第16章 原子结构 波粒二象性 原子核(Word练习)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

第十六章　原子结构　波粒二象性　原子核 第1讲　能量量子化　光电效应 ■目标要求 1.了解热辐射和黑体的概念,理解能量量子化的意义。2.理解光电效应现象及光电效应的实验规律,会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。3.会分析光电效应常见的三类图像。 考点1　能量子 　　　　　　　　　　　　　　　　 必|备|知|识 1.光是一种电磁波。 电磁波和光一样具有反射、折射、　　　　和衍射等性质,光是一种电磁波。  2.热辐射和黑体辐射。 (1)热辐射:一切物体都在辐射电磁波,热辐射与物体的温度有关。 (2)黑体:能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。 3.能量子。 (1)定义:普朗克认为,当带电微粒辐射或吸收能量时,只能辐射或吸收某个最小能量值ε的__________,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 (2)能量子大小:ε=________,其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率,h称为普朗克常量。h=6.626×10-34 J·s(一般取h=6.63×10-34 J·s)。 (1)热辐射时发出的电磁波是一份一份的,每一份叫作一个能量子() (2)黑体一定是黑色的() 关|键|能|力 【典例1】　在能量量子化研究的历程中,下列说法正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.物质发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,而是一份一份进行的 B.黑体既不反射电磁波,也不向外辐射电磁波 C.能量子假说中的能量子的能量ε=hν,ν为带电微粒的运动速率,h为普朗克常量 D.一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度无关 【典例2】　(多选)已知一个激光发射器功率为P,发射波长为λ的光,光速为c,普朗克常量为h,则(　　) A.光的频率为 B.光子的能量为 C.光子的动量为 D.在时间t内激光器发射的光子数为 考点2　光电效应的规律 必|备|知|识 1.光电效应及其规律。 (1)光电效应现象。 照射到金属表面的光,能使金属中的________从表面逸出,这个现象称为光电效应,这种电子称为光电子。 (2)光电效应规律。 ①每种金属都有一个截止频率ν0,入射光的频率必须大于或等于这个____________才能产生光电效应。 ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射光频率的增大而________。 ③光电效应的发生几乎是瞬时的,一般不超过10-9 s。 ④当入射光的频率大于或等于截止频率时,在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱和光电流越大,逸出的光电子数越多,逸出光电子的数目与入射光的强度成正比,饱和光电流的大小与入射光的强度成________。 2.爱因斯坦光电效应方程。 (1)光电效应方程。 ①表达式:Ek=________。 ②物理意义:金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后电子的________________。 (2)逸出功W0:电子从金属中逸出所需做功的最小值,W0=hν0=h。 (3)最大初动能:发生光电效应时,金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。 (1)光子和光电子都不是实物粒子() (2)只要入射光的强度足够大,照射时间足够长,就可以使金属发生光电效应() (3)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比 () 关|键|能|力 1.与光电效应有关的五组概念对比。 (1)光子与光电子:光子指光在空间传播时的每一份能量,光子不带电;光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子,其本质是电子。光子是光电效应的因,光电子是光电效应的果。 (2)光电子的初动能与光电子的最大初动能:光照射到金属表面时,电子吸收光子的全部能量,可能向各个方向运动,需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量,剩余部分为光电子的初动能;只有金属表面的电子直接向外飞出,只需克服原子核的引力做功的情况,光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。 (3)光电流与饱和光电流:金属板飞出的光电子到达阳极,回路中便产生光电流,随着所加正向电压的增大,光电流趋于一个饱和值,这个饱和值是饱和光电流,在一定的光照条件下,饱和光电流与所加电压大小无关。 (4)入射光的强度与光子的能量:入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量,即I=nhν,n是单位时间照射到单位面积上的光子数。 (5)光的强度与饱和光电流:饱和光电流与入射光的强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的,对于不同频率的光,由于每个光子的能量不同,饱和光电流与入射光的强度之间没有简单的正比关系。 2.四点提醒。 (1)能否发生光电效应,不取决于光的强度而取决于光的频率。 (2)光电效应中的“光”不是特指可见光,也包括不可见光。 (3)逸出功的大小由金属本身决定,与入射光无关。 (4)光电子不是光子,而是电子。 3.三个关系式。 (1)爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0。 (2)最大初动能与遏止电压的关系:Ek=eUc。 (3)逸出功与截止频率的关系W0=hν0。 4.两条对应关系。 (1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 【典例3】　(多选)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子,并对光电子进行分析的科研仪器,用某一频率的X光照射某种金属表面,逸出了光电子,若增加此X光的强度,则(　　) A.该金属的逸出功增大 B.X光的光子能量不变 C.逸出的光电子最大初动能增大 D.单位时间逸出的光电子增多 【典例4】　利用如图所示的装置研究光电效应,闭合单刀双掷开关S接1,用频率为ν1的光照射光电管,调节滑动变阻器,使电流表的示数刚好为0,此时电压表的示数为U1,已知电子电荷量为e,普朗克常量为h,下列说法正确的是(　　) A.其他条件不变,增大光强,电压表示数增大 B.改用比ν1更大频率的光照射,调整电流表的示数为零,此时电压表示数仍为U1 C.其他条件不变,使开关S接2,电流表示数仍为零 D.光电管阴极材料的截止频率ν0=ν1- 考点3　光电效应的图像 关|键|能|力 考向1　最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像(Ek-ν图像) (1)对应关系:Ek=hν-W0。 (2)截止频率(极限频率):横轴截距。 (3)逸出功:纵轴截距的绝对值W0=|-E|=E。 (4)普朗克常量:图线的斜率k=h。 【典例5】　用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S,用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像,图线与横轴的交点坐标为(a,0),与纵轴的交点坐标为(0,-b),下列说法正确的是(　　) A.普朗克常量为h= B.断开开关S后,电流表G的示数不为零 C.仅增加照射光的强度,光电子的最大初动能将增大 D.保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,电流表G的示数保持不变 考向2　遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像(Uc-ν图像) (1)对应关系:Uc=ν-。 (2)截止频率ν0:横轴截距。 (3)遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大。 (4)普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke。 【典例6】　(2022·河北卷)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线,该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程,并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A.钠的逸出功为hν0 B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 考向3　光电流与电压的关系图像(I-U图像) 1.颜色相同、强度不同的光。 (1)遏止电压Uc:横轴截距。 (2)饱和光电流Im:光强越强,饱和光电流越大。 (3)最大初动能:Ek=eUc。 2.强度相同、颜色不同的光(以黄光和蓝光为例)。 (1)遏止电压|Uc1|>|Uc2|,理由:ν蓝>ν黄。 (2)饱和光电流I黄>I蓝,理由:光强=光子个数×单个光子能量。 (3)最大初动能Ek1>Ek2,理由:Ek=eUc。 【典例7】　在光电效应实验中,某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光),如图所示。则下列说法正确的是(　　) A.甲光的频率大于乙光的频率 B.乙光的波长大于丙光的波长 C.乙光对应的截止频率大于丙光对应的截止频率 D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能 第2讲　波粒二象性　物质波　原子结构　玻尔理论 ■目标要求 1.理解波粒二象性的特征。2.了解实物粒子的波动性,知道物质波的概念。3.掌握原子的核式结构及玻尔的原子理论,理解氢原子能级图及原子受激跃迁条件。 考点1　光的波粒二象性　物质波 　　　　　　　　　　　　　　　　 必|备|知|识 1.光的波粒二象性。 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有________性。 (2)光电效应说明光具有________性。 (3)光既具有波动性,又具有粒子性,称为光的____________性。 2.物质波。 (1)概率波:光的干涉现象是大量光子的运动遵循波动规律的表现,亮条纹是光子到达概率________的地方,暗条纹是光子到达概率________的地方,因此光波又叫概率波。 (2)物质波:任何一个运动着的物体,小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应,其波长λ=,p为运动物体的动量,h为普朗克常量。 (1)光的频率越高,光的粒子性越明显,就不具有波动性了() (2)实物粒子也具有波动性的一面() 关|键|能|力 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.从数量上看。 个别光子的作用效果往往表现为粒子性;大量光子的作用效果往往表现为波动性。 2.从频率上看。 频率越低波动性越显著,越容易看到光的干涉和衍射现象;频率越高粒子性越显著,贯穿本领越强,越不容易看到光的干涉和衍射现象。 3.从传播与作用上看。 光在传播过程中往往表现出波动性;在与物质发生作用时往往表现出粒子性。 4.波动性与粒子性的统一。 由光子的能量、光子的动量表达式E=hν、p=也可以看出,光的波动性和粒子性并不矛盾,表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ。 【典例1】　(2024·新课标卷)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献,荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光,下列说法正确的是(　　) A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量 B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量 C.在玻璃中传播时,蓝光的速度大于红光的速度 D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 【典例2】　(多选)用极微弱的可见光做双缝干涉实验,随着时间的增加,在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图像,则(　　) A.图像甲表明光具有粒子性 B.图像丙表明光具有波动性 C.用紫外光观察不到类似的图像 D.实验表明光是一种概率波 考点2　电子的发现　原子核式结构模型 　　　　　　　　　　　　　　　　 必|备|知|识 1.电子的发现:英国物理学家____________发现了电子。 2.α粒子散射实验:1909年,英国物理学家________和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验,实验发现,绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来的方向前进,但有少数α粒子发生了大角度偏转,极少数偏转的角度甚至大于90°,也就是说,它们几乎被“撞了回来”。 3.原子的核式结构模型:在原子中心有一个很小的核,原子全部的________和几乎全部________都集中在核里,带负电的________在核外空间绕核旋转。 (1)在α粒子散射实验中,少数α粒子发生大角度偏转是由于它跟金原子中的电子发生了碰撞() (2)原子中绝大部分是空的,原子核很小() (3)原子核式结构是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的() 关|键|能|力 　　　　　　　　　　　　　　　　 【典例3】　下列说法正确的是(　　) A.电子的发现说明了原子核内部还有复杂结构 B.α粒子散射实验揭示了原子的核式结构 C.α粒子散射实验中绝大多数α粒子都发生了较大偏转 D.α粒子散射实验中有的α粒子发生较大偏转,是α粒子与原子核发生碰撞所致 考点3　玻尔原子理论　能级跃迁 必|备|知|识 1.光谱:用光栅或棱镜可以把物质发出的光按波长(频率)展开,获得光的波长(频率)和强度分布的记录,即光谱。 2.光谱分类。 3.氢原子光谱的实验规律:巴耳末系是氢光谱的谱线,其波长公式=R∞(n=3,4,5,…),R∞叫作里德伯常量,R∞=1.10×107 m-1。 4.光谱分析:利用每种原子都有自己的____________可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分,且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 5.玻尔原子理论。 (1)定态:原子只能处于一系列________的能量状态中,在这些能量状态中原子是________的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量。 (2)跃迁:原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两个定态的能量差决定,即hν=Em-En(h是普朗克常量,h=6.63×10-34 J·s)。 (3)轨道:原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是________的,因此电子的可能轨道也是________的。 6.氢原子的能级、能级公式。 (1)氢原子的能级(能级图如图所示)。 (2)氢原子的能级和轨道半径。 ①氢原子的能级公式:En=E1(n=1,2,3,…),其中E1为基态能量,其数值为E1=-13.6 eV。 ②氢原子的半径公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1为基态半径,又称玻尔半径,其数值为r1=0.53×10-10 m。 (1)处于基态的氢原子可以吸收能量为11 eV的光子而跃迁到高能级() (2)氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν=En-Em(n>m)() (3)氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能() 关|键|能|力 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.两类能级跃迁。 (1)自发跃迁:高能级→低能级,释放能量,发射光子。 光子的频率ν==。 (2)受激跃迁:低能级→高能级,吸收能量。 吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν=ΔE。 2.光谱线条数的确定方法。 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n-1。 (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N==。 3.电离。 (1)电离态:n=∞,E=0。 (2)电离能:指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 例如:氢原子从基态→电离态,吸收能量E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。 (3)若吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还具有动能。 【典例4】　1885年瑞士科学家巴耳末对氢原子可见光区的谱线做了分析,总结出其波长公式=R∞(n=3,4,5,…),称为巴尔末系。1906年,赖曼发现了氢原子紫外区的赖曼系谱线,其波长满足公式:=R∞(n=2,3,4,5,…),两公式中的R∞为里德伯常量,则巴耳末线系中能量最小的光子的频率与赖曼系中能量最大的光子频率之比为(　　) A.5∶36 B.5∶27 C.3∶4 D.1∶4 【典例5】　玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示,处于n=3能级的原子向低能级跃迁,会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光,下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h,光速为c。下列说法正确的是(　　) A.频率为ν31的光,其动量为 B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置,均产生光电子,其最大初动能之差为hν32 C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d,双缝到屏的距离为L的干涉装置,产生的干涉条纹间距之差为 D.若原子n=3跃迁至n=4能级,入射光的频率ν34> 第3讲　原子核 ■目标要求 1.了解天然放射现象及三种射线的性质。2.了解原子核的衰变,掌握半衰期的概念,并会进行有关计算。3.了解四种核反应类型,能根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程。4.认识原子核的结合能与比结合能,能进行有关核能的计算。 考点1　原子核的衰变　半衰期 　　　　　　　　　　　　　　　　 必|备|知|识 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.原子核的组成:原子核是由________和________组成的,原子核的电荷数等于核内的________。 2.天然放射现象:放射性元素自发地发出射线的现象,首先由________发现。天然放射现象的发现,说明________具有复杂的结构。 3.三种射线的比较。 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 ________核 He +2e 4 u 最________ 最________ β射线 ________ e -e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最________ 最________ 4.原子核的衰变。 (1)衰变:原子核自发地放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 (2)α衰变、β衰变。 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 XYHe XYe 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 H+nHe nHe 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 (3)γ射线:γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。 5.半衰期。 (1)公式:N余=N原,m余=m原。 (2)影响因素:放射性元素衰变的快慢是由____________________________________决定的,跟原子所处的外部条件(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)________(填“有关”或“无关”)。 6.放射性同位素的应用与防护。 (1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质________(填“相同”或“不同”)。 (2)应用:消除静电、工业探伤、作示踪原子等。 (3)防护:防止放射性对人体组织的伤害。 (1)三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线() (2)β衰变中的电子来源于原子核外电子() (3)发生β衰变时,新核的电荷数不变() 关|键|能|力 　　　　　　　　　　　　　　　　 考向1　原子核的衰变 【典例1】　(2025·湛江模拟)碘131是碘元素的人工放射性同位素,医学上常用碘131(()标记的玫瑰红钠盐和马尿酸钠作为肝、胆和肾等检查的扫描显像剂,其发生衰变的方程为→+,下列说法正确的是(　　) A.碘131发生的是β衰变 B.碘131的原子核内中子数比X粒子的原子核内中子数少一个 C.碘131在玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的半衰期可能不相同 D.碘131原子核内有68个中子 考向2　半衰期 【典例2】　(2025·广州模拟)铋是一种金属元素，元素符号为Bi，原子序数为83，位于元素周期表第六周期VA族，在现代消防、电气、工业、医疗等领域有广泛的用途。一个铋210核()放出一个β粒子后衰变成一个钋核()，并伴随产生了γ射线。已知t=0时刻有质量为m的铋210核，t1时刻测得剩余m没有衰变，t2时刻测得剩余m没有衰变，则铋210核的半衰期为(　　) A. B. C.t2-t1 D. 考点2　核反应及核反应类型 　　　　　　　　　　　　　　　　 关|键|能|力 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.核反应的四种类型。 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 +e β衰变 自发 + 人工 转变 人工 控制 N+He→O+H (卢瑟福发现质子) He+Be→C+n (查德威克发现中子) +e→+ 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子 + 重核 裂变 比较容易进行人工控制 +++3 +++10 轻核聚变 很难控制 +e+ 2.核反应方程式的书写规范。 (1)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。 (2)掌握核反应遵循的规律,是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。注意:质量数守恒不是质量守恒,核反应过程中伴随着能量的释放,反应前后质量会变化,一般质量会亏损。 【典例3】　(2024·广东卷)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”,其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素,科学家尝试使用核反应Y+AmX+2n产生该元素。关于原子核Y和质量数A,下列选项正确的是(　　) A.Y为Fe，A=299 B.Y为Fe，A=301 C.Y为Cr，A=295 D.Y为Cr，A=297 【典例4】　(多选)能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程,表述正确的有(　　) A. +e+是核聚变反应 B. +e+是α衰变 C.+++3是核裂变反应 D.++n是α衰变 考点3　质量亏损及核能的计算 　　　　　　　　　　　　　　　　 必|备|知|识 1.核力:原子核内部,核子间所特有的相互作用力。 2.结合能:原子核是核子凭借________结合在一起构成的,要把它们分开需要的能量,叫作原子的结合能,也叫核能。 3.比结合能:原子核的结合能与________之比,叫作比结合能,也叫平均结合能。比结合能越________,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。 4.核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其对应的能量ΔE=________。原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=________。 (1)核力就是库仑力() (2)原子核的结合能越大,原子核越稳定() (3)核反应中,出现质量亏损,一定有核能产生() 关|键|能|力 　　　　　　　　　　　　　　　　 　核能的计算方法。 (1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能:原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 【典例5】　(多选)(2025·梅州模拟)有研究发现中子n衰变后可转化成质子p和电子e,同时放出质量可视为零的反中微子。已知中子质量mn=939.57 MeV/c2,质子质量mp=938.27 MeV/c2,电子质量me=0.51 MeV/c2,c为光速,不考虑粒子之间的相互作用及中子的初动能。若质子的动量p=3×10-8 MeV·s·m-1。关于中子的衰变,下列说法正确的是(　　) A.强相互作用是中子衰变成质子和电子的原因 B.中子衰变的核反应式为np+e+ C.质子和电子的动量大小相等,方向相反 D.电子和反中微子的总动能约为0.747 MeV 【典例6】　(2024·浙江卷)已知氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 1 u,氦核质量为4.002 6 u,中子质量为1.008 7 u,阿伏伽德罗常数NA取6.0×1023 mol-1,氘核摩尔质量为2 g·mol-1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦,下列说法正确的是(　　) A.核反应方程式为H+HHe+n B.氘核的比结合能比氦核的大 C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变 D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV 附录:高中物理常用公式集萃 　　　　　　　　　　　　　　　　 􀀋 直线运动 基本概念 平均速度定义式:= 平均速率定义式:= 加速度定义式:a= 匀变速直线运动 基本公式 速度公式:vt=v0+at 位移公式:s=v0t+at2 重要推论 速度—位移关系式:-=2as 平均速度等于中间时刻的瞬时速度: == 位移差公式:Δs=aT2 1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比为1∶2∶3∶…∶n 初速度为零的 匀加速直线运动 1T内、2T内、3T内…位移之比为1∶22∶32∶…∶n2 第1个T内、第2个T内、第3个T内…位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1) s、2 s、3 s…位置处的速度之比为1∶∶∶…∶ s、2 s、3 s…位移内的时间之比为1∶∶∶…∶ 通过连续相等的位移所用时间之比为1∶(-1)∶(-)∶…∶(-) 自由落体运动 速度公式:vt=gt 自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀变速直线运动 位移公式:s=gt2 速度—位移关系式:v2=2gs 续表 竖直上抛运动 速度公式:vt=v0-gt 以竖直向上的方向为正方向 位移公式:s=v0t-gt2 速度—位移关系式: v2-=-2gs 􀀌 相互作用 重力 G=mg g为重力加速度,一般 取9.8 m/s2或10 m/s2 胡克 定律 F=kx k为劲度系数,x为形变量 滑动 摩擦力 f=μFN μ为动摩擦因数,无单位 􀀍 牛顿运动定律 牛顿第二定律 F=ma 牛顿第三定律 F=-F' 􀀎 曲线运动 平抛 运动 水平方向为匀速直线运动:vx=v0,x=v0t 采用“化曲为直”的 方法解决平抛运动 竖直方向为自由落体运动:vy=gt,y=gt2 圆周 运动 概念 定义式:v=、ω= 计算式:v=、ω=、v=ωr 向心 加速度 a==ω2r 向心力 F=ma==mω2r=mr 􀀏 万有引力与宇宙航行 开普勒 第三定律 =k r表示半长轴 万有 引力定律 F=G G=6.67× 10-11N·m2/kg2 天体或卫星的运动规律 G==mω2r=mr 􀀐 机械能及其守恒定律 功 W=Fscos α α是F与s的夹角 功率 定义式:P= 用于计算平均功率 计算式:P=Fvcos α ①α是F与v的夹角 ②可计算平均功率,也可计算瞬时功率 动能 Ek=mv2 标量 重力 势能 Ep=mgh 与零势能面的选取有关 动能 定理 W总=m-m W总为合外力的功或各外力的总功 机械能 守恒定律 E1=E2或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 守恒条件:系统内只有重力或弹力做功 能量 守恒定律 ΔE增=ΔE减 􀀑 动量及动量守恒定律 动量 p=mv 矢量 冲量 I=Ft 动量 定理 Ft=mvt-mv0 矢量式 动量 守恒 定律 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 适用条件:系统不受外力或所受合外力为零 􀀒 机械振动和机械波 简谐运动的回复力 F=-kx “-”表示F与x反向 简谐运动的表达式 y=Asin(ωt+φ0) ωt+φ0为相位,φ0为初相 单摆周期公式 T=2π L为单摆的摆长,不是摆线长 波长、波速、周期(频率)的关系 v=λf= 适用于一切波 􀀓 静电场 库仑 定律 F=k 适用条件:①真空中;②点电荷 电场 强度 E= 定义式,适用于任何电场 E=k 只适用于点电荷产生的电场 E= 只适用于匀强电场,d为沿电场线方向两点间距离 电场力 F=qE ①若为正电荷,F与E方向相同;②若为负电荷,F与E方向相反 电势和 电势能 φ= 电势与电势能与电势零点的选取有关 电势差 UAB=φA-φB= 电势差与电势零点的选取无关 电容 C= 定义式,适用任何电容器 C= 决定式,只适用于平行板电容器 电路与电能 电流 I= 定义式,适用于任何电路 I=nqSv 微观表达式,n为单位体积内自由电荷的个数 电阻 定律 R=ρ ρ为电阻率 电源 电动势 E==U内+U外 W为非静电力做的功 欧姆 定律 I= 适用于纯电阻电路 闭合电路 欧姆定律 I= 适用于纯电阻电路 路端 电压 U=IR=E-Ir 外电路短路时U=0;外电路断路时U=E 电功 W=UIt 适用于任何电路 W=Q=I2Rt=t 适用于纯电阻电路 电源的功率 电源的总功率P=EI 电源内部消耗电功率P内=I2r 电源的输出功率P出=,当R=r时有最大输出功率,P出max= 电源的输出效率η=×100%=×100%,若为纯电阻电路η=×100% 具有最大输出功率时的输出效率为50% 磁场 磁感应 强度 B= I与B的方向垂直 安培力 F=BIL B⊥L,方向由左手定则判断 洛伦 兹力 f=qvB B⊥v,方向由左手定则判断 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 轨道半径 r= 速度v垂直于磁场B 周期 T= 电磁感应 磁通量 Φ=BScos θ θ为线圈平面的垂线与B的夹角 感应 电动势 E=n 法拉第电磁感应定律 E=BLv 导体切割磁感线产生的感应电动势,B、L、v两两垂直 E=BL2ω 导体以一端为轴旋转垂直切割磁感线产生感应电动势 交变电流 正弦式交流电瞬时值表达式 电动势:e=Emsin ωt 从中性面开始计时 电流:i=Imsin ωt 电压:u=Umsin ωt 正弦式交流电的有效值 E=、U=、I= 理想 变压器 =、=、P1=P2 光学 折射 定律 n= i指在真空(或空气)中的角 折射率 n= 任何介质的折射率都大于1 临界角 sin ic= 发生条件:①光从光密介质射向光疏介质;②入射角大于等于临界角 光的 波长 λ= ν为光的频率 双缝干涉条纹间距与波长的关系 Δx=λ Δx是两个相邻亮条纹或暗条纹的中心间距 电磁振荡和电磁波 LC振荡电路的周 期和频率 T=2π、f= 电磁波波长、波速、周期(频率)的关系 c=λν= 热学 阿伏伽德罗常数的计算 分子质量m= 分子平均占有体积V= 分子模型 球体模型V=πd3 常适用于固体、液体分子直径的计算 立方体模型V=d3 常适用于计算气体分子间距离 气体实验定律 玻意耳定律:pV=c 适用条件:压强不太大、温度不太低 查理定律:=c 盖—吕萨克定律:=c 理想气体 状态方程 = 适用于一定质量的气体 热力学 第一定律 ΔU=W+Q 注意各物理量的正负号 原子和原子核 光子的 能量 ε=hν h为普朗克常量,其值为6.63×10-34 J·s 光电效 应方程 Ekm=hν-W0 Ekm电子的最大初动能 能级 跃迁 hν=Em-En(m>n) 原子跃迁时,只能吸收或放出一定频率的光子 一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N== 一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类N=n-1 爱因斯坦 质能方程 E=mc2、ΔE=Δmc2 Δm为质量亏损 元素衰 变规律 m余=m原 N余=N原 τ为半衰期、t为衰变时间 人工 转变 HeNOH 卢瑟福发现质子 HeBeCn 查德威克发现中子 AlHePn 居里夫妇发现放射性同位素 重核 裂变 UnBaKr+n UnXeSr+1n 比较容易进行人工控制 轻核 聚变 HHHen 很难控制 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案 第十六章　原子结构波粒二象性　原子核 第1讲　能量量子化　光电效应 考点1 必备知识 1.干涉　3.(1)整数倍　(2)hν 微点辨析　(1)√　(2)× 关键能力 【典例1】　A　解析　普朗克在研究物体热辐射的规律时发现，电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，每一份能量叫作一个能量子，能量子的能量ε=hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A项正确，C项错误;黑体不反射电磁波，但会向外辐射电磁波，即黑体辐射，B项错误;一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，D项错误。 【典例2】　AC　解析　由波的知识可知λ=cT=，则光的频率为ν=，A项正确;由光子说可知，光子能量ε=hν=h，光子动量p=，B项错误，C项正确;时间t内发射的光子的总能量为Pt，即n·h=Pt，则n=，D项错误。 考点2 必备知识 1.(1)电子　(2)①截止频率　②增大 ④正比　2.(1)①hν-W0　②最大初动能 微点辨析　(1)×　(2)×　(3)× 关键能力 【典例3】　BD　解析　金属的逸出功由金属本身决定，与入射光无关，逸出功不变，A项错误;由光电效应的规律可知，X光的频率不变，光子能量不变，B项正确;由光电效应方程知逸出光电子的最大初动能不变，C项错误;X光的强度增大，则单位时间内照射到金属表面的光子数目增多，单位时间内逸出的光电子数目也增多，D项正确。 【典例4】　D　解析　当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程eU1=hν1-W0，当其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，A项错误;若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，B项错误;其他条件不变时，hν1>W0，可发生光电效应，使开关S接2时，光电管两端加正向电压，故电流表示数不为零，C项错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν1-W0，Ek=eU1，其中W0=hν0，联立解得，光电管阴极材料的截止频率为ν0=ν1-，D项正确。 考点3 关键能力 【典例5】　B　解析　由Ek=hν-W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h=，A项错误;断开开关S后，仍有光电子产生，所以电流表G的示数不为零，B项正确;只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，C项错误;保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，产生的光电子数也减少，电流表G的示数要减小，D项错误。 【典例6】　A　解析　根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc=Ek，根据光电效应方程有Ek=hν-W0，结合题图可知，当Uc为0时，解得W0=hν0，A项正确;钠的截止频率为ν0，根据题图可知，截止频率大约为5.5×1014 Hz，B项错误;结合遏止电压与光电效应方程可解得Uc=ν-可知，题图中直线的斜率表示，C项错误;由上式可知遏止电压Uc与入射光频率ν呈线性关系，不是成正比，D项错误。 【典例7】　B　解析　由题图知，甲、乙光对应的遏止电压相等，由eUc=Ek和hν=W0+Ek得甲、乙光频率相等，A项错误;丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压，则丙光的频率大于乙光的频率，丙光的波长小于乙光的波长，B项正确;同一金属截止频率相同，C项错误;由光电效应方程知，甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，D项错误。 第2讲　波粒二象性　物质波原子结构　玻尔理论 考点1 必备知识 1.(1)波动　(2)粒子　(3)波粒二象 2.(1)大　小 微点辨析　(1)×　(2)√ 关键能力 【典例1】　A　解析　由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据E=hν，蓝光光子的能量大于红光光子的能量;根据p=，蓝光光子的动量大于红光光子的动量，A项正确，B项错误;由于红光的折射率小于蓝光，根据v=，在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，C项错误;光从一种介质进入另一种介质中频率不变，D项错误。 【典例2】　ABD　解析　题图甲只有分散的亮点，表明光具有粒子性;题图丙呈现干涉条纹，表明光具有波动性;用紫外光也可以观察到类似的图像，实验表明光是一种概率波，A、B、D三项正确。 考点2 必备知识 1.J.J.汤姆孙　2.卢瑟福　3.正电荷　质量　电子 微点辨析　(1)×　(2)√　(3)√ 关键能力 【典例3】　B　解析　电子的发现说明了原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构，不能说明原子核内部还有复杂结构，A项错误;α粒子散射实验中绝大多数α粒子几乎没有发生偏转，说明了原子内部很“空”，少数α粒子发生较大偏转，是因为α粒子在经过原子核时受到很大的斥力，揭示了原子的核式结构，B项正确，C、D两项错误。 考点3 必备知识 2.连续　特征　吸收　4.特征谱线 5.(1)不连续　稳定　(3)不连续　不连续 微点辨析　(1)×　(2)√　(3)× 关键能力 【典例4】　A　解析　巴耳末系由n=3能级跃迁到n=2能级的光子能量最小，则=R∞=R∞，赖曼系中由n=∞能级跃迁到n=1能级的光子能量最大，则=R∞(1-0)=R∞，根据E=hν=h，故光子的频率之比为==，A项正确。 【典例5】　B　解析　根据玻尔理论可知hν31=E3-E1，频率为ν31的光其动量为p===，A项错误;频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能分别为Ekm1=hν31-W逸出功，Ekm2=hν21-W逸出功，最大初动能之差为ΔEkm=hν31-hν21=hν32，B项正确;频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式Δx=λ=，产生的干涉条纹间距之差为Δs=-=≠，C项错误;若原子n=3跃迁至n=4能级，则E4-E3=hν34，入射光的频率ν34=，D项错误。 第3讲　原子核 考点1 必备知识 1.质子　中子　质子数　2.贝克勒尔　原子核 3. 氦　强　弱　电子　弱　强　5.(2)核内部自身的因素　无关　6.(1)相同 微点辨析　(1)√　(2)×　(3)×　 关键能力 【典例1】　A　解析　由质量数守恒和电荷数守恒可知，Y是电子，碘131发生的是β衰变，A项正确;由质量数守恒和电荷数守恒可知，X的电荷数为54，碘131原子核内的中子数为131-53=78，X粒子的原子核内中子数为131-54=77，碘131的原子核内中子数比X粒子的原子核内中子数多一个，B、D两项错误;半衰期不受外界物理环境及化合态的影响，则碘131在玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的半衰期相同，C项错误。 【典例2】　D　解析　由半衰期定义可知m=m×，解得n=2，即t2-t1时间内经过2个半衰期，故半衰期τ=，D项正确。 考点2 关键能力 【典例3】　C　解析　根据核反应方程Y+→+2，设Y的质子数为Z，根据电荷数守恒得Z+95=119+0，解得Z=24，即Y为;根据质量数守恒，有54+243=A+2，解得A=295，C项正确。 【典例4】　AC　解析 HHHen是核聚变反应，不是α衰变，A项正确，B项错误UnBaKr+n是核裂变反应，C项正确;D项中是核裂变反应，D项错误。 考点3 必备知识 2.核力　3.核子数　大　4.Δmc2　Δmc2 微点辨析　(1)×　(2)×　(3)√ 关键能力 【典例5】　BCD　解析　弱相互作用是中子发生β衰变成质子和电子的原因，A项错误;根据质量数守恒与电荷数守恒可知中子衰变的核反应式为+→+，B项正确;中子衰变过程满足动量守恒，一个静止的中子衰变前其动量为零，衰变放出反中微子的质量可视为零，放出的质子和电子的总动量为零，故放出的质子和电子两者的动量大小相等、方向相反，C项正确;中子衰变过程中释放的能量为ΔE=(mn-me-mp)c2=(939.57-0.51-938.27) MeV=0.79 MeV，一个静止的中子衰变过程中放出的质子动能为Ekp== MeV=0.043 2 MeV，中子衰变过程中电子和反中微子的总动能为ΔE-Ekp=0.747 MeV，D项正确。 【典例6】　D　解析　核反应过程质量数和电荷数守恒， 可知核反应方程式为 +e+，A项错误;此聚变反应为放能反应，所以氘核的比结合能比氦核的小，B项错误;氘核与氚核发生核聚变，它们间的距离达到10-15 m以内才可以发生核聚变，C项错误;一个氘核与一个氚核聚变反应过程，质量亏损为Δm=2.014 1 u+3.016 1 u-4.002 6 u-1.008 7 u=0.018 9 u，聚变反应释放的能量:ΔE=Δm×931.5 MeV=0.018 9 u×931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘含有氘核的个数:N=NA= ×6.0×1023 mol-1=1.2×1024，4 g氘完全参与聚变释放出能量:E=N·ΔE=1.2×1024×17.6 MeV≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，D项正确。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$