3.3-3.4波的反射、折射和衍射 波的干涉-2025-2026学年高二物理同步讲练（人教版选择性必修第一册）

3.3-3.4波的反射、折射和衍射 波的干涉 1.通过实验认识波的反射和折射现象。 2.通过用射线解释反射、折射现象，认识波动中建构物理模型的方法。 3.知道波的衍射现象和波产生明显衍射现象的条件。 4.了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点的合位移。 5.从振动角度认识振动加强区域和减弱区域。 6.通过实验，认识波的干涉现象和干涉图祥。 7.知道干涉现象是波特有的现象，了解波发生稳定干涉的条件。 我们知道，声音在传播过程中，遇到障碍物时会发生反射。对着远处的峭壁大喊一声会听到回声，就是声波在峭壁上反射的结果。生活中，你是否注意过水波的反射？波的反射应该遵从什么规律？ 考点一、波的反射和波的折射 1．反射现象：波遇到介质界面(如水遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象． 2．反射规律：反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角. 3．波的折射：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，同样，其他波从一种介质进入另一种介质时也发生折射. 4．水波的折射：水波在深度不同的水域传播时，在交界处发生折射. 考点二、波的衍射 1．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象. 2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象. 3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象. 考点三、波的干涉 1．定义 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉． 2．稳定干涉条件 (1)两列波的频率必须相同． (2)两个波源的相位差必须保持不变． 3．干涉的普遍性 一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象． 考点四、对波的干涉的理解 1．发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定． 2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显． 3．干涉图样及其特点 (1)干涉图样：如图所示． (2)特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变． ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)． ③加强区与减弱区互相间隔． 考点五、振动加强点和减弱点的判断方法 1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)时为减弱点，其中k＝0,1,2….若两波源振动步调相反，则上述结论相反． 2．现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点． 题型1波的反射与折射 [例题1] 波的折射现象 (1)波的折射：波在传播过程中，从一种介质 另一种介质时，波传播的方向发生 的现象叫作波的折射。 (2)水波的折射：水波从深水区进入浅水区时，频率 ，但水波在深水区的传播速率比在浅水区快，所以水波在深水区传播时的波长比在浅水区时 。 [例题2] 波的反射现象 （1）反射现象：波在传播的过程中，遇到两种介质的界面时返回到原介质继续传播的现象叫作波的反射。 （2）反射规律：机械波在两种介质的界面处要发生反射，反射波线与入射波线、法线位于 内，反射波线与入射波线位于 的两侧；反射角 入射角。 题型2波的衍射 [例题3] 如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有（　　） A．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船完全不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 [例题4] 均匀介质中有一三维坐标系，x、y轴在水平面内，z轴垂直于xOy平面。波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在水平面内向四周传播，某时刻（设为时刻）出现如图甲所示的状态，实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，且此时刻水平面内只有一圈波谷。图乙是水平面内某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波遇到10m大小的物体时不能发生衍射 B．时质点B正在平衡位置向下运动 C．图乙可能是距O点1.5m远的质点D的振动图像 D．在这段时间内，质点C运动的路程为40cm [例题5] 如图所示，挡板N固定，挡板M可自由移动，将M、N两板间空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样。实验中观测到点水面没有振动，为了使点处能发生振动，可采用的办法是（　　） A．增大波源的频率 B．增大波源的周期 C．将板向下移动一些 D．将M板向上移动一些 题型3波的干涉 [例题6] 左端振源带着绳上、下振动，形成的波沿着绳向右传到右端时再沿着绳反射回来，向右传的波和反射回来的波在这一段绳上形成如图所示的波形图。节点静止不动，波腹位置的振幅最大，但由于频率较高人眼感觉好像一直没动。这种现象叫驻波，对图示驻波，下列说法正确的是（　　） A．驻波是波的衍射特性表现的一种实例 B．向右传的波和反射回来的波振幅相同 C．向右传的波和反射回来的波频率相同 D．振源振动的振幅与波腹位置的振幅相同 [例题7] 体操运动员在带操比赛中抖动彩带的一端（如图甲），某段过程彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，这列简谐横波在t=0时的波形如图乙所示，质点M、N的平衡位置横坐标分别为1m和3.5m，质点O的振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．质点N经0.625s达到波峰 C．从t=0开始计时，质点N比质点M先到达平衡位置 D．该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，一定能形成干涉图样 [例题8] 在相同的均匀介质中的同一水平直线上有两个机械波源A、B，沿竖直方向振动后形成两列相向传播的简谐横波，以竖直向上为振动的正方向，波源A的振动图像如图甲所示，波源B的振动速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．两列波相遇时不能发生干涉现象 B．AB的中点一定是振动最弱点 C．波源A的振幅大于波源B D．两列波在通过同一障碍物时，A波衍射现象更明显 题型4波的干涉加强与减弱区域 [例题9] 两列振幅均为2cm的简谐横波均沿x轴传播，t时刻的波形图如图所示，其中一列沿x轴正方向传播（图中实线所示），一列沿x轴负方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，且传播速度均为10m/s，下列说法中正确的是（　　） A．两列波的频率均为1.25Hz B．x=2cm处质点的振幅为4cm C．x=1cm处质点振动的位移可能为4cm D．在（t+0.2s）时刻x=4cm处质点振动的位移为0 [例题10] HUAWEIFreeBudsPro耳机的主动降噪技术深受大众喜爱。如图甲所示，人们听音乐时外界噪声容易传入人耳中，其中A、C、E、F均位于平衡位置，图乙所示戴上降噪耳机后可有效降低外界噪声的影响。下列说法正确的是（    ） A．图甲中AF之间的距离为两个波长，且质点在波传播过程中随波一起迁移 B．降噪声波与环境噪声的波长相同，且耳膜振动方向与环境噪声传播方向垂直 C．图乙中利用了声波的衍射原理，使得耳膜振动减弱 D．环境噪声频率越高，降噪声波的频率也必须随之升高，但从耳机传播到耳膜的速度可以保持不变 [例题11] 如图a，均匀介质中有一波源S1上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且S1P=6m。当波源S1处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度v； (2)若波速v>2m/s，则从波源开始振动到t=4s时，质点P的路程和位移； (3)在（2）的情况下，t=4s时，同一水平面的另一波源S2（S1S2⊥PS1）开始振动，如图c所示，两波源相距S1S2=8m。从S2传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 [例题12] 图甲为一列简谐横波在时的波形图，图乙为介质中平衡位置在处的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿轴正方向传播 B．该横波的波速为 C．时间内，质点运动的路程为 D．若该横波在传播过程中遇到宽度为的障碍物，则不会观察到明显的衍射现象 [例题13] 如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．图中孔AB的尺寸太大，不能观察到水波的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前相邻两波纹间的距离小于挡板后相邻两波纹间的距离 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 [例题14] 图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻t的波形图，图乙为质点b从时刻t开始计时的v-t图像，若设振动正方向为沿y轴正方向，则（　　） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．该简谐横波波速为0.6m/s C．再经过0.1s，质点a随波迁移0.8m D．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4m大得多 [例题15] 均匀介质中有一三维坐标系，x、y轴在水平面内，z轴垂直于xOy平面。波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在水平面内向四周传播，某时刻（设为t=0时刻）出现如图甲所示的状态，实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，且此时刻水平面内只有一圈波谷。图乙是水平面内某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波遇到10m大小的物体时不能发生衍射 B．t=0.15s时质点B开始振动 C．图乙可能是距O点1.5m远的质点D的振动图像 D．在0~1.25s这段时间内，质点C运动的路程为40cm [例题16] 一列简谐横波在x轴上传播，时刻的波形图如图甲所示，质点B的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该简谐横波一定沿x轴正方向传播 B．该简谐横波的波速大小为1m/s C．该波遇到尺寸约为40m的障碍物时会发生明显的衍射现象 D．在时刻，质点A的加速度比质点B的加速度小 [例题17] 如图所示为某一时刻波源在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（    ） A．a点的位移始终最大，等于两列波的振幅之和 B．c点的频率等于两波源的频率之和 C．c点的振动始终减弱，d点的振动始终加强 D．再经过四分之一个周期，b、c两点的位移均为零 [例题18] 两列简谐横波在同种介质中沿轴相向传播。如图为某时刻两列波的波形图，波形与轴的交点、、、、是五个等间距的点，此时两列波在点相遇，则（　　） A．两列波频率不同 B．此时处质点振动方向向下 C．两列波相遇过程中，、、均为振动加强点 D．两列波相遇过程中，、、、、均为振动减弱点 [例题19] 如图甲所示，水槽中放有一个挡板，挡板前后水的深度不同，但同一侧水的深度相同。挡板上开有小孔A、B，A、B两点距波源S的距离分别为3m、4m，。在挡板前方12m处的水面上有一点C，直线AC与挡板垂直。时刻，波源S开始振动，振动图像如图乙所示。已知在波源一侧水波的波长（不考虑波的反射）。则（　　） A．挡板前后波速大小相同 B．A、B两点振动始终相反 C．C点振动一定加强 D．干涉图样关于AB的垂直平分线左右对称 [例题20] 如图表示同一种均匀介质中两列频率相同、振幅不同的波在某时刻叠加的情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是（　　） A．点是振动始终加强点 B．点是振动始终加强点 C．c点是振动始终减弱点 D．点是振动始终加强点 [例题21] 如图所示为声波干涉仪的原理图，置于管口S前的声源发出一列单一频率声波，进入管口后分成两列声波分别沿A、B两管传播到出口处的声音探测器，其中B可以左右平移改变其长度。当B为某长度时，处检测到声音最弱，缓慢移动B，发现当B平移时，处第一次检测到声音最强。已知声波在空气中的传播速度为，该声波的频率为（　　） A． B． C． D． [例题22] “蜻蜓点水”的字面意思是蜻蜓轻轻触碰水面，蜻蜓“点水”会在水面上形成水波。把水波看成是简单的机械横波。 ①下列说法正确的是（　　） A．物体作机械振动，一定产生机械波 B．机械波在传播过程中，介质中的质点随波迁移 C．如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去 ②蜻蜓连续“点水”于平静水面的S处，发现水面上传播出去的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，S是波源位置。产生这一现象的可能原因（　　） A．蜻蜓振动强度逐渐增强 B．蜻蜓振动强度逐渐减弱 C．蜻蜓振动频率逐渐加大 D．蜻蜓振动频率逐渐减小 ③如图所示为某时刻（t=0）的波形图。此时P点沿y轴正方向向上运动，经过0.75s第一次返回平衡位置。则该波的传播方向为 （选填“向左”或“向右”），其波速为 m/s，质点N振动的位移y随时间变化t的关系是 。 ④蜻蜓在水面上“点水”飞行。若蜻蜓沿x轴正向飞行，其水平飞行速度恰好与水波的传播速度相等，且每次“点水”只形成一个向外扩展的圆形水波波纹，则蜻蜓连续三次“点水”后某时刻水波图样（俯视）可能是（　　） A． B． C． D． ⑤图a为两只蜻蜓点水得到的水面波形图，这是波的 现象，该现象的产生条件为 ，用实线表示波峰，虚线表示波谷，波的俯视图样如图b所示，C点为AB连线的中点，则图示时刻C点的振动方向 （选填“向上”或“向下”）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3-3.4波的反射、折射和衍射 波的干涉 1.通过实验认识波的反射和折射现象。 2.通过用射线解释反射、折射现象，认识波动中建构物理模型的方法。 3.知道波的衍射现象和波产生明显衍射现象的条件。 4.了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点的合位移。 5.从振动角度认识振动加强区域和减弱区域。 6.通过实验，认识波的干涉现象和干涉图祥。 7.知道干涉现象是波特有的现象，了解波发生稳定干涉的条件。 我们知道，声音在传播过程中，遇到障碍物时会发生反射。对着远处的峭壁大喊一声会听到回声，就是声波在峭壁上反射的结果。生活中，你是否注意过水波的反射？波的反射应该遵从什么规律？ 考点一、波的反射和波的折射 1．反射现象：波遇到介质界面(如水遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象． 2．反射规律：反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角. 3．波的折射：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，同样，其他波从一种介质进入另一种介质时也发生折射. 4．水波的折射：水波在深度不同的水域传播时，在交界处发生折射. 考点二、波的衍射 1．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象. 2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象. 3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象. 考点三、波的干涉 1．定义 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉． 2．稳定干涉条件 (1)两列波的频率必须相同． (2)两个波源的相位差必须保持不变． 3．干涉的普遍性 一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象． 考点四、对波的干涉的理解 1．发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定． 2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显． 3．干涉图样及其特点 (1)干涉图样：如图所示． (2)特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变． ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)． ③加强区与减弱区互相间隔． 考点五、振动加强点和减弱点的判断方法 1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)时为减弱点，其中k＝0,1,2….若两波源振动步调相反，则上述结论相反． 2．现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点． 题型1波的反射与折射 [例题1] 波的折射现象 (1)波的折射：波在传播过程中，从一种介质 另一种介质时，波传播的方向发生 的现象叫作波的折射。 (2)水波的折射：水波从深水区进入浅水区时，频率 ，但水波在深水区的传播速率比在浅水区快，所以水波在深水区传播时的波长比在浅水区时 。 【答案】(1) 射入 改变 (2) 不变 大 【详解】（1）[1][2]波在传播过程中，从一种介质射入另一种介质时，波传播的方向发生改变的现象叫作波的折射。 （2）[1][2]水波从深水区进入浅水区时，频率不变，但水波在深水区的传播速率比在浅水区快，所以水波在深水区传播时的波长比在浅水区时大。 [例题2] 波的反射现象 （1）反射现象：波在传播的过程中，遇到两种介质的界面时返回到原介质继续传播的现象叫作波的反射。 （2）反射规律：机械波在两种介质的界面处要发生反射，反射波线与入射波线、法线位于 内，反射波线与入射波线位于 的两侧；反射角 入射角。 【答案】 同一平面 法线 等于 【详解】[1][2][3]机械波在两种介质的界面处要发生反射，反射波线与入射波线、法线位于同一平面内，反射波线与入射波线位于法线的两侧；反射角等于入射角。 题型2波的衍射 [例题3] 如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有（　　） A．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船完全不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 【答案】D 【详解】AB．波发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大，假设波浪的波长约为10m，防波堤两端MN相距约60m，大于波长，不会发生明显的衍射现象，A、B两处小船基本上不受波浪影响，故AB错误； CD．假设波浪的波长约为70m，防波堤两端MN相距约60m，两者相差不大，会有明显的衍射现象，则A、B两处小船明显受到波浪影响，故C错误，D正确。 故选D。 [例题4] 均匀介质中有一三维坐标系，x、y轴在水平面内，z轴垂直于xOy平面。波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在水平面内向四周传播，某时刻（设为时刻）出现如图甲所示的状态，实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，且此时刻水平面内只有一圈波谷。图乙是水平面内某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波遇到10m大小的物体时不能发生衍射 B．时质点B正在平衡位置向下运动 C．图乙可能是距O点1.5m远的质点D的振动图像 D．在这段时间内，质点C运动的路程为40cm 【答案】BD 【详解】A．任何波遇到障碍物都能发生衍射，只有明显与不明显之分，故A错误； B．由甲图可知波长为2m，由乙图可知周期为0.2s，则波速为 当时刻第一个波峰在处，设经波峰传到B处，则有 则有 即再经过个周期质点B处于平衡位置，振动方向向下，故B正确； C．时刻图甲中质点D距O点1.5m远，此时质点D平衡位置，则其向z轴负方向振动，与图乙不符，故C错误； D．分析可知时刻波已传到处，波传到质点C需要的时间为 在这段时间内质点C运动1s（即5个周期），所以运动的路程为，故D正确。 故选BD。 [例题5] 如图所示，挡板N固定，挡板M可自由移动，将M、N两板间空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样。实验中观测到点水面没有振动，为了使点处能发生振动，可采用的办法是（　　） A．增大波源的频率 B．增大波源的周期 C．将板向下移动一些 D．将M板向上移动一些 【答案】BC 【详解】点的水没有振动起来，说明波的衍射不够明显，原因是波长太小或、间的缝太宽，所以要想使P点的水振动起来，可增大水波的波长或减小、间的缝的宽度，由可知，减小波源的频率或者增大波源的周期可使水波的波长增大；将板下移可使、间的缝的宽度减小。 故选BC。 题型3波的干涉 [例题6] 左端振源带着绳上、下振动，形成的波沿着绳向右传到右端时再沿着绳反射回来，向右传的波和反射回来的波在这一段绳上形成如图所示的波形图。节点静止不动，波腹位置的振幅最大，但由于频率较高人眼感觉好像一直没动。这种现象叫驻波，对图示驻波，下列说法正确的是（　　） A．驻波是波的衍射特性表现的一种实例 B．向右传的波和反射回来的波振幅相同 C．向右传的波和反射回来的波频率相同 D．振源振动的振幅与波腹位置的振幅相同 【答案】BC 【详解】A．驻波是向右传的波和反射回来的波叠加干涉产生的，故A错误； B．节点静止不动，说明向右传的波和反射回来的波振幅相同，合位移为0，故 B正确； C．稳定的干涉说明两波的频率相同，故C正确； C．波腹是干涉加强点，其振幅是振源振幅的两倍，故D错误。 故选BC。 [例题7] 体操运动员在带操比赛中抖动彩带的一端（如图甲），某段过程彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，这列简谐横波在t=0时的波形如图乙所示，质点M、N的平衡位置横坐标分别为1m和3.5m，质点O的振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．质点N经0.625s达到波峰 C．从t=0开始计时，质点N比质点M先到达平衡位置 D．该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，一定能形成干涉图样 【答案】B 【详解】A．根据质点O的振动方程可知，0时刻，质点O沿y轴负方向运动，根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误； C．根据同侧法可知，0时刻质点N沿y轴负方向运动，由于此时质点M处于波峰，可知，从t=0开始计时，质点M比质点N先到达平衡位置，故C错误； B．根据 解得 波传播速度 波沿x轴正方向传播，则质点N第一次出现波峰的时间 即质点N经0.625s达到波峰，故B正确； D．题中波的频率 根据干涉条件可知，该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，不能形成干涉图样，故D错误。 故选B。 [例题8] 在相同的均匀介质中的同一水平直线上有两个机械波源A、B，沿竖直方向振动后形成两列相向传播的简谐横波，以竖直向上为振动的正方向，波源A的振动图像如图甲所示，波源B的振动速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．两列波相遇时不能发生干涉现象 B．AB的中点一定是振动最弱点 C．波源A的振幅大于波源B D．两列波在通过同一障碍物时，A波衍射现象更明显 【答案】C 【详解】A．波发生干涉的条件是两列波的频率相同，相位差恒定。由图甲可知波源A的振动周期TA=0.4s，由图乙可知波源B的振动周期TB=0.4s，两列波的频率相同。又因为两列波在相同均匀介质中传播，所以波速v相同，根据λ=vT 可知波长也相同，且两列波振动方向均沿竖直方向，满足干涉条件，所以两列波相遇时能发生干涉现象， 故A错误。 B．两列波在A、B中点相遇时，振动加强或减弱取决于两列波在该点的振动方向。AB的相位差为，AB的中点到两波源的波程差为0，故A、B的中点不是振动最弱点，故B错误； C．由图甲可知波源A的振幅A=2cm；对于波源B，从速度图像乙中可知其最大速度 根据简谐运动速度与振幅的关系 解得波源B的振幅为 所以波源A的振幅大于波源B，故C正确； D．波发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或相差不多。两列波在相同介质中传播，波速v相同，周期T相同，根据 可知波长相同，所以两列波通过同一障碍物时，衍射现象明显程度相同，故D错误。 故选C。 题型4波的干涉加强与减弱区域 [例题9] 两列振幅均为2cm的简谐横波均沿x轴传播，t时刻的波形图如图所示，其中一列沿x轴正方向传播（图中实线所示），一列沿x轴负方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，且传播速度均为10m/s，下列说法中正确的是（　　） A．两列波的频率均为1.25Hz B．x=2cm处质点的振幅为4cm C．x=1cm处质点振动的位移可能为4cm D．在（t+0.2s）时刻x=4cm处质点振动的位移为0 【答案】D 【详解】A．由图可知两列波的波长均为8cm，由公式 解得两列波的周期均为T=8×10−3s 所以两列波的频率均为，故A错误； B．根据图像可知，该时刻两列波在x=2cm处是波峰与波谷叠加，可知该位置是振动减弱点，则在x=2cm处质点的振幅为0，故B错误； C．根据同侧法可知，t时刻，x=1cm处质点在实线波形中沿y轴负方向运动，x=1cm处质点在虚线波形中也沿y轴负方向运动，可知该质点在实线与虚线波形中，不可能同时到达平衡位置，也不可能同时到达波峰或者波谷位置，即该质点的位移0<s<4cm，即x=1cm处质点振动的位移不可能为4cm，故C错误； D．由于0.2s=25T，刚好是周期的整数倍，可知在（t+0.2s）时刻，两列简谐波波形和图中波形相同，所以此时x=4cm处质点振动的位移为0，故D正确。 故选D。 [例题10] HUAWEIFreeBudsPro耳机的主动降噪技术深受大众喜爱。如图甲所示，人们听音乐时外界噪声容易传入人耳中，其中A、C、E、F均位于平衡位置，图乙所示戴上降噪耳机后可有效降低外界噪声的影响。下列说法正确的是（    ） A．图甲中AF之间的距离为两个波长，且质点在波传播过程中随波一起迁移 B．降噪声波与环境噪声的波长相同，且耳膜振动方向与环境噪声传播方向垂直 C．图乙中利用了声波的衍射原理，使得耳膜振动减弱 D．环境噪声频率越高，降噪声波的频率也必须随之升高，但从耳机传播到耳膜的速度可以保持不变 【答案】D 【详解】A．波传播时，质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，A错误； B．主动降噪利用波的干涉，降噪声波与环境噪声频率相同，波长相同，但声波是纵波，质点振动方向与传播方向平行，B错误； C．图乙是利用波的干涉（两列波频率相同、相位差恒定等 ），使耳膜处振动减弱，不是衍射原理，C错误； D．要发生干涉降噪，降噪声波频率需与环境噪声频率相同，环境噪声频率升高，降噪声波频率随之升高；声波在空气中传播速度由介质决定，耳机到耳膜介质不变，速度不变，D正确。 故选D。 [例题11] 如图a，均匀介质中有一波源S1上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且S1P=6m。当波源S1处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度v； (2)若波速v>2m/s，则从波源开始振动到t=4s时，质点P的路程和位移； (3)在（2）的情况下，t=4s时，同一水平面的另一波源S2（S1S2⊥PS1）开始振动，如图c所示，两波源相距S1S2=8m。从S2传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 【答案】(1) (2)5cm，1cm (3) 【详解】（1）设波长为λ，波速为ν。由图可知周期T=2s 根据题意，易得 又 解得 （2）因，则 波传到P点用时为 此后质点P振动时间 又 则时，质点振动的路程为 此时P位于波峰，位移为 （3）在（2）的情况下，波长为 由几何关系易知 故质点P到两波源的波程差为 因时两波源振动方向相反，故P点为振动加强点，则振幅为 S2传到P点时，P点向下运动。 故稳定后其振动方程为 [例题12] 图甲为一列简谐横波在时的波形图，图乙为介质中平衡位置在处的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿轴正方向传播 B．该横波的波速为 C．时间内，质点运动的路程为 D．若该横波在传播过程中遇到宽度为的障碍物，则不会观察到明显的衍射现象 【答案】B 【详解】A．由图乙可知在处的质点在时向下振动，根据波形平移法可知，该横波沿轴负方向传播，故A错误； B．由题图可知波长为，周期为，则波速为，故B正确； C．时间内，根据 可知该段时间内质点运动的路程为，故C错误； D．当障碍物的尺寸与波长差不多或者比波长小时，可以发生明显的衍射现象，由于该波的波长为，则该横波在传播过程中遇到宽度为的障碍物，会观察到明显的衍射现象，故D错误。 故选B。 [例题13] 如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．图中孔AB的尺寸太大，不能观察到水波的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前相邻两波纹间的距离小于挡板后相邻两波纹间的距离 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 【答案】B 【详解】A．图中孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故A错误； B．孔的尺寸比波长小或与波长差不多才能观察到明显的衍射现象，图中孔的尺寸与波长差不多，如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象，故B正确； C．因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故C错误； D．波速由介质决定，故波速不变，由可知，若使波源频率增大，则波长变小，如果孔的大小不变，则衍射现象变得更加不明显，故D错误。 故选B。 [例题14] 图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻t的波形图，图乙为质点b从时刻t开始计时的v-t图像，若设振动正方向为沿y轴正方向，则（　　） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．该简谐横波波速为0.6m/s C．再经过0.1s，质点a随波迁移0.8m D．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4m大得多 【答案】A 【详解】A．图乙可知0时刻质点b沿y轴负方向运动，结合图甲，同侧法可知该简谐横波沿x轴正方向传播，故A正确； B．图甲可知波长为4m，图乙可知周期10s，则波速 故B错误； C．简谐横波在传播过程中，各个质点只在其平衡位置附近沿垂直于波的传播方向振动，不会随波传播，故C错误； D．当障碍物或孔的尺寸非常接近波的波长或比波长更小时，衍射现象比较明显，若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸应接近4m或比4m小得多，故D错误。 故选A。 [例题15] 均匀介质中有一三维坐标系，x、y轴在水平面内，z轴垂直于xOy平面。波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在水平面内向四周传播，某时刻（设为t=0时刻）出现如图甲所示的状态，实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，且此时刻水平面内只有一圈波谷。图乙是水平面内某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波遇到10m大小的物体时不能发生衍射 B．t=0.15s时质点B开始振动 C．图乙可能是距O点1.5m远的质点D的振动图像 D．在0~1.25s这段时间内，质点C运动的路程为40cm 【答案】BD 【详解】A．实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，则有 解得 由于波长比10m小得多，可知，该波遇到10m大小的物体时仍然能够发生衍射现象，但是不能发生明显的衍射现象，故A错误； B．根据图乙可知，周期为0.2s，则波传播速度 由于波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，则图甲中的沿x轴方向的波前一定处于平衡位置，由于波长为2m，0时刻水平面内只有一圈波谷，则0时刻的波前一定在x=2.5m处， 则质点B开始振动的时刻为，故B正确； C．根据图乙可知，0时刻质点沿z轴正方向运动，根据图甲，结合同侧法可知，0时刻距O点1.5m远的质点D沿z轴负方向运动，故C错误； D．结合上述可知，0时刻，距离原点2.5m处质点开始振动，根据图甲可知 C点开始振动的时间 在0~1.25s这段时间内，C点运动时间 可知，在0~1.25s这段时间内，质点C运动的路程为，故D正确。 故选BD。 [例题16] 一列简谐横波在x轴上传播，时刻的波形图如图甲所示，质点B的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该简谐横波一定沿x轴正方向传播 B．该简谐横波的波速大小为1m/s C．该波遇到尺寸约为40m的障碍物时会发生明显的衍射现象 D．在时刻，质点A的加速度比质点B的加速度小 【答案】B 【详解】A．根据波形图以及B质点的振动图像不能确定该简谐横波的传播方向，选项A错误； B．该简谐横波的波速大小为，选项B正确； C．因该波的波长为4m，则该波遇到尺寸约为40m的障碍物时不会发生明显的衍射现象，选项C错误； D．在时刻，质点B在平衡位置，质点A在位移最大的位置，可知质点A的加速度比质点B的加速度大，选项D错误。 故选B。 [例题17] 如图所示为某一时刻波源在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（    ） A．a点的位移始终最大，等于两列波的振幅之和 B．c点的频率等于两波源的频率之和 C．c点的振动始终减弱，d点的振动始终加强 D．再经过四分之一个周期，b、c两点的位移均为零 【答案】D 【详解】A．由图可知，a点为波谷和波谷相遇处，为振动加强点，其以两列波的振幅之和做简谐运动，位移呈周期性变化，故A错误； B．由图可知，c点为波谷和波谷相遇处，为振动加强点，其频率等于其中一个波源的频率，故B错误； C．在d点是两列波波峰和波峰相遇点，两列波引起的振动总是相互加强的，c点是两列波波谷和波谷相遇点，两列波引起的振动也总是相互加强的，故C错误； D．b点为波峰和波谷的相遇处，振动减弱，位移始终为零，c点为波谷和波谷相遇处，此时处于波谷位置，再经过四分之一个周期，c点处于平衡位置，位移为零，故D正确。 故选D。 [例题18] 两列简谐横波在同种介质中沿轴相向传播。如图为某时刻两列波的波形图，波形与轴的交点、、、、是五个等间距的点，此时两列波在点相遇，则（　　） A．两列波频率不同 B．此时处质点振动方向向下 C．两列波相遇过程中，、、均为振动加强点 D．两列波相遇过程中，、、、、均为振动减弱点 【答案】D 【详解】A．两列简谐横波在同一均匀介质中传播，可知传播速度相等，由图像可知两波波长相等，则两列波具有相同的频率，故A错误； B．向右传播的波经过处，由同侧法可判断出此时处质点振动方向向上，故B错误； CD．由于甲乙两波波长相等，波速相等，又同时传播到，设点为坐标原点，设向左传播波源坐标为，则向右传播波源坐标为，设两波源间某点坐标为。则该点到两波源的路程差 结合图像可知、、、、五点到两波源的路程差 由图像可知两列波起振方向相反，故、、、、均为振动减弱点，故C错误D正确。 故选D 。 [例题19] 如图甲所示，水槽中放有一个挡板，挡板前后水的深度不同，但同一侧水的深度相同。挡板上开有小孔A、B，A、B两点距波源S的距离分别为3m、4m，。在挡板前方12m处的水面上有一点C，直线AC与挡板垂直。时刻，波源S开始振动，振动图像如图乙所示。已知在波源一侧水波的波长（不考虑波的反射）。则（　　） A．挡板前后波速大小相同 B．A、B两点振动始终相反 C．C点振动一定加强 D．干涉图样关于AB的垂直平分线左右对称 【答案】BD 【详解】A．机械波的波速由介质决定，挡板前后是不同深度的水，相当于不同介质，所以波速大小不同，故A错误； B．AB两点到波源S的波程差，波源振动传到AB两点时，AB两点的振动相位差为，所以AB两点振动始终相反，故B正确； C．AB两点相当于两个相干波源，挡板前方波长未知，设AB到C点的距离分别为、，由几何关系可知，AB到C点的波程差不能确定是波长的整数倍，所以C点振动不一定加强，故C错误； D．由于AB两点振动始终相反，AB的垂直平分线上的点处于振动减弱点，故干涉图样关于AB的垂直平分线左右对称，故D正确。 故选BD 。 [例题20] 如图表示同一种均匀介质中两列频率相同、振幅不同的波在某时刻叠加的情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是（　　） A．点是振动始终加强点 B．点是振动始终加强点 C．c点是振动始终减弱点 D．点是振动始终加强点 【答案】A 【详解】两列波的频率相同，则相遇后可发生稳定的干涉现象 A．点是谷谷相遇点，则该点是振动始终加强点，选项A正确； B．点是峰谷相遇点，则该点的振动始终减弱，选项B错误； C．c点是峰峰相遇点，则该点的振动始终加强，选项C错误； D．点是峰谷相遇点，则该点的振动始终减弱，选项D错误。 故选A。 [例题21] 如图所示为声波干涉仪的原理图，置于管口S前的声源发出一列单一频率声波，进入管口后分成两列声波分别沿A、B两管传播到出口处的声音探测器，其中B可以左右平移改变其长度。当B为某长度时，处检测到声音最弱，缓慢移动B，发现当B平移时，处第一次检测到声音最强。已知声波在空气中的传播速度为，该声波的频率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当B为某长度时，处检测到声音最弱，则此时两列声波到达D处的路程差为半个波长的奇数倍；缓慢移动B，发现当B平移时，处第一次检测到声音最强，可知此时两列声波到达D处的路程差为波长的整数倍，且移动的距离是从声音最弱到第一次检测到声音最强，则有 解得波长为 该声波的频率为 故选A。 [例题22] “蜻蜓点水”的字面意思是蜻蜓轻轻触碰水面，蜻蜓“点水”会在水面上形成水波。把水波看成是简单的机械横波。 ①下列说法正确的是（　　） A．物体作机械振动，一定产生机械波 B．机械波在传播过程中，介质中的质点随波迁移 C．如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去 ②蜻蜓连续“点水”于平静水面的S处，发现水面上传播出去的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，S是波源位置。产生这一现象的可能原因（　　） A．蜻蜓振动强度逐渐增强 B．蜻蜓振动强度逐渐减弱 C．蜻蜓振动频率逐渐加大 D．蜻蜓振动频率逐渐减小 ③如图所示为某时刻（t=0）的波形图。此时P点沿y轴正方向向上运动，经过0.75s第一次返回平衡位置。则该波的传播方向为 （选填“向左”或“向右”），其波速为 m/s，质点N振动的位移y随时间变化t的关系是 。 ④蜻蜓在水面上“点水”飞行。若蜻蜓沿x轴正向飞行，其水平飞行速度恰好与水波的传播速度相等，且每次“点水”只形成一个向外扩展的圆形水波波纹，则蜻蜓连续三次“点水”后某时刻水波图样（俯视）可能是（　　） A． B． C． D． ⑤图a为两只蜻蜓点水得到的水面波形图，这是波的 现象，该现象的产生条件为 ，用实线表示波峰，虚线表示波谷，波的俯视图样如图b所示，C点为AB连线的中点，则图示时刻C点的振动方向 （选填“向上”或“向下”）。 【答案】D C 向左 4 A 干涉 相干波源 向下 【解析】A．产生机械波的条件是有波源和介质，故A错误； B．介质只在平衡位置附近振动，并不会随波迁移，故B错误； C．波源停止振动，波不会立即停止，故C错误； D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去，故D正确。 故选D。 由图可知，波长越来越小，根据，可知频率逐渐加大，故选C。 [1]根据“同侧法”可判断波传播的方向为向左。 [2]P点前一个处于平衡位置的质点在x=4m处，“处于平衡位置”的状态要传播3m，即才能到P点，对应时间为，故，T=2s 由波长、波速和周期的关系，可得 [3]利用“同侧法”可知t=0时刻处于平衡位置的质点N振动方向为y轴负方向，则初相为，代入数据，可得其振动方程为。 相邻两圆的圆心距离是蜻蜓点水后到下一次点水运动的距离，与此同时，波传播的距离为相邻两圆的半径之差，由图A可知相邻两圆的圆心距离等于相邻两圆的半径之差，可得蜻蜓飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，且蜻蜓沿x轴正方向飞，新形成的波应该在x轴上右侧。 故选A。 [1]能观察到水面波有明显的加强、减弱区域，故这是波的干涉现象。 [2]相干波才能产生干涉现象，故波源是相干波源。 [3]B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C点处于平衡位置，根据“同侧法”可判断C点的振动方向向下。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$