专题11 圆锥曲线（B卷·能力提升）--2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为圆锥曲线。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》 专题11 圆锥曲线 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．设为抛物线的焦点，则到其准线的距离为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知椭圆C：的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆C的离心率为（   ） A． B． C． D． 3．若方程表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．拋物线的方程是（ ） A． B． C． D． 5．双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．抛物线的准线方程是（ ） A． B． C． D． 7．已知双曲线的方程，则双曲线的焦点坐标为（   ） A． B． C． D． 8．抛物线的准线方程为（   ） A． B． C． D． 9．若椭圆的焦点为，则椭圆的离心率为（   ） A． B． C． D． 10．已知抛物线与抛物线关于轴对称，则的焦点坐标为（   ） A． B． C． D． 2、 .解答题 11． 已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为10，两顶点间的距离为8，求这个双曲线的标准方程. 12．已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率． (1)求椭圆的标准方程； (2)已知过椭圆下顶点的直线l与椭圆的相交弦长为，求直线l的方程． 13．已知抛物线上一点到焦点F的距离为4. (1)求实数p的值； (2)以焦点F为圆心的圆恰好与抛物线的准线相切，求圆的标准方程. 14．已知椭圆的焦点在轴上，其长轴长是10，离心率为，且直线过椭圆的左焦点，它与椭圆交于两点． (1)求椭圆的标准方程； (2)求的周长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为圆锥曲线。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》 专题11 圆锥曲线 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．设为抛物线的焦点，则到其准线的距离为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意，结合抛物线的方程即可求得焦点坐标和准线方程，继而求解. 【详解】因为抛物线且焦点在轴正半轴， 所以，, 所以焦点，准线方程为， 所以抛物线焦点到其准线的距离为. 故选：B. 2．已知椭圆C：的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆C的离心率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据椭圆长轴长是短轴长的3倍，以及的关系，即可求解. 【详解】椭圆C：的长轴长是短轴长的3倍， 则， 离心率． 故选：D. 3．若方程表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据焦点的位置以及双曲线的定义得到关于m的不等式组即可求解. 【详解】因为方程表示焦点在x轴上的双曲线， 所以，解得. 故选：D. 4．拋物线的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据抛物线方程求出即可得解. 【详解】拋物线，则抛物线焦点在轴正半轴上，准线在轴负半轴上 且，则， 所以准线方程为， 故选：. 5．双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线的标准方程以及离心率公式求解即可. 【详解】双曲线中， 则，进而离心率为. 故选：A. 6．抛物线的准线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抛物线的准线为，即可求得抛物线的准线方程. 【详解】由题意得，解得，即， 故的准线方程为. 故选：C. 7．已知双曲线的方程，则双曲线的焦点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线方程得到，结合焦点在轴上，即可求解. 【详解】因为双曲线的方程，则焦点在轴上， 所以，即， 故双曲线的焦点坐标. 故选：A. 8．抛物线的准线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抛物线的标准方程，即可求解. 【详解】由抛物线方程可知，，即， 抛物线的焦点在轴负半轴上，开口方向向下， 所以抛物线的准线方程为， 故选：C 9．若椭圆的焦点为，则椭圆的离心率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意确定参数即可求解. 【详解】椭圆的焦点坐标为，则长轴在轴上， ，，根据椭圆参数关系可得，即. 所以离心率为. 故选：A. 10．已知抛物线与抛物线关于轴对称，则的焦点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意求出抛物线的焦点坐标，结合关于轴对称的点的坐标特点即可得解. 【详解】抛物线，所以焦点在轴正半轴上， 且，所以焦点坐标为， 因为抛物线与抛物线关于轴对称，所以的焦点与抛物线的焦点也关于轴对称， 所以抛物线C的焦点坐标为， 故选：. 2、 .解答题 11．已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为10，两顶点间的距离为8，求这个双曲线的标准方程. 【答案】 【分析】由题意可得，，，从而，据此可得双曲线的标准方程. 【详解】因为双曲线焦距为10， 所以，； 因为双曲线两顶点间的距离为8， 所以， 从而. 又因为双曲线的焦点在x轴上， 所以这个双曲线的标准方程. 12．已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率． (1)求椭圆的标准方程； (2)已知过椭圆下顶点的直线l与椭圆的相交弦长为，求直线l的方程． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据长轴长与离心率求得的值，进而求得椭圆方程； （2）利用点斜式表示直线方程，联立方程组，利用弦长公式求解即可； 【详解】（1）由题意得，解得，． 于是，因此椭圆的方程为． （2）由（1）可知椭圆的下顶点为，设直线与椭圆的交点为， 当直线斜率不存在时，直线的方程为，此时直线与椭圆的交点为椭圆的上下顶点， 所以弦长，不满足题意； 当直线斜率存在时，设直线l的方程为，即， 联立方程，消去y得， 由韦达定理得，． 因为直线l与椭圆的相交弦长为， 所以， 化简得，解得或， 因此直线l的方程为或． 13．已知抛物线上一点到焦点F的距离为4. (1)求实数p的值； (2)以焦点F为圆心的圆恰好与抛物线的准线相切，求圆的标准方程. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据抛物线的定义求解； （2）根据题中条件求得圆心与半径，即可得圆的方程． 【详解】（1）抛物线的准线， 根据抛物线的定义：抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等， 由题意可知：，解得：. （2）由（1）知抛物线，则焦点坐标为，抛物线的准线， 由题意可知圆心为，圆恰好与抛物线的准线相切，可得半径为2， 所以圆的方程为． 14．已知椭圆的焦点在轴上，其长轴长是10，离心率为，且直线过椭圆的左焦点，它与椭圆交于两点． (1)求椭圆的标准方程； (2)求的周长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据长轴可求解a的值，由离心率可求解c的值，再由即可求解椭圆的标准方程； （2）根据椭圆的定义即可求解周长. 【详解】（1）因为长轴长是10，离心率为， 所以， 所以， 则， 所求椭圆的标准方程是. （2）由（1）知，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$