专题十五 三绕组变压器与小功率电源变压器（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

专题十五 三绕组变压器与小功率电源变压器（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测 一、考纲解读 1.三绕组变压器是重点，需掌握其结构（同心绕组排列原则）、容量搭配（铭牌为最大绕组容量）、短路电压与绕组间距的关系，及变比、磁通势平衡方程等核心参数。 2.小功率电源变压器需理解分类逻辑：按频率（工频、中频、高频）、铁心结构（E形、C形等）、工作原理（线性与非线性）的划分标准及各类特点。 3.电压变化率和效率计算是关键，需掌握三绕组变压器电压变化率的定义及效率公式中各参数（铁损、铜损、输出功率）的含义与获取方式。 4.磁饱和变压器等特殊类型需掌握其工作原理（利用铁心饱和特性稳压）、结构特点（不同截面积铁心柱）及稳压范围等应用特性。 二、知识点梳理 在发电厂或变电站中，有三种电压等级时，常用到三绕组变压器。例如，发电厂发电机的电压为18kV,要将电能同时送到110kV和220kV系统，就可以利用三绕组变压器。在一定情况下(如通过变压器功率最小的那一侧绕组能达到变压器容量的15%以上时),采用一台三绕组变压器较采用两台双绕组变压器经济，且维修也方便一些，因此，这种变压器得到了广泛的应用。 另外，当二次绕组需要两种以上不同电压时，为经济起见，避免使用多台双绕组变压器，而采用三绕组或多绕组变压器。如各种电子仪器、电视机和收音机的电源变压器，以及自动控制系统中的控制变压器，常常采用多绕组的各种小功率电源变压器。 一、三绕组变压器 三绕组变压器，每相有高、中、低三个绕组，一般铁心为心式结构，三个绕组同心地套在一个铁心柱上，如图3-21所示。为绝缘方便起见，高压绕组1放在最外边，至于中、低压绕组，根据相互间传递功率较多的两个绕组应靠得近些的原则，用在不同场合的变压器有不同的安排。 三绕组变压器的任何两绕组间按电磁感应规律传递能量，这一点和双绕组变压器没有区别。下面介绍三绕组变压器的容量、短路电压、变比，基本方程式和计算式等有关概念。 (一)三绕组变压器的容量和短路电压 三绕组变压器三个绕组的容量，可以根据实际需要，不等设计。变压器铭牌上的额定容量是指其中最大的一个绕组的容量。如果额定容量作为100,则按国家标准，我国现在制造的三绕组变压器，三个绕组容量的搭配见表3-4。 注意三个绕组容量仅代表每个绕组通过功率的能力，并不说明三绕组变压器在具体运行时同时按比例传递功率。 三绕组变压器铭牌上的短路电压有三个，以高压侧为110V的变压器为例，按图3-21(a)的方案排列时，Uki₂=17%;Uk₁₃=10.5%;U₂₃=6%。按图3-21(b)方案排列时，则Ux₁₂=10.5%;Ux13=17%;Uk₂3=6%。从这里可以看出，绕组的排列情况会影响短路电压的大小。这是因为两个绕组相距越远，漏磁通越多，短路电压就越大。运行中，对于升压变压器，把低压绕组放在高、中压绕组之间，使两者都与低压绕组靠近一些，以降低短路电压是有道理的。 (二)三绕组变压器的有关参数 1.变比 三绕组变压器有三个变比，即 式中K₁₂、K₁₃、K₂₃——变比； N₁、N₂、N₃,U₁、U₂、U₃——绕组1、2、3的匝数和额定相电压。 2.基本方程式 以图3-21(b)所示的降压变压器为例，绕组1外加电压U₁、绕组2、绕组3连接负载Z₂、Z₃。磁通势平衡方程式可按与双绕组变压器类似的方法推出N₁i₁+N₂i₂+N₃i₃=N₁i。 式中I₁、I₂、I₃——绕组1、2、3的负载电流。 将I₂、I₃分别折算到绕组1侧时，则、 于是N₁i₁+N₂i₂+N₃i₃=N₁i可写成 忽略励磁电流I₀,可得 上式说明，每个二次绕组的电流折算到一次绕组后，一次绕组总电流是这些折算后电流的相量和。若忽略励磁电流i₀时，一次绕组电流的相量和等于0。 在推导三绕组变压器的电压平衡方程式时，要注意下述特点，由于高、中、低三绕组在磁路方面互相耦合，在建立电压方程式时，不能像双绕组变压器那样简单地用主磁通和漏磁通的概念，必须用每一绕组的自感系数和绕组间的互感系数作为基本参数。 3.三绕组变压器的电压变化率△U 根据三绕组变压器的端电压U₁、U₂、U₃,就可以计算出对应于某一负载电流I₂及I'3时的端电压U2及U',那么该负载下的电压变化率为 4.三绕组变压器的效率η 三绕组变压器的效率η的计算式，可参照双绕组变压器效率计算式直接写出 二、小功率电源变压器 小功率电源变压器是专门用作某些小功率负载的供电电源。按工作频率不同可分为工频、中频和高频电源变压器；按铁心结构不同可分为口形及E形、C形、R形、0形(环形)变压器；按工作原理分还有线性和非线性变压器。 (一)按工作频率分类 1.工频电源变压器 工频电源变压器是指工作在50～60 Hz频率下的电源变压器。常用的有控制用变压器、行灯变压器、灯丝变压器、各种专用仪器及设备的电源变压器等。主要由铁心及绕组两部分组成，铁心用0.35 mm冷轧硅钢片构成，绕组套在铁心上。 2.中频电源变压器 中频电源变压器是指工作在400~1000 Hz频率下的电源变压器。由于工作频率的上升，为减小涡流损耗，铁心用0.2 mm冷轧硅钢片构成，且铁心中的磁感应强度B一般取得较低。它既可工作在正弦波电压下，有时也可能工作在方波(或矩形波)电压下。其他结构与工频电源变压器相同。 3.高频电源变压器 高频电源变压器是指工作在10~20kHz频率下的电源变压器。它主要用于开关稳压电源的变换器中，它的结构特点是： (1)不能用普通硅钢片制作铁心，一般用铁氧体磁心。它的电阻率高，涡流损耗小。 (2)由于绕组中通过的是高频电流，趋肤效应使导线中心部分电流密度变小，从而减小了导线的有效面积，引起发热，通常使用多股高频铜导线或薄铜箔绕制绕组。 (二)按铁心结构分类 1.E形及口形变压器 口形铁心结构参见图1-4,制成的心式变压器及壳式变压器参见图1-2。 2.C形变压器 C形铁心是采用0.35mm晶粒取向冷轧硅钢片裁成一定规格的硅钢带后卷制固定，再分割成两个“U”形，用其制成的变压器通常称为C形变压器，如图1-4(g)所示。由于该类型变压器制作工艺简单，正在小容量的单相变压器中逐渐普及。随着制造技术的不断成熟，用卷制铁心的三相电力变压器(500 kV·A以下)将逐步代替传统的叠片式变压器，其主要优点是重量轻、空载损耗小、生产效率高、质量稳定。 C形变压器的结构有心式及壳式两种，图1-4(g)为心式结构，称为C形变压器，国产型号XCD型。C形壳式变压器即是将两个铁心组合在一起而成，其型号为XED型。 3.R形变压器 R形变压器是在C形变压器的基础上形成的，外形如图1-4(e)所示。其主要结构特点是铁心为整体结构，即铁心由一根在下料机上切割而成的由窄到宽，再由宽到窄连续均匀过渡的晶粒取向冷轧硅钢带卷绕而成。铁心卷绕好后绑扎紧并浸漆处理成形。由于铁心不切割，成闭合形状，因此磁路无空气隙，磁组小，使变压器的空载损耗小，温升低。另外，由于变压器铁心截面为圆形(Round),故称R形。因而绕组骨架也是圆形，一般用PBT阻燃工程塑料压制成形，制成拼装式圆形骨架，线圈绕制前先将骨架拼装在R形铁心上，用专用绕线机转动骨架实现线圈的绕制。这样可减少用铜量，变压器体积小、重量轻、噪声低、常采用卧式结构，特别适合于高密度安装的设备中。 4.0形变压器 0形变压器又称环形变压器，外形如图1-4(f)所示。工作在工频电源下的0形变压器其铁心用晶粒取向冷轧硅钢带或合金钢带绕制而成，再经过扎紧及绝缘处理等过程，形成0形铁心。因此0形变压器也具有R形变压器的优点，且铁心制作简单。其主要不足之处是由于铁心截面呈矩形，因此线圈绕制困难，一般需用专门的绕线机绕制。随着电子技术的飞速发展，高频变压器、脉冲变压器、开关电源及逆变器等大多采用环形铁心结构，其铁心材料为非晶态合金或铁氧体，其工作频率可达数百千赫。 (三)按工作原理分类 变压器可分为线性变压器和非线性变压器，前面所讲的都是线性变压器，铁心磁通工作在非饱和状态。即铁心磁化曲线的直线段，一、二次绕组的电压与其匝数成正比关系。如果铁心磁通工作在饱和段，这种变压器称为磁饱和变压器。稳压变压器就是这种磁饱和铁磁谐振式交流稳压器。磁饱和稳压器铁心结构如图3-22所示。铁心柱截面积与一般变压器不同，一次绕组放在截面积较大的铁心柱上，一次绕组铁心工作在磁不饱和状态，即远离磁饱和状态，二次绕组放在截面积小的铁心柱上，二次绕组铁心工作在近磁饱和状态，即接近即将饱和状态。当输入电压U₁比额定电压低时，输出电压U₂由N₁、N₂匝数比决定；当输入电压升高至某一数值时，使二次绕组的铁心中磁通达到饱和状态，若再升高电压，二次绕组铁心中磁通不再增加，二次绕组的感应电动势不再按匝数比上升，使输出电压近似稳定。其原理是利用铁心材料磁饱和特性来实现稳定输出电压，如图3-23所示。其稳压范围：在电源电压变化±10%时，输出电压不超过额定电压±1.5%,甚至更少。实用中，以并联铁磁谐振稳压器应用最广，它是由一个带磁分路的磁饱和变压器和一个电容并联组成，如图3-24所示。国产有WCD和WED系列产品，WCD形是在C形铁心窗口中加入磁分路，使整个铁心成为日字形，如图3-25所示。其稳定范围：当电网电压在+10%～-20%范围变化时，满载输出电压变化不超过±1.5%。WED形，使用两副CD形铁心并在一起使用，如图3-26所示。稳压变压器应用于对电压稳定性要求较高的设备中，在结构上无转动部分，工作可靠，使用简单，过载能力强，短路时能自动保护，功率因数高，多用于输出功率1000 W以下的场合。 三、真题练讲 1.（2022年河南省统一考试）三绕组变压器铭牌上的额定容量指的是（ ） A.三个绕组容量的平均值 B.最大绕组的容量 C.三个绕组容量之和 D.最小绕组的容量 答案：B 解析：三绕组变压器铭牌上的额定容量定义为三个绕组中最大一个绕组的容量，这是其容量标注的标准规定。 2.（2023年河南省统一考试）下列关于三绕组变压器短路电压的说法，正确的是（ ） A.短路电压与绕组排列无关 B.绕组相距越近，短路电压越大 C.绕组相距越远，漏磁通越多，短路电压越大 D.升压变压器中高压与中压绕组间距应最大 答案：C 解析：短路电压受绕组排列影响，两绕组相距越远，漏磁通越多，短路电压越大。升压变压器常将低压绕组放中间，以减小短路电压。 3.（2024年河南省统一考试）高频电源变压器的铁心通常采用的材料是（ ） A.0.35mm冷轧硅钢片 B.0.2mm冷轧硅钢片 C.铁氧体磁心 D.晶粒取向冷轧硅钢带 答案：C 解析：高频电源变压器工作频率高（10~20kHz），普通硅钢片涡流损耗大，故采用电阻率高、涡流损耗小的铁氧体磁心。 4.（2021年江苏省统一考试）三相三绕组变压器的标准联结组别不包括（ ） A.YN,yn0,d11 B.YN,d11,yn0 C.I I I0 D.Y,d11 答案：D 解析：三相三绕组变压器的标准联结组别有YN,yn0,d11和YN,d11,yn0，I I I0是单相三绕组变压器的标准联结组别，Y,d11不属于其标准类型。 5.（2025年广东省统一考试）磁饱和变压器实现稳压的核心原理是（ ） A.改变绕组匝数比 B.利用铁心磁饱和特性 C.增加漏磁通 D.调节负载阻抗 答案：B 解析：磁饱和变压器的二次绕组铁心工作在近饱和状态，当输入电压升高使磁通达饱和后，感应电动势不再随电压升高而上升，从而实现稳压，核心是利用铁心磁饱和特性。 四、限时练讲 1.三绕组变压器的变比K₁₂的计算公式为（ ） A.N₂/N₁ B.U₁/U₂ C.N₁/N₂ D.U₂/U₁ 答案：C 解析：变比K₁₂表示绕组1与绕组2的匝数比，即K₁₂=N₁/N₂，其中N₁、N₂分别为绕组1、2的匝数。 2.C形变压器的铁心材料通常是（ ） A.铁氧体 B.0.35mm晶粒取向冷轧硅钢片 C.非晶态合金 D.合金钢带 答案：B 解析：C形铁心由0.35mm晶粒取向冷轧硅钢片裁成钢带卷制而成，这是其铁心材料的典型特征。 3.下列属于工频电源变压器工作频率范围的是（ ） A.50Hz B.500Hz C.10kHz D.20kHz 答案：A 解析：工频电源变压器工作在50~60Hz频率下，50Hz属于该范围，其他选项分别对应中频或高频。 4.R形变压器的名称由来是因为其（ ） A.铁心为圆形 B.绕组为圆形 C.铁心截面为圆形 D.外壳为圆形 答案：C 解析：R形变压器因铁心截面为圆形（Round）而得名，这是其结构上的显著特点。 5.三绕组变压器效率计算公式中，分子部分是（ ） A.输出总功率 B.输入总功率 C.输出总功率减去损耗 D.输入总功率减去损耗 答案：A 解析：效率η=（输出总功率/输入总功率）×100%，输出总功率为P₂+P₃，输入总功率为输出总功率加各项损耗，故分子是输出总功率。 6.中频电源变压器为减小涡流损耗，铁心厚度通常是（ ） A.0.5mm B.0.35mm C.0.2mm D.0.1mm 答案：C 解析：中频变压器工作频率较高（400~1000Hz），为减小涡流损耗，铁心采用0.2mm冷轧硅钢片。 7.O形变压器的主要不足之处是（ ） A.空载损耗大 B.线圈绕制困难 C.磁路有空气隙 D.重量大 答案：B 解析：O形变压器铁心截面呈矩形，导致线圈绕制需专门设备，这是其主要不足，而它具有空载损耗小等优点。 8.三绕组变压器磁通势平衡方程忽略励磁电流时，正确的是（ ） A.I₁+I₂+I₃=0 B.I₁+I₂′+I₃′=0 C.I₁=I₂+I₃ D.I₁′=I₂+I₃ 答案：B 解析：将二次绕组电流I₂、I₃折算到一次绕组侧为I₂′、I₃′，忽略励磁电流时，磁通势平衡方程简化为I₁+I₂′+I₃′=0。 9.简述三绕组变压器的主要应用场景。 答案：三绕组变压器适用于需三种电压等级的场合，如发电厂将发电机电压（如18kV）同时送至不同高压系统（110kV、220kV）；也用于二次绕组需多种电压的情况，可替代多台双绕组变压器，经济且便于维修。 10.小功率电源变压器按工作频率可分为哪几类？各有何频率特点？ 答案：按工作频率可分为工频（50~60Hz）、中频（400~1000Hz）、高频（10~20kHz）电源变压器。工频用于日常设备，中频适用于较高频率场景，高频则主要用于开关稳压电源等高频设备。 五、学法建议 重点复习知识点： 1.重点掌握三绕组变压器的核心参数：理解容量标注规则（最大绕组容量）、短路电压与绕组排列的关系（间距影响漏磁通），及变比、磁通势平衡方程的物理意义，结合公式记忆参数间的关联。 2.分类梳理小功率变压器：按频率、铁心结构、工作原理分类，对比各类的材料（如高频用铁氧体）、结构特点（如C形与R形铁心差异）及应用场景，用表格归纳避免混淆。 3.强化计算类知识点：针对电压变化率和效率公式，明确各参数（铁损、铜损、输出功率）的含义及获取方式，通过实例练习掌握计算逻辑，而非死记公式。 4.关注特殊变压器原理：如磁饱和变压器的稳压机制（利用铁心饱和特性），结合结构特点（不同截面积铁心柱）理解其工作过程，联系实际应用加深记忆。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$