专题10 直线与圆（A卷·基础巩固）--2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为直线与圆。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》 专题10 直线与圆 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆与轴相切得到半径，结合圆心坐标得到圆的标准方程即可. 【详解】因为圆与轴相切，且圆心到轴的距离为， 所以圆的半径， 所以圆的标准方程为：. 故选：A. 2．若直线与直线平行，则（    ）． A． B．且 C．且 D．且 【答案】C 【分析】根据两条直线平行的条件即可求解. 【详解】由两条直线平行的条件得且. 故选：C. 3．圆形广告牌的方程为，其直径为（    ）． A．5 B．10 C．25 D．50 【答案】B 【分析】已知圆的方程即可求出圆的半径，进而求解. 【详解】将圆方程配方：， 即， 半径， 所以直径为． 故选：B 4．直线和的交点为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据联立两直线方程即可求解. 【详解】由题意得，联立，解得，所以交点为． 故选：B. 5．直线的点斜式方程是，则直线的斜率是（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据直线的点斜式方程即可求出直线斜率. 【详解】直线的点斜式方程是，则直线的斜率是， 故选：. 6．以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心与半径即可确定圆的标准方程. 【详解】以原点为圆心，2为半径的圆， 其标准方程为. 故选：B. 7．若点在圆的内部，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将点代入圆的方程并与圆的半径进行比较即可得解. 【详解】由已知得，且， ，故的取值范围是. 故选：A. 8．圆心为，半径为5的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】圆心为，半径为5的圆的标准方程为． 故选：B. 9．两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两平行线之间的距离公式求值即可. 【详解】已知两条平行直线与， 则它们之间的距离为． 故选：D. 10．已知圆的方程为.则该圆的半径是（   ） A． B．2 C． D．1 【答案】D 【分析】首先将圆的方程转换为标准方程，即可确定圆的半径. 【详解】已知圆的方程为， 将圆的方程化为， 所以， 故选：D. 2、 .解答题 11．已知直线和圆．求： (1)直线被圆截得的弦的弦心距； (2)弦长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用点到直线的距离公式，求圆心到直线的距离即可； （2）根据垂径定理可得弦长，据此可求解. 【详解】（1）由圆可知，圆心坐标为，半径， 所以直线被圆截得的弦的弦心距； （2）由（1）知， 弦长. 12．过点的直线与圆：相切. (1)求圆心坐标和半径. (2)求直线的方程. 【答案】(1)圆，3. (2)或 【分析】（1）将圆的一般方程转换为标准方程即可求解. （2）根据直线斜率是否存在分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径求出斜率，由斜截式方程即可求解. 【详解】（1）将可化为：， 所以圆心坐标为，半径为. （2）当直线斜率不存在时，直线方程为，符合题意， 当直线的斜率存在时，设直线方程为：，即：， 圆心到直线的距离为：，得：， ∴此时直线方程为： 即：. 综合得直线方程为：或. 13．求圆上的点到直线的最大距离和最小距离． 【答案】最大距离为6，最小距离为4 【分析】圆心到直线的距离，圆上的点到直线距离的最小距离是，最大距离是，从而可求． 【详解】解：由圆的方程可得圆心为，半径. 又因为圆心到的距离为：， 所以直线与圆相离， 则最大距离为，最小距离． 14．已知，，圆是以线段为直径的圆. (1)求出圆的圆心和半径； (2)写出圆的标准方程. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据中点公式求圆心，根据两点之间的距离公式求出直径的长，即可求出半径的长. （2）由（1）中的圆心，半径写出圆的标准方程即可. 【详解】（1）已知，，且线段为直径， 可得的中点为圆心， 所以圆心坐标为，即. 又有直径长为， 所以半径. （2）由（1）可知圆心为，半径， 所以圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为直线与圆。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》 专题10 直线与圆 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 2．若直线与直线平行，则（    ）． A． B．且 C．且 D．且 3．圆形广告牌的方程为，其直径为（    ）． A．5 B．10 C．25 D．50 4．直线和的交点为（   ） A． B． C． D． 5．直线的点斜式方程是，则直线的斜率是（   ） A．2 B． C．3 D． 6．以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 7．若点在圆的内部，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．圆心为，半径为5的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 9．两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 10．已知圆的方程为.则该圆的半径是（   ） A． B．2 C． D．1 2、 .解答题 11．已知直线和圆．求： (1)直线被圆截得的弦的弦心距； (2)弦长． 12．过点的直线与圆：相切. (1)求圆心坐标和半径. (2)求直线的方程. 13． 求圆上的点到直线的最大距离和最小距离． 14．已知，，圆是以线段为直径的圆. (1)求出圆的圆心和半径； (2)写出圆的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$