡皮筋的形变程度相同，目的是为了使两次实验中力的作用效果相同。 [2]F1与F2为同一直线上方向相同的两个力，合力大小等于两个力之和，合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，因此F为F1和F2的合力，故图中测力计的示数 25．为了研究同一直线上两个力的共同作用效果，某同学利用一根橡皮筋、细线、弹簧测力计等器材进行实验；实验中，他先将橡皮筋的一端固定，然后在另一端系上细线，并用弹簧测力计沿同一方向拉伸橡皮筋；如图所示，每一次实验时橡皮筋拉伸的长度L相等，请仔细观察和比较图中的操作和弹簧测力计的示数，然后归纳得出初步结论； （1）实验中，每次都将橡皮筋拉伸的长度相等的目的是 ； （2）比较图（a）和（b）[或（a）和（c）]可知：同一直线上同方向一个力的作用效果可以由两个力 ，且这个力的大小等于 ； （3）比较图（b）和（c）可知： 。 【答案】 每次实验，力的作用效果相同 等效替代 这两个力的大小之和 同一直线上，方向相同的两个力的大小之和相等，其共同的作用效果就相同 【详解】（1）[1]由于橡皮筋受到的力与橡皮筋的伸长量成正比，所以每次都将橡皮筋拉伸的长度相等，是为了使每次实验中力的作用效果相同。 （2）[2][3]由图a、b所示实验可知，橡皮筋的伸长量相等，力的作用效果相同，图b中两弹簧测力计的拉力之和与图a弹簧测力计拉力相等，由此可知：同一直线上、方向相同的两个力的共同作用效果可以由一个力等效替代，这个力的大小等于两个力大小之和。 （3）[4]由图b、c所示可知，橡皮筋的作用效果相同，弹簧测力计拉力的合力相等，由此可知：同一直线上方向相同两个力的大小之和相等，则两个力的共同作用效果相同。 26．如图甲所示是小亮所在的实验小组利用橡皮筋、弹簧测力计、细绳“研究同一直线上同方向两个力的合力”的实验。 （1）将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环由A点拉到B点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹簧测力计的示数。 （2）只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到B点，记下弹簧测力计的示数如图乙所示，大小为 N。实验中，每次都使小圆环由A点拉到B点，目的是确保前后两次拉力的 相同，这里用到的物理研究方法是 。 （3）为了使结论具有普遍性，接下来应该进行的操作是 。 （4）实验数据记录如下表 实验次数 项目 1 大小 1.2 2.6 方向 右 右 右 2 大小 1.8 2.8 4.6 方向 右 右 右 分析以上实验数据可以得出结论：在同一直线上，同方向的两个力的合力与其两个分力之间的大小关系是： （用和表示）。 【答案】 3.8 作用效果 等效替代法 改变两个分力的大小，多次重复实验 【详解】（2）[1]图乙中弹簧测力计的量程为0~5N，分度值为0.2N，此时的示数为3.8N。 [2]实验中，每次都使小圆环由A点拉到B点，橡皮筋的形变程度和方向相同，说明前后两次拉力产生的作用效果相同。 [3]用一个力的作用效果替代两个力共同作用的效果，这种研究方法叫做等效替代法。 （3）[4]为了使结论具有普遍性，需要改变两个分力的大小，多次重复实验，避免实验结果的偶然性。 （4）[5]分析表格中的数据，第一次实验中，1.2N与2.6N的合力为3.8N，即1.2N+2.6N=3.8N 第二次实验中，1.8N与2.8N的合力为4.6N，1.8N+2.8N=4.6N 由此可以得出：在同一直线上，同方向的两个力的合力等于这两个力的大小之和，即 27．某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置．研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)比较图中（a）与（b）或（a）与（c）可知，此探究实验采用的科学方法的是 (2)在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的 相同。 (3)分析比较图中（a） （b）两次实验中拉力的方向及弹簧测力计的示数，可得出的结论是在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个分力的大小之和，并且方向跟这两个力的方向相同，即 （用公式表示）。 (4)分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数，可得出的结论是在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个分力的大小之差，并且方向与较大力的方向相同，即 （用公式表示），合力的方向与 （选填“F3”或“F4”）的方向相同。 【答案】(1)等效替代法 (2)作用效果 (3)F=F1+F2 (4) F=F3-F4 F3 【详解】（1）在这个实验中，用一个力产生的效果与两个力共同作用产生的效果相同来探究二力合成，这种科学方法是等效替代法。 （2）力可以使物体发生形变，将弹簧拉伸到B点，弹簧的形变程度相同，也就意味着每次实验中力产生的作用效果相同。 （3）在同一直线上，方向相同的两个力，其合力大小等于这两个分力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同，用公式表示为 （4）[1][2]在同一直线上，方向相反的两个力，其合力大小等于这两个分力的大小之差，因为大于，用公式表示为 合力方向与较大力的方向相同，所以合力的方向与的方向相同。 28．在“研究同一直线上二力的合成”实验中，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连，如图所示。 （一）把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右同时拉橡皮筋，将小圆环拉至点，并记录两个弹簧测力计的示数、； （二）只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到点，记下弹簧测力计的示数； （三）用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，将小圆环拉至点，并记下两个弹簧测力计的示数、。改变拉力的大小，多做几次实验。实验数据记录如表格。 ① 3 2 1 5 2 3 1.8 1.2 ② 1.6 3 1.5 1.5 4 1 (1)步骤（二）中，小明认为“拉橡皮筋即可，不必将小圆环再次拉到点”。他的观点是 （选填“正确”或“错误”）的。因为我们要让与、的合力具有相同的 ； (2)表格中有两处遗漏，请补全：① ② ； (3)分析数据，我们得出：同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小 ，合力的方向与这两个力的方向相同；如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较 的力的方向相同； (4)根据实验我们可知：平衡力的合力为 ，所以物体受平衡力时，运动状态 （选填“改变”或“不改变”）。 【答案】(1) 错误 作用效果 (2) 4.6 (3) 之和 大 (4) 0 不改变 【详解】（1）[1][2]实验中，每次都要将小圆环拉到点，使得橡皮筋的形变相同，让与、的合力具有相同的作用效果，根据等效替代法，、的合力等同。所以小明的观点错误。 （2）[1]实验中要记录所有弹簧测力计的示数，所以①处内容为“”。 [2]由表中数据可知， 所以②处力的大小为 （3）[1]由表中数据可知， 所以同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和。 [2]由表中数据可知， 则与、的合力具有相同的作用效果，且实验中较大，可得：同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力的方向相同。 （4）[1][2]一对平衡力大小相等、方向相反、作用在同一直线和同一物体上，力的作用效果可以相互抵消，所以平衡力的合力为0；力可以改变物体的运动状态，物体受平衡力时，合力为0，相当于不受力，则运动状态不改变。 29．甲、乙两组同学合作探究“同一直线上二力的合力”，他们将橡皮筋的一端固定，另一端与小圆环相连。如图所示，把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮筋至O点，记录F1、F2的大小。然后用一个弹簧测力计拉橡皮筋也至O点，记录F合的大小。他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示。 表一甲组 序号 F1/N F2/N F合/N 1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5 1.5 4.0 表二乙组 序号 F1'/N F2'/N F合'/N 1 5.0 3.0 2.0 2 7.0 4.0 3.0 3 9.0 5.0 4.0 (1)实验中通过 使F合的作用效果与F1、F2共同的作用效果相同； (2)比较图中橡皮筋伸长的长度可知，此实验采用的科学方法是 ； (3)分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小 ； (4)分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小 。 【答案】(1)橡皮筋伸长的长度相同 (2)等效替代法 (3)等于这两个力大小之和 (4)等于这两个力大小之差 【详解】（1）实验中通过将橡皮筋拉伸到同一位置O点，使F合的作用效果与F1、F2共同的作用效果相同。因为力可以使物体发生形变，当橡皮筋拉伸到同一位置时，说明力的作用效果相同。 （2）比较图中橡皮筋伸长的长度可知，此实验采用的科学方法是等效替代法。用一个力F合替代两个力F1、F2，且作用效果相同，这就是等效替代法。 （3）分析比较表一的数据及相关条件，甲组同学沿同方向拉橡皮筋，序号1中：F1=1.5N，F2=0.5N，F合=2.0N，F合=F1+F2；序号2中：F1=2.0N，F2=1.0N，F合=3.0N，F合=F1+F2；序号3中：F1=2.5N，F2=1.5N，F合=4.0N，F合=F1+F2。可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于这两个力大小之和。 （4）分析比较表二的数据及相关条件，乙组同学沿反方向拉橡皮筋，序号1中：F1′=5.0N，F2′=3.0N，F合′=2.0N，F合′=F1′-F2′；序号2中：F1′=7.0N，F2′=4.0N，F合′=3.0N，F合′=F1′-F2′；序号3中：F1′=9.0N，F2′=5.0N，F合′=4.0N，F合′=F1′-F2′。可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于这两个力大小之差，且合力方向与较大力的方向相同。 【链接中考】 1．（2025·辽宁大连·一模）观光热气球在竖直上升过程中，坐在热气球吊篮里的乘客不小心将手机从手中滑落到吊篮外。若手机从离手到落地的过程中，受到的空气阻力大小不变。则手机（　　） A．速度不断变大 B．所受合力的方向先向上后向下 C．距离地面的高度先增大后减小 D．所受合力的大小始终不变 【答案】C 【详解】A．当手机从手中滑落到吊篮外时，手机由于惯性会继续向上运动一段距离，同时受到竖直向下的重力G和竖直向下的空气阻力f。手机在上升过程中，受到竖直向下的重力和阻力，合力方向向下，速度不断减小；在下降过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，合力方向向下，速度不断增大，故A错误； BD．手机在上升过程中，合力，方向竖直向下；在下降过程中，合力，方向竖直向下，合力方向始终向下，但大小不同，故BD错误； C．手机先向上运动，高度增大，之后向下运动，高度减小，所以距离地面的高度先增大后减小，故C正确。 故选C。 2．（2025·山东济南·一模）如图是我校某学生进行排球训练的某场景。若排球的重力为G，所受阻力为f，则排球仅在这两个力的作用下从空中竖直加速下落的过程中，它所受合力的大小和方向为（    ） A．大小：G-f；方向：竖直向上 B．大小：G+f；方向：竖直向上 C．大小：G+f；方向：竖直向下 D．大小：G-f；方向：竖直向下 【答案】D 【详解】当排球竖直加速下落时，重力G方向竖直向下，阻力f方向竖直向上，因为重力大于阻力，根据同一直线上方向相反的两个力的合力计算方法，合力大小等于两力大小之差，即合力F=G-f 方向与较大的力（重力G）的方向相同，为竖直向下。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3．（2025·山东泰安·一模）如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力F1＝5N，拉力F2＝7N作用；图乙B物体重30N，现用竖直向上F3＝45N的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是（　　） A．12N   15N B．12N   75N C．2N   15N D．2N  75N 【答案】A 【详解】根据二力合成同向相加的道理，因此A物体受到的合力为 根据二力合成反向相减的道理，因此B物体受到的合力为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．（2025·四川成都·中考真题）2024年巴黎奥运会，中国艺术体操队获得了奥运金牌。体操运动员用力向上跳起时，力改变了运动员的 。运动员竖直向上做减速运动时，所受合力的方向是向 的。 【答案】 运动状态 下 【详解】[1]体操运动员用力向上跳起时，运动员由静止状态变为运动状态，说明力改变了运动员的运动状态。 [2]运动员竖直向上做减速运动，说明所受合力的方向与运动方向相反，即运动员所受合力方向是竖直向下的。 5．（2025·江苏无锡·二模）如图是探究同一直线上的两个力的合成实验出现的情景。 (1)从图中可以看出：力F的作用效果和力 的共同作用效果相同，所以力F可以说是它们的合力。 (2)由图可知，这个同学是在探究同一直线上、方向 （选填“相同”或“相反”）的两个力的合力与这两个力的大小关系。 (3)在图乙中，去掉作为F2的钩码，则橡皮筋会 。（选填“伸长”、“缩短”或“不变”） 【答案】(1)和 (2)相反 (3)伸长 【详解】（1）图甲中，力F单独作用把橡皮筋拉长到O点，图乙中，在力 F1、F2的共同作用下，橡皮筋被拉长到与图甲相同的长度，表示力F的作用效果和力F1、F2的共同作用效果相同。 （2）图乙中，在力F1向下拉橡皮筋，F2向上拉橡皮筋，橡皮筋在这两个力的共同作用下被拉伸，所以探究的是同一直线上方向相反的两个力的合力与这两个力的大小关系。 （3）在图乙中，F1与F2方向相反，合力F=F1-F2。若去掉作为F2的钩码，则橡皮筋受的拉力F=F1，拉力变大，所以橡皮筋会伸长。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$