专题23 练习题 数列的概念及等差数列 江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的模块5的第23个专题：数列的概念及等差数列。本专题涵盖数列的概念、等差数列的概念、等差数列的前n项和等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题23 数列的概念及等差数列（练习题） 知识点 数列的概念、等差数列的概念、等差数列的前n项 一、是非选择题(对的选A，错的选B) 1．在等差数列中，，，则数列的通项公式为. ····························（A B） 二、单选题 2．若数列的通项公式为，则满足的最小的的值为（     ） A．1009 B．1010 C．1011 D．1012 3．在等差数列中，若，，则（     ） A．1 B．0 C． D． 4．在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（     ） A．8 B．26 C．13 D．162 5．已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A．34 B．39 C．42 D．45 6．已知数列中，，则（     ） A．31 B．7 C．15 D．11 7．数列满足，则（    ） A．25 B．23 C．22 D．14 8．已知数列则第10项是（    ） A． B． C． D．10 9．已知数列1，，，，…，，则是这个数列的第（ ） A．20项 B．21项 C．23项 D．22项 10．在等差数列中，，，则（    ） A． B． C．0 D．1 11．设为等差数列，，是方程的两个根，那么前项的和为（    ） A．8 B． C． D． 12．已知数列的前项和为，若，，则（     ） A．28 B．40 C．54 D．66 13．在等差数列中，已知，则（     ） A．12 B．13 C．14 D．15 14．等差数列中，，则公差d =（     ） A．1 B．2 C．4 D．6 三、填空题 15．若数列满足，，则数列的前n项和 ． 16．数与的等差中项为 ． 17．在和7之间插入三个数，使它们与这两个数成等差数列，则这三个数的和为 . 18．在等差数列中，已知，，则该数列的公差是 ． 19．设是等差数列，且．则的公差为 ． 20．某学校阶梯教室有8排座位，第一排有12个座位，往后每一排都比前一排多1个座位，该教室一共 有 _______个座位. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的模块5的第23个专题：数列的概念及等差数列。本专题涵盖数列的概念、等差数列的概念、等差数列的前n项和等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题23 数列的概念及等差数列（练习题） 知识点 数列的概念、等差数列的概念、等差数列的前n项 一、是非选择题(对的选A，错的选B) 1．在等差数列中，，，则数列的通项公式为. ····························（A B） 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式可得结果. 【详解】由题意，，所以结论错误，故选B. 二、单选题 2．若数列的通项公式为，则满足的最小的的值为（     ） A．1009 B．1010 C．1011 D．1012 【答案】C 【解析】根据条件直接解不等式求n的取值范围. 【详解】由得，所以，则n的最小值为1011，故选C． 3．在等差数列中，若，，则（     ） A．1 B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据等差数列前n项和公式求解. 【详解】由题意得，故选A. 4．在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（     ） A．8 B．26 C．13 D．162 【答案】C 【分析】由等差数列性质可得，从而确定其13项的和． 【详解】等差数列中，，所以，所以，故选C． 5．已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A．34 B．39 C．42 D．45 【答案】B 【分析】根据等差数列的片段和性质即可求解. 【详解】由成等差数列，则，即， 故，故选B. 6．已知数列中，，则（     ） A．31 B．7 C．15 D．11 【答案】A 【分析】根据递推公式依次求解出，，的值，即可求的值. 【详解】因为，所以，，， ，故选A. 7．数列满足，则（    ） A．25 B．23 C．22 D．14 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】由已知得，数列是，公差为3的等差数列，故，故选B. 8．已知数列则第10项是（    ） A． B． C． D．10 【答案】B 【分析】利用数列的通项公式可求. 【详解】该数列奇数项为负，偶数项为正，分子为1，分母为对应项数，故第10项是，故选B. 9．已知数列1，，，，…，，则是这个数列的第（ ） A．20项 B．21项 C．23项 D．22项 【答案】C 【分析】根据题意，令代入计算，即可得到结果. 【详解】由题意可得，令，解得，所以是这个数列的第23项，故选C. 10．在等差数列中，，，则（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】根据题意，列出方程求出和d，即可求解. 【详解】依题意得，解得，所以，故选B. 11．设为等差数列，，是方程的两个根，那么前项的和为（    ） A．8 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据韦达定理求出的值，再由等差数列的性质结合前n项和公式求值即可. 【详解】因为，是方程的两个根，所以，又为等差数列， 所以，故选C. 12．已知数列的前项和为，若，，则（     ） A．28 B．40 C．54 D．66 【答案】A 【分析】根据等差数列的定义，等差数列的通项公式和前n项和公式即可求解. 【详解】由得，数列是等差数列，公差为，因为，则， 解得，所以，故选A. 13．在等差数列中，已知，则（     ） A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】B 【分析】利用等差数列的性质即可得解. 【详解】因为是等差数列，所以，所以，则， 故选B. 14．等差数列中，，则公差d =（     ） A．1 B．2 C．4 D．6 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质求解即可. 【详解】等差数列中，，则，进而，故选D. 三、填空题 15．若数列满足，，则数列的前n项和 ． 【答案】 【分析】根据等差数列的定义结合等差数列前n项和公式即可求解. 【详解】由得，所以数列是以，的等差数列，所以. 16．数与的等差中项为 ． 【答案】3 【分析】根据等差中项的定义求解． 【详解】与的等差中项为. 17．在和7之间插入三个数，使它们与这两个数成等差数列，则这三个数的和为 . 【答案】9 【分析】根据等差数列的通项公式可求出这三个数的值，再将它们相加即可. 【详解】由在和7之间插入三个数，使它们与这两个数成等差数列，可知，，设公差为d， 则根据等差数列的通项公式可得，解得，所以， ，，所以这三个数的和为. 18．在等差数列中，已知，，则该数列的公差是 ． 【答案】2 【分析】根据等差数列的性质计算. 【详解】因为是等差数列，令其首项为，公差为，所以，，解得 ，. 19．设是等差数列，且．则的公差为 ． 【答案】2 【分析】利用等差数列通项公式可求公差. 【详解】设公差为，则，，则. 20．某学校阶梯教室有8排座位，第一排有12个座位，往后每一排都比前一排多1个座位，该教室一共 有 _______个座位. 【答案】124 【分析】根据等差数列的求和公式即可求解. 【详解】由题可知，教室每排座位个数符合等差数列，且，所以总座位的 个数是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$