1.3动量守恒定律-2025-2026学年高二物理同步讲练（人教版选择性必修第一册）

1.3动量守恒定律 1.能运用动量定理和牛颅第三定律分析碰撞现象中的动量变化。 2.在了解系统、内力和外力的基础上，理解动量守恒定律。 3.能够运用动量守恒定律分析生产生活中的有关现象。 4.了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性。 第一节中我们通过分析一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，得出碰撞前后两小车的动量之和不变的结论。对于冰壶等物体的碰撞也是这样的吗？怎样证明这一结论呢？这是一个普遍的规律吗？ 动量定理给出了单个物体在一个过程中所受力的冲量与它在这个过程始末的动量变化量的关系，即 FΔt = p′ − p。如果我们用动量定理分别研究两个相互作用的物体，会有新的收获吗？ 考点一、动量守恒定律 根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F的冲量，即F1△t=- 物体B动量的变化量等于它所受作用力F的冲量，即F2△t=- 根据牛顿第三定律F=-F,两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F与F,大小相等、方向相反，故有-=-(-) + 这说明，两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量 1．动量守恒定律的内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这系统的总动量保持不变． 2．动量守恒定律成立的条件： (1)系统不受外力或者所受外力的合力为零． (2)系统外力远小于内力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒． (3)系统在某个方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒． 3．动量守恒定律的表达式： (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后动量相等)． (2)Δp＝0(系统动量的增量为零)． (3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)． 考点二、动量守恒定律的理解与简单应用 1．动量守恒定律的“五性” (1)系统性：注意判断是哪几个物体构成的系统的动量守恒． (2)矢量性：是矢量式，解题时要规定正方向． (3)相对性：系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系，通常为相对于地面的速度． (4)同时性：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量． (5)普适性：不仅适用两个物体或多个物体组成的系统，也适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成系统． 2．应用动量守恒定律解题的基本思路 (1)明确研究对象合理选择系统．(2)判断系统动量是否守恒． (3)规定正方向及初、末状态．(4)运用动量守恒定律列方程求解． 题型1动量守恒的条件和判断 [例题1] 推导过程： (1)以物体A为研究对象，根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 ① (2)以物体B为研究对象，物体B动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 ② (3)根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力与大小 、方向 ，故有 。③ (4)整理①②③得 。 [例题2] 我们看到建筑工地上常用打桩机把桩打入地下，它的工作过程是先由电动机把重锤吊起一定的高度停止，然后释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动再次停止。若忽略空气阻力，从重锤在最高点到最后再次停止这个过程中，下列说法中正确的是（　　） A．重锤与桩的撞击过程，重锤和桩的机械能守恒 B．整个运动过程中，重锤和桩的重力势能减小 C．整个运动过程中，重锤和桩组成的系统动量守恒 D．重锤随桩一起向下运动过程中，重锤和桩的机械能守恒 [例题3] 以下四个图中，系统动量守恒的是（　　） A．图甲：在光滑的水平面上，子弹射入木块的过程（子弹与木块为系统） B．图乙：剪断细线，弹簧恢复原长的过程（弹簧与木块为系统） C．图丙：木球与铁球通过细线连接，在水中匀速下降；细线断裂后，两球在水中运动的过程，且木球尚未露出水面，铁球尚未沉至水底（木球与铁球为系统） D．图丁：木块沿光滑固定斜面，由静止下滑的过程（木块与固定斜面为系统） 题型2某一方向上的动量守恒问题 [例题4] 甲、乙两人静止在光滑水平冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑动。下列说法正确的是（　　） A．甲推乙前后，甲、乙构成的系统机械能守恒 B．甲推乙前后，甲、乙构成的系统动量守恒 C．甲推乙的过程中甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力 D．甲、乙分离后，乙能继续滑动是因为甲仍对乙有作用力 [例题5] 如图所示，木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端O点系一轻绳，轻绳另一端系一小球C。现将C向右拉起使轻绳水平伸直，并由静止释放C。则（　　） A．A、B、C组成的系统动量守恒 B．A、B、C组成的系统机械能守恒 C．运动过程中木块A、B会分离 D．球C摆到左侧最高点时速度为0 [例题6] 如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，光滑曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放，Q在P上运动的过程中，Q、P系统机械能守恒，动量不守恒 题型3动量守恒定律的应用 [例题7] 如图，楔形木块放在水平地面上，顶角为直角，两个完全相同的滑块A、B同时从顶端释放，所有接触面均光滑，则滑块在斜面上时（　　） A．若木块不固定，A、B与木块组成的系统的动量守恒 B．若木块不固定，A、B与木块组成的系统的机械能守恒 C．若木块固定，两滑块滑到底端时的速度相同 D．若木块固定，同一时刻两滑块重力的瞬时功率相同 [例题8] 如图所示的过程中，系统的动量守恒的有（　　） A．光滑水平面上，子弹射入木块的过程 B．剪断细线，压缩的轻弹簧恢复原长的过程 C．两球匀速下降，细线断裂后，他们在水中运动的过程 D．木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程 [例题9] 甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。下列选项正确的是（　　） A．在甲推乙之前，两人的总动量不为0 B．甲推乙后，两人都有了动量，总动量不为0 C．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 D．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 1. 一枚火箭搭载着卫星以速率到达预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为，后部分的箭体质量为，分离后箭体以速率沿火箭原速度方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率为（   ） A． B． C． D． 2. 如图所示，某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100kg，速度是0.4m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速度为（　　） A．0.5m/s B．m/s C．1.0m/s D．m/s 3. 如图所示装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（   ） A．子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能 B．弹簧、木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C．在弹簧被压缩过程，木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力 D．在弹簧被压缩到最短时，木块的速度为零，加速度不为零 4. 如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，长木板P匀速下滑。某时刻，把光滑小滑块Q轻放在木板中间，经过一段时间P停止运动，之后Q仍在木板上滑行。下列判断正确的是（    ） A．P停止前，P、Q系统沿斜面方向动量守恒 B．P停止后，P、Q系统沿斜面方向动量守恒 C．整个过程中，P、Q系统沿斜面方向动量都守恒 D．整个过程中，P、Q系统沿斜面方向动量都不守恒 5. 关于下面四种情境说法正确的是（    ） A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 B．乙图中子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 C．丙图中两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量不守恒 D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒 6. 在光滑的水平面上有一辆平板车，人拎着一个锤子站在车的左侧，人和车都处于静止状态。若人挥动锤子连续敲打车的左端，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．小车左右振动 B．人、车和锤组成的系统机械能守恒 C．当锤子停止运动时，人和车也停止运动 D．人、车和锤组成的系统动量守恒 7. 如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内，质量为2m的A球和质量为m的B球（均可看成质点）穿在圆形轨道上，此两小球用一根长为2R的轻杆相连接，一开始A球在轨道最高点，B球在轨道最低点。某时刻给A球水平向右的初速度，给B球向左的初速度，两球初速度大小均为，直到小球运动到第一次处于同一水平线上时，在此过程中有（　　） A．小球A、B组成的系统动量不守恒 B．小球A、B组成的系统机械能不守恒 C．小球A、B在同一水平线时，B球的速度为 D．从小球获得初速度到两小球第一次处于同一水平线过程中，轻杆对A球做的功为 8. 如图所示，质量为M的长木板置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在木板左端的挡板上（挡板固定在木板上），右端与质量为m的小木块连接。木块与长木板之间光滑，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对m、M施加反向的水平恒力、，两物体开始运动到弹簧第一次最长的过程，弹簧未超过其弹性限度，则对m、M、弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．若，，系统机械能可能守恒、动量一定守恒 B．若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒 C．若，，系统机械能一定不守恒、动量可能守恒 D．若，，系统机械能可能守恒、动量可能守恒 9. 如图所示，甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去，已知甲的质量比乙的大。则在甲推乙的过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的动量变化量相同 B．甲的动量变化更快 C．甲的动能变化量小于乙的动能变化量 D．甲、乙两人组成的系统机械能守恒 10. 如图所示，弧面为四分之一光滑圆弧的物块静置于光滑水平地面上。小球从弧面顶点由静止释放。在小球运动到物块的最低点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的动量守恒，机械能不守恒 B．物块的动量不守恒，机械能守恒 C．小球和物块组成的系统动量不守恒，机械能守恒 D．小球和物块组成的系统动量守恒，机械能不守恒 11. 某兴趣小组在研究物体在水面上运动时所受阻力的课题时，做了如图所示的实验。图中ABCD为一个充水的水池，水池左侧有四分之一光滑圆弧轨道。一质量的小物块从圆弧轨道的最上端静止释放，小物块运动至轨道底端时，恰好以水平速度冲上停靠在水池左侧木板的上表面。已知木板质量，长度，小物块与木板上表面间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径，重力加速度g取，小物块可视为质点，木板一直漂浮在水面，忽略小物块冲上木板后木板在竖直方向上的运动。 (1)求小物块运动至轨道最底端时，轨道对其支持力的大小； (2)若木板在水面上运动时水的阻力忽略不计，则小物块与木板达到共速时（木板尚未到达水池右端），求小物块与木板左端的距离； (3)若木板在水面上运动时，水对木板的阻力f与木板的速度v成正比，即，其中。最终木板恰好运动至水池右端速度减为零，且小物块也处在木板的右端，求水池的长度和整个过程中木板的最大速度。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3动量守恒定律 1.能运用动量定理和牛颅第三定律分析碰撞现象中的动量变化。 2.在了解系统、内力和外力的基础上，理解动量守恒定律。 3.能够运用动量守恒定律分析生产生活中的有关现象。 4.了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性。 第一节中我们通过分析一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，得出碰撞前后两小车的动量之和不变的结论。对于冰壶等物体的碰撞也是这样的吗？怎样证明这一结论呢？这是一个普遍的规律吗？ 动量定理给出了单个物体在一个过程中所受力的冲量与它在这个过程始末的动量变化量的关系，即 FΔt = p′ − p。如果我们用动量定理分别研究两个相互作用的物体，会有新的收获吗？ 考点一、动量守恒定律 根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F的冲量，即F1△t=- 物体B动量的变化量等于它所受作用力F的冲量，即F2△t=- 根据牛顿第三定律F=-F,两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F与F,大小相等、方向相反，故有-=-(-) + 这说明，两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量 1．动量守恒定律的内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这系统的总动量保持不变． 2．动量守恒定律成立的条件： (1)系统不受外力或者所受外力的合力为零． (2)系统外力远小于内力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒． (3)系统在某个方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒． 3．动量守恒定律的表达式： (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后动量相等)． (2)Δp＝0(系统动量的增量为零)． (3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)． 考点二、动量守恒定律的理解与简单应用 1．动量守恒定律的“五性” (1)系统性：注意判断是哪几个物体构成的系统的动量守恒． (2)矢量性：是矢量式，解题时要规定正方向． (3)相对性：系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系，通常为相对于地面的速度． (4)同时性：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量． (5)普适性：不仅适用两个物体或多个物体组成的系统，也适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成系统． 2．应用动量守恒定律解题的基本思路 (1)明确研究对象合理选择系统．(2)判断系统动量是否守恒． (3)规定正方向及初、末状态．(4)运用动量守恒定律列方程求解． 题型1动量守恒的条件和判断 [例题1] 推导过程： (1)以物体A为研究对象，根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 ① (2)以物体B为研究对象，物体B动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 ② (3)根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力与大小 、方向 ，故有 。③ (4)整理①②③得 。 【答案】(1) (2) (3) 相等 相反 (4) 【详解】（1）以物体A为研究对象，根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 （2）以物体B为研究对象，物体B动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 （3）根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力与大小相等、方向相反，故有 （4）整理得 【点睛】 [例题2] 我们看到建筑工地上常用打桩机把桩打入地下，它的工作过程是先由电动机把重锤吊起一定的高度停止，然后释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动再次停止。若忽略空气阻力，从重锤在最高点到最后再次停止这个过程中，下列说法中正确的是（　　） A．重锤与桩的撞击过程，重锤和桩的机械能守恒 B．整个运动过程中，重锤和桩的重力势能减小 C．整个运动过程中，重锤和桩组成的系统动量守恒 D．重锤随桩一起向下运动过程中，重锤和桩的机械能守恒 【答案】B 【详解】A．重锤与桩的撞击过程中，会产生内能，机械能不守恒，故A错误； B．整个运动过程中，重锤和桩高度降低，重力势能减小，故B正确； C．整个运动过程中，重锤和桩组成的系统受合力不为0，系统动量不守恒，故C错误； D．重锤随桩一起向下运动过程中，需要克服阻力做功，机械能不守恒，故D错误； 故选B。 [例题3] 以下四个图中，系统动量守恒的是（　　） A．图甲：在光滑的水平面上，子弹射入木块的过程（子弹与木块为系统） B．图乙：剪断细线，弹簧恢复原长的过程（弹簧与木块为系统） C．图丙：木球与铁球通过细线连接，在水中匀速下降；细线断裂后，两球在水中运动的过程，且木球尚未露出水面，铁球尚未沉至水底（木球与铁球为系统） D．图丁：木块沿光滑固定斜面，由静止下滑的过程（木块与固定斜面为系统） 【答案】AC 【详解】A．在光滑的水平面上，子弹射入木块的过程，对子弹与木块构成的系统，所受外力的合力为0，则系统动量守恒，故A正确； B．剪断细线，弹簧恢复原长的过程，对弹簧与木块构成的系统，速度增大，动量增大，系统动量不守恒，故B错误； C．木球与铁球通过细线连接，在水中匀速下降，重力与浮力平衡，细线断裂后，两球在水中运动的过程，且木球尚未露出水面，铁球尚未沉至水底，对木球与铁球构成的系统，所受外力的合力为0，则系统动量守恒，故C正确； D．木块沿光滑固定斜面，由静止下滑的过程，木块匀加速下滑，斜面处于静止，对木块与固定斜面构成的系统，所受外力的合力不为0，则系统动量不守恒，故D错误。 故选AC。 题型2某一方向上的动量守恒问题 [例题4] 甲、乙两人静止在光滑水平冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑动。下列说法正确的是（　　） A．甲推乙前后，甲、乙构成的系统机械能守恒 B．甲推乙前后，甲、乙构成的系统动量守恒 C．甲推乙的过程中甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力 D．甲、乙分离后，乙能继续滑动是因为甲仍对乙有作用力 【答案】B 【详解】A．甲推乙前后，甲、乙的机械能均增加，所以系统机械能不守恒，故A错误； B．甲推乙前后，甲、乙构成的系统所受合外力为0，满足动量守恒，故B正确； C．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对相互作用力，大小总是相等，故C错误； D．甲、乙分离后，乙能继续滑动是因为惯性，甲对乙没有作用力，故D错误。 故选B。 [例题5] 如图所示，木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端O点系一轻绳，轻绳另一端系一小球C。现将C向右拉起使轻绳水平伸直，并由静止释放C。则（　　） A．A、B、C组成的系统动量守恒 B．A、B、C组成的系统机械能守恒 C．运动过程中木块A、B会分离 D．球C摆到左侧最高点时速度为0 【答案】BC 【详解】A．运动过程中，A、B、C组成的系统在水平方向受合外力等于零，因此水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，则系统的总动量不守恒，故A错误； B．运动过程中，A、B、C组成的系统只有重力和系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故B正确； CD．C球摆到最低点过程中，A、B以共同速度向右运动，到最低点A、B开始分离，此过程系统在水平方向动量守恒，分离后球C摆到左侧最高点时，因为B的速度向右，所以AC一起向左运动，速度不为0，故C正确，D错误。 故选BC。 [例题6] 如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，光滑曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放，Q在P上运动的过程中，Q、P系统机械能守恒，动量不守恒 【答案】CD 【详解】A．物体A将弹簧压缩的过程中，弹簧对A做功，故A机械能不守恒，故A错误； B．B下滑时A会运动，A对B的支持力做功，故B机械能不守恒； C．A、B组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，故C正确； D．图丁，系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统在竖直方向所受合外力不为零，系统在竖直方向动量不守恒，系统动量不守恒。由于光滑曲面，相同只有动能和重力势能转化，所以Q、P系统机械能守恒，故D正确。 故选CD。 题型3动量守恒定律的应用 [例题7] 如图，楔形木块放在水平地面上，顶角为直角，两个完全相同的滑块A、B同时从顶端释放，所有接触面均光滑，则滑块在斜面上时（　　） A．若木块不固定，A、B与木块组成的系统的动量守恒 B．若木块不固定，A、B与木块组成的系统的机械能守恒 C．若木块固定，两滑块滑到底端时的速度相同 D．若木块固定，同一时刻两滑块重力的瞬时功率相同 【答案】B 【详解】A．系统动量守恒的条件是系统所受到的合外力为0，A、B在竖直方向均有向下的分加速度，因此系统在竖直方向所受的合外力不为0，故A错误； B．系统机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内弹力做功，由于各接触面均光滑，只有重力做功，因此系统机械能守恒，故B正确； C．两滑块滑到底端时的速度方向不同，故C错误； D．t时刻滑块A重力的瞬时功率为 同理 两侧面的倾角不相等，因此重力的瞬时功率不相等，故D错误。 故选B。 [例题8] 如图所示的过程中，系统的动量守恒的有（　　） A．光滑水平面上，子弹射入木块的过程 B．剪断细线，压缩的轻弹簧恢复原长的过程 C．两球匀速下降，细线断裂后，他们在水中运动的过程 D．木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程 【答案】AC 【详解】A．子弹射入木块的过程中，系统所受合外力为零，则系统动量守恒，故A正确； B．剪断细线，压缩的轻弹簧恢复原长的过程中，水平方向要受到竖直墙壁对M的作用力，即水平方向所受合外力不为零，系统的动量不守恒，故B错误； C．两球匀速下降，则受到的重力和浮力的合力为零，细线断裂后，系统所受的重力和浮力不变，则系统所受合外力仍为零，系统动量守恒，故C正确； D．木块沿光滑固定斜面下滑的过程中，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D错误。 故选AC。 [例题9] 甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。下列选项正确的是（　　） A．在甲推乙之前，两人的总动量不为0 B．甲推乙后，两人都有了动量，总动量不为0 C．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 D．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 【答案】C 【详解】AB．冰面光滑，对甲与乙构成的系统，所受外力的合力为0，由于甲、乙两人初始状态均处于静止，根据动量守恒定律可知，甲推乙后，两人都有了动量，总动量为0，故AB错误； CD．根据动量守恒定律有 解得 故C正确，D错误。 故选C。 1. 一枚火箭搭载着卫星以速率到达预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为，后部分的箭体质量为，分离后箭体以速率沿火箭原速度方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】系统分离前后，动量守恒 解得 故选D。 2. 如图所示，某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100kg，速度是0.4m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速度为（　　） A．0.5m/s B．m/s C．1.0m/s D．m/s 【答案】A 【详解】把人和船作为一个系统，由于不计水和空气的阻力，则该系统动量守恒，设最终速度为v，规定向右为正方向，则有 代入数据解得 故选A。 3. 如图所示装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（   ） A．子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能 B．弹簧、木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C．在弹簧被压缩过程，木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力 D．在弹簧被压缩到最短时，木块的速度为零，加速度不为零 【答案】D 【详解】A．根据能量守恒定律可知，子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能和子弹、木块因摩擦产生的内能之和，故A错误； B．弹簧、木块和子弹组成的系统所受合外力不为零，故动量不守恒，因子弹和木块因摩擦产生了内能，故系统机械能不守恒，故B错误； C．根据牛顿第三定律可知，在弹簧被压缩过程，木块对弹簧的作用力大小等于弹簧对木块的作用力大小，故C错误； D．在弹簧被压缩到最短时，木块的速度为零，但受到弹簧水平向右的弹力，故加速度不为零，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，长木板P匀速下滑。某时刻，把光滑小滑块Q轻放在木板中间，经过一段时间P停止运动，之后Q仍在木板上滑行。下列判断正确的是（    ） A．P停止前，P、Q系统沿斜面方向动量守恒 B．P停止后，P、Q系统沿斜面方向动量守恒 C．整个过程中，P、Q系统沿斜面方向动量都守恒 D．整个过程中，P、Q系统沿斜面方向动量都不守恒 【答案】A 【详解】A．小滑块Q未放在木板上时，长木板P匀速下滑，则有 解得 P停止前，取P、Q系统为一个整体，做整体受力分析，如下图 由于此时长木板P还在运动，应为滑动摩擦力，沿斜面方向上有 分析可知 联立可得 可见在P停止前，P、Q系统沿斜面方向上合外力为零，系统动量守恒，故A正确； B．P停止后，同样做整体受力分析，如下图 此时，由于长木板P已停止运动，应为静摩擦力，其大小应为 因此，在沿斜面方向上 因此，在P停止后，P、Q系统沿斜面方向上合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误； CD．综上所述，P停止前，P、Q系统沿斜面方向动量守恒；P停止后，P、Q系统沿斜面方向动量不守恒，故CD错误。 故选A。 5. 关于下面四种情境说法正确的是（    ） A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 B．乙图中子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 C．丙图中两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量不守恒 D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒 【答案】C 【详解】A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，故A错误； B．乙图中子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，但在一起向左运动的过程，由于弹簧的弹力作用，子弹和木块所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误； C．丙图中两同学传接篮球的过程，由于地面摩擦力的作用，两同学和篮球构成的系统动量不守恒，故C正确； D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，由于炸裂时内力远大于外力，则在炸裂前后系统动量守恒，故D错误； 故选C。 6. 在光滑的水平面上有一辆平板车，人拎着一个锤子站在车的左侧，人和车都处于静止状态。若人挥动锤子连续敲打车的左端，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．小车左右振动 B．人、车和锤组成的系统机械能守恒 C．当锤子停止运动时，人和车也停止运动 D．人、车和锤组成的系统动量守恒 【答案】AC 【详解】AC．把人、大锤和车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由于人和车初始状态都处于静止，系统总动量为0，挥动锤子敲打车的左端，根据水平方向动量守恒可知，锤子向左运动，小车向右运动，锤子向右运动，小车向左运动，所以小车左右振动；当锤子停止运动时，人和车也停止运动，故AC正确； B．人、车和锤一开始均处于静止状态，挥动锤子时，锤子和人、车均运动起来，机械能均增加，所以人、车和锤组成的系统机械能不守恒，故B错误； D．人、车和锤组成的系统，由于挥动锤子时，锤子在竖直方向有加速度，人、车在竖直方向没有加速度，所以系统在竖直方向所受合外力不为0，则系统不动量守恒，故D错误。 故选AC。 7. 如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内，质量为2m的A球和质量为m的B球（均可看成质点）穿在圆形轨道上，此两小球用一根长为2R的轻杆相连接，一开始A球在轨道最高点，B球在轨道最低点。某时刻给A球水平向右的初速度，给B球向左的初速度，两球初速度大小均为，直到小球运动到第一次处于同一水平线上时，在此过程中有（　　） A．小球A、B组成的系统动量不守恒 B．小球A、B组成的系统机械能不守恒 C．小球A、B在同一水平线时，B球的速度为 D．从小球获得初速度到两小球第一次处于同一水平线过程中，轻杆对A球做的功为 【答案】AC 【详解】AB．对A、B球组成的系统，合外力不为0，初始时只有水平方向有动量，运动过程中，出现竖直方向上的动量，所以动量不守恒。对A、B球组成的系统，能量是在小球动能和重力势能 间相互转化，所以系统机械能守恒，故A正确，B错误。 CD．杆从竖直转到水平过程中，A、B球角速度相同，圆周运动半径相同，所以A、B球线速度大小相同。对A、B球组成的系统，由能量守恒得 得 对A球，由动能定理得 得，故C正确，D错误。 故选AC。 8. 如图所示，质量为M的长木板置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在木板左端的挡板上（挡板固定在木板上），右端与质量为m的小木块连接。木块与长木板之间光滑，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对m、M施加反向的水平恒力、，两物体开始运动到弹簧第一次最长的过程，弹簧未超过其弹性限度，则对m、M、弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．若，，系统机械能可能守恒、动量一定守恒 B．若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒 C．若，，系统机械能一定不守恒、动量可能守恒 D．若，，系统机械能可能守恒、动量可能守恒 【答案】B 【详解】AB.由于F1与F2等大反向，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于水平恒力F1与F2对系统均做正功，则系统机械能不守恒。故A错误；B正确； CD．由于F1≠F2，所以系统所受合外力不为零，水平恒力F1与F2对系统做功代数和可能为零，故系统机械能可能守恒。由于F1≠F2故系统动量一定不守恒。故CD错误。 故选B。 9. 如图所示，甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去，已知甲的质量比乙的大。则在甲推乙的过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的动量变化量相同 B．甲的动量变化更快 C．甲的动能变化量小于乙的动能变化量 D．甲、乙两人组成的系统机械能守恒 【答案】C 【详解】A．甲、乙组成的系统动量守恒，甲的动量变化量与乙的动量变化量大小相等、方向相反，动量变化量不同（因为动量是矢量），故A 错误； B．动量变化率等于作用力，甲和乙相互作用力大小相等，所以动量变化快慢相同，故B错误； C．根据动量守恒有 动能 因为 所以甲的动能变化量小于乙的动能变化量，故C正确； D．题意可知甲乙原机械能为0，甲推乙过程中，甲、乙均获得了动能，可知机械能不守恒，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，弧面为四分之一光滑圆弧的物块静置于光滑水平地面上。小球从弧面顶点由静止释放。在小球运动到物块的最低点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的动量守恒，机械能不守恒 B．物块的动量不守恒，机械能守恒 C．小球和物块组成的系统动量不守恒，机械能守恒 D．小球和物块组成的系统动量守恒，机械能不守恒 【答案】C 【详解】AB．对小球，所受的合外力不为零，有物块对其做负功，故小球的动量和机械能都不守恒，A错误； B．对物块，其所受的合外力不为零，有小球对其做正功，故物块的动量和机械能都不守恒，B错误； CD．小球从顶点到最低点的过程中，竖直方向上的加速度不为0，故小球和物块组成的系统在竖直方向上所受合外力不为0，则动量不守恒，但系统只有重力做功，所以机械能守恒，C正确，D错误。 故选C。 11. 某兴趣小组在研究物体在水面上运动时所受阻力的课题时，做了如图所示的实验。图中ABCD为一个充水的水池，水池左侧有四分之一光滑圆弧轨道。一质量的小物块从圆弧轨道的最上端静止释放，小物块运动至轨道底端时，恰好以水平速度冲上停靠在水池左侧木板的上表面。已知木板质量，长度，小物块与木板上表面间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径，重力加速度g取，小物块可视为质点，木板一直漂浮在水面，忽略小物块冲上木板后木板在竖直方向上的运动。 (1)求小物块运动至轨道最底端时，轨道对其支持力的大小； (2)若木板在水面上运动时水的阻力忽略不计，则小物块与木板达到共速时（木板尚未到达水池右端），求小物块与木板左端的距离； (3)若木板在水面上运动时，水对木板的阻力f与木板的速度v成正比，即，其中。最终木板恰好运动至水池右端速度减为零，且小物块也处在木板的右端，求水池的长度和整个过程中木板的最大速度。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由动能定理可得 小物块运动至轨道最底端时，由圆周运动公式可得 联立解得 （2）由动量守恒定律可得 由能量守恒可得 小物块与木板左端的距离 （3）对小物块和木板组成的整体，由动量定理可得 整理得 水池的长度 对木板受力分析可得 当时，木板的速度最大，最大速度 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$