专题十六 小型变压器的设计（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

专题十六 小型变压器的设计（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测 一、考纲解读 1.掌握电压的基本定义、测量方法及单位换算，理解变压器的构造（铁芯、原副线圈）和工作原理（电磁感应与互感现象）。重点区分理想变压器与实际变压器的差异，明确变压比公式U1/U2=n1/n2的适用条件。 2.理解变压器的功率关系（P入=P出）和电流关系（I1/I2=n2/n1），掌握自耦变压器、互感器（电压互感器与电流互感器）的结构特点和实际应用场景，如电力系统中的电压变换与安全测量。 3.熟悉变压器实验的基本操作（如变比测试、空载与短路实验），能根据实验数据计算效率和损耗。掌握常见故障（如绕组短路、铁芯过热）的排查方法，结合欧姆定律和电磁感应原理分析现象。 4.掌握变压器的安全使用规范（如电流互感器二次侧不得开路），能结合实际案例分析高压输电中的能量损耗问题，理解通过提高电压降低损耗的原理。 二、知识点梳理 在实际工作中，常需要特定电压与容量的小型变压器，作为电源及控制用。这类变压器一般可自行设计和绕制。自制变压器设计内容主要是变压器容量、铁心截面积的选择、绕组匝数以及导线的直径选择等，这里叙述一种简易设计方法。 一、变压器的额定容量 如图3-27所示，当变压器设计成有几组二次绕组时，总容量为 考虑变压器本身存在损耗，一次绕组的容量要比二次绕组的容量大些，因此，由于一次、二次绕组的容量不等，因此，变压器的容量由一次、二次绕组的平均容量决定，即 二、计算铁心截面积 单相小容量变压器一般采用壳式铁心，三相则采用心式铁心，分别如图3-28和图3-29所示。有关小型变压器铁心柱截面积的计算大都采用下面的经验公式，即A=K√S式中K为系数，它与容量S有关。 A为铁心柱截面积，由A即可决定铁心柱的宽度a和叠片的厚度b,原则上a×b=A即可。但一般壳式取b/a=1.2~2.2,参看表3-6。 三、计算绕组匝数 由感应电动势有效值的基本公式E=4.44fNφ 可以导出下面具体计算公式式中Bm——铁心磁感应强度(磁密),单位是T(特);1 T(特)=10⁴Gs(高斯)。这里Bm用Gs作单位，根据铁心材料选取。 A——铁心截面积，单位是m²(米²);这里A取cm²(厘米²)作单位。 KFe——考虑铁心叠片叠压时有间隙而引入的叠压系数，一般为0.92~0.95。0.35 mm硅钢片取0.92,0.5mm硅钢片取0.95,若涂漆时取0.93,不涂漆时取0.95。 变压器采用电源频率为50 Hz,电源电压U≈E,则有 上式求出电压为U时的总匝数，也可以求出电压为1V时的匝数 有了每一伏的匝数，即可求出一次、二次绕组的总匝数，所以一次绕组的匝数为N₁=N₀U₁小型变压器计算二次绕组时，要考虑各种损耗，需要适当增加一些匝数，使二次绕组电压在额定负载时保持额定值，一般可取N₂=(1.05～1.10)N₀U₂根据上式即可求出各二次绕组的匝数。 四、绕组导线截面积的确定 绕组导线截面积根据绕组的电流及电流密度来确定。一次、二次绕组的电流分别为 考虑一次绕组电流还含有空载励磁分量，I₁值修正如下 导线截面积A;与其直径d的关系为 导线截面积A,与其通过的电流密度的关系为 式中j为绕组导线的电流密度，取值可参看表3-6,一般取j=2.5 A/mm²。 所以，一次、二次绕组导线的直径可用下式计算 一次、二次绕组导线截面积的选择，主要考虑变压器的温升，散热条件好时可选截面积小一些的导线，散热条件不好时应选截面积大一些的导线。通常一次、二次绕组电流密度取相同值。 五、铁心窗口的估算 由于铁心窗口的大小是固定的，而所有导线匝数必须穿过窗口，并有良好的绝缘，所以在实际绕制前，对窗口能否容纳下所有匝数要进行估算，如不合适，可根据估算的结果做相应的改变，以取得最佳效果。 一般估算步骤如下： 首先根据变压器容量，选择合适的窗口面积，可根据下列经验公式进行选择 式中A₀——铁心窗口面积； A——铁心截面积； S、——变压器额定容量。 铁心窗口面积A₀与窗口宽度c、窗口高度h的关系A₀=hc 表3-7给出了小型变压器常用铁心叠片尺寸，铁心叠片尺寸的比例，如图3-30所示，可供选择时参考。 对于已选定铁心窗口高度h和宽度c的变压器叠片，两者可先以一个为基础，如先以窗口高度h为准，根据绕组的线径算出在窗口高度h中每层可绕的匝数，然后再根据各绕组总匝数算出各绕组的层数，再根据每层厚度及层数以及层间绝缘纸的厚度计算出变压器绕组的总厚度c’。如果总厚度c'小于窗口宽度c,则绕组能放下；如果c'大于c,则表示窗口无法容纳全部绕组，应重新设计。一种办法是增加铁心厚度即增大铁心截面积，以减少绕组匝数；另一种办法是选窗口大一些的铁心重新计算，直到合适为止。 三、真题练讲 1.(2023年河南省统一考试)变压器的基本结构包括（ ） A.铁芯、绕组、套管 B.线圈、磁芯、电容 C.电阻、电感、二极管 D.晶体管、电容、铁芯 答案：A 解析：变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的原、副线圈组成，套管用于引出导线，其他选项中的电容、二极管等元件不属于变压器的基本结构。 2.(2022年河南省统一考试)某理想变压器原线圈匝数n1=1000，副线圈匝数n2=200，若原线圈电压为220V，则副线圈电压为（ ） A.44V B.110V C.220V D.550V 答案：A 解析：根据变压比公式U1/U2=n1/n2，代入数据得U2=n2/n1×U1=200/1000×220=44 V。 3.(2024年河南省统一考试)电流互感器在使用时，二次侧必须（ ） A.开路 B.短路 C.接负载 D.接地 答案：B 解析：电流互感器二次侧若开路，会因磁通量骤增导致高电压，危及安全，因此必须短路以限制电流。 4.(2021年山东省统一考试)自耦变压器的主要特点是（ ） A.原副线圈独立绝缘 B.绕组匝数固定 C.可调节输出电压 D.只能降压 答案：C 解析：自耦变压器通过滑动触头改变副线圈匝数，从而连续调节输出电压，适用于电压需灵活调整的场景。 5.(2025年河北省统一考试)变压器效率计算中，输入功率与输出功率的关系是（ ） A.P入>P出 B.P入<P出 C.P入=P出 D.无法确定 答案：A 解析：实际变压器存在铜损和铁损，因此输入功率必然大于输出功率，效率公式为η=P出/P入×100%。 四、限时练讲 1.变压器的铁芯采用硅钢片叠压而成，主要目的是（ ） A.减小涡流损耗 B.提高导磁性能 C.增强机械强度 D.降低成本 答案：A 解析：硅钢片表面绝缘，可分割铁芯中的涡流路径，有效减少涡流发热导致的能量损耗。 2.某变压器铭牌标注“220V/110V”，若副线圈接10Ω电阻，则原线圈电流为（ ） A.11A B.5.5A C.2.75A D.1.375A 答案：B 解析：副线圈电流I2=U2/R=110/10=11 A，根据电流关系I1/I2=n2/n1=1/2，得I1=5.5 A，但实际需考虑负载功率P=110×11=1210 W，原线圈电流I1=P/U1=1210/220=5.5 A。 3.电压互感器的作用是（ ） A.将大电流变为小电流 B.将高电压变为低电压 C.隔离直流成分 D.稳定输出电压 答案：B 解析：电压互感器本质是降压变压器，用于将高电压按比例缩小，便于测量和保护设备。 4.变压器空载运行时，原线圈电流主要用于（ ） A.提供负载功率 B.克服铁芯损耗 C.产生励磁磁通 D.平衡副线圈电流 答案：C 解析：空载时副线圈无电流，原线圈电流主要用于建立铁芯中的交变磁场，即励磁电流。 5.若变压器副线圈匝数增加，则输出电压（ ） A.升高 B.降低 C.不变 D.无法确定 答案：A 解析：根据变压比公式，副线圈匝数增加会导致输出电压升高，如升压变压器的工作原理。 6.变压器短路实验的目的是测量（ ） A.空载损耗 B.短路损耗 C.励磁电流 D.变比 答案：B 解析：短路实验时副线圈短路，原线圈施加低电压，可测得铜损（短路损耗）和短路阻抗。 7.某理想变压器原线圈接220V电源，副线圈接“12V 60W”灯泡，灯泡正常发光，则原线圈电流为（ ） A.0.27A B.0.55A C.2.73A D.5.0A 答案：A 解析：副线圈电流I2=P/U2=60/12=5 A，根据电流关系I1/I2=n2/n1=12/220，得I1=12/220×5≈0.27A。 8.自耦变压器与普通变压器的主要区别是（ ） A.铁芯结构不同 B.绕组是否独立 C.变比范围 D.效率高低 答案：B 解析：自耦变压器原副线圈共用部分绕组，无独立绝缘，而普通变压器原副线圈完全独立。 9.简述变压器的工作原理，并说明理想变压器的假设条件。 答案：变压器基于电磁感应原理工作，原线圈通入交变电流时，铁芯中产生交变磁场，副线圈因磁通量变化产生感应电动势。理想变压器假设条件包括：①忽略绕组电阻和漏磁通；②铁芯无涡流和磁滞损耗；③原副线圈磁通量完全耦合。这些假设使U1/U2=n1/n2和P入=P出成立。 10.分析变压器油温过高的可能原因及排查方法。 答案：油温过高可能原因包括：①负载过大导致铜损增加；②冷却系统故障（如风扇停转）；③铁芯硅钢片绝缘损坏引起涡流增大；④绕组局部短路。排查方法：①检查负载电流是否超过额定值；②测试冷却系统运行状态；③用绝缘电阻表检测绕组绝缘；④通过短路实验或绕组直流电阻测试判断是否存在短路。 五、学法建议 重点复习知识点： 1.重点掌握变压比、电流比、功率关系三大公式，结合具体案例推导公式应用场景。例如，通过“已知原副线圈匝数和负载电阻，求原线圈电流”等题目，加深对U1/U2=n1/n2和P入=P出的理解。 2.通过变压器实验（如变比测试、空载与短路实验）观察现象，分析数据，理解效率计算和故障排查方法。例如，在空载实验中测量励磁电流，体会铁芯损耗对变压器性能的影响。 3.将题目分为“基本概念”“变比计算”“互感器应用”“故障分析”等模块，针对性训练。例如，针对互感器题目，需明确电压互感器并联、电流互感器串联的接线原则，以及安全操作规范。 4.梳理“电磁感应→变压器原理→实际应用”的逻辑链条，结合电力系统案例（如高压输电）分析变压器的作用。例如，通过计算输电线路损耗，理解提高电压对减少损耗的意义。 5.整理易错题（如自耦变压器与普通变压器的区别、电流互感器二次侧短路的原因），分析错误根源，强化薄弱环节。例如，通过对比自耦变压器与普通变压器的结构，明确其优缺点和适用场景。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$