2025-2026学年华东师大版七年级上册数学期中试卷

华东师大版七年级上册数学期中试卷 考试时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A. B. C. D. 2、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3、有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4、若，，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5、已知多项式不含项和项，则的值为（ ） A. B. C. D. 6、若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7、已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 8、点，在数轴上对应的数分别为，，且满足。点从出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点从出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，秒后两点到原点的距离相等，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9、观察下列等式： 第 1 层： 第 2 层： 第 3 层： 第 4 层： … 按照上述规律，第层左边第一个数是（ ） A. B. C. D. 10、在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为。动点从出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点从出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动。设运动时间为秒，当时，的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11、若，则的值为______。 12、计算： ______，，______。 13、单项式的系数是______，次数是______。 14、已知，，且，则；（填 “>” “<” 或 “=”）。 15、若多项式不含项，则的值为______。 16、已知，则代数式的值为______。 17、定义新运算 “⊕”：，则，若，则。 18、在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点从出发，以每秒个单位长度的速度向运动，到达后立即返回，当______秒时，点到点的距离是个单位长度。 19、观察下列单项式：，，，，，… 按此规律，第个单项式是______，第个单项式是______。 20、如图，将正整数按以下规律排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 4 5 第2行 2 3 6 第3行 9 8 7 第4行 10 11 12 第5行 25 24 23 则数在第______行，第______列。 三、计算题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 计算： 计算： 计算： 计算： 四、解答题（本大题共 6 小题，共 44 分） （6 分）先化简，再求值：，其中，。 （6 分）已知多项式，。 （1）求； （2）若的值与无关，求的值。 （7 分）定义新运算 “※”：对于任意有理数，，规定※。在数轴上，点，分别表示数，，且满足※。若点在原点左侧，点在原点右侧，且，两点间的距离为，求，的值。 （7 分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：，，，，，，，，，。 （1）收工时距地多远？ （2）若每千米耗油升，从地出发到收工时共耗油多少升？ （8 分）在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为。动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动。设运动时间为秒（）。 （1）分别用含的代数式表示点、点对应的数； （2）当为何值时，、两点与原点构成的三角形面积为？ （3）若点到达点后立即以原速度返回，点到达点后立即以原速度返回。当时，是否存在某一时刻，使得、两点之间的距离为个单位长度？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。 （10 分）在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为。动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动。设运动时间为秒（）。 （1）分别用含的代数式表示点、点对应的数； （2）当为何值时，、两点到原点的距离相等？ （3）若点运动到点后立即以原速度沿数轴负方向运动，点运动到点后停止运动。 ①求点到达点及点到达点的时间； ②当时，是否存在某一时刻，使得、两点之间的距离为个单位长度？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。 参考答案与解析 一、选择题 1、A 解析：既是分数又是负数，是负整数，既不是正数也不是负数，是正分数。 2、C 解析：A 中与不是同类项，不能合并；B 中；D 中。 3、C 解析：由数轴可知，则，故。 4、C 解析：则，则。又，则，或，，故或。 5、A 解析：合并同类项后项系数为，项系数为，令其为得，，则。 6、A 解析：，，，则原式，当时为，当时为。 7、B 解析：化简代数式得，由得，则，修正后正确答案为。 8、A 解析：，，秒后：，：。距离原点相等则，解得或。 9、A 解析：第 1 层左边第一个数，第 2 层，第 3 层，故第层为。 10、D 解析：，，解得或。 二、填空题 11、 解析：，，。 12、；； 解析：，，。 13、； 解析：系数含，次数为。 14、； 解析：异号两数相加取绝对值大的符号，。 15、 解析：得，。 16、 解析：，。 17、；或 解析：；解得或。 18、或 解析：去时得；返回时得，调整后为或。 19、； 解析：符号交替，系数为奇数，次数为。 20、； 解析：奇数行第一列数为行数平方，。 三、计算题 21、解：原式 22、解：原式 23、解：原式 24、解：原式 四、解答题 25、解：化简得，代入，得 26、解：（1）； （2）含项系数为，与无关则， 27、解：由新运算定义得※。因，，则，故得。又，则，解得。 28、解：（1）（千米）； （2）总里程千米，耗油升 29、解：（1）点对应的数：；点对应的数：； （2）由三角形面积公式得， ①当时，，解得或； ②当时，，无正数解； （3）点到的时间：秒；点到的时间：秒。 当时，：，：， ，解得（舍去）或（舍去）； 当时，：， ，即， 解得或，均符合条件。 综上，或。 30、解：（1）：；：； （2）由，分两种情况： ①，解得； ②，解得（舍去），故； （3）①点到的时间：秒；点到的时间：秒； ②当时，：，：， 则，即， 解得（舍去）或（舍去）； 当时，已停止在点，：， 则，即， 解得或，均符合条件。 综上，或。 学科网（北京）股份有限公司 $$