专题三十七 直流发电机及其运行特性（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

专题三十七 直流发电机及其运行特性（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

一、考纲解读

1.掌握电枢感应电动势公式Eₐ=CₑΦn，理解转速n、磁通Φ对电动势的影响，能结合电机结构参数计算电动势。

2.理解电磁转矩公式T=CᵀΦIₐ，明确转矩常数与电机结构的关系，掌握转矩与电流、磁通的关联及计算。

3.熟悉并励发电机空载特性（U₀=f(Ig)）和外特性（U=f(I)），知晓曲线特点、形成原因及工作点选择。

4.掌握功率与转矩平衡方程，理解电磁功率、效率的计算，明确输入、输出功率及损耗的关系。

二、知识点梳理

一、电枢感应电动势、电磁转矩、电磁功率、效率及转矩平衡方程式

1.电枢绕组的感应电动势

当外界动力机械带动电枢旋转时，电枢绕组切割气隙磁场产生感应电动势，即正负电刷间的电动势。

导体在匀强磁场中做垂直切割磁感线运动时，产生电动势的表达式为e=BLv

式中e——导体中感应电动势，单位是V(伏);

B——导体所在处的磁感应强度，单位是T(特);

L——导线在磁场中的有效长度，单位是m(米);

v——导体运动的速度，单位是m/s(米/秒)。

在直流发电机中，磁极表面的磁感应强度是不均匀的，如果能求出发电机气隙中的平均磁感应强度，每根导体的平均感应电动势为(7-2)

式中ep——导体中平均感应电动势；Bp——发电机气隙中的平均磁感应强度；L——导体在磁场中的有效长度；v——导体运动速度。

如果电枢绕组中总有效边数是N,共有2a条并联支路数，则每条支路串联的有效边数为N/2a,所以每条支路的

总电动势为 (7-3)

式中Ea——电枢电动势，单位是V(伏);N——电枢绕组有效边总数；a——电枢绕组并联支路对数。

在式(7-3)中，对一定的发电机来说，N、a、L只与电机结构有关。而Bp和v又是通过每极的磁通Φ和发电机转数n计算出来的，这样就可以得到E。的值。则有 (7-4)

式中Φ——每极磁通，单位是Wb(韦);

D——电枢直径，单位是m(米);

s,——每极气隙的面积，单位是m²(米²);

p——电机主磁极对数。

(7-5)

式中n——电枢的转数，单位是r/min(转/分)。将式(7-4)和式(7-5)代入式(7-3)中，可得

（7-6）

可将pN/(60a)定义为电机的电动势常数，其大小只与电机结构有关，并令其为C。,则(7-7)

由式(7-7)可看出，发电机的电动势与电枢转速n和主磁极的磁通Φ有关。改变其中任何一个量，都能使Ea发生变化。

2.电磁转矩

直流电机作为发电机运行时，电机由原动机拖动(输入转矩为T₁)并以恒转速旋转。发电机接有负载时，电枢内有电流通过，它与电枢的电动势方向是一致的。它在磁场中要产生一个转矩，转矩方向与输入转矩方向相反，如图7-29所示。对输入的机械转矩来说，它是制动转矩，又因为它是由电磁力产生的，所以称为电磁转矩。

电磁转矩的导出过程如下：

在发电机内，一根有效边长为L,通过电流为I,气隙平均磁感应强度为Bp,其受到的电磁力为

电枢表面导体受力与电枢半径D/2垂直，形成的电磁转矩为

由上可知，导体总数为N,电枢有2a条并联支路，电枢总电流为Ia,则每条支路电流为I=Ia/2a,每极磁通为φ,则电磁转矩(7-8)

因为p、N、a只与电机结构有关，令C,为电机转矩常数，则

所以式(7-8)可写成(7-9)

3.电磁功率

直流发电机在工作时，电枢中有电动势E。存在，并且有电流I。输出，如果电枢本身有电阻R,输出电压为U,它们之间的关系可有或              (7-10)

式(7-10)称为发电机电动势平衡方程式。如果将上式两边乘以I₆,则得

(7-11)

式中EaIa称为电磁功率，它表示输入发电机的机械功率通过电磁作用而转变成电磁功率，且Pe=EIa。式(7-11)称为发电机电磁功率平衡方程式。

式(7-11)中，UIa是电刷两端输出的功率P₂,Ia²Ra是电枢绕组上的铜损Pcu。

如果电机转速n用角速度Ω表示 (7-12)

将式(7-6)、式(7-12)代入式(7-11),可得

(7-13)

式(7-13)说明，发电机的电磁功率，来源于输入发电机的机械功率TΩ。

4.发电机的效率及转矩平衡方程式

发电机除了电枢绕组铜损外，还存在电枢铁心中由磁滞和涡流产生的铁损PF,以及机械摩擦产生的机械损耗Pa,不管发电机有无负载，铁损和机械损耗都存在，所以又称空载损耗，统称Po。如图7-34(a)所示的并励发电机的功率平衡图可以形象地说明各功率之间的关系。

设发电机输入的机械功率P₁,去掉空载损耗p₀,其余都转变成了电磁功率Pe，即或

(7-14)

发电机向负载供电时，电枢绕组有电流通过，产生铜损，所以电磁功率P₀中去掉铜损剩下的才是输出功率P₂,即