专题十三 自耦变压器（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

专题十三 自耦变压器（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测 一、考纲解读 1.重点考查电磁感应定律、变压器基本原理及额定参数（如变比、额定电压/电流）。需掌握磁路基本物理量（磁通、磁感应强度）的定义与计算，理解理想变压器的电压、电流、阻抗变换关系。 2.核心内容包括变压器的绕组结构（同心式、交叠式）、铁芯材料（硅钢片）的作用，以及空载与负载运行时的电磁过程。需分析外特性曲线、电压调整率与效率计算，明确铁损与铜损的区别。 3.涵盖自耦变压器、互感器（电流/电压）的工作原理与使用规范，以及变压器并联运行的条件（变比相等、连接组别相同、短路阻抗标幺值匹配）。需结合实际案例分析故障原因（如绕组短路、铁芯绝缘老化）。 4.要求掌握变压器参数测定实验（空载/短路试验）的步骤与数据处理，能根据测试结果计算励磁阻抗、短路阻抗等参数。综合题需结合电力系统场景，分析变压器的经济运行与故障诊断方法。 二、知识点梳理 普通变压器一次、二次绕组之间由磁通相互联系起来，依据法拉第电磁感应定律称之为互感现象，也称互耦现象。根据法拉第电磁感应定律所讲的自感现象制成的变压器，称为自感变压 器，也称自耦变压器，其应用范围很广泛。自耦变压器的特点在于：其一次、二次绕组之间不仅有磁的联系，而且也有电的直接联系。 一、自耦变压器的结构 自耦变压器与普通变压器相似，也是主要由铁心和一次、二次绕组两部分组成。所不同的是，一次、二次绕组共用一个线圈绕组，如图3-8所示。如果绕组中间的抽头做成可滑动接触的，就可构成一个电压可调的自耦变压器。通常将这类可调的自耦变压器称为自耦调压器，如图3-9所示。这种自耦调压器将铁心做成圆环形，将绕组均匀绕在上面，滑动接触头一般用碳刷构成。碳刷触头通过组件与手柄相连，可根据需要旋转手柄以改变输出电压。为了搬运和使用安全，还设有电压指示针等其他一些附件。 二、自耦变压器的原理 1.自耦变压器的原理接线图 自耦变压器可以看作是由一台双绕组变压器改接而成的。设双绕组变压器一次、二次绕组的总匝数为N₁,二次绕组匝数为N₂,额定电压分别为U1N、U2N,额定电流分别为I1N、I2N,根据变压器原理，变比 若将这台双绕组变压器一次、二次绕组按图3-10所示串联起来，便成为一台自耦变压器。N₂既属于一次绕组的一部分，同时也是二次绕组的组成部分，称为公共绕组，N₁称为一次绕组。 自耦变压器可用于升压，也可用于降压。图3-10所示为降压自耦变压器原理接线图。若将电源和负载对调，就成为升压自耦变压器。下面就以这台降压自耦变压器为例来分析它的工作原理。 2.自耦变压器的工作原理 如果在自耦变压器一次绕组上加上电压U₁,若不考虑绕组的电阻压降和漏抗压降，绕组内有电流通过，铁心内就产生交变的磁通Φm,在一次绕组N₁中产生感应电动势E₁,这个电动势与外加电压U₁相平衡，即U₁=E₁=4.44f N₁Φm 二次绕组N₂中产生的感应电动势E₂与其匝数N₂成正比，即E₂=4.44f N₂Φm这个二次绕组E₂与N₂匝线圈空载时的输出电压U₂₀相等，即E₂=U₂₀。当自耦变压器接上负载，二次绕组有电流I₂输出时，铁心中磁通Φm由一次、二次绕组电流的合成磁通势产生，根据法拉第电磁感应定律与楞次定律，E₁的方向同U₁的方向相反。E₂的方向与E₁的方向相同，E,对于U₁来说是反电动势。E₂对于U₂来说是电源电动势。因此，合成磁通势为(N₁-N₂)i₁+N₂(i₁+i₂)=N₁i。因为空载电流很小，I。可以忽略，即I₀≈0,所以上式可变为N₁i₁+N₂i₂=0、在数值上在相位上，i₁和i₂方向相反，相位相差180°。在自耦变压器中，一次、二次绕组的公共绕组(即N₂绕组)内的电流为一次、二次绕组的电流之差，即△I=I₂-I₁当变比接近于1时，由于I₁和I₂的数值相差很小，公共绕组的电流很小，因此，这部分绕组可用截面积较小的导线绕制。这样既能满足要求，又能节约导线，进而能减小变压器的体积和重量。 3.自耦变压器的容量 自耦变压器的容量为 与一般双绕组变压器容量计算式相同。但对于自耦变压器一次、二次绕组不重合部分的容量S₁与公共绕组的容量S₂有其自身的特点。其中 从上面两个式子可以看出，两部分绕组的容量都比变压器的额定容量小，且大小相等，输入功率等于输出功率，只有变比越接近于1,这个数值就越小。 自耦变压器的容量由双绕组变压器容量计算式得到 从上式可以看出，自耦变压器的容量由两部分组成，其中S₂=U₂N△I是借助电磁感应从一次绕组传递到二次绕组的视在功率，即为绕组容量，也称电磁容量。而S₂=U₂NI₁则是通过电路的直接联系从一次绕组传递到二次绕组的视在功率，称为传导容量。传递这一部分功率不需要增加绕组的容量。这就是自耦变压器绕组容量小于其额定容量，即小于一般双绕组变压器绕组容量的根本原因。变比越接近于1,传导容量越大，绕组容量越小。这是自耦变压器独有而一般双绕组变压器所没有的特点。 4.自耦变压器的简单计算 自耦变压器的计算容量Sj是自耦变压器额定容量SN的Kj倍，即Sj=KjSN 当一次绕组电压U₁大于二次绕组电压U₂(降压变压器)时 当二次绕组电压U₂大于一次绕组电压U₁(升压变压器)时 如计算单相50 Hz,5kV·A自耦变压器。已知一次绕组进线电压U₁=190V,二次绕组出线负载电压U₂=220V,则 自耦变压器的计算容量Sj=KjSN=0.136×5000V·A=680V·A 由此可以看出，这里5kV·A的自耦变压器的计算容量只相当于一般变压器680 V·A的容量，制作时，铁心截面积选取参看3.5节。 可将输出触头旋至183匝附近，再通过电压表测量输出电压U₂加以验证。从这个例子中可以看出，当一次、二次绕组的电压接近时，自耦变压器公共绕组内流过的电流是很小的。制作自耦变压器时，公共绕组的导线可以做得细一些，可按△I电流大小计算，但制作自耦调压器时公共部分不可太细，如图3-11所示。当变压比较大时，公共绕组内流过的电流也较大，但仍是一次、二次电流之差。一般自耦变压器的变比在1.2～2.0的范围内，因为绕组容量,K越接近于1,绕组容量越小，自耦变压器的优点越明显，当K>2时，优点就不显著了。本例还说明，当电源电压降低时，自耦变压器可作稳压器使用，但要时刻注意电源电压的变化。 三、自耦变压器的类型、用途及使用时的注意事项 自耦变压器既可降压又可升压，还可调相位。实训室中广泛使用的是单相自耦调压器，输入电压为220 V,输出电压可在0~250V之间调整。型号常见的有TDG系列自耦调压变压器，其规格数据见表3-3。 自耦变压器常用的几种接线形式如图3-12所示。 自耦变压器可接成固定升压形式，如图3-12(a)所示。可接成固定降压形式，如图3-12(b)所示。可接成可升可降的一般调压形式，如图3-12(c)所示。这几种形式与双绕组变压器没有本质区别。但变相调压和串联调压则不同，特作如下说明。 (1)变相调压将一台单相自耦变压器的输出公共端切断，将输出端焊在中心110V抽头处作输出端子，如图3-12(d)所示。调压器的功能就发生了变化，动触头调到中心点的上端或下端，虽然都能进行调压，但电压相位相反，彼此相差180°。用这种调压器作伺服机的控制电压调节，非常方便。调压器动触头由中心点向上调节时，测试电机正转数据；动触头由中心点向下调节时，测试电机反转数据。不用倒向开关或交换控制绕组接头，电机就可以正反转。经过这种变换后，调压器一次绕组输入110V工频电压(也可以高些),二次绕组输出-110~110V工频电压。缺点是输出端有110V或相应更高的对地交流电压。为了保证设备及人身安全，要加强绝缘。 (2)串联调压串联调压接线如图3-12(e)所示。这里将负载与调压器线圈串联，把调压器作为具有可调匝数的降压电感线圈使用。它的作用是，可以稳定负载电压，减少损耗，增大调压器容量。另一个特点是，只需要两根线就可以进行调压。很适合夜间(或电压高峰时)作降压调节用，但缺点是不能升压。 综上所述，自耦变压器种类很多，应用非常广泛。近年来，电力系统发展很快，要求将不同电压等级的电力系统连接成一个整体，以保证供电的可靠性和电力分配的合理性。在高压输电系统中，如果将一些电压为110kV、150kV、220kV、330kV的高压电力系统连接起来，构成更大规模的统一动力系统时，采用三相自耦变压器可产生巨大的经济效益，自耦变压器可以节省铜和铁的消耗量，减少体积和重量，降低制造成本，且有利于大型变压器的运输和安装。所以三相自耦变压器的应用也非常广泛。它不仅应用于电力系统中，而且还应用于大容量的异步电动机启动系统中，启动补偿器就是三相自耦变压器，对电动机进行降压启动。 实训室中常用具有滑动触点自耦调压器可任意调节交流电压，在电源电压降低时，可以作稳压器使用。自耦变压器的主要缺点在于：一次、二次绕组的电路直接连接在一起，高压侧的电气故障会波及低压侧。因此，接在低压侧的电器设备必须有防止过高压的措施。而且规定，自耦变压器不准用于安全照明。 使用时，要求接线正确，对于单相自耦变压器，要求把一次、二次绕组的公用端接中性线，如图3-13所示。这样使用较为安全。三相自耦变压器的中性点也必须可靠接地。另外，自耦变压器连接电源之前，一定要把输出电压手柄转回到零位或所需要的电压挡位上。 三、真题练讲 1.（2023年河南省统一考试）变压器铁芯采用硅钢片叠压的主要目的是（ ） A.提高机械强度 B.减少涡流损耗 C.降低制造成本 D.增加导磁截面积 答案：B 解析：硅钢片具有高电阻率，叠压结构可分割涡流路径，显著降低铁芯中的涡流损耗，这是变压器空载损耗的主要组成部分。 2.（2022年山东省统一考试）某单相变压器额定电压为220V/110V，额定容量为10kVA，其二次侧额定电流为（ ） A.45.45A B.90.91A C.100A D.200A 答案：A 解析：二次侧额定电流45.45A，需注意容量单位换算。 3.（2024年河南省统一考试）变压器空载试验中，测得的损耗主要是（ ） A.铜损 B.铁损 C.机械损耗 D.附加损耗 答案：B 解析：空载试验时二次侧开路，一次侧电流仅用于励磁，此时损耗主要来自铁芯的磁滞损耗和涡流损耗（即铁损）。 4.（2025年江苏省统一考试）三相变压器连接组标号为Yd11，表示（ ） A.一次侧Y接，二次侧d接，相位差-30° B.一次侧d接，二次侧Y接，相位差+30° C.一次侧Y接，二次侧d接，相位差+30° D.一次侧d接，二次侧Y接，相位差-30° 答案：A 解析：Yd11表示一次侧星形连接，二次侧三角形连接，二次侧线电压滞后一次侧对应线电压30°，符合时钟法定义。 5.（2020年河南省统一考试）变压器负载运行时，若负载功率因数为0.8（滞后），电压调整率为5%，则二次侧端电压随负载增大而（ ） A.上升 B.下降 C.不变 D.先升后降 答案：B 解析：感性负载时，负载电流增大导致变压器内部阻抗压降增加，二次侧端电压下降，电压调整率为正值。 四、限时练讲 1.变压器带阻容性负载时，其外特性曲线可能呈现（ ） A.上升趋势 B.下降趋势 C.先升后降 D.水平直线 答案：A 解析：容性负载的无功电流可补偿变压器内部漏抗压降，当容性无功足够大时，二次侧端电压可能随负载增大而上升。 2.某变压器铁损为100W，铜损为200W（额定负载时），则其最大效率对应的负载系数为（ ） A.0.5 B.0.707 C.1 D.1.414 答案：B 解析：最大效率发生在铜损等于铁损时，负载系数0.707。 3.两台变压器并联运行时，必须满足的条件是（ ） A.容量相等 B.短路阻抗标幺值相等 C.绕组材料相同 D.冷却方式相同 答案：B 解析：并联运行需满足变比相等、连接组别相同、短路阻抗标幺值相近，以确保负载分配合理。 4.电流互感器运行时二次侧不得开路，主要是为了防止（ ） A.铁芯过热 B.二次侧产生高电压 C.绝缘击穿 D.测量误差增大 答案：B 解析：电流互感器二次侧开路时，一次侧电流全部用于励磁，铁芯严重饱和，二次侧感应出极高电压，危及设备和人身安全。 5.变压器短路试验中，测得的损耗主要是（ ） A.铁损 B.铜损 C.机械损耗 D.介质损耗 答案：B 解析：短路试验时二次侧短路，一次侧电压较低，铁芯磁通较小，损耗主要来自绕组电阻的铜损。 6.某三相变压器额定电压为10kV/0.4kV，其变比为（ ） A.25 B.25√3 C.10/0.4 D.0.4/10 答案：A 解析：变比25，线电压之比等于匝数比。 7.变压器电压调整率的大小与（ ）无关 A.负载大小 B.负载功率因数 C.短路阻抗 D.电源频率 答案：D 解析：电压调整率公式与电源频率无直接关联。 8.变压器绕组极性测定的目的是为了确定（ ） A.绕组匝数 B.绕组连接方式 C.感应电动势相位关系 D.绕组电阻 答案：C 解析：极性测定用于判断绕组感应电动势的相对相位，确保并联或串联时相位一致。 9.电压调整率影响因素 答案：电压调整率受负载大小、功率因数及变压器短路阻抗影响。负载增大时，绕组阻抗压降增加；感性负载的无功电流加剧电压下降；短路阻抗越大，内部压降变化越显著。 10.变压器并联运行条件 答案：必须满足：①变比相等（误差≤0.5%），否则会产生环流；②连接组别相同，确保相位一致；③短路阻抗标幺值相近（误差≤10%），使负载分配合理。容量比一般不超过3:1，避免小容量变压器过载。 五、学法建议 重点复习知识点： 1.重点掌握变比、电压调整率、效率等公式的应用，结合例题反复练习。 2.理解空载试验（测铁损、励磁阻抗）和短路试验（测铜损、短路阻抗）的步骤，通过实验数据验证理论公式，掌握参数计算方法。 3.按概念题（如铁芯材料、极性测定）、计算题（变比、效率）、应用题（并联运行、故障分析）分类总结，针对薄弱环节专项突破。 4.整理错题时标注错误原因（公式混淆、概念模糊），对照教材重新梳理知识点；答题时注意单位换算（如kVA→VA）、有效数字保留及步骤完整性。 5.限时完成模拟卷，训练选择题的快速判断能力（每题≤2分钟），简答题需逻辑清晰、分点作答，避免因时间分配不当影响得分。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$