专题十九 三相异步电动机的运行原理（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

专题十九 三相异步电动机的运行原理（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测 一、考纲解读 1.掌握电压、电流、电磁感应的基本概念，理解变压器通过互感现象实现电能传输的核心原理。重点区分原副线圈的电压、电流与匝数关系，明确理想变压器的功率守恒特性。 2.熟悉变压器的铁芯、绕组等结构，掌握变压比公式和效率计算方法。能根据输入电压、匝数比推导输出参数，并分析负载变化对电流的影响。 3.识别自耦变压器、互感器（电压/电流）的工作特点及适用场景，理解其在电力传输、测量中的实际应用。掌握同名端判断方法及多绕组变压器的电压分配规律。 4.区分铁损（磁滞/涡流）和铜损（绕组电阻）的成因，理解效率公式。能通过实验数据验证变压比关系，分析常见故障（如线圈短路、铁芯发热）的排查方法。 及稳压范围等应用特性。 二、知识点梳理 一、绕组的电动势与电抗 1.定子绕组与转子绕组的感应电动势 在分析异步电动机的基本原理时，讲到转子绕组切割磁感线时，转子绕组要产生感应电动势。定子绕组在空间是静止不动的，那么定子绕组与旋转磁场也有交链和相对运动，因而定子绕组也要切割磁感线，所以也要产生感应电动势。 (1)定子绕组的感应电动势在三相异步电动机定子绕组内通入三相交流电后，即产生旋转磁场，旋转磁场以转速 旋转，而定子绕组是静止不动的。因此，定子绕组切割旋转磁场产生感应电动势，其频率也与电源频率一样，也为f₁。 假设旋转磁场的磁感应强度沿圆周气隙是按正弦分布的，即某一时刻沿气隙圆周上各点的磁感应强度大小可用正弦函数来描述。或者说，气隙圆周上某一点的磁感应强度随时间按正弦函数变化。这样，由这个磁场切割某一导体而产生的感应电动势，将随时间按正弦函数变化。感应电动势大小的推理过程和变压器一次绕组感应电动势的推理过程一样。所不同的是，变压器绕组是集中绕在一个铁心上的，在任意瞬间穿过绕组各个线圈中的主磁通大小和方向都相同，整个绕组的电动势为各个线圈电动势的代数和。而在异步电动机中，同一相的定子绕组并不是集中嵌放在一个槽内，而是按规律分别嵌放在若干个槽内，整个绕组的电动势是各个线圈中电动势的相量和，比代数和要小一些。因此，与变压器一次绕组的感应电动势比较起来，还要乘上一个绕组系数K₁。 定子绕组感应电动势大小为 式中E₁——定子绕组感应电动势有效值； K₁——定子绕组的绕组系数(K₁<1); N₁——每相定子绕组的匝数； f₁——定子绕组感应电动势频率； φ…旋转磁场每极磁通最大值。 (2)转子绕组的感应电动势在旋转磁场的作用下，转子绕组也要切割磁场，产生感应电动势E₂。由于转子转速为n,转向与旋转磁场的转向一致，旋转磁场的转速为n₁,所以转子绕组与旋转磁场的相对转速为n₁-n,故转子绕组中感应电动势的频率f₂为 因为 即 故 从上式可见，转子绕组感应电动势的频率随转差率s而变，即随电动机的转速而变。 当电动机刚启动时，n=0即s=1,转子与旋转磁场间相对速度最大，旋转磁场被转子绕组切割得最快，所以此时f₂最高，f₂=f₁。当带额定负载时，s=0.02～0.06,f₁=50 Hz时，则f₂=1～3 Hz。可见满载时转子电流频率是很低的。 同定子绕组相似，也可以推出转子感应电动势E₂的大小，即 式中K₂——转子绕组系数；N₂——转子绕组每相串联匝数。 当n=0,s=1时，将转子感应电动势的大小记为E2₀,则 此时感应电动势最大，而且是一个不变的量。当电动机转动起来时，E₂随转差率s而变化，即 当电动机达到额定转速时，转差率达到额定值。此时 2.漏电抗 能同时使定子绕组和转子绕组产生感应电动势的磁通称为主磁通，它穿过的路径是定子铁心→气隙→转子铁心→气隙→定子铁心，形成闭合回路，它既交链定子绕组，又交链转子绕组。 另外，在定子方面还有一小部分磁通只交链定子绕组不交链转子绕组，称为定子绕组漏磁通(如同变压器一次绕组漏磁通一样)。由于它产生感应电动势e₁s,其有效值为 式中1,——定子电流；X₁——由定子绕组漏磁通引起的电抗，称为定子漏电抗，简称X₁。 同理，在转子方面也有一小部分磁通只交链转子绕组不交链定子绕组，称为转子绕组漏磁通，它在转子绕组中产生感应电动势ezs,其有效值为 式中I₂——转子电流； X₂s——由转子绕组漏磁通引起的电抗，称之为转子漏电抗，简称X₂。 X₂的大小与转子漏电感有关，即 从上式可以看出，当转子不动s=1时漏电抗最大，即 当转子转动时，漏电抗为 由此得出 式中Z₂——每相转子绕组的阻抗；R₂——每相转子绕组的电阻。 可以看出转子绕组的阻抗在启动瞬间最大，随着转速的增加(即s下降)而减小。 二、定子电路与转子电路特性 在绕组的电动势和电抗的内容中，是从电磁感应这个角度来研究讨论定子绕组和转子绕组的反应，但对于外加电源来说，它们又起到与负载相似的作用。现在分析讨论定子与转子对于电源来说的一些特性。 1.定子电路 定子绕组加上电源电压U₁后，将产生主磁通，由于主磁通的变化又要产生感应电动势E₁。对电源来说，E,具有反电动势的性质，因而电源中有一个分量-E,来与它平衡。此外，定子绕组还有电阻R₁,漏电抗X₁,当电流1流过时，将产生电阻压降和漏电抗压降。这样，加在定子绕组上的外加电压，大部分用来平衡定子绕组的感应电动势，一小部分用在电阻及漏电抗的电压降上。这样就有定子电路电压平衡方程式为 但由于R₁、X₁很小，所以电阻压降及漏电抗压降同外加电压U₁相比可以忽略，因而近似认为 这就是说，感应电动势与外加电压U,在数值上近似相等，在方向上近似反相位，E₁与U₁相对抗。在数值上小于U₁,而又接近U₁,一般 2.转子电路 (1)转子电流与转差率的关系在转子绕组方面感应电动势E₂,对转子电阻R₂和漏电抗 X₂组成的转子电路来说，具有电源电动势的性质，由它产生转子电流，i₂的有效值为 从上式可以看出，转子电流的大小与转差率s的大小有关。当s=0时，I₂=0,它的物理意义是：当转子转速达到同步转速时，转差率为0,转子不切割磁感线，转子没有电流。当s变化时，起初由于s较小 式中的X₂₀可以忽略，因而近似认为 可见I₂与s是成正比的。 当s增加到一定数值时值变小，此时不能忽略X₂₀了，电流I₂的增长就变慢了。 当s接近于1时值接近于R2值。X₂₀是一个不变的值，所以I₂变化不大，近于常数，达到最大值。据此，可以画出I₂随s变化的曲线，如图4-14所示。 (2)功率因数与转差率的关系由于转子电路中漏电抗X₂的存在，使转子电流i₂滞后于转子感应电动势e₂一个角度φ₂,因此转子电路的功率因数cosφ2为 可见，cosφ₂也与s的大小有关。当s很小时，sX₂0也很小，式分母中sX₂₀也可以忽略，cosφ2接近于1,即正常运转时功率因数较高。随着s增大，式分母√R²+(sX₂₀)²增加较快，因此cosφ2减小较快，即电动机启动时转子功率因数很低。对于整台电动机而言，其功率因数应为定子的功率因数cosφ₁,但它与转子功率因数cosφ2相互影响，成为整机的功率因数，如图4-14所示。 从以上分析可知，转子的电动势、电流、频率、电抗及功率因数等，都与转差率s密切相关。 综上所述，异步电动机的定子电路与转子电路是由主磁通Φ联系起来的，这和变压器的一次绕组与二次绕组的关系是相同的。但定子电路与转子电路两边的电动势、电流的频率不同，变压器的一次绕组与二次绕组的电动势、电流的频率却是相同的。定子与转子之间只有磁的联系，能量从定子绕组通过旋转磁场经气隙传给转子绕组。异步电动机定子绕组与转子绕组等效电路图如图4-15所示。此图形象地说明了定子电路与转子电路的关系。 三、真题练讲 1.（2023年河南省统一考试）下列关于理想变压器的说法正确的是（ ） A.原副线圈电流与匝数成正比 B.输入功率随输出功率增大而增大 C.铁芯中的磁通量变化率与匝数有关 D.副线圈电压由原线圈电压和负载共同决定 答案：B 解析：理想变压器遵循能量守恒，输入功率始终等于输出功率，因此输出功率增大时输入功率同步增大。电流与匝数成反比（I1/I2=N2/N1），磁通量变化率与匝数无关，副线圈电压仅由原线圈电压和匝数比决定。 2.（2022年河南省统一考试）某降压变压器原线圈接220V交流电，副线圈输出36V。若副线圈增加50匝后输出电压变为40V，则原线圈匝数为（ ） A.275匝 B.300匝 C.330匝 D.350匝 答案：C 解析：设原线圈匝数为N1，原副线圈匝数比为220/36=N1/N2。增加50匝后，220/40=N1/(N2+50)，联立解得N1=330匝。 3.（2024年河南省统一考试）电流互感器的工作原理是（ ） A.升压变压器，串联接入电路 B.降压变压器，并联接入电路 C.升压变压器，并联接入电路 D.降压变压器，串联接入电路 答案：A 解析：电流互感器通过升压变压器将大电流转换为小电流测量，需串联在主电路中，原线圈匝数少、副线圈匝数多。 4.（2021年山东省统一考试）某理想变压器原副线圈匝数比为3:1，副线圈接10Ω电阻，原线圈输入功率为90W，则副线圈电流为（ ） A.1A B.3A C.9A D.27A 答案：B 解析：副线圈电压U2=U1/3，功率P2=U22/R=90W，解得U2=30V，电流I2=30V/10Ω=3A。 5.（2025年河北省统一考试）下列措施能提高变压器效率的是（ ） A.增大铁芯截面积 B.减小绕组电阻 C.增加原线圈匝数 D.提高输入电压频率 答案：B 解析：绕组电阻减小可降低铜损，直接提高效率。铁芯截面积影响磁通量但不直接提升效率，匝数和频率变化可能改变输出参数但未必优化效率。 1.变压器空载运行时，原线圈电流主要用于（ ） A.克服绕组电阻 B.建立交变磁场 C.输出功率 D.抵消副线圈电流 答案：B 解析：空载时副线圈无电流，原线圈电流主要用于励磁，即产生铁芯中的交变磁场。 2.自耦变压器的特点是（ ） A.原副线圈完全隔离 B.可调节输出电压 C.只能升压 D.效率低于普通变压器 答案：B 解析：自耦变压器通过滑动触头改变副线圈匝数，实现输出电压连续可调，原副线圈共用部分绕组，效率较高。 3.某变压器原线圈输入220V，副线圈输出11V，若副线圈接22Ω电阻，则原线圈电流为（ ） A.0.05A B.0.1A C.0.2A D.0.4A 答案：A 解析：副线圈电流I2=11V/22Ω=0.5A，原线圈电流I1=I2×(N2/N1)=0.5×(11/220)=0.05A。 4.变压器铁损的主要成因是（ ） A.绕组电阻发热 B.铁芯磁滞与涡流 C.漏磁通 D.负载变化 答案：B 解析：铁损由铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗引起，与负载无关，属于固定损耗。 5.下列关于变压器的说法错误的是（ ） A.不能改变直流电压 B.输入功率由输出功率决定 C.频率保持不变 D.副线圈电流与负载电阻成正比 答案：D 解析：副线圈电流I2=U2/R负载，与电阻成反比，而非正比。 6.电压互感器的正确接法是（ ） A.升压变压器，串联接入电路 B.降压变压器，并联接入电路 C.升压变压器，并联接入电路 D.降压变压器，串联接入电路 答案：B 解析：电压互感器需并联在高压电路中，通过降压变压器将高电压转换为低电压测量。 7.某理想变压器原副线圈匝数比为5:1，副线圈接4Ω电阻，原线圈输入电压为100V，则副线圈功率为（ ） A.50W B.100W C.200W D.400W 答案：B 解析：副线圈电压U2=100V/5=20V，功率P2=202/4=100W。 8.变压器负载增加时，原线圈电流增大的原因是（ ） A.副线圈电流增大，反作用于原线圈 B.输入电压升高 C.铁芯磁通量减少 D.绕组电阻增大 答案：A 解析：负载增加导致副线圈电流增大，根据磁动势平衡，原线圈电流同步增大以维持磁通不变。 9.简述变压器的工作原理。 答案： 变压器基于电磁感应原理，原线圈通入交变电流时，铁芯中产生交变磁场，副线圈因磁通量变化感应出电动势。根据匝数比（U1/U2=N1/N2）实现电压变换，理想情况下输入功率等于输出功率（P1=P2），电流与匝数成反比（I1/I2=N2/N1）。 10.如何提高变压器的效率？ 答案： ①选用高导磁率硅钢片减少铁损；②采用粗导线或低电阻率材料降低绕组电阻以减少铜损；③优化铁芯结构降低涡流损耗；④合理设计匝数比使变压器工作在额定负载附近，避免轻载或过载。 四、限时练讲 五、学法建议 重点复习知识点： 1.重点掌握变压比（U1/U2=N1/N2）、功率守恒（P1=P2）和电流关系（I1/I2=N2/N1），通过典型例题反复练习，确保公式灵活运用。例如，结合负载电阻计算副线圈电流时，需先根据匝数比求出电压，再代入欧姆定律。 2.对比自耦变压器、互感器、多绕组变压器的结构差异和适用场景。例如，自耦变压器用于电压调节，电流互感器需串联在主电路中测量大电流，而电压互感器需并联在高压电路中。 3.通过实验观察铁芯发热、灯泡亮度变化等现象，理解铁损和铜损的实际影响。分析变电站、手机充电器等实例，掌握变压器在电力传输中的降压/升压逻辑。 4.练习负载变化时电压、电流的动态推导，例如副线圈接入多个电阻时，如何通过功率关系反推原线圈参数。同时，总结常见故障（如线圈短路、铁芯松动）的表现及检测方法。 5.整理易混淆概念（如理想变压器与实际变压器的差异）和计算失误点，针对性强化。定期模拟职教高考题型，限时完成选择题和简答题，提升答题速度与准确性。 通过以上方法，可系统掌握电压与变压器的核心知识，提升解决综合问题的能力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$