1.第六章 第1课 用表格表示变量之间的关系（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第六章变量之间的关系 第1课用表格表示变量之 间的关系 知识点1 9101117x+7 (1)变化(2)不变 1.C2.C3.D4.B 5.(1)100℃ (2)温度时间时间温度 (3)0至8分钟8至12分钟 6.(1)通话时间电话费 通话时间电话费 (2)逐渐增加 (3)3.0(4)6.0 7.D8.B9.B10.A 1L.解：(1)当x=10时，y=59. (2)提出概念13分钟时，学生的接 受能力最强 (3)当0≤x≤13时，学生的接受能 力逐步增强； 当13<x≤30时，学生的接受能力 逐步降低 第2课用关系式表示变量 之间的关系 1.(1)x2(2)xy(3)162 2.y=0.6x 3.解：(1)由题意可知：底边长是自变 量，面积为因变量， (2)由三角形面积公式得 1 y=2×6x=3x 故答案为y=3x (3)由(2)可知，函数关系式为 y=3x, 所以由题意可得 当x=12时，y=3×12=36, 当x=3时，y=3×3=9. 即当底边长从12cm变化到3cm 时，三角形的面积从36cm2变化到 9 cm2. 4.解：(1)由图形可得 y=分8x5+园 =4x+60(x>0). 阅盟学堂 (2)如表： 16=1.6x+3.2,解得x=8. x/cm456789101121314 答：出租车行驶了8km y/cm768084889296100104108112116 13.(1)15(2)y=2-1 (3)当x每增加1时，y增加4.理由 第3课用图象表示变量 如下： 之间的关系 y=4x+60,若x增加1， 1.(1)-210或17 则y=4(x+1)+60=4x+64, (2)138-2 即y增加4. (3)413041324 (4)当x=0时，y=60,此时它表示 (4)26 的是一个底为15，高为8的三角形 2.解：(1)8月份小明体重为55kg 的面积 (2)560950 5.解：(1)圆锥的高 (3)59 圆锥的体积 (4)1月份到5月份和9月份到12 (2)r=号h 月份小明的体重呈上升趋势. 3.(1)30分时陈滴离家1000米 (3)当h=1cm时， 50分时陈滴回到家 : (2)陈滴在书店停留 陈滴从书店 当h=10cm时， 回家的过程 V=号mx10=0。 4 (3)10002020 3m(cm3). (4)10050 ·.圆锥的体积的变化范围为 4.(1)1500(2)3004 em<v<9em 4 (3)2700.14 6.解：(1)hV (4)1214450 (2)V=π·32·h=9πh 5.(1)甲3(2)乙3 (3)当h=3cm时， (3)1040 V=27m cm'; (4)甲、乙两人相遇（或乙追上甲） 当h=6cm时， 6.(1)慢2(2)快4 V=54m cm'. (3)4(4)75 .V由27mcm3变化到54rcm3. 7.A8.C9.C10.1.8 7.C8.2 第4课变量之间的关系单元复习 9.y=x+1(x≠0)10.C 1.C2.103.y=-3x+304.370 11.解：(1)小圆的半径 5.B6.B 圆环面积 7.解：(1)图象反应的是：水量与时间 (2)y=m·182-π·x2 之间的关系。 =324T-mx2. (2)洗衣机的进水时间是4分钟，清 (3)当x=9时 洗时洗衣机中的水量是40升. y=324r-r×92=243m. (3)0~4分钟是进水过程，4~15分 ∴.剩下圆环面积为243rcm2. 钟是清洗过程，15分钟过后是排水 12.解：(1)依题意，得 过程， y=8+(x-3)×1.6 故可得第10分钟时，洗衣机处于清 =1.6x+3.2(x≥3). 洗过程， (2)当x=4时， 8.解：(1)自变量是边BC的长，因变 y=1.6×4+3.2=9.6(元). 量是平行四边形的面积. (3)当y=16时， (2)平行四边形的面积y(cm2)可以 学七下LZABS38课堂本参考答案*134 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 第六章 变量之间的关系 第1课用表格表示变量之间的关系 新课学习》 知识点1变量、自变量、因变量、常量 引例：哥哥陈滴比弟弟陈卓大7岁，假设弟弟x(1)变量：数值 的量.例如弟弟年龄x与 岁时，哥哥y岁.请填表： 哥哥年龄y都是变量， (2)常量：数值 的量，例如这里的7就是 弟弟年龄/岁 3 4 10 常量 哥哥年龄/岁 8 (3)自变量与因变量：哥哥的年龄y随弟弟的年 龄x的变化而变化，x是自变量，y是因 变量 1.④某人要在规定时间内加工100个零件，则2.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下 在工作效率y与时间t之间的关系中，下列说 列各量中：①行驶速度；②行驶时间；③行驶 法正确的是 ( 路程；④汽车油箱中的剩余油量.变量的个 A.y,t和100都是变量B.100和y都是常量 数是 ( C.y和t是变量 D.100和t都是常量 A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2024·天河区期中)研究表明，雾霾的程度4.一个圆柱的高h为10cm,当圆柱的底面半径 随城市中心区立体绿化面积的增大而减小， r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变 在这个问题中，自变量是 化.在这个变化过程中 A.雾霾的程度 A.r是因变量，V是自变量 B.城市中心 B.r是自变量，V是因变量 C.雾霾 C.r是自变量，h是因变量 D.城市中心区立体绿化面积 D.h是自变量，V是因变量 知识点2用表格表示变量间关系 5.④（新教材PI151T2改编）下表是小华做观6.（新教材P50TI改编）下表是丽丽给姥姥打 察水的沸腾试验时所记录的数据： 电话的几次收费记录： 时间/分0123456789101112 通话时间/分 1 2 3 4 5 1 温度/℃6065707580859095100100100100100 电话费/元 0.61.21.82.43.0 3.64.2 (1)时间是8分钟时，水的温度为 (1)上表反映了 与 (2)此表反映了变量 和 之间 之间的变化关系，其中 是自 的关系，其中 是自变量， 变量， 是因变量； 是因变量； (2)如果用x表示时间，y表示电话费，那么随着 (3)在 (时间)内，温度随时间 x的增加，y的变化趋势是 的增加而增加； (时间) (3)丽丽打了5分钟电话，需付 元电 内，水的温度不再变化， 话费； (4)请你帮丽丽预测一下，如果打10分钟电 话，需付 元电话费 阅盟学堂 第六章变量之间的关系 135 过天检测 凸县留训练 7.刘师傅到加油站加油，如图所示是所用的加8.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列 油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变 说法正确的是 量是 ( A.h,t都是不变量 A.金额 B.t是自变量，h是因变量 B.单价 117.2金额/元 C.h,t都是自变量 C.数量 20 数量/升 D.h是自变量，t是因变量 D.金额和数量 5.86 单价/元 马能力训练 9.(2024·东莞期末)弹簧挂上物体后会伸长， 10.(新教材P151T4改编)已知声音在空气中的 测得一弹簧的长度y(单位：cm)与所挂的物 传播速度与空气的温度有关，在一定范围内， 体的质量x(单位：kg;不超过10kg)间有下面 其关系如表所示，下列说法错误的是( 的关系： 温度/℃ -20-100102030 x/kg 1 2 4 5 传播速度/(m·s-)318324330336342348 y/cm1010.511 11.512 12.5 A.自变量是传播速度，因变量是温度 则下列说法不正确的是 B.温度越高，传播速度越快 A.x与y都是变量 C.当温度为10℃时，声音10s可以传播 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm 3360m C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm D.温度每升高10℃，传播速度增加6m/s D.当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为 13.5cm 多拓展训练 11.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间的关系如下 表所示（其中0≤x≤30）： 提出概念所 5 7 10 12 13 14 17 20 23 26 28 30 用的时间x 对概念的接 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 49.9 43 37.4 31 受能力y (1)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？ (2)你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？ (3)当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内时，学生的 接受能力逐步降低？