专题四十九 旋转变压器（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

专题四十九 旋转变压器（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测 一、考纲解读 1.重点掌握电压、电流、电阻的基本概念及欧姆定律、基尔霍夫定律的应用。理解电路中电位与电动势的区别，能结合电路图分析串联、并联电路的电流分配与电压关系。 2.掌握变压器的基本构造（铁芯、绕组）及工作原理（电磁感应）。理解变压比公式U1/U2=N1/N2的推导，区分理想变压器与实际变压器的效率差异。 3.熟练计算变压器的额定功率、效率、铜损与铁损。掌握原副线圈电流关系I1N1=I2N2，能结合负载变化分析输出电压波动。 4.理解变压器在电力系统中的作用（升压、降压），掌握绕组极性判断方法（直流法、交流法）。能分析实验数据，处理变压器电压与匝数关系的误差问题。 二、知识点梳理 旋转变压器是自动控制系统中的一种精密控制微电机。当在旋转变压器一次绕组施加单相交流电压励磁时，其二次绕组的输出电压将与转子转角严格保持某种函数关系。在控制系统中，可以作为解算元件，用于坐标变换，三角运算，实现加、减、乘、除、乘方和开方等数学运算；在随动系统中，可代替控制式自整角机，作为信号元件，传输与机械角度有关的电信号；在数-码变换装置中，可以作为电感移相器来使用。 一、旋转变压器的分类及结构特点 1.旋转变压器的分类 旋转变压器有多种分类方法。若按有无电刷和滑环的滑动接触分类，可分为接触式和无接触式两种。在无接触式中，还可再分为有限转角和无限转角两种。通常在无特别说明时，均指接触式旋转变压器。 若按电机的磁极对数分类，可分为单极对和多极对两种。通常在无特别说明时，均指单极对旋转变压器。在高精度双通道系统中则采用电气变速的双通道旋转变压器。 若按它的使用要求分类，可分为用于解算装置的旋转变压器和用于随动系统的旋转变压器。通常以此分类居多。 用于解算装置中的旋转变压器可分为以下四种基本形式： ①正余弦旋转变压器当它的一次绕组施加单相交流电源励磁时，其二次绕组的两个输出电压分别与转子转角呈正弦和余弦函数关系。我国现在生产的有XZ系列。 ②线性旋转变压器它是在一定的工作转角范围内，其输出电压与转子转角(通常单位为弧度rad)呈线性函数关系的一种旋转变压器。我国现在生产的有XX系列。 ③比例式旋转变压器除了在结构上增加了一个带有调整和锁紧转子位置的装置外，其他都与正余弦旋转变压器相同。在系统中作为调整电压的比例元件。我国现在生产的有XL系列。 ④特殊函数旋转变压器它是在一定转角范围内，输出电压与转子转角呈某一给定的函数关系(如正割函数、倒数函数、弹道函数、圆函数及对数函数等)的一种旋转变压器。它的工作原理和结构与正余弦旋转变压器基本相同。 2.旋转变压器的结构特点 旋转变压器的结构类似于普通绕线型感应电动机。为了获得良好的电气对称性，以提高旋转变压器的精度，它们都设计成两极隐极式的四绕组旋转变压器。图8-22所示为正余弦旋转变压器结构图。图8-23所示为旋转变压器的接线图。 旋转变压器的定子、转子铁心都是采用高磁导率的铁镍软磁合金片或高硅钢片经冲制、绝缘，叠装而成。为使旋转变压器的导磁性能沿气隙圆周各处均匀一致，在定子、转子铁心叠片时，采用每片错过一齿槽的旋转叠片法。在定子铁心的内圆周上和转子铁心的外圆周上都冲有均匀齿槽，里面各放置两套空间轴线互相垂直的绕组。其绕组通常采用高精度的正弦分布绕组。转子上的两套绕组分别通过滑环和电刷装置引出与外电路接通。 我国现在生产的XZ、XX、XL系列的旋转变压器均为接触式结构。与自整角机一样，也为封闭式。可以防止因机械撞击和环境恶劣所造成的接触不良而影响电机性能。 小机座号的旋转变压器，通常设计成“一刀通”结构(见图8-15),保证了电机的同心度，有利于电机精度的提高。 机壳的材料：12、20号小机座号的旋转变压器通常采用不锈钢机座；36、45、55号等较大机座号的旋转变压器通常采用铸铝机座；而28号机座中则两者都有采用。 无接触式旋转变压器，有一种是将转子绕组引出线做成弹簧卷带状，这种转子只能在一定转角范围内转动，称为有限转角的无接触式旋转变压器；另一种是将两套绕组中的一套自行短接，而另一套通过环形变压器从定子边引出。这种无接触式旋转变压器的转子转角不受限制，因此，称其为无限转角的无接触式旋转变压器。无接触式旋转变压器，由于没有电刷和滑环间的滑动接触，所以工作时更为可靠。 二、正余弦旋转变压器的工作原理 正余弦旋转变压器，通常为两极结构，定子上放置两套完全相同的正弦分布绕组，它们的空间位置相差90°电角度。其中一套绕组为励磁绕组，另一套绕组为补偿绕组，在一般情况下，它们的匝数及绕组系数都相同，统称定子绕组。在转子上也相似，也放置两套完全相同，空间位置相差90°电角度的绕组。其中一套绕组的输出电压与转子转角α成正弦函数关系，另一套绕组的输出电压与转子转角α成余弦函数关系，故称正余弦旋转变压器。 下面分两种情况分析正余弦旋转变压器的工作原理。 1.转子绕组开路——空载运行 转子绕组A、B开路，同时将定子补偿绕组C也开路，如图8-24所示。 在励磁绕组L上施加单相交流电压励磁，电压为U,并把励磁绕组的轴线方向确定为直轴，即d轴，则补偿绕组轴线方向即为交轴，即q轴。这时磁路中产生直轴脉振磁通Φ,由直轴脉振磁通在励磁绕组中产生的感应电动势为(8-10) 式中Na——励磁绕组匝数； Ka——定子绕组基波绕组系数； Φ——直轴脉振磁通幅值。 若忽略漏磁通，则Ea=U,当交流励磁电压恒定时，直轴磁通的幅值Φ。恒定。由于采用了正弦绕组，直轴磁场在空间成正弦分布。 如图8-24(a)所示，转子上有两套绕组A和B,在定子励磁绕组形成的直轴磁场中，此时直轴磁通Φ。与转子的正弦输出绕组B垂直交链，与余弦输出绕组A不交链。只在正弦输出绕组中产生感应电动势EB。与普通双绕组变压器比较，其励磁绕组L相当于变压器的一次绕组，正弦输出绕组B相当于变压器的二次绕组。而区别仅在于正弦输出绕组B所交链磁通的多少取决于它和励磁绕组之间的相对位置。 设转子正弦输出绕组B的轴线和交轴的夹角α为转子转角，如图8-24(b)所示。为了求得正弦输出绕组B的开路电压，可先将励磁绕组的直轴磁通Φ。分解为两个分量，第一个分量为Φ,它和正弦绕组B的轴线一致，能在该绕组中产生感应电动势，第二个分量为Φ2,它和正弦输出绕组B的轴线方向垂直，因此不会在该绕组B中产生感应电动势。这两个磁通分量的幅值大小为(8-11) 由于定子补偿绕组C与定子励磁绕组L相互垂直，当正弦输出绕组B的轴线与定子励磁绕组L重合时，余弦输出绕组A也与定子励磁绕组垂直，则此时补偿绕组C和余弦绕组A的轴线均与脉振磁场Φ』的轴线正交，绕组内都没有感应电动势产生。当转子转动离开此位置时，情况就如上所述了。 2.转子绕组接通负载——负载运行 假设转子正弦输出绕组B和交轴的夹角仍为转子转角α,则旋转变压器转子绕组负载接线图如图8-25所示。此时，接入负载后(其负载阻抗为ZBN),正弦输出绕组B中便有电流IB通过。余弦输出绕组A,其负载阻抗为ZAN,流过电流为IA。它们分别在各自绕组内产生磁通ΦB和ΦA。为便于分析，将ΦB、ΦA按绕组轴线方向分解为直轴和交轴磁通分量即(8-15) 由此可得(8-16) 当然，除了二次绕组对称外，也可以采用一次绕组对称的方法，即在定子上放置一套补偿绕组C。当转子绕组带负载后，在转子输出绕组出现交轴磁通时，则在短路的补偿绕组中产生感应电动势及电流，并产生磁通且与转子交轴磁通方向相反，起到削弱转子交轴磁通的作用。如果正好完全抵消，称为完全补偿。这种方法称为一次绕组补偿。 在实际上，由于制造或电路结构原因，通常采用一次绕组补偿和二次绕组也有补偿的四绕组结构形式，称为双重补偿。 三、线性旋转变压器 线性旋转变压器是指转子的输出电压的大小与转子转角α成正比关系的旋转变压器，即U₂=f(α)的函数曲线为一条直线。 正余弦旋转变压器的正弦输出绕组的输出电压大小与sinα成正比。当转子转角α用弧度作单位，且α在很小范围内时，sinα≈α。因此，正余弦旋转变压器在转子转角很小的情况下，可以作为线性旋转变压器来使用。在|α|≤14°范围内，sinα的线性误差不超过1%,如果要求线性误差不超过0.1%,则α角旋转范围应小于4.5°。显然，这样小的转角范围不能满足实际使用的要求。为了扩大线性的角度范围，将四绕组旋转变压器进行适当连接，使输出电压与转子转角α呈如下函数关系 当选取最佳变比值K=0.54时，在转子偏转角α<60°范围内，线性误差不超过0.1%。但在实际设计中，因最佳变比还与其他参数有关，通常选取变比K=0.56~0.57,对机座号较小的线性旋转变压器，其最佳变比取较大值。 三、真题练讲 1.(2022年河南省统一考试)下列关于变压器的说法正确的是（ ） A.变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压 B.变压器的铁芯用铜片叠压而成，目的是减小涡流损耗 C.理想变压器的输入功率与输出功率相等，效率为100% D.副线圈匝数越多，输出电压越低 答案：A 解析：变压器基于电磁感应原理工作，需交变磁场，故直流电压无法通过变压器改变。铁芯用硅钢片叠压而非铜片，B错误；理想变压器忽略损耗，效率为100%，但实际变压器存在铜损和铁损，C错误；副线圈匝数越多，输出电压越高，D错误。 2.(2023年河南省统一考试)一台理想变压器原线圈匝数N1=1000，副线圈匝数N2=200，若原线圈接220V交流电源，则副线圈输出电压为（ ） A.44V B.110V C.220V D.550V 答案：A 解析：根据变压比公式U1/U2=N1/N2，代入数据得U2=220×200/1000=44V。 3.(2024年山东省统一考试)变压器油的主要作用是（ ） A.绝缘和散热 B.增强磁场 C.减小铁芯损耗 D.提高变压比 答案：A 解析：变压器油作为绝缘介质，同时通过循环流动带走热量，起到散热作用。其他选项与油的功能无关。 4.(2025年河南省统一考试)某变压器原线圈电流为2A，副线圈电流为10A，则原副线圈匝数比为（ ） A.1:5 B.5:1 C.2:10 D.10:2 答案：B 解析：理想变压器中I1N1=I2N2，故N1/N2=I2/I1=10/2=5:1。 5.(2023年河北省统一考试)变压器空载运行时，下列说法正确的是（ ） A.输入功率等于输出功率 B.铁芯中无磁通 C.副线圈电流为零 D.原线圈电流最大 答案：C 解析：空载时副线圈未接负载，故电流为零。理想变压器输入功率等于输出功率，但实际变压器存在空载损耗，A错误；铁芯中存在主磁通，B错误；空载时原线圈电流较小（励磁电流），D错误。 四、限时练讲 1.下列哪项不是变压器的主要部件？（ ） A.铁芯 B.绕组 C.电容器 D.分接开关 答案：C 解析：变压器由铁芯、绕组、分接开关等构成，电容器不属于其核心部件。 2.某变压器效率为95%，输入功率为1000W，则输出功率为（ ） A.95W B.950W C.1000W D.1050W 答案：B 解析：效率公式η=P2/P1×100%，代入得P2=1000×0.95=950W。 3.判断变压器绕组同名端的方法不包括（ ） A.直流法 B.交流法 C.直观法 D.电阻法 答案：D 解析：同名端判断方法包括直流法、交流法和直观法（观察绕向），电阻法无法判断极性。 4.变压器负载增加时，输出电压会（ ） A.升高 B.降低 C.不变 D.先升后降 答案：B 解析：负载增加时，副线圈电流增大，内阻压降增大，导致输出电压降低。 5.理想变压器原副线圈电压比为3:1，若原线圈输入功率为300W，则副线圈输出功率为（ ） A.100W B.200W C.300W D.900W 答案：C 解析：理想变压器输入功率等于输出功率，与匝数比无关。 6.变压器的铜损是指（ ） A.铁芯发热损耗 B.绕组电阻发热损耗 C.漏磁通损耗 D.磁滞损耗 答案：B 解析：铜损是绕组电流通过电阻产生的焦耳热损耗，铁损包括磁滞和涡流损耗。 7.某三相变压器连接组别为Y,d11，其高压侧为（ ） A.星形接法，低压侧为三角形接法 B.三角形接法，低压侧为星形接法 C.星形接法，低压侧为星形接法 D.三角形接法，低压侧为三角形接法 答案：A 解析：Y表示高压侧星形接法，d表示低压侧三角形接法，数字11表示相位差。 8.远距离输电采用高压的目的是（ ） A.减小输电线路电阻 B.增大输电电流 C.减小输电功率损耗 D.提高输电效率 答案：C 解析：高压输电可降低电流，减少线路损耗。 11.简述变压器的工作原理。 答案：变压器基于电磁感应原理工作。原线圈通入交流电，产生交变磁场，铁芯中主磁通同时穿过副线圈，在副线圈中感应出电动势。通过改变原副线圈匝数比，实现电压变换。理想情况下，输入功率等于输出功率。 10.如何判断变压器绕组的同名端？ 答案： 直流法：原线圈接直流电源，副线圈接直流电压表。闭合开关瞬间，若电压表正偏，则原线圈流入端与副线圈正极端为同名端。 交流法：将两绕组串联，加交流电源，测量总电压。若总电压为两绕组电压之和，为异名端串联；若总电压为差值，为同名端串联。 直观法：观察绕组绕向，绕向一致的端子为同名端。 五、学法建议 重点复习知识点： 1.重点掌握电磁感应、变压比、效率公式的物理意义，避免死记硬背。例如，通过实验分析“匝数比如何影响电压”，结合公式推导加深记忆。 2.针对变压器动态分析（负载变化、匝数调整）、效率计算、绕组连接等高频考点，分类练习。例如，用“输入功率决定输出功率”的逻辑处理多副线圈问题。 3.复习时结合变压器极性判断实验、电压与匝数关系实验，理解误差来源（如漏磁、铁芯损耗），掌握数据处理方法。 4.整理易错题（如“理想变压器与实际变压器的区别”“铜损与铁损的区分”），分析错误原因，强化薄弱环节。 5.结合电力系统实例（如远距离输电），综合运用变压比、功率损耗公式解决实际问题，培养知识迁移能力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$