专题十六 小型变压器的设计（专项练习） -河南省对口招生《电压与变压器》（第5版）(高教社）专题复习讲练测

专题十六 小型变压器的设计 一、填空题 1.当变压器有几组二次绕组时，二次总容量的计算公式为______。 2.变压器设计容量S的计算公式为______，它是一次和二次绕组容量的______。 3.单相小容量变压器通常采用______铁心，三相变压器一般采用______铁心。 4.铁心柱截面积的经验公式为A=K√S，其中K为系数，当容量S<10VA时，K的取值为______。 5.叠压系数KFe用于考虑铁心叠片间隙，0.35mm硅钢片的KFe取值为______。 6.小型变压器二次绕组匝数需增加______，以补偿______。 7.绕组导线直径的计算公式为______，其中电流密度j一般取______。 8.铁心窗口面积A0与窗口宽度c、高度h的关系为______。 9.电源频率为50Hz时，变压器感应电动势的计算公式为______。 10.经验系数τ与二次绕组容量相关，当二次容量为30~80VA时，τ的取值为______。 二、判断题 1.变压器一次绕组容量S1一定小于二次绕组容量S2。（ ） 2.壳式铁心的b/a比值范围为1.2~2.2，其中a为铁心柱宽度，b为叠片厚度。（ ） 3.计算每伏匝数N0时，磁感应强度Bm的单位必须为特斯拉（T）。（ ） 4.一次绕组电流无需修正，直接按I1=S1/U1计算即可。（ ） 5.导线截面积越大，电流密度j越小，变压器温升越低。（ ） 6.铁心窗口估算时，若总厚度c'大于窗口宽度c，应减小铁心截面积以增加匝数。（ ） 7.0.5mm未涂漆硅钢片的叠压系数KFe为0.95。（ ） 8.变压器设计容量S是一次、二次绕组容量中的最大值。（ ） 9.二次绕组匝数增加是为了提高变压器的效率。（ ） 10.电流密度j的取值仅与变压器容量有关，与散热条件无关。（ ） 三、选择题 1.某变压器二次绕组有三组，参数为12V/0.2A、15V/0.3A、24V/0.1A，其二次总容量S2为（ ） A.9.3VA B.7.5VA C.6.3VA D.5.2VA 2.二次绕组容量为250VA时，经验系数τ应选取（ ） A.0.85 B.0.9 C.0.95 D.0.8 3.容量为150VA的变压器，磁感应强度B的取值范围是（ ） A.0.8~0.9T B.0.9~1.0T C.1.0~1.2T D.0.7~0.8T 4.计算每伏匝数N0时，不需要的参数是（ ） A.铁心截面积A B.电源频率f C.电流I D.叠压系数KFe 5.壳式铁心的b/a=1.5，若a=3cm，则铁心截面积A为（ ） A.13.5cm² B.12cm² C.10.5cm² D.9cm² 6.一次绕组电流I1=0.8A，电流密度j=2.5A/mm²，则导线直径约为（ ） A.0.63mm B.0.72mm C.0.81mm D.0.94mm 7.0.35mm涂漆硅钢片的叠压系数KFe为（ ） A.0.92 B.0.93 C.0.95 D.0.90 8.铁心窗口面积A0=6cm²，窗口宽度c=2cm，则窗口高度h为（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 9.某变压器S2=60VA，τ=0.8，则一次容量S1为（ ） A.48VA B.60VA C.75VA D.90VA 10.二次绕组电压U2=36V，每伏匝数N0=10，则二次匝数N2（考虑5%增加）为（ ） A.360匝 B.378匝 C.380匝 D.400匝 11.变压器容量为500VA时，铁心截面积系数K的取值范围是（ ） A.1.3~1.25 B.1.25~1.1 C.1.5~1.3 D.2~1.5 12.下列不属于变压器设计核心参数的是（ ） A.额定容量 B.铁心截面积 C.绕组材料密度 D.导线直径 13.一次绕组电压U1=380V，N0=5，则一次匝数N1为（ ） A.1900匝 B.1800匝 C.1700匝 D.1600匝 14.铁心窗口估算中，总厚度c'的组成不包括（ ） A.绕组厚度 B.层间绝缘厚度 C.铁心材料密度 D.外层绝缘厚度 15.二次绕组电流I2=1.2A，则导线直径约为（ ） A.0.82mm B.0.91mm C.1.05mm D.1.20mm 16.经验系数τ的取值随二次容量增大而（ ） A.减小 B.增大 C.不变 D.先增后减 17.单相变压器铁心采用壳式结构的主要原因是（ ） A.降低成本 B.减小体积 C.提高效率 D.增强机械强度 18.电源频率为50Hz时，感应电动势公式中f的取值为（ ） A.50Hz B.60Hz C.100Hz D.220Hz 19.某变压器S=80VA，K=1.4，则铁心截面积A为（ ） A.12.5cm² B.11.3cm² C.10.2cm² D.9.8cm² 20.二次绕组匝数增加的比例范围是（ ） A.1%~3% B.5%~10% C.15%~20% D.20%~30% 21.电流密度j的单位是（ ） A.A/m² B.A/cm² C.A/mm² D.A/km² 22.铁心截面积A=8cm²，容量S=100VA，则系数K为（ ） A.0.8 B.1.0 C.1.3 D.1.5 23.叠压系数KFe的取值范围是（ ） A.0.80~0.85 B.0.85~0.90 C.0.92~0.95 D.0.95~1.0 24.铁心窗口面积经验公式为A0=1.6S/A，其中S的含义是（ ） A.一次容量 B.二次容量 C.设计容量 D.额定容量 25.下列关于导线直径选择的说法，正确的是（ ） A.散热好时选细导线 B.散热差时选细导线 C.电流大时选细导线 D.电流密度大时选粗导线 四、简答题 1.简述小型变压器铁心窗口估算的主要步骤。 2.说明一次绕组电流修正的原因及修正方法。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题十六 小型变压器的设计 一、填空题 1.当变压器有几组二次绕组时，二次总容量的计算公式为______。 答案：S2=U2I2+U2'I2'+U2''I2''+··· 解析：二次总容量是各组二次绕组额定电压与电流乘积的总和，反映二次侧的总功率输出能力。 2.变压器设计容量S的计算公式为______，它是一次和二次绕组容量的______。 答案：S=（S1+S2）/2；平均值 解析：因一次、二次绕组容量不等，设计容量取两者的平均值，作为后续参数计算的基础。 3.单相小容量变压器通常采用______铁心，三相变压器一般采用______铁心。 答案：壳式；心式 解析：单相小容量变压器的结构特点决定其适用壳式铁心，三相变压器则因结构需求多用心式铁心。 4.铁心柱截面积的经验公式为A=K√S，其中K为系数，当容量S<10VA时，K的取值为______。 答案：2 解析：根据表3-6，容量小于10VA时，铁心截面积系数K固定为2，用于计算铁心柱的截面积。 5.叠压系数KFe用于考虑铁心叠片间隙，0.35mm硅钢片的KFe取值为______。 答案：0.92 解析：0.35mm硅钢片的叠压系数通常为0.92，这是由其厚度和叠压特性决定的，影响绕组匝数计算。 6.小型变压器二次绕组匝数需增加______，以补偿______。 答案：5%~10%；漏阻抗压降 解析：考虑变压器内部损耗导致的电压降，二次绕组需增加5%~10%的匝数，确保额定负载时电压达标。 7.绕组导线直径的计算公式为______，其中电流密度j一般取______。 答案：d=0.715√I；2.5A/mm² 解析：导线直径由电流决定，公式中I为绕组电流，电流密度j通常取2.5A/mm²，平衡散热与成本。 8.铁心窗口面积A0与窗口宽度c、高度h的关系为______。 答案：A0=hc 解析：窗口面积是宽度与高度的乘积，用于估算绕组能否容纳，是铁心窗口设计的关键参数。 9.电源频率为50Hz时，变压器感应电动势的计算公式为______。 答案：E=4.44KFeBmANf\times 10^{-8 解析：该公式由电磁感应原理推导，包含磁感应强度、铁心截面积等参数，用于计算绕组感应电动势。 10.经验系数τ与二次绕组容量相关，当二次容量为30~80VA时，τ的取值为______。 答案：0.8 解析：根据表3-5，二次绕组容量在30~80VA范围内时，经验系数τ为0.8，用于计算一次绕组容量。 二、判断题 1.变压器一次绕组容量S1一定小于二次绕组容量S2。（ ） 答案：错误 解析：由于变压器存在损耗，一次绕组容量需大于二次绕组容量，即S1=S2/τ（τ<1）。 2.壳式铁心的b/a比值范围为1.2~2.2，其中a为铁心柱宽度，b为叠片厚度。（ ） 答案：正确 解析：壳式铁心的尺寸比例需满足b/a=1.2~2.2，这是由其结构特性和磁路需求决定的。 3.计算每伏匝数N0时，磁感应强度Bm的单位必须为特斯拉（T）。（ ） 答案：错误 解析：计算N0时，Bm通常以高斯（Gs）为单位，1T=10⁴Gs，需注意单位换算。 4.一次绕组电流无需修正，直接按I1=S1/U1计算即可。（ ） 答案：错误 解析：一次绕组电流需考虑空载励磁分量，应修正为I1=(1.1~1.2)S1/U1。 5.导线截面积越大，电流密度j越小，变压器温升越低。（ ） 答案：正确 解析：电流密度与导线截面积成反比，截面积越大，j越小，单位面积发热越少，温升越低。 6.铁心窗口估算时，若总厚度c'大于窗口宽度c，应减小铁心截面积以增加匝数。（ ） 答案：错误 解析：若c'>c，需增大铁心截面积（减少匝数）或换用更大窗口的铁心，而非减小截面积。 7.0.5mm未涂漆硅钢片的叠压系数KFe为0.95。（ ） 答案：正确 解析：0.5mm硅钢片未涂漆时，叠压系数取0.95，涂漆时取0.93，这是由叠片间隙特性决定的。 8.变压器设计容量S是一次、二次绕组容量中的最大值。（ ） 答案：错误 解析：设计容量S=(S1+S2)/2，是两者的平均值，而非最大值。 9.二次绕组匝数增加是为了提高变压器的效率。（ ） 答案：错误 解析：二次绕组增加匝数是为了补偿漏阻抗压降，确保额定负载时输出电压达标，与效率无直接关联。 10.电流密度j的取值仅与变压器容量有关，与散热条件无关。（ ） 答案：错误 解析：电流密度需结合散热条件调整，散热好时可选用较大j（减小导线截面积），反之则需减小j。 三、选择题 1.某变压器二次绕组有三组，参数为12V/0.2A、15V/0.3A、24V/0.1A，其二次总容量S2为（ ） A.9.3VA B.7.5VA C.6.3VA D.5.2VA 答案：A 解析：S2=12×0.2+15×0.3+24×0.1=2.4+4.5+2.4=9.3VA，按选项选A。 2.二次绕组容量为250VA时，经验系数τ应选取（ ） A.0.85 B.0.9 C.0.95 D.0.8 答案：B 解析：根据表3-5，200~400VA对应的τ为0.9，250VA在此范围内。 3.容量为150VA的变压器，磁感应强度B的取值范围是（ ） A.0.8~0.9T B.0.9~1.0T C.1.0~1.2T D.0.7~0.8T 答案：B 解析：表3-6中100~500VA对应的B为0.9~1.0T，150VA在此区间。 4.计算每伏匝数N0时，不需要的参数是（ ） A.铁心截面积A B.电源频率f C.电流I D.叠压系数KFe 答案：C 解析：N0=4.5×10^5/(BmAKFe)，与电流I无关，I用于计算导线直径。 5.壳式铁心的b/a=1.5，若a=3cm，则铁心截面积A为（ ） A.13.5cm² B.12cm² C.10.5cm² D.9cm² 答案：A 解析：b=1.5a=4.5cm，A=ab=3×4.5=13.5cm²。 6.一次绕组电流I1=0.8A，电流密度j=2.5A/mm²，则导线直径约为（ ） A.0.63mm B.0.72mm C.0.81mm D.0.94mm 答案：A 解析：由d=0.715√I，代入I=0.8A，得d≈0.715×0.894≈0.63mm。 7.0.35mm涂漆硅钢片的叠压系数KFe为（ ） A.0.92 B.0.93 C.0.95 D.0.90 答案：B 解析：0.35mm硅钢片涂漆时，KFe取0.93，不涂漆时取0.92。 8.铁心窗口面积A0=6cm²，窗口宽度c=2cm，则窗口高度h为（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 答案：B 解析：由A0=hc，得h=A0/c=6/2=3cm。 9.某变压器S2=60VA，τ=0.8，则一次容量S1为（ ） A.48VA B.60VA C.75VA D.90VA 答案：C 解析：S1=S2/τ=60/0.8=75VA。 10.二次绕组电压U2=36V，每伏匝数N0=10，则二次匝数N2（考虑5%增加）为（ ） A.360匝 B.378匝 C.380匝 D.400匝 答案：B 解析：N2=1.05×N0U2=1.05×10×36=378匝。 11.变压器容量为500VA时，铁心截面积系数K的取值范围是（ ） A.1.3~1.25 B.1.25~1.1 C.1.5~1.3 D.2~1.5 答案：B 解析：表3-6中500~1000VA对应的K为1.25~1.1。 12.下列不属于变压器设计核心参数的是（ ） A.额定容量 B.铁心截面积 C.绕组材料密度 D.导线直径 答案：C 解析：绕组材料密度不直接影响变压器设计参数计算，其他选项均为核心参数。 13.一次绕组电压U1=380V，N0=5，则一次匝数N1为（ ） A.1900匝 B.1800匝 C.1700匝 D.1600匝 答案：A 解析：N1=N0U1=5×380=1900匝。 14.铁心窗口估算中，总厚度c'的组成不包括（ ） A.绕组厚度 B.层间绝缘厚度 C.铁心材料密度 D.外层绝缘厚度 答案：C 解析：总厚度c'包含绕组、绝缘等厚度，与铁心材料密度无关。 15.二次绕组电流I2=1.2A，则导线直径约为（ ） A.0.82mm B.0.91mm C.1.05mm D.1.20mm 答案：B 解析：d=0.715√1.2≈0.715×1.095≈0.91mm。 16.经验系数τ的取值随二次容量增大而（ ） A.减小 B.增大 C.不变 D.先增后减 答案：B 解析：表3-5中，二次容量越大，τ取值越大（如<10VA时0.6，>400VA时0.95）。 17.单相变压器铁心采用壳式结构的主要原因是（ ） A.降低成本 B.减小体积 C.提高效率 D.增强机械强度 答案：B 解析：壳式铁心结构紧凑，适合小容量单相变压器，可减小整体体积。 18.电源频率为50Hz时，感应电动势公式中f的取值为（ ） A.50Hz B.60Hz C.100Hz D.220Hz 答案：A 解析：我国电源频率为50Hz，计算时f固定取50Hz。 19.某变压器S=80VA，K=1.4，则铁心截面积A为（ ） A.12.5cm² B.11.3cm² C.10.2cm² D.9.8cm² 答案：B 解析：A=K√S=1.4×√80≈1.4×8.94≈11.3cm²。 20.二次绕组匝数增加的比例范围是（ ） A.1%~3% B.5%~10% C.15%~20% D.20%~30% 答案：B 解析：为补偿损耗，二次绕组匝数通常增加5%~10%，确保负载时电压稳定。 21.电流密度j的单位是（ ） A.A/m² B.A/cm² C.A/mm² D.A/km² 答案：C 解析：电流密度j在变压器设计中通常以A/mm²为单位，表3-6中均为此单位。 22.铁心截面积A=8cm²，容量S=100VA，则系数K为（ ） A.0.8 B.1.0 C.1.3 D.1.5 答案：A 解析：由A=K√S，得K=A/√S=8/10=0.8。 23.叠压系数KFe的取值范围是（ ） A.0.80~0.85 B.0.85~0.90 C.0.92~0.95 D.0.95~1.0 答案：C 解析：KFe一般为0.92~0.95，由硅钢片厚度和涂漆情况决定。 24.铁心窗口面积经验公式为A0=1.6S/A，其中S的含义是（ ） A.一次容量 B.二次容量 C.设计容量 D.额定容量 答案：D 解析：公式中S为变压器额定容量，用于估算合适的窗口面积。 25.下列关于导线直径选择的说法，正确的是（ ） A.散热好时选细导线 B.散热差时选细导线 C.电流大时选细导线 D.电流密度大时选粗导线 答案：A 解析：散热好时，导线可承受较高电流密度，可选细导线（截面积小）；反之需选粗导线。 四、简答题 1.简述小型变压器铁心窗口估算的主要步骤。 答案：先算窗口面积A0=1.6S/A；确定窗口宽c和高h（A0=hc）；根据线径算每层匝数和层数；计算总厚度c'（含绕组、绝缘等）；比较c'与c，不满足则调整铁心参数。 2.说明一次绕组电流修正的原因及修正方法。 答案：一次绕组电流需修正，因存在空载励磁分量，该分量用于建立磁场。修正方法为I1=(1.1~1.2)S1/U1，系数1.1~1.2用于补偿励磁电流，确保导线选型准确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$