专题二 变压器的基本原理（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

专题二 变压器的基本原理（教案）-河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测 一、考纲解读 1.掌握变压器的基本构造（铁芯、绕组、附件）及分类（如油浸式、干式），理解主磁通与漏磁通的区别，明确空载与负载运行时的电磁关系，重点掌握电压变换公式。 2.理解绕组极性测定方法（直流法、交流法），掌握三相变压器的Y/Δ连接规则及组别判定，能根据接线图分析线电压相位关系，避免因组别错误导致并联运行故障。 3.熟练计算电压调整率、铜损与铁损，掌握空载试验与短路试验的目的及参数提取方法，理解效率公式，明确负载性质对输出电压的影响。 4.掌握自耦变压器、电流互感器、电压互感器的工作原理及使用注意事项（如电流互感器二次侧不得开路），了解电焊变压器的设计要求（如短路电流限制），能分析实际应用中的安全操作规范。 二、知识点梳理 一、变压器的基本工作原理 由变压器的结构可知，变压器主体是铁心及套在铁心上的绕组。把接交流电源的绕组设定为一次绕组，其匝数用字母N,表示。把接负载(如节能灯)的绕组设定为二次绕组，其匝数用字母N₂表示，如图所示。当一次绕组接通交流电源时，二次绕组接的节能灯就会发光。这是什么道理呢?这需要依据电磁感应原理来说明：穿过绕组的磁通量发生变化时，绕组中便有感应电动势产生，如果绕组电路闭合，便产生感应电流。说具体些，就是一次绕组接通交流电源时，在一次绕组中就有交变电流通过，这个电流将激励铁心产生交变的磁通。由于一次、二次绕组套在同一铁心柱上，铁心中的交变磁通同时交链一次、二次绕组，于是在两绕组中都产生感应电动势。显然，对于负载来说，二次绕组中的感应电动势相当于电源，在二次绕组接通的回路中，便有电流通过，使节能灯发光。 由此可见，当变压器一次绕组通以交流电流时，在其铁心中产生交变磁通，根据电磁感应原理，一次、二次绕组都产生感应电动势，二次绕组的感应电动势相当于新的电源，变压器是利用电磁感应原理进行电能传递的电磁转换装置。变压器将一次侧交流电压、电流通过电磁感应传递给二次侧的电压、电流，其大小与一次侧不同或相同，从而达到电能传递的目的，传递时电源频率不变，这就是变压器的基本工作原理。 上述过程说明，变压器一次绕组从交流电源吸收电能传递到二次绕组供给负载，铁心中的磁通是能量传递的中介桥梁。事实证明，变压器只能传递交流电能，而不能产生电能；它只能改变交流电压或电流的大小，不改变频率；而在传递过程中几乎不改变电流与电压大小的乘积，即P=U₁I₁≈U₂I₂。 二、变压器的空载运行 将变压器一次绕组接交流电源，二次绕组开路，这种运行方式称为变压器的空载运行。图所示为单相变压器空载运行原理。 1.变压器有关各量正方向的规定 由于变压器中电压、电流、磁通及电动势的大小和方向均随时间作周期性变化，为了能正确表明各量之间的关系，首先要规定它们的正方向。通常是这样规定的： (1)在一次绕组内，电流的正方向与电压的正方向一致。 (2)磁通的正方向与电流的正方向之间关系符合右手螺旋定则。 (3)绕组感应电动势的正方向与产生该电动势的磁通正方向一致，符合右手螺旋定则。 (4)在二次绕组内，电流的正方向与电动势的正方向一致。 (5)在二次绕组端，电压的正方向与电流的正方向一致。 图中各有关量的正方向，就是根据上述规定作出的。图中N₁、N₂分别是一次绕组和二次绕组的匝数。假设变压器是理想变压器，其含义是一次、二次绕组没有电阻，铁心励磁后没有漏磁通，磁路不饱和，而且铁心中没有损耗。当一次绕组加上交流电压后，一次绕组中就流过交流电流,由于二次绕组开路，,这时称为空载电流。在一次绕组中产生交变磁动势,磁动势就产生交变磁通。,通过铁心而闭合。既穿过一次绕组，也穿过二次绕组的磁通，称为主磁通，即。 2.变压器中各有关量间的关系 根据电磁感应定律，主磁通将在一次绕组、二次绕组中产生感应电动势。如果将一次绕组看成一次侧电源的负载，将二次绕组看成变压器负载的电源，按照基尔霍夫电压定律(回路电压定律),在一次绕组中的电动势,与外加电压大小相等，方向相反。在二次绕组中，由于开路，产生的感应电动势与端电压大小相等，方向相同，即 以上二式表明，铁心中没有损耗，即铁心中没有磁滞损耗和涡流损耗，则只用于产生主磁通φ,一次绕组是一个没有电阻的纯电感电路，电流滞后电压U,感应电动势,与外加电压反相，相差180°,故感应电动势滞后于电流90°,主磁通与同相位，因此φ超前感应电动势90°。二次绕组的感应电动势与同相位。因此可画出理想变压器空载运行的相量图，如图所示。 3.变压器一次、二次绕组感应电动势的大小 根据法拉第电磁感应定律,对于N匝线圈,其感应电动势大小为式中e--感应电动势瞬时值,单位是V(伏);N--绕组匝数;△Φ-----磁通变化量，单位是Wb(韦);△t------时间变化量，单位是s(秒)。 1834年俄国物理学家楞次总结出感应电动势方向的规律(即楞次定律)如下：当穿过线圈的磁通量发生变化时，感应电流的方向总是力图使它产生的磁场阻碍线圈中原磁通的变化。式是连同楞次定律在内的电磁感应定律数学表达式。有了这一负号，就能根据磁通量的变化率确定感应电动势的大小与方向。若只考虑其绝对值，则按正弦规律变化的电流,产生按正弦规律变化的磁通，其值由零增加到幅值或由幅值减少到零，所需要的时间为1/4周期，在此期间磁通变化量为由此可求得1/4周期时间内的平均感应电动势值为式中——磁通的幅值，单位是Wb(韦);T——交流电的周期，单位是s(秒);f——交流电的频率，单位是Hz(赫);Ep——感应电动势的平均值，单位是V(伏)。 一个周期可分为4个1/4周期，一个周期内的平均感应电动势与1/4周期内的平均感应电动势相同。由电工基础知识可知：正弦交流电在正半个周期内的平均值等于其最大值的倍或0.637倍。 即,感应电动势的有效值与平均值的关系即交流电正弦量的有效值是其平均值的1.11倍，因此，感应电动势的有效值为所谓理想变压器是指铁心磁导率为无穷大，没有漏磁通，没有损耗，线圈没有电阻，全部磁通与一次、二次绕组同时交链。这样，理想变压器一次、二次绕组中的感应电动势有效值E₁、E₂可按上式求得，又由于,故有式中——磁感应强度最大值，单位是T(特[斯拉]);A——铁心截面积，单位是m²(平方米);N₁——变压器一次绕组匝数；N₂——变压器二次绕组匝数。 可得 4.变压器的变压比 由于一次、二次绕组匝数不同，主磁通在一次、二次绕组中感应电动势的大小也就不同。根据式可以求得变压器的一次、二次绕组电动势的比值，称为变压器的变压比，简称变比，用符号K表示，则,式表明，变压器的变比K等于一次、二次绕组匝数之比。当K>1时，是降压变压器；当K<1时，是升压变压器；当K=1时，是隔离变压器。变比是变压器的一个重要运行参数。 5.实际变压器空载运行时的相量关系 实际运行的变压器空载时，绕组电阻、漏磁通、铁损都不能忽略，此时，空载电流既建立了主磁通、漏磁通，又提供了铁损和绕组铜损所需要的电流。 一般情况下，实际变压器绕组的电阻很小，空载电流通过一次绕组,要产生电压降,空载电流产生的主磁通绝大部分交链一次、二次绕组，其幅值用ø表示。它在一次、二次绕组中产生感应电动势,还有另外一部分磁通只与一次绕组交链，称为一次绕组漏磁通，它在一次绕组中产生漏磁感应电动势。漏磁通很小，只有主磁通的千分之几，相应的漏磁感应电动势也很小，但有时是不能忽略的。 在实际变压器中，存在磁滞损耗和涡流损耗，合称铁损耗，简称铁损或铁耗。空载电流要提供铁损所需要的有功功率，这就要求中包括与电源电压U₁同相位的有功电流。因此，会超前一个很小的铁损耗角δ,如图所示。由于变压器一般都采取了减少铁损的措施，铁损耗角是很小的，所以有功电流也是很小的。 综上所述，空载电流产生的电压降,感应电动势,及漏磁电动势与电源电压相平衡，可以得到一次绕组电压平衡方程式式中——电阻压降和漏磁电动势的等效阻抗。既然上述几个量、都很小，实际变压器空载运行时在一般电力变压器中，空载电流i。只占负载时一次绕组电流的2%～10%。 三、变压器的负载运行 变压器一次绕组接在电源上，二次绕组与负载连接时的运行情况，称为变压器的负载运行。图表示单相变压器负载运行原理图。 1.一次绕组的电压平衡方程式 在二次绕组接通负载以后,在的作用下,二次绕组流过负载电流,并产生相应的磁通势,产生新的磁通来削弱一次绕组电流产生的磁通,因此将会影响,使其有所减小。当不变时,的减小会导致一次绕组电流的增加,最终使磁通保持原来的大小,一次绕组电流由程式变为 2.变压器磁通势平衡方程式及电流比 当一次绕组电流由增加至,电流的增加量△去抵消产生的磁通，以维持主磁通基本不变，即磁通势的变化量为零，即 由此可以得出 一次绕组电流为 这时一次绕组的磁通势 上式表明，一次绕组电流产生的磁通势与二次绕组电流产生的磁通势的相量和等于空载电流产生的磁通势。无论变压器在什么负载下运行，上述的结论都是正确的。式称为变压器的磁通势平衡方程式。 当变压器在额定负载下运行时，空载电流i。相对于额定电流来说是很小的，数量上可以忽略不计，因此有 从式可以得到一次、二次绕组间的电流关系 上式就是变压器负载运行时，一次、二次绕组间的电流比关系式。 3.二次绕组电路的电压平衡方程式及实际负载运行时的相量图 二次绕组同一次绕组一样，当二次绕组接通负载有电流流过时，也有一部分磁通在二次绕组侧自行闭合，这就是二次绕组的漏磁通。二次绕组也有电阻,负载电流通过时，将产生漏磁电动势和电阻压降,故二次绕组电路的电压平衡方程式为式中为漏磁电动势和电阻压降的等效阻抗。 根据式可画出实际变压器负载运行的相量图，如图所示。 四、变压器的作用 1.变压器的变压、变流作用 从变压器的运行情况得知，变压器有变换电压的作用，能够将高电压变为低电压，也能够将低电压变为高电压。同时，变压器也有变换电流的作用，一次、二次绕组电流的大小与一次、二次绕组的匝数成反比。在远距离输送电能时，必须采用高压输电才经济合理。 2.变压器的变换阻抗作用 变压器还有一种变换阻抗的作用。在电子设备中，负载若要获得最大输出功率，必须满足负载电阻与电源内阻相等这一条件，称为阻抗匹配。但是，在一般情况下，负载阻抗是一定的，不能随意改变，因此很难得到满意的阻抗匹配。利用变压器可以进行阻抗变换，适当选择变压器的匝数比，把它接在电源与负载之间，就可以实现阻抗匹配，从而使负载获得最大的输出功率。 三、真题练讲 1.(2022年河南省统一考试)变压器空载运行时，二次侧输出电压为额定值的（ ）。 A.100% B.95% C.80% D.70% 答案：A 解析：空载时二次侧无负载电流，输出电压等于额定电压，故为100%。变压器设计时已考虑空载电压与额定电压的一致性，实际运行中负载变化才会导致电压波动。 2.(2023年河南省统一考试)三相变压器并联运行的必要条件是（ ）。 A.变比相等、组别相同、短路阻抗标幺值相等 B.容量相同、组别相同、短路阻抗标幺值相等 C.变比相等、容量相同、短路阻抗标幺值相等 D.变比相等、组别相同、容量相同 答案：A 解析：并联运行需满足变比相等（避免环流）、组别相同（保证相位一致）、短路阻抗标幺值相等（合理分配负载）。容量不同的变压器也可并联，但需按阻抗比例分配负荷。 3.(2024年河南省统一考试)自耦变压器的主要特点是（ ）。 A.一、二次绕组电气隔离 B.绕组间有公共部分 C.只能升压不能降压 D.效率低于普通变压器 答案：B 解析：自耦变压器的一、二次绕组共用部分线圈，无电气隔离，可升压或降压，效率因无独立绕组损耗而更高。需注意其不能作为安全隔离变压器使用。 4.(2025年山东省统一考试)用直流法测定变压器绕组极性时，若开关闭合瞬间指针正向偏转，则电池正极连接的端子与万用表红表笔连接的端子为（ ）。 A.同名端 B.异名端 C.不确定 D.无关联 答案：A 解析：直流法中，开关闭合瞬间磁通增加，若指针正偏，说明两绕组感应电动势方向相同，故为同名端。此方法利用电磁感应原理判断绕组极性。 5.(2020年江苏省统一考试)变压器负载呈容性时，随着负载增加，二次侧电压（ ）。 A.上升 B.下降 C.先升后降 D.先降后升 答案：A 解析：容性负载产生的电枢反应会削弱主磁通，但容性电流的无功分量可补偿漏抗压降，导致二次侧电压随负载增加而上升，与感性负载特性相反。 四、限时练讲 1.变压器空载运行时，铁芯损耗主要由（ ）引起。 A.涡流损耗 B.磁滞损耗 C.铜损 D.漏磁损耗 答案：B 解析：空载时一次绕组电流很小，铜损可忽略，铁芯损耗主要来自交变磁场下的磁滞现象。涡流损耗虽存在，但磁滞损耗是主要部分。 2.某单相变压器额定电压为220V/110V，若误将低压侧接220V电源，会导致（ ）。 A.铁芯饱和，空载电流增大 B.铁芯不饱和，空载电流减小 C.二次侧电压升高至220V D.变压器正常运行 答案：A 解析：低压侧额定电压为110V，接220V时磁通密度翻倍，铁芯饱和，励磁电抗减小，空载电流显著增大，可能损坏变压器。 3.变压器短路试验的目的是测量（ ）。 A.铁损和励磁阻抗 B.铜损和短路阻抗 C.铁损和短路阻抗 D.铜损和励磁阻抗 答案：B 解析：短路试验时二次侧短路，一次侧加低压使电流达额定值，此时铁损可忽略，测得的功率为铜损，同时可计算短路阻抗。 4.三相变压器Y,d11连接组别中，二次侧线电压滞后一次侧线电压（ ）。 A.30° B.60° C.90° D.180° 答案：A 解析：Y,d11表示一次侧星形连接，二次侧三角形连接，二次侧线电压滞后一次侧30°，对应时钟11点位置。 5.电流互感器运行时，二次侧严禁（ ）。 A.短路 B.开路 C.接地 D.接负载 答案：B 解析：电流互感器二次侧开路会导致铁芯严重饱和，产生高电压，危及设备和人身安全，故必须短路运行。 6.电焊变压器的输出特性应为（ ）。 A.陡降特性 B.平特性 C.上升特性 D.任意特性 答案：A 解析：陡降特性可保证焊接时短路电流不超过额定值的两倍，同时维持电弧稳定，符合电焊变压器的设计要求。 7.变压器电压调整率的计算公式为（ ）。 A.∆U=(U2-U2N)/U2N×100% B.∆U=(U2N-U2)/U2N×100% C.∆U=(U1-U1N)/U1N×100% D.∆U=(U1N-U1)/U1N×100% 答案：B 解析：电压调整率反映负载时二次侧电压的变化，公式中U2N为空载电压，U2为负载电压，差值与U2N的比值即为调整率。 8.变压器并联运行时，若短路阻抗标幺值不相等，会导致（ ）。 A.空载环流 B.负载分配不均 C.电压波形畸变 D.效率降低 答案：B 解析：短路阻抗标幺值不同的变压器并联时，负载电流按阻抗标幺值的反比分配，阻抗小的变压器承担更多负载，可能过载。 9.简述变压器绕组极性的意义及测定方法。 答案：绕组极性指一、二次绕组感应电动势的相位关系，同名端标记用于保证正确连接（如串联、并联）。测定方法包括：①直流法：通过开关闭合瞬间指针偏转方向判断；②交流法：测量绕组间电压确定同名端。极性错误会导致并联时环流过大或串联时电压抵消。 10.说明变压器空载试验和短路试验的目的及测量参数。 答案：空载试验：施加额定电压，测量空载电流和空载损耗，用于计算励磁阻抗和铁损。 短路试验：二次侧短路，施加低压使电流达额定值，测量短路电压和短路损耗，用于计算短路阻抗和铜损。 两试验结合可获取变压器等效电路参数，评估运行性能。 五、学法建议 重点复习知识点： 1.熟练掌握电压变换公式U1/U2=N1/N2、电流关系I1/I2=N2/N1、电压调整率∆U=(U2N-U2)/U2N×100%及效率公式η=P2/P1×100%。通过典型例题反复练习，确保公式应用准确无误。 2.结合教材中的实验（如绕组极性测定、并联运行调试），理解电磁感应原理的实际应用。例如，通过直流法测定极性时，观察指针偏转方向与同名端的关系，加深对互感现象的理解。 3.重点掌握变压器常见故障（如绕组短路、极性错误、并联环流）的成因及排查方法。例如，误将自耦变压器作为隔离变压器使用可能导致触电风险，需明确其使用限制。 4.熟练解读变压器铭牌参数（额定电压、电流、容量），能根据接线图判断连接组别（如Y,d11的线电压相位差）。通过绘制相量图分析空载、负载运行时的电磁关系，直观理解磁通与电动势的相位关系。 5.针对职教高考题型（选择题、简答题）进行专项训练，重点突破河南省等省份的历年真题。整理错题时，标注易错点（如电流互感器二次侧不得开路），定期复习强化记忆。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$