专题10 直线与圆（B卷·能力提升）--2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为直线与圆。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》 专题10 直线与圆 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．已知点，，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 2．与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．与圆C：关于y轴对称的圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 4．已知点、，则以线段的中点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 5．圆方程的面积是（   ） A． B．3 C． D． 6．过点且与y 轴垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 7．已知圆，则圆心坐标、圆的半径分别是（   ） A． B． C． D． 8．圆心为且经过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 9．直线与直线的位置关系为（    ） A．平行 B．相交且不垂直 C．垂直 D．重合 10．已知点，，则过线段的中点且倾斜角为的直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 2、 .解答题 11． 求以两条直线的交点为圆心，半径的圆的标准方程． 12．已知圆和直线，点是圆上的动点. (1)求圆的圆心坐标及半径； (2)求点到直线的距离的最小值. 13．已知圆C的方程为，直线l的方程为，且圆C与直线l相切. (1)求圆C的标准方程； (2)若圆C与y轴相交于点，求两点间的距离. 14．已知直线经过点，且与直线平行，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为直线与圆。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》 专题10 直线与圆 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．已知点，，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由线段AB为直径，可由线段AB的中点为圆的圆心，线段AB为圆的直径求解即可. 【详解】因为点，，以线段AB为直径， 则线段的中点坐标为，即圆心为， 所以，则圆的半径， 故圆的标准方程为． 故选：D. 2．与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用两直线垂直的斜率乘积为即可得解. 【详解】若两条直线斜率都存在，且互相垂直，那么它们斜率的乘积为， 而直线的斜率为，设与之垂直的直线斜率为， 则，即，解得， 对于选项A：斜率为，故A错误， 对于选项B：斜率为5，故B错误， 对于选项C：斜率为，故C错误， 对于选项D：斜率为，故D正确. 故选：D. 3．与圆C：关于y轴对称的圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据已知圆的方程求出其圆心坐标，再根据关于轴对称的点的坐标特征，求出对称圆的圆心坐标. 【详解】由圆的方程可知圆心为， 因为两个圆关于轴对称，所以两个圆心也关于轴对称， 所以关于y轴对称的圆的圆心坐标为， 故选：A. 4．已知点、，则以线段的中点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式，求得圆心坐标，结合直线与圆的位置关系，求得半径，即可求得圆的标准方程. 【详解】因为点、， 所以线段的中点坐标为，即， 即圆心坐标为， 又该圆与轴相切，所以圆的半径等于圆心到轴的距离，即， 所以圆的标准方程为. 故选：A. 5．圆方程的面积是（   ） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】首先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可. 【详解】圆方程的半径为. 所以圆的面积为. 故选：D. 6．过点且与y 轴垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据垂直于轴的直线方程的特点即可得解. 【详解】与轴垂直的直线是水平直线，其方程形式为， 过点且与 轴垂直的直线方程是， 故选：. 7．已知圆，则圆心坐标、圆的半径分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，将圆的一般式方程化为标准方程，即可求得圆心坐标和半径. 【详解】因为圆的一般式方程为， 化为标准方程得， 所以圆心坐标为，半径. 故选：A. 8．圆心为且经过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据两点间距离公式得到半径，即可得到圆的标准方程. 【详解】圆心到点的距离为圆的半径， 则圆的标准方程为， 故选：B. 9．直线与直线的位置关系为（    ） A．平行 B．相交且不垂直 C．垂直 D．重合 【答案】C 【分析】将直线的方程改为斜截式，得出斜率及在轴上的截距，进而可判断． 【详解】直线即，其斜率为，在轴上的截距为； 直线即，其斜率为，在轴上的截距为， 因为，所以两直线垂直， 故选：C． 10．已知点，，则过线段的中点且倾斜角为的直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由条件求出线段AB的中点坐标及直线的斜率，再根据直线的点斜式方程求解． 【详解】线段AB的中点为， 倾斜角为的直线的斜率为， 根据直线的点斜式方程得，化为直线的一般式方程. 故选：A. 2、 .解答题 11．求以两条直线的交点为圆心，半径的圆的标准方程． 【答案】 【分析】联立直线方程求交点坐标，再由圆心和半径写出圆的标准方程即可. 【详解】已知两条直线， 联立直线方程得，解得， 所以交点坐标为，又因为圆的半径为5，交点为圆心， 所以圆的标准方程为. 12．已知圆和直线，点是圆上的动点. (1)求圆的圆心坐标及半径； (2)求点到直线的距离的最小值. 【答案】(1)圆心坐标，半径为3. (2)1 【分析】（1）由圆的方程确定圆心和半径即可. （2）由点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再由最小距离为求值即可. 【详解】（1）由圆， 化为， 所以圆的圆心坐标，半径为3. （2）由（1）可知圆的圆心坐标，半径为3， 由直线， 所以圆心到直线的距离4， 所以点到直线的距离的最小值为. 13．已知圆C的方程为，直线l的方程为，且圆C与直线l相切. (1)求圆C的标准方程； (2)若圆C与y轴相交于点，求两点间的距离. 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）根据直线到切线的距离等于半径求值即可. （2）令求出点的坐标，再由两点之间的距离公式求值即可. 【详解】（1）由一般方程配方得， ，所以圆心坐标为， 故圆心到切线的距离为， ，故半径为， 则圆的方程为. （2）已知， 因为圆C与y轴相交，故令，则， 得，解得或， 则交点为和， 所以两交点距离为. 14．已知直线经过点，且与直线平行，求直线的方程． 【答案】 【分析】根据题意，结合两直线平行，可求得直线的斜率，结合已知点的坐标，即可求得直线的点斜式方程，继而求解. 【详解】由，得直线的斜率； 设直线的斜率为，因为，所以， 又因为直线经过点，由点斜式方程得， 即直线的方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$