第二节 功率（高效培优讲义）物理沪科版2024八年级全一册

第2节 功率 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 理解功率的概念 1 题型2 功率的计算 3 【能力培优练】 5 【链接中考】 25 【重难题型讲解】 题型1 理解功率的概念 1.功率的物理意义：表示物体做功的快慢。 2.功率的定义：功与完成这些功所用时间之比叫做功率。 3.公式： 4.单位: 国际单位：焦/秒；专门名称：瓦特，符号 W。1W=1J/s。是为了纪念英国的物理学家瓦特而用他的名字命名的。 常用单位：千瓦(kW)、兆瓦(MW) 单位换算：1kW=103W，1MW=103kW 5.测量人爬楼梯的功率 分析：由可知，要测量功率，必须测量爬楼梯所做的功W和所用的时间t。 要测自已上楼的功，根据功的公式，需要知道体重G和楼的高度h，需要测出自己的质量m、楼层的高度h。 实验器材：体重计、皮尺、秒表。 实验步骤： （1）用体重计测出自己的质量m，求出自己的重力G。 （2）用皮尺测出所登楼层的高度h。 （3）用秒表测出自己上楼所用的时间t。 （4）用公式求出人上楼的功率P。 6.计算功率的另一种方法 物体受拉力F，沿拉力方向做匀速直线运动时，拉力F的功率： （F表示物体受的力，v表示物体的运动速度）。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 点拨 计算功率的两种方法 1.利用定义式计算,此式适用于任何情况。 ①使用公式时，一定要注意三个量的对应关系，功W一定是对应的时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 ②由计算出的功率是平均功率 ，即在时间t内的平均功率。 2.利用推导式计算，此式适用于物体在恒力作用下做匀速直线运动的情况，只要问题中出现速度及力，优先考虑该式。在计算时速度的单位为m/s，计算的功率单位才是W。 【典例1-1】关于功和功率的说法中正确的是（　　） A．力对物体做功越多，功率就越大 B．有力作用在物体上，力一定对物体做功 C．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多 D．在光滑水平面上由于惯性做匀速直线运动的物体，没有力做功 【答案】D 【详解】A．根据可知，功率大小同时跟做功多少和做功时间有关，故A错误； B．有力作用在物体上，力不一定对物体做功，只有物体在力的方向上通过了一定的距离时，力才一定做功，故B错误； C．功是力与物体在力的方向上通过距离的乘积，物体受到的作用力越大，力对物体做功不一定就越多，故C错误； D．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，由于只有距离，没有力，所以没有力做功，故D正确。 故选D。 跟踪训练1下列关于功和功率的说法正确的是（　　） A．力做功时间越长，力做的功就越多 B．做功时间越长，功率不一定越大 C．功率大的机器所做的功一定比功率小的机器所做的功多 D．力越大，对物体做功越快 【答案】B 【详解】AC．由可知，做功的多少与功率和时间都有关系，不能说做功时间越长，力做的功就越多，也不能说功率大的机器所做的功一定比功率小的机器所做的功多，故AC错误； B．由可知，功率是功与时间的比值，功率与做功的多少和时间的长短两个物理量有关，只知道一个物理量，无法确定功率的大小，所以做功时间越长，功率不一定越大，故B正确； D．由可知，做功快慢与力和速度都有关系，所以力越大，对物体做功不一定越快，故D错误。 故选B。 跟踪训练2小亮在夏天的某个周末参加实践活动，利用小推车帮助农民爷爷搬运西瓜，下列说法正确的是（　　） A．推小推车的力越大，对小推车做的功越多 B．推小推车的距离越远，对小推车做的功越多 C．推力做的功越多，表示做功越快 D．推力做功的功率越大，做功不一定越多 【答案】D 【详解】A根据W=Fs可知，推力大，但是小车运动的距离未知，无法判断做功的多少，故A错误； B．根据W=Fs可知，小车运动距离远，但是推力未知，无法判断做功的多少，故B错误； C．根据可知，做的功多，但是时间未知，无法判断做功快慢，故C错误； D．根据W=Pt可知，推力做功的功率大，但是时间未知，做的功不一定越多，故D正确。 故选D。 题型2 功率的计算 【典例2-1】小赵同学和爸爸一起去登山，小赵用了20min登上山顶，爸爸用了25min登上山顶，爸爸的体重是小赵体重的1.5倍，则小赵与爸爸登山时所做的功的功率之比是（　　） A．15∶8 B．6∶5 C．5∶6 D．2∶3 【答案】C 【详解】小赵登上山顶做的功 爸爸登上山顶做的功 小赵的登山功率 爸爸的登山功率 小赵与爸爸登山时所做的功的功率之比 故选C。 【典例2-2】起重机将重为12000N的物体匀速提升5m，所用时间为10s；又在水平面上匀速移动了10m，用时20s，起重机在水平方向做的功为 J，起重机在整个过程的功率为 W。 【答案】 0 2000 【详解】[1]起重机将物体沿水平方向匀速移动，在拉力的方向上没有移动距离，即做功为0J。 [2]起重机将物体匀速提升，起重机做功 起重机在整个过程的功率 跟踪训练1两台机器的功率之比为 3∶2 ， 它们做功之比 1∶4， 所需时间之比为 ，在相同时间内做功之比为 。 【答案】 1∶6 3∶2 【详解】[1]两台机器的功率之比为 3∶2 ， 它们做功之比 1∶4，由 知道，所需时间之比为 [2]在相同的时间内，由 知道，所做的功之比等于功率之比，即做功之比为3∶2。 跟踪训练2如图﹣1所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图﹣2所示 N；4～6s内拉力F的功率 W。 【答案】 1 0.8 【详解】[1]由图-3可知0～2s内物体保持静止，由图-2可知此时的拉力大小为1N，此时物体受到的摩擦力 f=F1=1N [2]由图-3可知，在4～6s内物体做匀速直线运动，此时拉力和摩擦力平衡，由图-2知，此时拉力为2N，拉力F做的功为 W=F2s=F2vt=2N×0.4m/s×2s=1.6J 功率为 【能力培优练】 1．有关功与功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多，做功越快 B．做功时间越短，做功越快 C．做相同的功，所用时间越短，做功越快 D．做功快，则做功一定多 【答案】C 【详解】A．由公式可知，在不知道做功时间的情况下，做功越多，功率不一定越大，做功不一定越快，故A错误； B．由公式可知，在不知道做功多少的情况下，做功用的时间越短，功率不一定越大，做功不一定越快，故B错误； C．由公式可知，做相同的功，所有时间越短，功率越大，做功越快，故C正确； D．由公式可知，在不知道做功时间的情况下，做功越快，做功不一定越多，故D错误。 故选C 。 2．学习了功率的知识后，中学生小强想估测自己1分钟跳绳的平均功率。下列选项中最接近实际的是（   ） A．5W B．50W C．500W D．5000W 【答案】B 【详解】要估测1分钟跳绳的平均功率，需根据功率公式计算，其中跳绳时克服重力做功，中学生质量约 50kg，重力 每次跳起高度约0.05m，1分钟约跳120次，总功 功率故B正确，ACD错误。 故选B。 3．甲、乙两个集装箱的质量相同，起重机用竖直向上的拉力分别将这两个集装箱匀速提升相同的高度。两集装箱上升的高度与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（   ） A．起重机对甲集装箱做功多 B．起重机对乙集装箱做功多 C．起重机对甲集装箱做功快 D．起重机对乙集装箱做功快 【答案】C 【详解】AB．甲、乙两个集装箱的质量相同，重力相同，两个集装箱提升的高度相同，由得，起重机对甲集装箱做功一样多，故AB错误； CD．由图得，升高相同高度，起重机提升甲集装箱时，使用的时间较少，由得，起重机对甲集装箱做功快，故C正确，D错误。 故选C。 4．如图所示是高度相等的两个滑梯，小阳分别从直梯①和弧形滑梯②的顶端滑到地面，所用时间分别为t1和t2，且，若小阳所受重力做功分别为W1和W2，重力的功率分别为P1和P2，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小阳从两个滑梯滑下时，所受重力做功分别为 所用时间，由可知，重力的功率，故A正确，BCD错误。 故选A。 5．初三的小陈同学10s完成5个引体向上。他先两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂。然后缓缓曲肘，直到下巴超过横杠。小陈同学在10s内做功的功率最接近的是（　　） A．1.2W B．1200W C．120W D．12W 【答案】C 【详解】中学生的体重大约是G＝500N，上提的过程中通过的距离大约为h＝0.5m，小陈做的功最接近W＝Gh＝500N×0.5m＝250J 10s完成5个引体向上，做的总功W总=5W=5×250J=1250J 小陈同学在10s内做功的功率 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 6．同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为，推力的功率为；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为，推力的功率为，两次运动中受到的滑动摩擦力分别为、，则和分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度和压力有关，由于接触面粗糙程度和压力大小不变，则滑动摩擦力大小不变，所以两次运动中受到的滑动摩擦力相等，即 两次都是匀速直线运动，则推力与摩擦力是平衡力，摩擦力相等，则推力也相等，即 由图甲可知甲的速度为 由图乙可知，乙的速度为，则两次运动中推力的功率之比为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7．小华在学校参加体能测试，其中一项是爬楼梯。以下对相关物理量的估测，最接近实际情况的是（   ） A．小华爬一层楼克服重力做功约为150J B．小华以正常速度从一楼爬到三楼，他克服重力做功的功率约为3000W C．小华双脚站立在水平地面时，对地面的压强约为104Pa D．教室内大气压强的数值约为1×103Pa 【答案】C 【详解】A．中学生的质量约为，则重力 一层楼高约，克服重力做的功 故A不符合题意； B．从一楼到三楼的高度，服重力做的功 爬楼所需时间约，功率 故B不符合题意； C．小华对地面的压力等于体重 双脚与地面的接触面积约，由压强的计算公式 接近104Pa，故C符合题意； D．标准大气压为，教室内的气压与标准大气压接近，故D不符合题意。 故选C。 8．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为，在第10s时速度达到15m/s，通过的路程为80m，下列说法正确的是（   ） A．在0~10s内汽车做匀速直线运动 B．汽车匀速行驶时牵引力大小为4000N C．汽车匀速行驶时的功率为 D．在0~10s内汽车发动机牵引力所做的功为 【答案】B 【详解】A．由图像可知，在0~10s内汽车做加速运动，故A错误；     B．汽车匀速行驶时，水平方向受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，因此牵引力大小为4000N，故B正确； C．汽车匀速行驶时的功率为 故C错误；     D．汽车的功率不变，在0~10s内汽车发动机牵引力所做的功为 故D错误。 故选B。 9．建昌县的白狼山是国家级自然保护区，以奇峰异石著称，令人向往。周末，甲、乙两同学背着登山包去白狼山远足。他们同时从山脚出发，甲同学走的是路程较长的盘山主路，乙同学走的是路程较短的石梯小路，最后两人在山顶会合。下列说法正确的是（　　） A．甲同学在某段水平路面行走时，他对登山包做了功 B．两人会合时，自身和登山包总重更大的同学做功多 C．若乙同学先登顶，则乙同学的功率大 D．若两人同时登顶，则甲同学的功率大 【答案】B 【详解】A．甲同学在某段水平路面行走时，虽然对登山包有向上的力，但登山包没有在力的方向上移动距离，所以对登山包没有做功，故A错误； B．两人会合时，上升的高度相同，由W=Gh可知，自身和登山包总重更大的同学做功多，故B正确； CD．由于不知道两人做功情况，由 可知，无法比较两人做功的功率大小，故CD错误。 故选B。 10．某科技馆的展厅里有一个如图甲所示的“最速降线”装置，其示意图如图乙所示。将分别位于直轨道顶端和弧形轨道顶端的M、N两个完全相同的小球同时由静止释放，N小球先到达轨道底端。设此过程中重力对两个小球所做功分别为WM、WN，重力对两个小球所做功的功率分别为PM、PN，下列判断正确的是（　　） A．WM=WN B．WM<WN C．PM=PN D．PM>PN 【答案】A 【详解】两个小球完全相同，则它们的重力相等，分别从直轨道与弧形轨道的顶端到达轨道底端，通过的高度相同，据W=Gh知，重力对两个小球所做的功相等，即WM=WN。而N小球先到达轨道底端，说明N小球所用时间较少，据知，N小球的功率较大，即PM<PN。故A正确，BCD错误。 故选A。 11．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度为72km/h，发动机输出的实际功率为150kW，行驶的时间为2h。此过程中，下列说法正确的是（　　） A．发动机对汽车做的功为300J B．汽车的牵引力为9×104N C．汽车行驶的路程为144m D．汽车受到的阻力为7.5×103N 【答案】D 【详解】A．发动机做的功W=Pt=150×103W×2×3600s=1.08×109J 故A错误； B．汽车的速度v=72km/h=20m/s 由 可得，牵引力的大小 故B错误； C．汽车行驶路程s=vt=72km/h×2h=144km 故C错误； D．汽车做匀速直线运动，牵引力与阻力是一对平衡力，所以汽车受到的阻力为f=F=7.5×103N 故D正确。 故选D。 12．小聪和小明各自把一捆质量相等的书从一楼搬到三楼，小聪用了40s，小明用了60s。下列说法正确的是（    ） A．小聪对书做功多 B．小明对书做功多 C．小聪对书做功的功率大 D．小明对书做功的功率大 【答案】C 【详解】AB．小聪和小明搬的书质量相等，所以对书的作用力相等，都等于书的重力；且都是从一楼搬到三楼，则上升的高度相同。根据做功的计算公式知，他们克服重力所做的功是相同的，因此，小聪和小明对书做功的大小是一样的，故AB错误； CD．小聪和小明对书做功的大小相同，但小聪所用的时间更短，根据功率的计算公式可得，小聪的功率更大，故C正确，D错误。 故选C。 13．如图所示，身高不同的两位同学在相同时间内都成功举起质量相同的杠铃。下列说法正确的是（　　） A．甲对杠铃做功较多，功率较大 B．乙对杠铃做功较多，功率较大 C．两人对杠铃做功相同，甲的功率较大 D．两人对杠铃做功相同，乙的功率较大 【答案】A 【详解】甲、乙两位同学对杠铃做的功W等于克服杠铃自身重力G做功，可表示为 当他们举起相同质量的杠铃，由于甲同学身高较高，所以甲对杠铃做的功较多，因为举起杠铃所用的时间相同，根据可知，甲做功的功率较大，故A正确，BCD错误。 故选A。 14．甲、乙两位同学进行爬楼梯比赛，他们同时从一楼冲向三楼，结果乙同学首先到达，甲同学随后到达。已知甲、乙两位同学的体重分别为和，且。若甲同学做的功和功率分别为和，乙同学做的功和功率分别为和，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．已知甲、乙两位同学的体重分别为G1和G2，且G1＞G2，楼的高度相等， 由可得，G1h＞G2h，甲做的功多，故A正确，B错误； CD．乙同学首先到达，甲同学随后到达，说明乙所用时间少，根据公式可知，甲同学的功率可能比乙同学的功率大，或者乙同学的功率可能等于甲同学的功率，即不能判断功率大小，故CD错误。 故选A。 二、多选题 15．如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力和的作用下，以相同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中正确的是（　　） A．大于 B．小于 C．比做功多 D．比功率大 【答案】ACD 【详解】AB．甲质量大于乙质量，根据，可知， 两木块在水平木板上对木板压力压力等于它们的重力，，所以甲对木块的压力大于乙对木块的压力。 由于两木块下表面粗糙程度相同，即接触面粗糙程度相同，压力大的摩擦力大，所以甲受到的摩擦力大。因为两木块匀速直线运动，拉力与摩擦力是平衡力，即，，所以，故A正确，B错误； C．两木块速度相同、运动时间相同，根据，可知运动距离。 又因为，根据功的公式，可得，，所以，故C正确； D．两木块速度相同，且，根据功率公式，可得，，所以，所以D正确。 故选ACD。 16．如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉箱子，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间，运动距离，比较两种情况下拉力F所做的功和功率，下列判断正确的是（　　） A．ab段做功较多 B．ab段与cd段做的功一样多 C．ab段功率较大 D．cd段功率较大 【答案】BD 【详解】由题可知， 由可知，ab段与cd段拉力所做的功相同 由于，由可知 即cd段功率较大，故BD正确，AC错误。 故选BD。 三、填空题 17．一工人搬着重为500N的一袋水泥站在地面上不动，他对这袋水泥 （填“做了”或“没有做”）功。若工人搭乘电梯用了50秒钟上楼，电梯上行高度为50m，电梯对这袋水泥做 J的功，电梯对这袋水泥做功的功率为 W。 【答案】 没有做 2.5×104 500 【详解】[1]工人对水泥施加了支持力，但是水泥没有在力的方向上移动一段距离，故工人没有对水泥做功。 [2]电梯对水泥做的功用来克服水泥的重力做功，所以电梯对水泥做的功为 [3]电梯对水泥做功的功率 18．一架无人机的总质量为2kg，在航拍中，无人机匀速竖直上升60m，所用时间为20s，升力做功为1800J。 (1)无人机受到的重力为 N（g取10N/kg）。 (2)无人机匀速上升时，运动状态是否改变？ ，受到的阻力为 N，升力做功的功率为 W。 (3)无人机静止在水平地面上时，与地面接触的总面积为1.0×10-3 m2，则对地面的压强为 Pa。 【答案】(1)20 (2) 不改变 10 90 (3)2.0×104 【详解】（1）根据公式可知，无人机受到的重力为 （2）[1]运动状态不变包括速度的大小和运动方向不变，无人机匀速上升时，速度的大小和运动方向均不变，所以运动状态不变。 [2]由可知，无人机匀速上升时升力为 无人机匀速上升时，受力平衡，即 则匀速上升时受到的阻力为 [3]根据公式可知，升力做功的功率为 （3）无人机停放在水平地面上时，对地面的压力和自身的重力相等，则对地面的压力为 根据公式可知，对地面的压强 19．如图所示，一款智能服务机器人，重力为500N。其内置电动机为机器人提供200N的水平动力，机器人在水平地面上5s内匀速前进了6m的过程中，机器人所受的支持力做功为 J，动力做功的功率是 W。 【答案】 0 240 【详解】[1]机器人所受支持力方向竖直向上，机器人在水平方向前进，在竖直方向上没有通过距离，根据功的定义，支持力做功为0J。 [2]已知动力，前进的距离，动力做的功为 动力做功的功率是 20．当人戴上可穿戴的“外骨骼”机器人设备后，可在2s内轻松地将50kg的物体匀速举高1m，此过程中物体克服重力做的功为 J，功率为 W。（g取10N/kg） 【答案】 500 250 【详解】[1]物体的重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N 克服重力做的功 W=Gh=500N×1m=500J [2]克服重力做功的功率 21．如图甲所示，水平地面上的物体在水平推力的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示，则F1 F2。若0~2s，两次推力做的功分别为W1、W2，则W1 W2；若两次推力做功的功率分别为P1、P2，则P1 P2。（均选填“>”“=”或“<”） 【答案】 = < < 【详解】[1]由图乙可知，当水平推力为F1时，物体做匀速直线运动，根据二力平衡可知，；由图丙可知，当水平推力为F2时，物体也做匀速直线运动，根据二力平衡可知，；因为物体对地面的压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力不变，所以。 [2]由图乙可得，当水平推力为F1时，物体在2s内通过的路程为6m，则速度 由图丙可知，当水平推力为F2时，物体的速度，则。0~2s运动时间相同，根据，可得。因为，根据，可得。 [3]因为，且，根据，可得。 22．如图甲所示，小明用水平推力F把重500N的木箱向前推。图乙为推力F随时间t的变化情况；图丙为木箱前进速度v的大小随时间t变化的情况。在3s-5s内，推力F对木箱做功 J，推力F做功的功率为 W，重力对木箱做功 J。 【答案】 400 200 0 【详解】[1]由图丙可知，木箱在3-5s内做匀速直线运动，木箱运动的距离为 由图乙可知，在3s-5s内推力F的大小为200N，则推力F对木箱做功为 [2]推力F做功的功率为 [3]木箱在水平方向运动，在重力的方向运动距离为0 ，故重力对木箱做功为0J。 23．跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度随时间变化的图像。由图像可知，若该同学身体质量为，则他跳一次克服重力做功 ，内克服重力做功的功率为 。 【答案】 33 82.5 【详解】[1]由图像可知，跳绳时重心移动的高度 同学身体质量为，重力为 他跳一次克服重力做功为 [2]由图像可知，跳一次所用时间0.4s。那么1min内跳绳的次数 克服重力做功的功率 24．用20N的压力F把一个质量为1kg的长方体物体压在竖直墙壁上，物体处于静止状态，物体受到的摩擦力大小为 N；当压力减小为15N时，物体沿竖直墙壁匀速下滑2m用时10s，在这一过程克服摩擦力做功 J，压力F做功的功率为 W。（g取10N/kg） 【答案】 10 20 0 【详解】[1]当物体被按压静止在墙上，此时具有向下的运动趋势，产生向上的摩擦力，摩擦力和重力是一对平衡力，大小相等为 [2][3]当压力减小为15N时，物体沿竖直墙壁匀速下滑2m用时10s，在这一过程摩擦力大小不变，仍等于10N，克服摩擦力做功 物体在压力方向没有距离的移动，压力F对物体不做功，则压力F做功的功率为0。 四、实验题 25．做引体向上的规范动作：两手正捏单杠，由悬垂开始，上提时，下颚需超过横杆；下放时，两臂放直，不能曲臂（如图所示），这样上拉下放，重复动作。课外活动小组的同学要估测小伟同学做20个引体向上动作时的平均功率，请你设计实验。 (1)测量工具： ； (2)测量步骤： ； (3)平均功率表达式P＝ （用所测物理量的符号表示）。 【答案】(1)磅秤（或电子秤）、刻度尺、停表 (2)答案见解析 (3) 【详解】（1）测功率需要测量：质量m、上升的高度h、时间t，需要的测量工具有：磅秤（或电子秤）、皮尺、秒表。 （2）测量的步骤：①用电子秤称出人的质量m；②用刻度尺量出人的下颚上升的高度h；③用秒表测出20次引体向上的总时间t；④计算人的平均功率P； （3）小伟同学做动作时的平均功率表达式 五、计算题 26．2025年5月18日，机器狗亮相2025澜沧江——湄公河合作大理马拉松开幕式表演，如图所示，机器狗总质量为，其四只脚与水平地面接触的总面积为，在水平地面上工作时，该机器狗匀速直线移动的速度为，所受阻力是机器狗重力的0.05倍。求： (1)机器狗静止站立时，对水平地面的压强； (2)机器狗在水平地面上匀速直线移动，牵引力所做的功； (3)机器狗的牵引力做功的功率。 【答案】(1)7.5×105Pa (2)150J (3)12W 【详解】（1）机器狗受到的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N 机器狗处于水平地面上时其对地面的压力F=G=150N 机器狗对地面的压强为 （2）机器狗在水平地面上做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上，牵引力和阻力是平衡力，牵引力F牵=f=0.05G=0.05×150N=7.5N 牵引力所做的功W=F牵s=7.5N×20m=150J （3）由 可知机器狗的牵引力做功的功率P=F牵v=7.5N×1.6m/s=12W 27．如图甲所示，是一款电动无人智能配送车，某次配送过程的速度与时间图像如图乙所示，配送过程共运动了8min，在第5min时刚好到达全程的中点。已知配送车总重为，轮子与地面的总接触面积为。问： (1)配送车对水平地面的压强是多少； (2)配送车0~5min内的平均速度是多少； (3)若配送车匀速行驶过程所受阻力为车重的0.01倍，则该过程牵引力做功的功率是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）配送车对水平地面的压强是 （2）配送车0~5min内的平均速度是 （3）若配送车匀速行驶过程所受阻力为 配送车匀速行驶，在水平方向上受平衡力，故配送车的牵引力为 该过程牵引力做功的功率是 28．2025年春晚节目《秧BOT》中，16台人形机器人“福兮”与舞蹈演员共同表演东北秧歌，行云流水的舞步惊艳全场，如图所示。机器人能够完成快速移动、旋转手绢等高难度动作。若一个机器人的质量为60kg，在舞台上4s沿直线匀速移动2m。 (1)求机器人4s内运动的速度； (2)若该机器人穿上由碳纤维复合材料制造的外壳，外壳质量为30kg，制造一个外壳需要15dm3的碳纤维复合材料，求该材料的密度； (3)若机器人沿直线匀速运动时在水平方向上受到的平均阻力为重力的0.05倍，求4s内机器人在水平方向上受到的牵引力做功的功率。 【答案】(1)0.5m/s (2)2×103kg/m3 (3)15W 【详解】（1）机器人4s内运动的速度为 （2）该材料的密度 （3）因机器人沿直线匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，机器人所受牵引力F=f=0.05G=0.05mg=0.05×60kg×10N/kg=30N 牵引力对机器人做功功率为 29．如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了3min，若小东的质量为45kg，求： 平衡车参数 净重 10kg 最高车速 18km/h 轮胎接地面积 (1)小东3min骑行的距离。 (2)小东在水平路面上骑行时，车对地面的压强。（g=10N/kg） (3)若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车克服阻力做功的功率。 【答案】(1)900m (2) (3)275W 【详解】（1）由题意知，平衡车的最高速度为 骑行的时间 由可得，骑行的距离 （2）小东在水平路面上骑行时，人和车的总质量为 小东在水平路面上骑行时，人和车的总重力为 小东在水平路面上骑行时，地面的受力面积为 小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行，此时对地面的压力等于人和车的总重力，压力为 小东在水平路面上骑行时，车对地面的压强 （3）骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，所以阻力为 平衡车克服阻力做功 平衡车克服阻力做功的功率 30．引体向上”是学生体能测试中的一个项目。如图所示，该项目的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知某同学的质量为60kg，每次引体上升的高度为0.5m，双手与杠之间的受力面积为80cm2，g=10N/kg。求： (1)两手正握单杠，悬垂时每只手的拉力大小； (2)两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强； (3)体育课上，该同学20s内连续做了10个规范的动作，在此过程中克服重力做功功率。 【答案】(1)300N (2) (3)150W 【详解】（1）同学的重力 悬垂时，同学处于静止，所受的竖直向下的重力和两只手的竖直向上的拉力是平衡力，所以每只手的拉力 （2）双手对杠的压强 （3）连续做10个规范的动作，克服重力所做的功 克服重力做功的功率 【链接中考】 1．（2025·四川凉山·中考真题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　） A．乙车速度大小为10m/s B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动 C．0~6s内，甲车重力做功为 D．0~6s内，甲车牵引力功率为 【答案】D 【详解】A．由图可知，乙车速度大小为故A错误； B．由图可知，甲车速度大小为 甲的速度大于乙的速度，甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，0~6s内，以甲车为参照物，乙车向南运动，故B错误； C．0~6s内，甲车的重力的方向始终竖直向下，而甲车在竖直方向没有移动，因此不做功，故C错误； D．若甲车0~8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则0~6s内，甲车牵引力的功率为P甲=F甲v甲=1.6×103N×10m/s=1.6×104W 故D正确。 故选D。 2．（2025·四川·中考真题）小珍同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若她用20N的水平推力，推着推车水平移动10m，用时20s。其推力做功为 J，做功的功率为 W。 【答案】 200 10 【详解】[1]推力做功[2]做功功率 3．（2025·山东威海·中考真题）如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为 J，有用功的功率为 W。 【答案】 750 30 【详解】[1]推力做功W=Fs=150N×5m=750J [2]有用功W有=Gh=500N×1.2m=600J有用功的功率 4．（2025·江苏苏州·中考真题）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： (1)货箱的速度； (2)叉车对货箱所做的功； (3)叉车对货箱所做功的功率。 【答案】(1)0.3m/s(2)(3)900W 【详解】（1）货箱的速度 （2）叉车对货箱所做的功 （3）叉车对货箱所做功的功率 5．（2025·甘肃·中考真题）学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机整机质量为2kg。 (1)小高想要测量操场长度，他让无人机从操场一端以2m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端，发现用时1分30秒，请问他测得的操场长度为多少？ (2)小飞想了解无人机上升过程中的输出功率，他让无人机匀速直线上升80m，发现用时20秒，请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多少？（空气阻力不计，g取10N/kg） 【答案】(1)180m (2) 【详解】（1）他测得的操场长度为 （2）无人机匀速直线上升，空气阻力不计，则无人机对物体的拉力与物体的重力大小相等，即 无人机匀速直线上升的速度为 则无人机的输出功率是 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2节 功率 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 理解功率的概念 1 题型2 功率的计算 3 【能力培优练】 3 【链接中考】 25 【重难题型讲解】 题型1 理解功率的概念 1.功率的物理意义：表示物体做功的快慢。 2.功率的定义：功与完成这些功所用时间之比叫做功率。 3.公式： 4.单位: 国际单位：焦/秒；专门名称：瓦特，符号 W。1W=1J/s。是为了纪念英国的物理学家瓦特而用他的名字命名的。 常用单位：千瓦(kW)、兆瓦(MW) 单位换算：1kW=103W，1MW=103kW 5.测量人爬楼梯的功率 分析：由可知，要测量功率，必须测量爬楼梯所做的功W和所用的时间t。 要测自已上楼的功，根据功的公式，需要知道体重G和楼的高度h，需要测出自己的质量m、楼层的高度h。 实验器材：体重计、皮尺、秒表。 实验步骤： （1）用体重计测出自己的质量m，求出自己的重力G。 （2）用皮尺测出所登楼层的高度h。 （3）用秒表测出自己上楼所用的时间t。 （4）用公式求出人上楼的功率P。 6.计算功率的另一种方法 物体受拉力F，沿拉力方向做匀速直线运动时，拉力F的功率： （F表示物体受的力，v表示物体的运动速度）。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 点拨 计算功率的两种方法 1.利用定义式计算,此式适用于任何情况。 ①使用公式时，一定要注意三个量的对应关系，功W一定是对应的时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 ②由计算出的功率是平均功率 ，即在时间t内的平均功率。 2.利用推导式计算，此式适用于物体在恒力作用下做匀速直线运动的情况，只要问题中出现速度及力，优先考虑该式。在计算时速度的单位为m/s，计算的功率单位才是W。 【典例1-1】关于功和功率的说法中正确的是（　　） A．力对物体做功越多，功率就越大 B．有力作用在物体上，力一定对物体做功 C．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多 D．在光滑水平面上由于惯性做匀速直线运动的物体，没有力做功 跟踪训练1下列关于功和功率的说法正确的是（　　） A．力做功时间越长，力做的功就越多 B．做功时间越长，功率不一定越大 C．功率大的机器所做的功一定比功率小的机器所做的功多 D．力越大，对物体做功越快 跟踪训练2小亮在夏天的某个周末参加实践活动，利用小推车帮助农民爷爷搬运西瓜，下列说法正确的是（　　） A．推小推车的力越大，对小推车做的功越多 B．推小推车的距离越远，对小推车做的功越多 C．推力做的功越多，表示做功越快 D．推力做功的功率越大，做功不一定越多 题型2 功率的计算 【典例2-1】小赵同学和爸爸一起去登山，小赵用了20min登上山顶，爸爸用了25min登上山顶，爸爸的体重是小赵体重的1.5倍，则小赵与爸爸登山时所做的功的功率之比是（　　） A．15∶8 B．6∶5 C．5∶6 D．2∶3 【典例2-2】起重机将重为12000N的物体匀速提升5m，所用时间为10s；又在水平面上匀速移动了10m，用时20s，起重机在水平方向做的功为 J，起重机在整个过程的功率为 W。 跟踪训练1两台机器的功率之比为 3∶2 ， 它们做功之比 1∶4， 所需时间之比为 ，在相同时间内做功之比为 。 跟踪训练2如图﹣1所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图﹣2所示 N；4～6s内拉力F的功率 W。 【能力培优练】 1．有关功与功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多，做功越快 B．做功时间越短，做功越快 C．做相同的功，所用时间越短，做功越快 D．做功快，则做功一定多 2．学习了功率的知识后，中学生小强想估测自己1分钟跳绳的平均功率。下列选项中最接近实际的是（   ） A．5W B．50W C．500W D．5000W 3．甲、乙两个集装箱的质量相同，起重机用竖直向上的拉力分别将这两个集装箱匀速提升相同的高度。两集装箱上升的高度与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（   ） A．起重机对甲集装箱做功多 B．起重机对乙集装箱做功多 C．起重机对甲集装箱做功快 D．起重机对乙集装箱做功快 4．如图所示是高度相等的两个滑梯，小阳分别从直梯①和弧形滑梯②的顶端滑到地面，所用时间分别为t1和t2，且，若小阳所受重力做功分别为W1和W2，重力的功率分别为P1和P2，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．初三的小陈同学10s完成5个引体向上。他先两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂。然后缓缓曲肘，直到下巴超过横杠。小陈同学在10s内做功的功率最接近的是（　　） A．1.2W B．1200W C．120W D．12W 6．同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为，推力的功率为；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为，推力的功率为，两次运动中受到的滑动摩擦力分别为、，则和分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 7．小华在学校参加体能测试，其中一项是爬楼梯。以下对相关物理量的估测，最接近实际情况的是（   ） A．小华爬一层楼克服重力做功约为150J B．小华以正常速度从一楼爬到三楼，他克服重力做功的功率约为3000W C．小华双脚站立在水平地面时，对地面的压强约为104Pa D．教室内大气压强的数值约为1×103Pa 8．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为，在第10s时速度达到15m/s，通过的路程为80m，下列说法正确的是（   ） A．在0~10s内汽车做匀速直线运动 B．汽车匀速行驶时牵引力大小为4000N C．汽车匀速行驶时的功率为 D．在0~10s内汽车发动机牵引力所做的功为 9．建昌县的白狼山是国家级自然保护区，以奇峰异石著称，令人向往。周末，甲、乙两同学背着登山包去白狼山远足。他们同时从山脚出发，甲同学走的是路程较长的盘山主路，乙同学走的是路程较短的石梯小路，最后两人在山顶会合。下列说法正确的是（　　） A．甲同学在某段水平路面行走时，他对登山包做了功 B．两人会合时，自身和登山包总重更大的同学做功多 C．若乙同学先登顶，则乙同学的功率大 D．若两人同时登顶，则甲同学的功率大 10．某科技馆的展厅里有一个如图甲所示的“最速降线”装置，其示意图如图乙所示。将分别位于直轨道顶端和弧形轨道顶端的M、N两个完全相同的小球同时由静止释放，N小球先到达轨道底端。设此过程中重力对两个小球所做功分别为WM、WN，重力对两个小球所做功的功率分别为PM、PN，下列判断正确的是（　　） A．WM=WN B．WM<WN C．PM=PN D．PM>PN 11．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度为72km/h，发动机输出的实际功率为150kW，行驶的时间为2h。此过程中，下列说法正确的是（　　） A．发动机对汽车做的功为300J B．汽车的牵引力为9×104N C．汽车行驶的路程为144m D．汽车受到的阻力为7.5×103N 12．小聪和小明各自把一捆质量相等的书从一楼搬到三楼，小聪用了40s，小明用了60s。下列说法正确的是（    ） A．小聪对书做功多 B．小明对书做功多 C．小聪对书做功的功率大 D．小明对书做功的功率大 13．如图所示，身高不同的两位同学在相同时间内都成功举起质量相同的杠铃。下列说法正确的是（　　） A．甲对杠铃做功较多，功率较大 B．乙对杠铃做功较多，功率较大 C．两人对杠铃做功相同，甲的功率较大 D．两人对杠铃做功相同，乙的功率较大 14．甲、乙两位同学进行爬楼梯比赛，他们同时从一楼冲向三楼，结果乙同学首先到达，甲同学随后到达。已知甲、乙两位同学的体重分别为和，且。若甲同学做的功和功率分别为和，乙同学做的功和功率分别为和，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 15．如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力和的作用下，以相同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中正确的是（　　） A．大于 B．小于 C．比做功多 D．比功率大 16．如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉箱子，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间，运动距离，比较两种情况下拉力F所做的功和功率，下列判断正确的是（　　） A．ab段做功较多 B．ab段与cd段做的功一样多 C．ab段功率较大 D．cd段功率较大 三、填空题 17．一工人搬着重为500N的一袋水泥站在地面上不动，他对这袋水泥 （填“做了”或“没有做”）功。若工人搭乘电梯用了50秒钟上楼，电梯上行高度为50m，电梯对这袋水泥做 J的功，电梯对这袋水泥做功的功率为 W。 18．一架无人机的总质量为2kg，在航拍中，无人机匀速竖直上升60m，所用时间为20s，升力做功为1800J。 (1)无人机受到的重力为 N（g取10N/kg）。 (2)无人机匀速上升时，运动状态是否改变？ ，受到的阻力为 N，升力做功的功率为 W。 (3)无人机静止在水平地面上时，与地面接触的总面积为1.0×10-3 m2，则对地面的压强为 Pa。 19．如图所示，一款智能服务机器人，重力为500N。其内置电动机为机器人提供200N的水平动力，机器人在水平地面上5s内匀速前进了6m的过程中，机器人所受的支持力做功为 J，动力做功的功率是 W。 20．当人戴上可穿戴的“外骨骼”机器人设备后，可在2s内轻松地将50kg的物体匀速举高1m，此过程中物体克服重力做的功为 J，功率为 W。（g取10N/kg） 21．如图甲所示，水平地面上的物体在水平推力的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示，则F1 F2。若0~2s，两次推力做的功分别为W1、W2，则W1 W2；若两次推力做功的功率分别为P1、P2，则P1 P2。（均选填“>”“=”或“<”） 22．如图甲所示，小明用水平推力F把重500N的木箱向前推。图乙为推力F随时间t的变化情况；图丙为木箱前进速度v的大小随时间t变化的情况。在3s-5s内，推力F对木箱做功 J，推力F做功的功率为 W，重力对木箱做功 J。 23．跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度随时间变化的图像。由图像可知，若该同学身体质量为，则他跳一次克服重力做功 ，内克服重力做功的功率为 。 24．用20N的压力F把一个质量为1kg的长方体物体压在竖直墙壁上，物体处于静止状态，物体受到的摩擦力大小为 N；当压力减小为15N时，物体沿竖直墙壁匀速下滑2m用时10s，在这一过程克服摩擦力做功 J，压力F做功的功率为 W。（g取10N/kg） 四、实验题 25．做引体向上的规范动作：两手正捏单杠，由悬垂开始，上提时，下颚需超过横杆；下放时，两臂放直，不能曲臂（如图所示），这样上拉下放，重复动作。课外活动小组的同学要估测小伟同学做20个引体向上动作时的平均功率，请你设计实验。 (1)测量工具： ； (2)测量步骤： ； (3)平均功率表达式P＝ （用所测物理量的符号表示）。 五、计算题 26．2025年5月18日，机器狗亮相2025澜沧江——湄公河合作大理马拉松开幕式表演，如图所示，机器狗总质量为，其四只脚与水平地面接触的总面积为，在水平地面上工作时，该机器狗匀速直线移动的速度为，所受阻力是机器狗重力的0.05倍。求： (1)机器狗静止站立时，对水平地面的压强； (2)机器狗在水平地面上匀速直线移动，牵引力所做的功； (3)机器狗的牵引力做功的功率。 27．如图甲所示，是一款电动无人智能配送车，某次配送过程的速度与时间图像如图乙所示，配送过程共运动了8min，在第5min时刚好到达全程的中点。已知配送车总重为，轮子与地面的总接触面积为。问： (1)配送车对水平地面的压强是多少； (2)配送车0~5min内的平均速度是多少； (3)若配送车匀速行驶过程所受阻力为车重的0.01倍，则该过程牵引力做功的功率是多少？ 28．2025年春晚节目《秧BOT》中，16台人形机器人“福兮”与舞蹈演员共同表演东北秧歌，行云流水的舞步惊艳全场，如图所示。机器人能够完成快速移动、旋转手绢等高难度动作。若一个机器人的质量为60kg，在舞台上4s沿直线匀速移动2m。 (1)求机器人4s内运动的速度； (2)若该机器人穿上由碳纤维复合材料制造的外壳，外壳质量为30kg，制造一个外壳需要15dm3的碳纤维复合材料，求该材料的密度； (3)若机器人沿直线匀速运动时在水平方向上受到的平均阻力为重力的0.05倍，求4s内机器人在水平方向上受到的牵引力做功的功率。 29．如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了3min，若小东的质量为45kg，求： 平衡车参数 净重 10kg 最高车速 18km/h 轮胎接地面积 (1)小东3min骑行的距离。 (2)小东在水平路面上骑行时，车对地面的压强。（g=10N/kg） (3)若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车克服阻力做功的功率。 30．引体向上”是学生体能测试中的一个项目。如图所示，该项目的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知某同学的质量为60kg，每次引体上升的高度为0.5m，双手与杠之间的受力面积为80cm2，g=10N/kg。求： (1)两手正握单杠，悬垂时每只手的拉力大小； (2)两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强； (3)体育课上，该同学20s内连续做了10个规范的动作，在此过程中克服重力做功功率。 【链接中考】 1．（2025·四川凉山·中考真题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　） A．乙车速度大小为10m/s B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动 C．0~6s内，甲车重力做功为 D．0~6s内，甲车牵引力功率为 2．（2025·四川·中考真题）小珍同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若她用20N的水平推力，推着推车水平移动10m，用时20s。其推力做功为 J，做功的功率为 W。 3．（2025·山东威海·中考真题）如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为 J，有用功的功率为 W。 4．（2025·江苏苏州·中考真题）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： (1)货箱的速度； (2)叉车对货箱所做的功； (3)叉车对货箱所做功的功率。 5．（2025·甘肃·中考真题）学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机整机质量为2kg。 (1)小高想要测量操场长度，他让无人机从操场一端以2m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端，发现用时1分30秒，请问他测得的操场长度为多少？ (2)小飞想了解无人机上升过程中的输出功率，他让无人机匀速直线上升80m，发现用时20秒，请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多少？（空气阻力不计，g取10N/kg） / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$