1.4实验：验证动量守恒定律-2025-2026学年高二物理同步讲练（人教版选择性必修第一册）

1.4实验：验证动量守恒定律 1.能依据已有知识合理设计实验方案。 2.能合理地选择实验器材，获得实验数据，分析实验数据，形成结论。 3.能撰写实验报告，用学过的物理术语、图表等交流本实验的探究过程与结论。 4.坚持实事求是，在合作中既能坚持观，点又能修正错误。 本节课我们通过实验验证动量守恒定律。动量守恒定律的适用条件是系统不受外力，或者所受外力的矢量和为 0。我们生活中的物体受到各种力的作用，难以满足这种理想化的条件。但是，在某些情况下，可以近似满足动量守恒的条件。 一、实验原理 在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 二、实验方案设计 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间． (3)碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量． (4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平． 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 如图2甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动． (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度． (3)碰撞情景的实现： ①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1. ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′. ③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等． (4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规． 三、实验步骤 不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： (1)用天平测出相关质量． (2)安装实验装置． (3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格． (4)改变碰撞条件，重复实验． (5)通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒． (6)整理器材，结束实验. 题型1气垫滑块实验 [例题1] 物理小组利用频闪照相做“探究碰撞时动量变化的规律”的实验，步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为200g和300g； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放在导轨上，并给它们各自一个初速度，同时开始用闪光照相机拍照，闪光的时间间隔设定为△t=0.1s。照片如图所示。该图像是闪光4次拍摄的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~70cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块A恰好通过x=45cm处，滑块B恰好通过x=60cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态，碰撞时间极短。 (1)实验中，碰撞后 （选填“A”或“B”）滑块静止，滑块碰撞位置发生在 cm处。 (2)A、B两滑块碰撞时刻发生在第一次闪光后 s。 (3)设向右为正方向，可计算出碰撞前两滑块的动量之和为 kg·m/s，碰撞后两滑块的动量之和为 kg·m/s。 (4)根据以上实验结果，得出的实验结论为 。 [例题2] 学习了“探究碰撞中的不变量”的实验后，某实验小组选用图甲所示的水平气垫导轨、光电门等测量装置研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况。主要实验步骤如下： ①调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作； ②在滑块1上装上挡光片，在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥，测量挡光片宽度L=，用天平测出滑块1和滑块2的质量m1=0.32kg、m2=0.18kg； ③将滑块1和滑块2放在气垫导轨上，滑块2处于静止状态，让滑块1以一定的初速度与滑块2碰撞，撞后两者粘在一起，记下碰前挡光片的遮光时间t1=0.015s和碰后挡光片的遮光时间t2=0.024s； (1)滑块1碰前的动量p1= ；两滑块碰撞后的总动量p2= （计算结果保留两位有效数字）； (2)p1与p2的大小有差异，其原因可能是 。（写一条即可） [例题3] 为了验证动量守恒定律，大同市某中学的高二年级的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为d的挡光片，测得滑块A、 B（包含遮光片）的质量分别为m1和m2。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 （填“相等”或“不相等”）时，可认为气垫导轨水平。 (2)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为Δt2和Δt3。为使滑块A能通过光电门2，则m1 m2（小于、等于或大于）；该装置在用于“验证动量守恒定律”时， （填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度d。 (3)若两滑块发生的是弹性碰撞，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． (4)改变实验装置用于验证动量定理：拿下滑块A、B，把气垫导轨左端抬高，使导轨与水平面夹角为30°，然后固定导轨。让滑块A从光电门1的左边由静止滑下，通过光电门1和2的时间为ΔtA1和ΔtA2，通过光电门1和2之间的时间间隔为t，重力加速度为g，如果关系式 （用d、ΔtA1、ΔtA2、t及g表示）在误差允许范围内成立，表明动量定理成立。 题型2斜槽末端小球碰撞实验 [例题4] 兴趣小组的同学们验证动量守恒定律的实验装置如图所示。第一次让小球A从斜槽滑下，小球A落在放在水平地面上的复写纸上，在白纸上记录落点为P，第二次让小球A滑下撞击小球B，记录小球A、B的落点分别为M、N，斜槽末端在地面上的投影为O。 (1)关于该实验，下列说法正确的是______。 A．斜槽末端要保持水平 B．斜槽要尽量光滑，否则会产生实验误差 C．小球A每次要从同一位置释放 (2)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但可以通过测量 ，间接地解决这个问题。 (3)小球A、B的质量分别为m1和m2，若小球A、B碰撞过程中动量守恒，则表达式m1xOP= 成立。 (4)若m1=45g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离分别为xOM=35.00cm、xON=55.00cm、xOP=45.00cm，碰撞前、后瞬间小球A、B的总动量的比值为 （结果保留三位有效数字）。 [例题5] 物理兴趣小组利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上某点静止释放（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片。然后把小球B放在轨道末端，再让小球A从轨道上同一点静止释放，拍摄小球A、B碰后平抛过程中的频闪照片，频闪时间间隔不变。 (1)为了保证实验效果，以下做法必要的是（　　） A．小球A的半径等于小球B的半径 B．小球A的质量等于小球B的质量 C．斜槽轨道各处光滑 D．斜槽轨道末端水平 (2)A未发生碰撞时，所做平抛运动的频闪照片如图乙所示，A、B碰后做平抛运动的频闪照片如图丙所示，若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比比 。 (3)上一问中，两小球碰撞后总动能占碰前动能的百分比为 [例题6] 为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图所示的实验。先让质量为 的小球从凹形槽顶端由静止开始滑下，经过O点水平抛出直接落在斜面上 P点。再把质量为 的小球放在水平面上O点，让小球m1仍从凹形槽顶端由静止滑下，与小球m2碰撞后，两小球直接落到斜面上M点和N点。M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为 。 (1)为了减小实验误差，可行的操作是： 。（写出一个即可） (2)在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用题目中的物理量表示） (3)为了进一步验证两小球发生的是否是弹性碰撞，必须测量的物理量是______。 A．两小球质量m1、m2 B．OM、OP、ON的长度 C．凹槽距桌面的高度h D．桌面高度H和斜面总长度L (4)某次实验中测得 ，若小球间的碰撞属于弹性正碰，则 。 1. 某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。图乙中的O点是小球抛出点在地面上的竖直投影点。实验时，先让入射小球A多次从斜轨上S位置由静止释放，落到水平地面的复写纸上。然后把被碰小球B静置于轨道的末端，再将球A从斜轨上由静止释放，与球B相撞，并多次重复。在白纸上用圆规分别找出不发生碰撞时球A落点的平均位置点P，及相碰后球A、球B的落点的平均位置点M、N。测量平抛射程OP、OM、ON。 (1)下列说法中符合实验要求的是（　　） A．斜轨必须光滑且末端要水平 B．实验过程中，白纸不能移动 C．入射小球与被碰小球大小相同、质量相等 D．在同一组实验中，入射小球每次都必须从同一位置由静止释放 (2)除平抛射程外，还需要测量的物理量有（　　） A．A、B两小球的质量m1、m2 B．小球A开始释放时的高度h C．轨道末端到水平地面的高度H (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用题中测量量表示），则可以认为两球碰撞前后在水平方向上动量守恒； (4)在满足（3）的条件下，多次测量结果都是：OP>ON−OM，其主要原因是 。 2. 如图所示，利用气垫导轨和滑块探究滑块被弹簧片弹开过程中的不变量。左侧滑块1质量m1＝200 g，右侧滑块2质量m2＝80 g，两挡光片宽度均为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片（质量忽略不计），用细线将两滑块连在一起。 （1）开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。弹簧片弹开后，测得滑块1、滑块2的挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.25 s、Δt2＝0.10 s。 （2）以向右为正方向，则弹簧片弹开后两滑块的速度分别为v1′＝ m/s，v2′＝ m/s。（结果均保留两位小数） （3）弹簧片弹开前后，两滑块的速度之和 （选填“不变”或“改变”）。 （4）弹簧片弹开前后，两滑块的动能之和 （选填“不变”或“改变”）。 （5）弹簧片弹开前，两滑块的速度分别为v1、v2，则m1v1＋m2v2＝ ，弹开后m1v1′＋m2v2′＝ ，可得到的结论是： 。 3. 某实验小组利用如图所示的实验装置做“探究碰撞中的不变量”实验。实验的主要步骤如下： ①用天平测得小球A、B的质量分别为m1、m2； ②用两条细线分别将小球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将小球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与小球B碰撞后，测得小球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，小球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。 回答下列问题： (1)设细线上端到小球球心的距离为L，则小球A碰前瞬间的速度大小v0= ，小球A碰后瞬间的速度大小v1= ，小球B碰后瞬间的速度大小v2= 。 (2)某次测量得到的一组数据为：m1=0.30kg，m2=0.50kg，v0=2.0m/s，v1=0.28m/s，v2=1.37m/s。 ①碰撞前两小球的动能之和是 J，碰撞后两小球的动能之和是 J；（结果均保留两位有效数字） ②以向右为正方向，碰撞前两小球的质量与速度的乘积之和是 kg·m/s，碰撞后两小球的质量与速度的乘积之和是 kg·m/s；（结果均保留三位有效数字） ③可得到的结论是： 。 4. 如图甲所示为“验证动量守恒定律”实验装置。实验时，先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止滑下，落于水平地面的记录纸上，留下痕迹；再把B球放在斜槽末端，让A 球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。 (1)关于本实验下列说法正确的是 。 A．斜槽必须光滑且末端切线水平 B．小球A、B直径必须相同 C．两球的质量关系满足mB>mA (2)不放B球，A球从斜槽上G处静止滑下落到记录纸上的落点为 。（选填“M”、”P”或“N”） (3)若某次实验中得出的落点情况如图乙所示，则说明该碰撞 （选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 5. 两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。 (1)如图甲所示，第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。 ①用螺旋测微器测得遮光条的宽度如图乙所示，读数为 mm。 ②用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整气垫导轨水平后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程中与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为Δt2和Δt3。从实验结果可知两滑块的质量满足mA mB（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式 （用所测物理量的符号表示，遮光条宽度相同），则说明碰撞过程中动量守恒。 (2)第二组同学采用图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球b，让小球a从斜槽上定位卡处由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球b放在斜槽末端边缘位置，让小球a从定位卡处由静止滚下，与b碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置A、B、C离O点的距离，即线段OA、OB、OC的长度。 ①关于本实验，下列说法正确的有 。 A．要求两小球半径相等，小球a的质量大于小球b的质量 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．安装轨道时，轨道末端必须水平且光滑 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 ②若两球发生的是弹性碰撞，则一定满足关系式 （用OA、OB、OC表示）。 6. 在“探究碰撞中的不变量”实验中，借助于平抛运动模型来研究，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。 (1)实验室只有A、B、C、D四个小球，则入射小球应该选取 ；被碰小球选取 进行实验（填字母代号）； A．直径；质量 B．直径；质量 C．直径；质量 D．直径；质量 (2)已有的实验器材有：斜槽轨道，不同规格的小球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，圆规。实验中还缺少的测量器材有 （限填一项）； (3)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆最合理的是 （填字母代号）； (4)为减小实验误差，提升实验效果，下列说法正确的是___________； A．需要测量槽口到地面的高度 B．利用秒表记录小球下落时间 C．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 D．小球从斜槽上的同一位置由静止释放 (5)若两球发生弹性碰撞，实验中用刻度尺测量、距点的距离分别为、，结合第（1）题选择的实验小球（参数如图中标识），则可以通过验证等式 （用题中所给、字母表示）是否成立，从而验证该碰撞是否为弹性碰撞。 7. 实验小组用气垫导轨、弹簧、滑块以及光电门来验证动量守恒定律。质量分别为、的滑块1、2上装有宽度均为的挡光片（质量可忽略不计），两滑块放置在水平状态的气垫导轨上。如图甲所示，轻质弹簧放置在两滑块之间（不粘连），两滑块间用轻质细线相连，弹簧处于压缩状态，烧断细线，两滑块离开弹簧后，测得滑块1、2通过光电门的时间分别为、。如图乙所示，在气垫导轨的左端装上轻质弹簧，释放弹簧，滑块1向右弹射出，离开弹簧后测得滑块1通过光电门1的遮光时间为，与滑块2相碰后，测得滑块1直接向左运动通过光电门1的遮光时间为，滑块2直接向右运动通过光电门2的遮光时间为。规定水平向右为正方向，弹簧均在弹性限度内。回答下列问题。 (1)对图甲，滑块1通过光电门1的速度为 ；对图乙，滑块1与滑块2碰后，滑块1通过光电门1的速度为 ；对图甲，细线烧断前，弹簧的弹性势能为 。 (2)对图甲，若 ，则验证了动量守恒定律。 (3)对图乙，若 （用表示），则两滑块发生的是弹性碰撞。 8. 某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。两滑块上遮光条的宽度相等。 (1)他首先调气垫导轨的水平，调整时他将滑块B拿开，给滑块A一个向左的初速度，记录遮光条通过光电门1和光电门2时的挡光时间t1、t2，若t1 t2（填“>”、“<”或“=”），则表明气垫导轨已经水平； (2)他研究完全非弹性碰撞中的动量守恒。他在滑块A左端装上撞针，滑块B右端装上橡皮泥，给滑块A一个初速度，滑块A与滑块B碰撞后一起运动，分别记录碰撞前滑块A通过光电门1时的挡光时间t1和碰撞后滑块B通过光电门 2时的挡光时间t2，已知滑块A的总质量为m1，滑块B的总质量为m2，若 成立（用题中物理量的符号表示），则表明碰撞过程中动量守恒； (3)他研究一般碰撞中的动量守恒。滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为m1、m2，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程中光电门1的挡光时间先后为t1和t3，光电门2的挡光时间为t2。若 成立（用题中物理量的符号表示），则表明碰撞过程中动量守恒，该碰撞过程中系统机械能的损失率（即损失的机械能占总机械能的比例）为 （用题中物理量的符号表示）。 9. 如图甲所示，阜阳市某中学物理学习小组用两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，小强同学按实验要求安装好器材后，首先将质量为的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为单独滑落时的平均落点）。 a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点： 。 b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (2)受上述实验的启发，小明同学又设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为和，弦长、、。由此： a.在误差允许的范围内，满足 （用表示）关系，即可验证碰撞前后动量守恒。 b.请分析这个实验设计误差可能的原因： （任写一条即可）。 10. 某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平。槽的末端在水平木板上的垂直投影为，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球从斜槽轨道上处由静止释放，从轨道左端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置与点的距离。将与半径相等的小球置于轨道左侧端点，再将小球从处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出、两球落点的平均位置、与点的距离、。 (1)若、两球的质量分别为、，实验中须满足条件 （填“>”或“<”）； (2)如果测得的、、、、在实验误差范围内满足关系式 验证了两小球在碰撞过程中满足动量守恒定律。 (3)在实验中，用小球在水平木板上的落点与点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是（　　） A．小球离开斜槽末端后做平抛运动，运动过程中，因为只有重力做功，所以小球的机械能保持不变。 B．小球离开斜槽末端后做平抛运动，下落高度相同，下落时间相同，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4实验：验证动量守恒定律 1.能依据已有知识合理设计实验方案。 2.能合理地选择实验器材，获得实验数据，分析实验数据，形成结论。 3.能撰写实验报告，用学过的物理术语、图表等交流本实验的探究过程与结论。 4.坚持实事求是，在合作中既能坚持观，点又能修正错误。 本节课我们通过实验验证动量守恒定律。动量守恒定律的适用条件是系统不受外力，或者所受外力的矢量和为 0。我们生活中的物体受到各种力的作用，难以满足这种理想化的条件。但是，在某些情况下，可以近似满足动量守恒的条件。 一、实验原理 在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 二、实验方案设计 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间． (3)碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量． (4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平． 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 如图2甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动． (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度． (3)碰撞情景的实现： ①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1. ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′. ③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等． (4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规． 三、实验步骤 不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： (1)用天平测出相关质量． (2)安装实验装置． (3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格． (4)改变碰撞条件，重复实验． (5)通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒． (6)整理器材，结束实验. 题型1气垫滑块实验 [例题1] 物理小组利用频闪照相做“探究碰撞时动量变化的规律”的实验，步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为200g和300g； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放在导轨上，并给它们各自一个初速度，同时开始用闪光照相机拍照，闪光的时间间隔设定为△t=0.1s。照片如图所示。该图像是闪光4次拍摄的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~70cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块A恰好通过x=45cm处，滑块B恰好通过x=60cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态，碰撞时间极短。 (1)实验中，碰撞后 （选填“A”或“B”）滑块静止，滑块碰撞位置发生在 cm处。 (2)A、B两滑块碰撞时刻发生在第一次闪光后 s。 (3)设向右为正方向，可计算出碰撞前两滑块的动量之和为 kg·m/s，碰撞后两滑块的动量之和为 kg·m/s。 (4)根据以上实验结果，得出的实验结论为 。 【答案】(1) B 50 (2)0.05 (3) -0.4 -0.4 (4)在碰撞过程中两物体的质量与速度的乘积之和保持不变 【详解】（1）[1][2]由图可知，B只有两个位置有照片，则说明B碰后保持静止，故碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x = 50cm处。 （2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，所以 碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为t′，有 第一次闪光到发生碰撞时间为t，有 解得 （3）[1]设向右为正方向，碰撞前，A的速度大小为 B的速度 则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和 [2]碰撞后，B静止，A速度为 则碰撞后两滑块的动量 （4）以上实验结果说明在碰撞过程中两物体的质量与速度的乘积之和保持不变。 [例题2] 学习了“探究碰撞中的不变量”的实验后，某实验小组选用图甲所示的水平气垫导轨、光电门等测量装置研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况。主要实验步骤如下： ①调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作； ②在滑块1上装上挡光片，在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥，测量挡光片宽度L=，用天平测出滑块1和滑块2的质量m1=0.32kg、m2=0.18kg； ③将滑块1和滑块2放在气垫导轨上，滑块2处于静止状态，让滑块1以一定的初速度与滑块2碰撞，撞后两者粘在一起，记下碰前挡光片的遮光时间t1=0.015s和碰后挡光片的遮光时间t2=0.024s； (1)滑块1碰前的动量p1= ；两滑块碰撞后的总动量p2= （计算结果保留两位有效数字）； (2)p1与p2的大小有差异，其原因可能是 。（写一条即可） 【答案】(1) 0.096 0.094 (2)存在空气阻力 【详解】（1）[1]碰前滑块1的速度为 所以滑块1碰前的动量 [2]碰后滑块1、2的速度为 两滑块碰撞后的总动量 （2）p1与p2的大小有差异，其原因是滑块运动过程中有空气阻力存在。 [例题3] 为了验证动量守恒定律，大同市某中学的高二年级的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为d的挡光片，测得滑块A、 B（包含遮光片）的质量分别为m1和m2。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 （填“相等”或“不相等”）时，可认为气垫导轨水平。 (2)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为Δt2和Δt3。为使滑块A能通过光电门2，则m1 m2（小于、等于或大于）；该装置在用于“验证动量守恒定律”时， （填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度d。 (3)若两滑块发生的是弹性碰撞，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． (4)改变实验装置用于验证动量定理：拿下滑块A、B，把气垫导轨左端抬高，使导轨与水平面夹角为30°，然后固定导轨。让滑块A从光电门1的左边由静止滑下，通过光电门1和2的时间为ΔtA1和ΔtA2，通过光电门1和2之间的时间间隔为t，重力加速度为g，如果关系式 （用d、ΔtA1、ΔtA2、t及g表示）在误差允许范围内成立，表明动量定理成立。 【答案】(1)相等 (2) 大于 不需要 (3)C (4) 【详解】（1）调节气垫导轨水平，向右轻推滑块，如果滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间相等，则气垫导轨水平。 （2）[1]当滑块A的质量大于滑块B的质量时，A、B碰撞后A不反弹，碰撞后A能通过光电门2； [2]设遮光条的宽度为d，滑块经过光电门时的速度大小分别是，， 滑块碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 整理得 实验不需要测遮光条的宽度d （3）若滑块发生弹性碰撞，碰撞过程系统机械能守恒，由机械能守恒定律得 解得， 故选C。 （4）滑块经过两光电门时的速度大小分别是， 滑块A从光电门1运动到光电门2的过程，由动量定理得 整理得 题型2斜槽末端小球碰撞实验 [例题4] 兴趣小组的同学们验证动量守恒定律的实验装置如图所示。第一次让小球A从斜槽滑下，小球A落在放在水平地面上的复写纸上，在白纸上记录落点为P，第二次让小球A滑下撞击小球B，记录小球A、B的落点分别为M、N，斜槽末端在地面上的投影为O。 (1)关于该实验，下列说法正确的是______。 A．斜槽末端要保持水平 B．斜槽要尽量光滑，否则会产生实验误差 C．小球A每次要从同一位置释放 (2)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但可以通过测量 ，间接地解决这个问题。 (3)小球A、B的质量分别为m1和m2，若小球A、B碰撞过程中动量守恒，则表达式m1xOP= 成立。 (4)若m1=45g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离分别为xOM=35.00cm、xON=55.00cm、xOP=45.00cm，碰撞前、后瞬间小球A、B的总动量的比值为 （结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)AC (2)小球做平抛运动的水平射程 (3) (4)1.02 【详解】（1）A．本实验要通过平抛运动验证动量守恒定律，所以轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故A正确； BC．本实验要求A球每次运动至斜槽末端时的速度都相等，只需要每次将A球从斜槽轨道同一位置由静止释放即可，斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，所以斜槽轨道不必须光滑，故B错误，C正确。 故选AC。 （2）两小球在空中均做平抛运动，根据平抛运动的规律可知， 两球碰撞的过程动量守恒，则有 两球下落高度相同，所以运动时间相同，可得 则有 因此该实验中直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平射程。 （3）两小球在空中均做平抛运动，根据平抛运动的规律可知， 两球碰撞的过程动量守恒，则有 两球下落高度相同，所以运动时间相同，可得 则有 即 所以若小球A、B碰撞过程中动量守恒，则表达式成立。 （4）碰撞前、后瞬间小球A、B的总动量的比值为 [例题5] 物理兴趣小组利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上某点静止释放（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片。然后把小球B放在轨道末端，再让小球A从轨道上同一点静止释放，拍摄小球A、B碰后平抛过程中的频闪照片，频闪时间间隔不变。 (1)为了保证实验效果，以下做法必要的是（　　） A．小球A的半径等于小球B的半径 B．小球A的质量等于小球B的质量 C．斜槽轨道各处光滑 D．斜槽轨道末端水平 (2)A未发生碰撞时，所做平抛运动的频闪照片如图乙所示，A、B碰后做平抛运动的频闪照片如图丙所示，若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比比 。 (3)上一问中，两小球碰撞后总动能占碰前动能的百分比为 【答案】(1)AD (2) (3)88% 【详解】（1）A．为了让小球A和B发生对心碰撞，即碰撞时两球的球心在同一条水平直线上，这样能保证碰撞后两球的速度方向在同一直线上，使实验中动量守恒的验证更准确，A正确； B．为了防止碰撞后小球A被反弹回斜槽轨道，需要让小球A的质量大于小球B的质量，B错误； C．关键是要让小球A每次从斜槽轨道上同一位置由静止释放，这样小球A到达斜槽轨道末端时的速度就会相等，因此斜槽轨道各处光滑不是必要条件，C错误； D．本实验是利用平抛运动的规律来验证动量守恒，即通过测量小球碰撞前后做平抛运动的水平位移来间接反映小球碰撞前后的速度。要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，这样小球离开斜槽末端后，在竖直方向只受重力，水平方向不受力，才能做平抛运动，D正确。 故选AD。 （2）小球从斜槽末端水平抛出后做平抛运动，竖直方向上，根据自由落体运动公式 由于小球下落的高度相同（都从斜槽末端同一高度抛出），所以运动时间相同。水平方向上，小球做匀速直线运动，根据 在运动时间相同的情况下，水平速度与水平位移成正比。设频闪时间间隔为，每格边长为。观察图乙，可以得出碰撞前小球A在相等时间间隔内的水平位移 那么碰撞前小球A的速度 观察图丙，碰撞后小球A的水平位移 则碰撞后小球A的速度 小球B的水平位移 则碰撞后小球B的速度 动量守恒定律的表达式为 将，， 代入动量守恒定律表达式可得 解得两小球的质量之比 （3）碰撞前系统的动能 碰撞后系统的总动能 代入 可得 [例题6] 为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图所示的实验。先让质量为 的小球从凹形槽顶端由静止开始滑下，经过O点水平抛出直接落在斜面上 P点。再把质量为 的小球放在水平面上O点，让小球m1仍从凹形槽顶端由静止滑下，与小球m2碰撞后，两小球直接落到斜面上M点和N点。M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为 。 (1)为了减小实验误差，可行的操作是： 。（写出一个即可） (2)在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用题目中的物理量表示） (3)为了进一步验证两小球发生的是否是弹性碰撞，必须测量的物理量是______。 A．两小球质量m1、m2 B．OM、OP、ON的长度 C．凹槽距桌面的高度h D．桌面高度H和斜面总长度L (4)某次实验中测得 ，若小球间的碰撞属于弹性正碰，则 。 【答案】(1)多次测量落点位置取平均值、使用大小相同的两个小球等等言之有理即可。 (2) (3)B (4)4：1 【详解】（1）使用大小相同的小球是为了保证能发生对心碰撞，多次测量求取平均值可以减小偶然误差，这些操作都可以提高精确度。 （2）设斜面倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上时两者距离为L，由平抛运动规律可知 整理后可得 由碰撞规律可知，P为第一次平抛的落点，M与N分别是碰撞后和的落点 有动量守恒 整理可得 （3）若碰撞是动量守恒的，则有公式 若碰撞是弹性碰撞，即有 整理后有 即 可知，只需要测量落点距离即可。 故ACD错误，B正确。 （4）若为弹性正碰，代入后可知 当时，。 1. 某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。图乙中的O点是小球抛出点在地面上的竖直投影点。实验时，先让入射小球A多次从斜轨上S位置由静止释放，落到水平地面的复写纸上。然后把被碰小球B静置于轨道的末端，再将球A从斜轨上由静止释放，与球B相撞，并多次重复。在白纸上用圆规分别找出不发生碰撞时球A落点的平均位置点P，及相碰后球A、球B的落点的平均位置点M、N。测量平抛射程OP、OM、ON。 (1)下列说法中符合实验要求的是（　　） A．斜轨必须光滑且末端要水平 B．实验过程中，白纸不能移动 C．入射小球与被碰小球大小相同、质量相等 D．在同一组实验中，入射小球每次都必须从同一位置由静止释放 (2)除平抛射程外，还需要测量的物理量有（　　） A．A、B两小球的质量m1、m2 B．小球A开始释放时的高度h C．轨道末端到水平地面的高度H (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用题中测量量表示），则可以认为两球碰撞前后在水平方向上动量守恒； (4)在满足（3）的条件下，多次测量结果都是：OP>ON−OM，其主要原因是 。 【答案】(1)BD (2)A (3) (4)两球在碰撞过程中有动能损失或非弹性碰撞或有机械能损失 【详解】（1）A．斜轨是否光滑对实验无影响，但是斜轨末端必须要水平，以保证小球做平抛运动，故A错误； B．实验过程中，白纸不能移动，故B正确； C．入射小球与被碰小球大小相同，以保证两球正碰、但是入射球质量要大于被碰球的质量，故C错误； D．在同一组实验中，入射小球每次都必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端时速度相同，故D正确。 故选BD。 （2）如果碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得 可得 所以实验需要测量两球的质量、两球的平均水平射程。 故选A。 （3）结合上述分析可知，在实验误差允许范围内，若满足关系式，则可以认为两球碰撞前后在水平方向上动量守恒。 （4）若碰撞过程为弹性碰撞，则满足 即 解得OP=ON−OM 若碰撞中能量有损失，则 可得OP>ON−OM 2. 如图所示，利用气垫导轨和滑块探究滑块被弹簧片弹开过程中的不变量。左侧滑块1质量m1＝200 g，右侧滑块2质量m2＝80 g，两挡光片宽度均为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片（质量忽略不计），用细线将两滑块连在一起。 （1）开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。弹簧片弹开后，测得滑块1、滑块2的挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.25 s、Δt2＝0.10 s。 （2）以向右为正方向，则弹簧片弹开后两滑块的速度分别为v1′＝ m/s，v2′＝ m/s。（结果均保留两位小数） （3）弹簧片弹开前后，两滑块的速度之和 （选填“不变”或“改变”）。 （4）弹簧片弹开前后，两滑块的动能之和 （选填“不变”或“改变”）。 （5）弹簧片弹开前，两滑块的速度分别为v1、v2，则m1v1＋m2v2＝ ，弹开后m1v1′＋m2v2′＝ ，可得到的结论是： 。 【答案】 -0.12 0.30 改变 改变 0 0 弹簧片弹开前后，两滑块质量与速度的乘积之和保持不变 【详解】（2）[1][2]将挡光片通过光电门的平均速度作为弹簧片    弹开后两滑块的速度，则有， （3）[3]弹簧片弹开前，两滑块的速度均为0，速度之和为 0，弹簧片弹开后，两滑块的速度之和为，则弹簧片弹开前后,两滑块的速度之和改变。 （4）[4]弹簧片弹开前，两滑块的速度均为0，动能均为0，动能之和为0，弹簧片弹开后，两滑块的动能之和为 则弹簧片弹开前后，两滑块的动能之和改变。 （5）[5]弹簧片弹开前，两滑块的速度为v1=v2=0 则有 [6]弹簧片弹开后，有 [7]可得到的结论是：弹簧片弹开前后，两滑块质量与速度的乘积之和保持不变。 3. 某实验小组利用如图所示的实验装置做“探究碰撞中的不变量”实验。实验的主要步骤如下： ①用天平测得小球A、B的质量分别为m1、m2； ②用两条细线分别将小球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将小球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与小球B碰撞后，测得小球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，小球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。 回答下列问题： (1)设细线上端到小球球心的距离为L，则小球A碰前瞬间的速度大小v0= ，小球A碰后瞬间的速度大小v1= ，小球B碰后瞬间的速度大小v2= 。 (2)某次测量得到的一组数据为：m1=0.30kg，m2=0.50kg，v0=2.0m/s，v1=0.28m/s，v2=1.37m/s。 ①碰撞前两小球的动能之和是 J，碰撞后两小球的动能之和是 J；（结果均保留两位有效数字） ②以向右为正方向，碰撞前两小球的质量与速度的乘积之和是 kg·m/s，碰撞后两小球的质量与速度的乘积之和是 kg·m/s；（结果均保留三位有效数字） ③可得到的结论是： 。 【答案】(1) (2) 0.60 0.48 0.600 0.601 在误差允许的范围内，碰撞前后，两小球的质量与速度的乘积之和不变。 【详解】（1）[1]对小球A根据动能定理，有 解得小球A碰前瞬间的速度大小 [2]碰后，对小球A根据动能定理，有 解得小球A碰后瞬间的速度大小 [3]对小球B根据动能定理，有 解得小球B碰后瞬间的速度大小 （2）①[1]碰撞前两小球的动能之和是 [2]碰撞后两小球的动能之和是 ②[3]以向右为正方向，碰撞前两小球的质量与速度的乘积之和是 [4]碰撞后两小球的质量与速度的乘积之和是 ③[5]根据以上分析可知，在误差允许的范围内，碰撞前后，两小球的质量与速度的乘积之和不变。 4. 如图甲所示为“验证动量守恒定律”实验装置。实验时，先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止滑下，落于水平地面的记录纸上，留下痕迹；再把B球放在斜槽末端，让A 球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。 (1)关于本实验下列说法正确的是 。 A．斜槽必须光滑且末端切线水平 B．小球A、B直径必须相同 C．两球的质量关系满足mB>mA (2)不放B球，A球从斜槽上G处静止滑下落到记录纸上的落点为 。（选填“M”、”P”或“N”） (3)若某次实验中得出的落点情况如图乙所示，则说明该碰撞 （选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 【答案】(1)B (2)P (3)不是 【详解】（1）A．为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，不必光滑，故A错误； B．要保证两球在斜槽末端发生正碰，则小球A、B直径必须相同，故B正确； C．为了防止两球碰撞后反弹，则需满足入射球的质量大于被碰球的质量，即mA>mB，故C错误。 故选B。 （2）根据实际情况可知发生碰撞后，B球的速度大于A球的速度，A球的速度小于碰撞前的A球速度，所以不放B球，A球从斜槽上G处静止滑下落到记录纸上的落点为P。 （3）需要验证的动量守恒表达式为 因落地时间相等，则有 可得 要进一步验证碰撞是否为弹性碰撞，则应验证 可得 联立化简可得 结合图乙可知，该碰撞不是弹性碰撞。 5. 两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。 (1)如图甲所示，第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。 ①用螺旋测微器测得遮光条的宽度如图乙所示，读数为 mm。 ②用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整气垫导轨水平后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程中与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为Δt2和Δt3。从实验结果可知两滑块的质量满足mA mB（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式 （用所测物理量的符号表示，遮光条宽度相同），则说明碰撞过程中动量守恒。 (2)第二组同学采用图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球b，让小球a从斜槽上定位卡处由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球b放在斜槽末端边缘位置，让小球a从定位卡处由静止滚下，与b碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置A、B、C离O点的距离，即线段OA、OB、OC的长度。 ①关于本实验，下列说法正确的有 。 A．要求两小球半径相等，小球a的质量大于小球b的质量 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．安装轨道时，轨道末端必须水平且光滑 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 ②若两球发生的是弹性碰撞，则一定满足关系式 （用OA、OB、OC表示）。 【答案】(1) 1.196/1.195/1.197 > (2) AD 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图可知遮光条的宽度为 [2]由题意可知碰撞后滑块A没有反弹，所以 [3]碰撞前A的速度大小为，碰撞后A、B的速度大小分别为，，碰撞中若满足动量守恒则 即 （2）[1]A．为了保证两球发生对心正碰，两球相碰时，两球心必须在同一水平面上，且碰后a球不反弹，要求两小球半径相等，小球a的质量大于小球b的质量，故A正确； B．因为两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，所以可以用小球的水平位移代替抛出时的初速度，则不需要用秒表测时间，故B错误； C．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，轨道末端必须水平但不需要光滑，故C错误； D．为了保证入射小球每次碰撞前瞬间的速度相同，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，故D正确。 故选AD。 [2]设入射小球碰撞前瞬间的速度为v0，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为v1、v2；根据动量守恒可得 若两球发生弹性碰撞，根据能量守恒可得 联立可得 由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，则有 可得或。 6. 在“探究碰撞中的不变量”实验中，借助于平抛运动模型来研究，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。 (1)实验室只有A、B、C、D四个小球，则入射小球应该选取 ；被碰小球选取 进行实验（填字母代号）； A．直径；质量 B．直径；质量 C．直径；质量 D．直径；质量 (2)已有的实验器材有：斜槽轨道，不同规格的小球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，圆规。实验中还缺少的测量器材有 （限填一项）； (3)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆最合理的是 （填字母代号）； (4)为减小实验误差，提升实验效果，下列说法正确的是___________； A．需要测量槽口到地面的高度 B．利用秒表记录小球下落时间 C．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 D．小球从斜槽上的同一位置由静止释放 (5)若两球发生弹性碰撞，实验中用刻度尺测量、距点的距离分别为、，结合第（1）题选择的实验小球（参数如图中标识），则可以通过验证等式 （用题中所给、字母表示）是否成立，从而验证该碰撞是否为弹性碰撞。 【答案】(1) C A (2)刻度尺 (3)C (4)D (5) 【详解】（1）BD．为保证碰撞为对心碰撞，两小球的直径应相等，故BD不能选； AC．入射小球的质量应大于被碰小球，故入射小球选C，被碰小球选A。 （2）该实验需要测量小球落地的水平位移，缺少的测量器材为刻度尺。 （3）采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，故选C。 （4）A．为减小实验误差，提升实验效果，不需要测量槽口到地面的高度，因为高度都一样，故A错误； B．小球下落时间相同，无需用秒表记录，故B错误； C．斜槽无须光滑，但为使小球做平抛运动，斜槽末端应保持水平，故C错误； D．小球从斜槽上的同一位置由静止释放，可以保证每次平抛的初速度相等，故D正确。 故选D。 （5）设碰前入射小球的落点为P点，在点和点之间 设入射小球的质量为，被碰小球的质量为，平抛的初速度为，满足 碰后入射小球的速度为 被碰小球的速度为 根据动量守恒定律 联立解得 根据机械能守恒定律 质量关系 整理可得 消去，可得、满足 故若、满足，可验证该碰撞为弹性碰撞。 7. 实验小组用气垫导轨、弹簧、滑块以及光电门来验证动量守恒定律。质量分别为、的滑块1、2上装有宽度均为的挡光片（质量可忽略不计），两滑块放置在水平状态的气垫导轨上。如图甲所示，轻质弹簧放置在两滑块之间（不粘连），两滑块间用轻质细线相连，弹簧处于压缩状态，烧断细线，两滑块离开弹簧后，测得滑块1、2通过光电门的时间分别为、。如图乙所示，在气垫导轨的左端装上轻质弹簧，释放弹簧，滑块1向右弹射出，离开弹簧后测得滑块1通过光电门1的遮光时间为，与滑块2相碰后，测得滑块1直接向左运动通过光电门1的遮光时间为，滑块2直接向右运动通过光电门2的遮光时间为。规定水平向右为正方向，弹簧均在弹性限度内。回答下列问题。 (1)对图甲，滑块1通过光电门1的速度为 ；对图乙，滑块1与滑块2碰后，滑块1通过光电门1的速度为 ；对图甲，细线烧断前，弹簧的弹性势能为 。 (2)对图甲，若 ，则验证了动量守恒定律。 (3)对图乙，若 （用表示），则两滑块发生的是弹性碰撞。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对图甲，滑块1通过光电门1的速度为； 对图乙，滑块1与滑块2碰后，滑块1通过光电门1的速度为； 对图甲，滑块2通过光电门2的速度为 则细线烧断前，弹簧的弹性势能为 （2）对题图甲，若 即，则验证了动量守恒定律。 （3）对题图乙，碰撞前滑块1的速度 碰撞刚结束时，滑块1、2的速度分别为、 若两者发生弹性碰撞，则有， 结合、 解得 8. 某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。两滑块上遮光条的宽度相等。 (1)他首先调气垫导轨的水平，调整时他将滑块B拿开，给滑块A一个向左的初速度，记录遮光条通过光电门1和光电门2时的挡光时间t1、t2，若t1 t2（填“>”、“<”或“=”），则表明气垫导轨已经水平； (2)他研究完全非弹性碰撞中的动量守恒。他在滑块A左端装上撞针，滑块B右端装上橡皮泥，给滑块A一个初速度，滑块A与滑块B碰撞后一起运动，分别记录碰撞前滑块A通过光电门1时的挡光时间t1和碰撞后滑块B通过光电门 2时的挡光时间t2，已知滑块A的总质量为m1，滑块B的总质量为m2，若 成立（用题中物理量的符号表示），则表明碰撞过程中动量守恒； (3)他研究一般碰撞中的动量守恒。滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为m1、m2，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程中光电门1的挡光时间先后为t1和t3，光电门2的挡光时间为t2。若 成立（用题中物理量的符号表示），则表明碰撞过程中动量守恒，该碰撞过程中系统机械能的损失率（即损失的机械能占总机械能的比例）为 （用题中物理量的符号表示）。 【答案】(1)= (2) (3) 【详解】（1）若气垫导轨水平，滑块A匀速通过两个光电门，所以两个光电门的挡光时间应该相等，即t1=t2； （2）设遮光条的宽度为d，由题意可知滑块A通过光电门1时的速度 滑块A和滑块B碰撞后的速度 若碰撞过程中动量守恒，有 解得 （3）[1]设遮光条的宽度为d，由题意可知滑块A通过光电门1时的速度 滑块A和滑块B碰撞后，滑块A的速度 滑块B的速度 碰撞过程中动量守恒有 整理有 [2]碰撞过程中系统机械能的损失率 整理有 9. 如图甲所示，阜阳市某中学物理学习小组用两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，小强同学按实验要求安装好器材后，首先将质量为的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为单独滑落时的平均落点）。 a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点： 。 b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (2)受上述实验的启发，小明同学又设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为和，弦长、、。由此： a.在误差允许的范围内，满足 （用表示）关系，即可验证碰撞前后动量守恒。 b.请分析这个实验设计误差可能的原因： （任写一条即可）。 【答案】(1) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 (2) 空气阻力、测量误差等 【详解】（1）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 即可验证碰撞前后动量守恒。 （2）[1]设轻绳长为L，小球从偏角处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 又有 整理可得 [2]空气阻力的影响，小球摆动过程中受到空气阻力，会使机械能有损失，从而影响速度的计算导致验证动量守恒出现误差。（其他合理说法也给分） 10. 某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平。槽的末端在水平木板上的垂直投影为，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球从斜槽轨道上处由静止释放，从轨道左端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置与点的距离。将与半径相等的小球置于轨道左侧端点，再将小球从处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出、两球落点的平均位置、与点的距离、。 (1)若、两球的质量分别为、，实验中须满足条件 （填“>”或“<”）； (2)如果测得的、、、、在实验误差范围内满足关系式 验证了两小球在碰撞过程中满足动量守恒定律。 (3)在实验中，用小球在水平木板上的落点与点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是（　　） A．小球离开斜槽末端后做平抛运动，运动过程中，因为只有重力做功，所以小球的机械能保持不变。 B．小球离开斜槽末端后做平抛运动，下落高度相同，下落时间相同，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 【答案】(1)> (2) (3)B 【详解】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求>； （2）两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小为 碰撞后a、b的速度大小为， 如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则 整理得 （3）由于小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速直线运动，则小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 故选B。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$