1.6反冲现象 火箭-2025-2026学年高二物理同步讲练（人教版选择性必修第一册）

1.6反冲现象 火箭 1.通过实验认识反冲运动，能举出反冲运动的实例，知道火箭的发射是反冲现象。 2.能结合动量守恒定律对常见的反冲现象作出解释。 3.了解我国航天事业的巨大成就，增强对我国科学技术发展的自信。 你知道章鱼、乌贼是怎样游动的吗？它们先把水吸入体腔，然后用力压水，通过身体前面的孔将水喷出，使身体很快地运动。章鱼能够调整喷水的方向，这样可以使得身体向任意方向前进。 章鱼游动时体现了什么物理原理？ 考点一、反冲现象 1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象． 2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律． 3．反冲现象的应用及防止 (1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转． (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部， 考点二、火箭 1．工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度． 2．决定火箭增加的速度Δv的因素 以喷气前的火箭为参考系。喷气前火箭的动量是0， 喷气后火箭的动量是m△v)，燃气的动量是△mu。根据动量 守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为0，所以 m△v+△mu=0 解出△v= 上式表明，火箭喷出的燃气的速度u越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度△v就越大。 考点三、反冲运动的应用——“人船模型” 1．“人船模型”问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒． 2．人船模型的特点 (1)两物体满足动量守恒定律：m11－m22＝0. (2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它们质量的反比，即＝. 类人船模型 (3)反冲运动的三个特点 ①物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动． ②反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒． ③反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加． 3．讨论反冲运动应注意的两个问题 (1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值． (2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再列动量守恒方程． 题型1用动量守恒定律解决爆炸问题 [例题1] 乌贼在水中运动方式是十分奇特的，是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，逃命时更可以达到40m/s，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8kg，则喷射出水的速度为多少？ 【答案】160m/s 【详解】乌贼逃命时的速度为，设乌贼向前逃窜的方向为正方向，由系统动量守恒得 可得 [例题2] 中国航天日到来之际，某校兴趣小组设计制作了一支“水火箭”来模拟火箭升空的过程。已知该水火箭装水后的总质量为1kg，在极短时间内，箭体内0.4kg的水被快速地竖直向下喷出，使火箭获得一个向上的速度后离开发射装置升空。在某次调试过程中，发现该水火箭能上升到80m的高度，若不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)水火箭从发射到上升至最高点的过程中所受重力的冲量； (2)水火箭发射时喷出的水的速度大小； (3)若将该水火箭改为2级水火箭（即火箭中的水平均分为2次喷射），每次喷出的水相对火箭该次喷水前的速度相同，大小为（2）问中速度大小，这样的火箭连续两次喷水后的速度为多少？ 【答案】(1)24kg•m/s (2)60m/s (3)35m/s 【详解】（1）依题意，水火箭做竖直上抛运动，采用逆向思维，可得 解得 根据 解得 方向竖直向下。 （2）根据 解得 依题意，火箭喷水过程，系统动量守恒，可得 解得 v=60m/s （3）第一次喷水，根据动量守恒定律 解得 第二次喷水，根据动量守恒定律 解得 [例题3] 一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。求： （1）炸裂后瞬间A部分的速度大小v1； （2）炸裂后B部分在空中下落的时间t； （3）在爆炸过程中增加的机械能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）炸裂后瞬间由动量守恒可知 解得A部分的速度为 （2）炸裂后由运动学规律可知 空中下落的时间为 （3）在爆炸过程中增加的机械能为 解得 题型2反冲现象中的动量守恒 [例题4] 一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是m，这个士兵用狙击步枪水平射出一发质量为m0的子弹，子弹在枪管中运动的时间为，离开枪口时相对步枪的速度是u。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。（　　） A．射击后皮划艇的速度大小为 B．射击后皮划艇的速度大小为 C．射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为 D．射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为 【答案】C 【详解】AB．设射击后皮划艇的速度大小为，子弹的速度大小为，射击过程中，系统动量守恒，以子弹的速度为正方向，则有 又有 联立解得，，故AB错误； CD．射击时，以子弹为对象，根据动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可知，射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为，故C正确，D错误。 故选C。 [例题5] 如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度v0水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。 已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力与投出物资前相同，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（　　） A．投出物资后热气球做匀速直线运动 B．投出物资后热气球做匀加速直线运动 C． D． 【答案】C 【详解】AB．热气球开始携带物资时处于静止状态，所受合外力为0，初动量为0，水平投出重力为mg的物资瞬间，满足动量守恒定律 则热气球和物资的动量等大反向，热气球获得水平向左的速度v，热气球所受合外力恒为mg，竖直向上，所以热气球做匀加速曲线运动，故AB错误； CD．热气球和物资的运动示意图如图所示 热气球和物资所受合力大小均为mg，所以热气球在竖直方向上加速度大小为 物资落地H过程所用的时间t内，根据 解得落地时间为 热气球在竖直方向上运动的位移为 热气球和物资在水平方向均做匀速直线运动，水平位移为， 根据勾股定理可知热气球和物资的实际位移为 故C正确，D错误。 故选C。 [例题6] 中国人民解放军在某海域进行了一次实弹演练。士兵连同装备和皮划艇的总质量是M，发射每两发子弹之间的时间间隔相等，每发子弹的质量为m，子弹离开枪口的对地速度为。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，忽略因射击导致装备质量的减少，士兵蹲在皮划艇上，用步枪在t时间内沿水平方向发射了N发子弹后停止发射，再经过时间t皮划艇的总位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据动量守恒，每次发射子弹后皮划艇速度增加。发射N发子弹用时t，时间间隔为 在间隔内的位移为（为已发射子弹数） 总发射阶段位移为 发射结束后皮划艇速度为 在后续时间内的位移为 总位移为两者绝对值之和 故选B。 题型3人船模型及其变式 [例题7] 如图所示，一质量为M、长为L的安全救援小船静止在水面上，质量为m的救生员站在船尾。不计水的阻力，救生员从船尾向左走到船头的过程中船的运动情况为（    ） A．静止不动 B．向右运动L C．向右运动 D．向右运动 【答案】D 【详解】由于不计水的阻力，人和船构成的系统动量守恒，题意可知系统总动量为0，故救生员向左运动，则船向右运动，规定向左为正方向，则有 因为 联立解得 故选D。 [例题8] 如图所示，光滑水平面上静止一长为4m、质量为M=50kg的平板小车，一质量为m=30kg的小孩站在小车左端。小孩从小车左端移动到小车右端（不打滑），在这一过程中小孩的最大速度，小孩可视为质点。下列说法中正确的是（　　） A．车的最大速率为0.6m/s B．从开始到最大速度过程中小孩做的功为15J C．整个过程中小孩发生的位移为2.5m D．整个过程中小车发生的位移为2.5m 【答案】AC 【详解】A．从开始到小孩速度最大过程中由动量守恒有 解得，故车的最大速率为0.6m/s，故A正确； B．由能量守恒可知，从开始到最大速度过程中小孩做的功为，故B错误； CD．设此过程中小孩发生的位移为，小车发生的位移大小为，由动量守恒有 由题意有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 [例题9] 如图所示，在光滑的水平面上静置一质量为M的光滑半圆形轨道，半径为R，最低点为C，两侧最高点A、B等高，现有一特技运动员踩着滑板（运动员与滑板始终相对静止，可视为质点）从A点由静止下滑，运动员与滑板的总质量为m，已知，重力加速度为g，则在运动过程中（　　） A．运动员和滑板整体运动到最低点过程中对轨道的冲量方向指向左下方 B．轨道与运动员和滑板整体组成的系统动量守恒 C．运动员和滑板整体的机械能守恒 D．轨道向左运动的最大距离为 【答案】A 【详解】A．运动员和滑板整体运动到最低点过程中对轨道的弹力指向左下方，则对轨道的冲量方向指向左下方，A正确； B．M与m组成的系统在竖直方向的合力不为零，系统动量不守恒，B错误； C．轨道与运动员和滑板整体机械能守恒，运动员和滑板机械能不守恒，C错误； D．以水平向右的方向为正方向，由水平方向的动量守恒可得 又因为， 根据题意得 解得，D错误。 故选A。 1. 如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5 m/s向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球质量分别为0.1kg和0.2kg。某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0s，两球之间的距离为x = 2.7m，则说法正确的是（　　） A．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同 B．刚分离时，甲球的速度大小为0.1m/s，方向水平向左 C．刚分离时，乙球的速度大小为0.3m/s D．爆炸过程中释放的能量为0.27J 【答案】B 【详解】AB．根据动量守恒定律有 爆炸时间忽略不计，若爆炸后甲速度方向向左，此时为负值，则有 解得， 若爆炸后甲速度方向向右，此时为正值，则有 解得， 可知，爆炸后甲速度方向向右的情景不成立，即爆炸后甲速度方向向左，速度应取， 即分离时，甲、乙两球的速度方向相反，甲球的速度大小为0.1m/s，方向水平向左，故A错误，B正确； C．结合上述可知，刚分离时，乙球的速度大小为0.8m/s，故C错误； D．爆炸过程中释放的能量为 结合上述解得，故D错误。 故选B。 2. 乌贼靠自身的漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为2.5kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而以35m/s的速度迅速逃窜，喷出水的质量为0.5kg，则喷出水的速度大小为（　　） A．80m/s B．120m/s C．140m/s D．200m/s 【答案】C 【详解】由题意可知，乌贼逃命时的速度达到v1=35m/s，则乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，设乌贼喷射出水的速度为v2，取乌贼向前逃窜的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得 故选C。 3. 我国研制的新型爆震发动机性能优越。在一次测试中，一台装备了该发动机的飞行器的总质量为M（含燃料），每次爆震均喷出质量为m、速度为v（相对地面）的气体，喷气方向始终与飞行器的运动方向相反（喷气时间极短，忽略空气阻力及每次喷出气体的重力）。假设飞行器最初在空中以速度v0匀速飞行，则相继进行了n次爆震后飞行器最终获得的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设飞行器飞行的方向为正方向，因每次爆震均喷出质量为m、速度为v（相对地面）的气体，设相继进行了n次爆震后飞行器的速度大小为v1，根据动量守恒有 解得 故选D。 4. 某兴趣小组制作了如图所示的水火箭，实验时瓶内的高压气体将水快速喷出，火箭获得竖直向上的初速度，设火箭上升的最大高度为h，水火箭外壳的质量为M，水的质量为m，假设水在极短时间内以不变的速度喷出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B．高压气体对火箭外壳做的功为Mgh C．高压气体释放的能量为 D．水瞬间喷出时水流的喷出速度大小为 【答案】BC 【详解】A．火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力，故A错误； CD．设火箭发射的初速度为v1，火箭做竖直上抛运动根据速度位移公式，有 若水喷出的初速度为v2，取竖直向上为正方向，根据动量守恒定律可得Mv1−mv2=0 可得 高压气体释放的能量为 解得，故C正确，D错误； B．由动能定理知，高压气体对火箭外壳做功，故B正确。 故选BC。 5. 一个爆竹竖直升空后某时刻到达最高点，爆炸后分为质量不同的两块，且两块质量之比为3∶2，爆炸后瞬间，质量较大的一块的速度大小为6m/s，则此时另一块的速度大小为（　　） A．9m/s B．6m/s C．4.5m/s D．4m/s 【答案】A 【详解】爆竹在最高点速度为零，爆炸瞬间，系统动量守恒。设质量较大的碎块质量为3m，速度为6m/s；另一块质量为2m，速度为v，根据动量守恒定律有 解得 速度大小为9m/s，方向与质量较大的碎块相反。 故选A。 6. 如图所示，水平地面上静止放置材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有少量炸药，爆炸后两物体分别沿水平方向左右分离，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．爆炸过程中，A物体获得的初动量大 B．爆炸过程中，两物体获得的初动量相同 C．爆炸过程中，A物体获得的初速度小 D．爆炸后，两物体在水平地面上的滑行时间相同 【答案】C 【详解】AB．爆炸过程中，系统内力远大于外力，A、B组成的系统动量守恒，爆炸前系统总动量为零，由动量守恒定律可知，爆炸后，两物体的动量大小相等，但方向相反，故AB错误； C．设爆炸后任一物体的动量大小为p，物体的质量为m，则动能 可知质量大的物体获得的初动能小，故C正确； D．取爆炸后速度方向为正方向，根据动量定理得 解得滑行时间 由于μ、p、g相等，则质量大的物体滑行时间短，故D错误。 故选C。 7. 如图某中学放飞“水火箭”的活动中，同学们将静置在地面上的质量为M（含水）的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面v0的速度与水平方向成θ角斜向下喷出。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒 B．当θ=45°时，火箭飞得最高 C．火箭的初速度大小为 D．火箭从射出点到最高点所用时间为 【答案】C 【详解】A．水喷出的过程中，瓶内气体做功，火箭及水的机械能不守恒，故A错误； B．竖直方向根据 可得飞行高度 可知竖直方向的分速度越大，飞得越高，即当θ=90°时，火箭飞得最高，故B错误； CD．在水喷出后的瞬间，火箭获得的速度最大，由动量守恒定律有 解得 火箭上升的时间为，故C正确，D错误。 故选C。 8. 生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩。如图所示，质量为的小船静止在水面上，质量为的人在甲板上立定跳远的成绩为，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（　　） A．人在甲板上跳远时，船将后退 B．人在立定跳远的过程中船保持静止 C．人在立定跳远的过程中船后退了 D．人相对地面的成绩为 【答案】AD 【详解】A．人在甲板上向前跳，给船一个向后的力，船将后退，A正确； B．由上面分析可知，B错误； C．设人对地面的成绩为，船对地面后退了 以人运动方向为正，由动量守恒定律有 其中 解得，，C错误； D．由上面分析可知，D正确。 故选AD。 9. 2025年4月24日17时17分，长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，将神舟二十号载人飞船成功送入预定轨道。长征二号F运载火箭飞行时，设在极短时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，喷出燃气后火箭的质量是m，下列说法正确的是（　　） A．火箭加速的原因：燃气推动周围空气，空气的反作用力推动火箭 B．喷出燃气后，火箭的动量改变量大小为Δmu C．喷出燃气时，火箭受到的推力为 D．u越大， 越大，火箭增加的速度Δv就越大 【答案】BD 【详解】A．火箭加速的原因：火箭喷出燃气，燃气的反作用力推动火箭，故A错误； B．喷出燃气前后，火箭和燃气动量守恒，火箭的动量改变量大小等于喷射燃气的动量改变量大小，故B正确； C．根据动量定理 火箭受到的推力为，故C错误； D．火箭和燃气动量守恒，可知 解得 可知u越大， 越大，火箭增加的速度Δv就越大，故D正确。 故选BD。 10. 双响炮作为深受喜爱的烟花爆竹之一，其独特的魅力在于有两阶段的爆炸过程。首先，将双响炮放在水平地面上，点燃下层的火药，火药迅速爆炸，爆竹获得了竖直向上的初速度，将其发射至最高点。在达到最高点的瞬间，第二层火药随即引爆，将爆竹炸裂成甲和乙两部分。已知甲、乙两块爆竹的质量之比为，其中甲块以的速度水平向左飞出。若不计空气阻力，忽略火药的质量，重力加速度取。那么，两块爆竹的飞行轨迹将是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】双响炮爆炸时距离地面高度 在达到最高点的瞬间，水平方向动量守恒有 可知 爆炸后甲乙做平抛运动，由于甲乙在空中运动时间t相同，则二者位移之比为 落地时间均为 落地时甲的水平位移 综合可知B选项符合题意。 故选B。 11. 乌贼靠自身的漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为M，速度为。遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内向后高速喷出质量为m的水，迅速逃窜，其中喷水速度为（相对于地面），下列说法正确的是（　　） A．乌贼的逃窜速度 B．乌贼的逃窜速度 C．喷水过程，乌贼自身动量守恒 D．喷水过程，乌贼动量变化量方向与喷水方向相同 【答案】A 【详解】AB．以乌贼运动的方向为正方向，由动量守恒定律有 可得乌贼的逃窜速度为 A正确、B错误； C．喷水过程，乌贼和喷出的水系统动量守恒，但乌贼自身动量不守恒，C错误； D．喷水过程，乌贼动量变化量方向与水给乌贼的作用力方向相同，与喷水方向相反，D错误。 故选A。 12. 如图甲所示，半径的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，端点为轨道的最低点。在圆弧轨道圆心的正上方点右侧有一固定的水平轨道，水平轨道与倾角的固定粗糙斜面轨道平滑相接（物体通过时没有能量损失），斜面上点距斜面底端的距离。现有质量分别为的物块、B静置于水平轨道上，且物块的右侧水平轨道光滑，左侧水平轨道粗糙。物块、B中间夹有少量炸药，炸药突然爆炸，爆炸后物块在水平轨道上运动的速度与时间的关系图像如图乙所示，物块A从点离开轨道，刚好能从点切入圆弧轨道做圆周运动。已知物块A与左侧水平轨道和物块B与斜面轨道间的动摩擦因数相同，、B均可视为质点，。求： (1)物块A与左侧水平轨道间的动摩擦因数； (2)若从物块B运动到斜面轨道底端时开始计时，经多长时间沿斜面向上通过点。 【答案】(1)0.5 (2)0.4s 【详解】（1）小物块离开水平轨道后刚好能从点切入圆弧轨道做圆周运动，则有 解得 由图像可知：爆炸后瞬间物块的速度大小为，物块在水平轨道上运动的时间为，爆炸后物块在水平轨道上运动过程由运动学公式则有 根据牛顿第二定律可得 联立解得 （2）物块、爆炸过程，由动量守恒则有 解得 物块在斜面轨道向上运动过程由牛顿第二定律可得 解得 由运动学公式 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.6反冲现象 火箭 1.通过实验认识反冲运动，能举出反冲运动的实例，知道火箭的发射是反冲现象。 2.能结合动量守恒定律对常见的反冲现象作出解释。 3.了解我国航天事业的巨大成就，增强对我国科学技术发展的自信。 你知道章鱼、乌贼是怎样游动的吗？它们先把水吸入体腔，然后用力压水，通过身体前面的孔将水喷出，使身体很快地运动。章鱼能够调整喷水的方向，这样可以使得身体向任意方向前进。 章鱼游动时体现了什么物理原理？ 考点一、反冲现象 1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象． 2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律． 3．反冲现象的应用及防止 (1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转． (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部， 考点二、火箭 1．工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度． 2．决定火箭增加的速度Δv的因素 以喷气前的火箭为参考系。喷气前火箭的动量是0， 喷气后火箭的动量是m△v)，燃气的动量是△mu。根据动量 守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为0，所以 m△v+△mu=0 解出△v= 上式表明，火箭喷出的燃气的速度u越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度△v就越大。 考点三、反冲运动的应用——“人船模型” 1．“人船模型”问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒． 2．人船模型的特点 (1)两物体满足动量守恒定律：m11－m22＝0. (2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它们质量的反比，即＝. 类人船模型 (3)反冲运动的三个特点 ①物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动． ②反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒． ③反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加． 3．讨论反冲运动应注意的两个问题 (1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值． (2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再列动量守恒方程． 题型1用动量守恒定律解决爆炸问题 [例题1] 乌贼在水中运动方式是十分奇特的，是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，逃命时更可以达到40m/s，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8kg，则喷射出水的速度为多少？ [例题2] 中国航天日到来之际，某校兴趣小组设计制作了一支“水火箭”来模拟火箭升空的过程。已知该水火箭装水后的总质量为1kg，在极短时间内，箭体内0.4kg的水被快速地竖直向下喷出，使火箭获得一个向上的速度后离开发射装置升空。在某次调试过程中，发现该水火箭能上升到80m的高度，若不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)水火箭从发射到上升至最高点的过程中所受重力的冲量； (2)水火箭发射时喷出的水的速度大小； (3)若将该水火箭改为2级水火箭（即火箭中的水平均分为2次喷射），每次喷出的水相对火箭该次喷水前的速度相同，大小为（2）问中速度大小，这样的火箭连续两次喷水后的速度为多少？ [例题3] 一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。求： （1）炸裂后瞬间A部分的速度大小v1； （2）炸裂后B部分在空中下落的时间t； （3）在爆炸过程中增加的机械能。 题型2反冲现象中的动量守恒 [例题4] 一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是m，这个士兵用狙击步枪水平射出一发质量为m0的子弹，子弹在枪管中运动的时间为，离开枪口时相对步枪的速度是u。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。（　　） A．射击后皮划艇的速度大小为 B．射击后皮划艇的速度大小为 C．射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为 D．射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为 [例题5] 如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度v0水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。 已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力与投出物资前相同，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（　　） A．投出物资后热气球做匀速直线运动 B．投出物资后热气球做匀加速直线运动 C． D． [例题6] 中国人民解放军在某海域进行了一次实弹演练。士兵连同装备和皮划艇的总质量是M，发射每两发子弹之间的时间间隔相等，每发子弹的质量为m，子弹离开枪口的对地速度为。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，忽略因射击导致装备质量的减少，士兵蹲在皮划艇上，用步枪在t时间内沿水平方向发射了N发子弹后停止发射，再经过时间t皮划艇的总位移为（　　） A． B． C． D． 题型3人船模型及其变式 [例题7] 如图所示，一质量为M、长为L的安全救援小船静止在水面上，质量为m的救生员站在船尾。不计水的阻力，救生员从船尾向左走到船头的过程中船的运动情况为（    ） A．静止不动 B．向右运动L C．向右运动 D．向右运动 [例题8] 如图所示，光滑水平面上静止一长为4m、质量为M=50kg的平板小车，一质量为m=30kg的小孩站在小车左端。小孩从小车左端移动到小车右端（不打滑），在这一过程中小孩的最大速度，小孩可视为质点。下列说法中正确的是（　　） A．车的最大速率为0.6m/s B．从开始到最大速度过程中小孩做的功为15J C．整个过程中小孩发生的位移为2.5m D．整个过程中小车发生的位移为2.5m [例题9] 如图所示，在光滑的水平面上静置一质量为M的光滑半圆形轨道，半径为R，最低点为C，两侧最高点A、B等高，现有一特技运动员踩着滑板（运动员与滑板始终相对静止，可视为质点）从A点由静止下滑，运动员与滑板的总质量为m，已知，重力加速度为g，则在运动过程中（　　） A．运动员和滑板整体运动到最低点过程中对轨道的冲量方向指向左下方 B．轨道与运动员和滑板整体组成的系统动量守恒 C．运动员和滑板整体的机械能守恒 D．轨道向左运动的最大距离为 1. 如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5 m/s向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球质量分别为0.1kg和0.2kg。某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0s，两球之间的距离为x = 2.7m，则说法正确的是（　　） A．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同 B．刚分离时，甲球的速度大小为0.1m/s，方向水平向左 C．刚分离时，乙球的速度大小为0.3m/s D．爆炸过程中释放的能量为0.27J 2. 乌贼靠自身的漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为2.5kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而以35m/s的速度迅速逃窜，喷出水的质量为0.5kg，则喷出水的速度大小为（　　） A．80m/s B．120m/s C．140m/s D．200m/s 3. 我国研制的新型爆震发动机性能优越。在一次测试中，一台装备了该发动机的飞行器的总质量为M（含燃料），每次爆震均喷出质量为m、速度为v（相对地面）的气体，喷气方向始终与飞行器的运动方向相反（喷气时间极短，忽略空气阻力及每次喷出气体的重力）。假设飞行器最初在空中以速度v0匀速飞行，则相继进行了n次爆震后飞行器最终获得的速度大小为（　　） A． B． C． D． 4. 某兴趣小组制作了如图所示的水火箭，实验时瓶内的高压气体将水快速喷出，火箭获得竖直向上的初速度，设火箭上升的最大高度为h，水火箭外壳的质量为M，水的质量为m，假设水在极短时间内以不变的速度喷出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B．高压气体对火箭外壳做的功为Mgh C．高压气体释放的能量为 D．水瞬间喷出时水流的喷出速度大小为 5. 一个爆竹竖直升空后某时刻到达最高点，爆炸后分为质量不同的两块，且两块质量之比为3∶2，爆炸后瞬间，质量较大的一块的速度大小为6m/s，则此时另一块的速度大小为（　　） A．9m/s B．6m/s C．4.5m/s D．4m/s 6. 如图所示，水平地面上静止放置材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有少量炸药，爆炸后两物体分别沿水平方向左右分离，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．爆炸过程中，A物体获得的初动量大 B．爆炸过程中，两物体获得的初动量相同 C．爆炸过程中，A物体获得的初速度小 D．爆炸后，两物体在水平地面上的滑行时间相同 7. 如图某中学放飞“水火箭”的活动中，同学们将静置在地面上的质量为M（含水）的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面v0的速度与水平方向成θ角斜向下喷出。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒 B．当θ=45°时，火箭飞得最高 C．火箭的初速度大小为 D．火箭从射出点到最高点所用时间为 8. 生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩。如图所示，质量为的小船静止在水面上，质量为的人在甲板上立定跳远的成绩为，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（　　） A．人在甲板上跳远时，船将后退 B．人在立定跳远的过程中船保持静止 C．人在立定跳远的过程中船后退了 D．人相对地面的成绩为 9. 2025年4月24日17时17分，长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，将神舟二十号载人飞船成功送入预定轨道。长征二号F运载火箭飞行时，设在极短时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，喷出燃气后火箭的质量是m，下列说法正确的是（　　） A．火箭加速的原因：燃气推动周围空气，空气的反作用力推动火箭 B．喷出燃气后，火箭的动量改变量大小为Δmu C．喷出燃气时，火箭受到的推力为 D．u越大， 越大，火箭增加的速度Δv就越大 10. 双响炮作为深受喜爱的烟花爆竹之一，其独特的魅力在于有两阶段的爆炸过程。首先，将双响炮放在水平地面上，点燃下层的火药，火药迅速爆炸，爆竹获得了竖直向上的初速度，将其发射至最高点。在达到最高点的瞬间，第二层火药随即引爆，将爆竹炸裂成甲和乙两部分。已知甲、乙两块爆竹的质量之比为，其中甲块以的速度水平向左飞出。若不计空气阻力，忽略火药的质量，重力加速度取。那么，两块爆竹的飞行轨迹将是下图中的（　　） A． B． C． D． 11. 乌贼靠自身的漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为M，速度为。遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内向后高速喷出质量为m的水，迅速逃窜，其中喷水速度为（相对于地面），下列说法正确的是（　　） A．乌贼的逃窜速度 B．乌贼的逃窜速度 C．喷水过程，乌贼自身动量守恒 D．喷水过程，乌贼动量变化量方向与喷水方向相同 12. 如图甲所示，半径的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，端点为轨道的最低点。在圆弧轨道圆心的正上方点右侧有一固定的水平轨道，水平轨道与倾角的固定粗糙斜面轨道平滑相接（物体通过时没有能量损失），斜面上点距斜面底端的距离。现有质量分别为的物块、B静置于水平轨道上，且物块的右侧水平轨道光滑，左侧水平轨道粗糙。物块、B中间夹有少量炸药，炸药突然爆炸，爆炸后物块在水平轨道上运动的速度与时间的关系图像如图乙所示，物块A从点离开轨道，刚好能从点切入圆弧轨道做圆周运动。已知物块A与左侧水平轨道和物块B与斜面轨道间的动摩擦因数相同，、B均可视为质点，。求： (1)物块A与左侧水平轨道间的动摩擦因数； (2)若从物块B运动到斜面轨道底端时开始计时，经多长时间沿斜面向上通过点。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$