专题11 圆锥曲线（A卷·基础巩固）--2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为圆锥曲线。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》 专题11 圆锥曲线 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．椭圆上一点到一个焦点的距离为2，则点到另一个焦点的距离为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．椭圆的离心率是（   ） A． B． C． D． 3．双曲线的实轴长是（    ） A．2 B． C．4 D． 4．已知抛物线，则表示焦点（   ） A．到准线的距离 B．到准线距离的一半 C．到准线距离的两倍 D．到轴的距离 5．已知方程表示双曲线，则的取值范围是（   ） A． B．或 C． D． 6．抛物线的准线方程是（   ） A． B． C． D． 7．抛物线的焦点坐标及准线方程为（   ） A．， B．， C．， D．， 8．若动点到定点的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹是（   ） A．抛物线 B．线段 C．直线 D．射线 9．椭圆上有一点P到一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为（   ） A． B．1 C． D．2 10．双曲线的渐近线方程是（   ） A． B． C． D． 2、 .解答题 11． 已知抛物线上一点到其焦点的距离为2，求抛物线的标准方程. 12． 已知双曲线的标准方程是，求焦点坐标和焦距. 13． 椭圆的中心在原点，且关于坐标轴对称，焦点在x轴上，焦距为6，离心率为，求椭圆的标准方程. 14．过抛物线的焦点，且斜率为2的直线交抛物线于，两点. (1)求直线的方程. (2)求线段的长度. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为圆锥曲线。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》 专题11 圆锥曲线 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．椭圆上一点到一个焦点的距离为2，则点到另一个焦点的距离为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据椭圆的定义求解即可. 【详解】椭圆中. 根据椭圆的定义知，到另一个焦点的距离为. 故选：D. 2．椭圆的离心率是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据椭圆的标准方程确定的值，再由离心率公式求值即可. 【详解】已知椭圆， 则， 可得，，所以， 所以椭圆的离心率为. 故选：D. 3．双曲线的实轴长是（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】将双曲线方程化为标准方程后，求出，据此可得解. 【详解】双曲线方程可变形为， 所以，，从而实轴长. 故选：C 4．已知抛物线，则表示焦点（   ） A．到准线的距离 B．到准线距离的一半 C．到准线距离的两倍 D．到轴的距离 【答案】A 【分析】根据抛物线的概念求解. 【详解】由抛物线中参数的几何意义可知，表示焦点到准线的距离. 故选：A. 5．已知方程表示双曲线，则的取值范围是（   ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据双曲线标准方程的性质确定的取值范围. 【详解】因为方程表示双曲线， 所以，可化为 解得或，即的取值范围是或， 故选：B. 6．抛物线的准线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据抛物线的标准方程即可求解准线方程. 【详解】抛物线方程为， 则，即，又焦点在轴的正半轴上， 所以准线方程为． 故选：D. 7．抛物线的焦点坐标及准线方程为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据抛物线方程求出的值，即可求解焦点坐标和准线方程. 【详解】因为抛物线方程为， 所以，，焦点在轴的正半轴上， 则焦点为，准线方程为． 故选：A. 8．若动点到定点的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹是（   ） A．抛物线 B．线段 C．直线 D．射线 【答案】A 【分析】根据题意结合抛物线的定义即可得解. 【详解】动点到定点的距离与到直线的距离相等，且定点不在直线上，满足抛物线的定义， 故选：. 9．椭圆上有一点P到一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】根据椭圆的定义求解即可； 【详解】因为椭圆可知，， 所以由椭圆的定义可知，椭圆上一点到两焦点的距离的和为， 因为点P到一个焦点的距离为3， 则点P到另一个焦点的距离为． 故选：B 10．双曲线的渐近线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据双曲线方程求渐近线方程. 【详解】由双曲线的方程可知，，， 则双曲线的渐近线方程为． 故选：B. 2、 .解答题 11．已知抛物线上一点到其焦点的距离为2，求抛物线的标准方程. 【答案】 【分析】根据抛物线方程以及两点间距离公式，联立方程即可求解. 【详解】因为抛物线， 所以抛物线C的焦点为. 因为点在抛物线上， 代入点及由两点间的距离公式可得： ，解得， 所以，抛物线的标准方程为：. 12．已知双曲线的标准方程是，求焦点坐标和焦距. 【答案】焦点为，焦距为26 【分析】由双曲线的标准方程得到，即可得到焦点坐标和焦距. 【详解】因为双曲线的标准方程是， 所以焦点在y轴上，， 所以， 故焦点为，焦距为26. 13．椭圆的中心在原点，且关于坐标轴对称，焦点在x轴上，焦距为6，离心率为，求椭圆的标准方程. 【答案】 【分析】根据焦距和离心率公式求出易得答案. 【详解】因为椭圆的焦距为6，离心率为， 所以， 因为， 所以， 且椭圆焦点在x轴上， 所以椭圆的标准方程. 14．过抛物线的焦点，且斜率为2的直线交抛物线于，两点. (1)求直线的方程. (2)求线段的长度. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由抛物线方程得到焦点坐标，利用点斜式即可得出直线方程. （2）设出点的坐标，联立直线与抛物线方程，利用弦长公式即可求解. 【详解】（1）抛物线的焦点坐标为， 直线的方程为，即. （2）设两点坐标为， 联立方程组，可得， ， 抛物线中， 所以. 线段的长度为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$