第9章 微练49 带电粒子在电场中的运动(Word练习)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

微练49　带电粒子在电场中的运动 　 一、选择题(1~6题为单项选择题，7~9题为多项选择题) 1.如图所示，阴极K发射的电子(初速度可视为零)经电压为U0的电场加速后，从A板上的小孔进入由A、B两平行金属板组成的电容为C的电容器中，开始时B板不带电，电子到达B板后被吸收。已知电子的电荷量为e，不计电子重力以及电子之间的相互作用，当电子不能到达B板时，下列说法错误的是(　　) A.在这之后，任何从小孔进入电容器的电子速度第一次减为0所用的时间(从刚进入电容器时开始计时)相等 B.B板的电势和阴极K的电势相等 C.B板的电荷量为CU0 D.电子从阴极K到B板电势能一直减小 2.(2025·江门模拟)如图所示的示波管，当两偏转电极上所加电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标在O点，其中x轴与X、X'间的电场的电场强度方向平行，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与Y、Y'间的电场的电场强度方向平行)。若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则(　　) A.X'、Y'接电源的正极，X、Y接电源的负极 B.X、Y'接电源的正极，X'、Y接电源的负极 C.X'、Y接电源的正极，X、Y'接电源的负极 D.X、Y接电源的正极，X'、Y'接电源的负极 3.(2025·江门模拟)如图所示，地面上方有水平向右的匀强电场，将一带电小球从电场中的A点以某一初速度射出，小球恰好能沿与水平方向成30°角的虚线由A向B做直线运动，不计空气阻力，下列说法错误的是(　　) A.小球带负电荷 B.小球受到的电场力与重力大小之比为2∶1 C.小球从A运动到B的过程中电势能增加 D.小球从A运动到B的过程中电场力所做的功等于其机械能的变化量 4.中国新一代粒子研究利器“超级陶粲”装置近日正式启动，静电分析器是其重要组成部分。静电分析器的两电极之间存在如图所示的静电场，该静电场中任意一点电场方向均沿半径方向指向圆心，大小均满足E=(k为与装置有关的常数，r为该点到圆心O的距离)。某次实验中、粒子由入射口P进入静电分析器，分别沿轨迹Ⅰ、Ⅱ仅在电场力作用下做圆心为O的匀速圆周运动，最后从Q射出，则两粒子运动时具有相同的(　　) A.速率 B.角速度 C.动量大小 D.动能 5.如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变，让质子()流先、后两次以不同初速度垂直射入电场，分别沿a、b轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时(　　) A.加速度更大 B.运动时间更长 C.动能增量更大 D.电势能增量与沿a轨迹运动时相同 6.(2025·九江模拟)平行金属板A、B竖直放置，间距为d，充电后与电源分离，将一带正电粒子从A板附近由静止释放，仅在静电力的作用下从B板上小孔射出。现将极板间距变为2d，再将同一粒子从A板附近由静止释放，则(　　) A.粒子射出时的速度增加为原来两倍 B.粒子运动的加速度大小不变 C.系统电势能的减少量不变 D.静电力的冲量大小不变 7.如图所示，一电子沿Ox轴射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知OA=AB， 电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy;电子在OC段和CD段动能变化量分别为ΔEk1和ΔEk2，则(　　) A.vCy∶vDy=1∶2 B.vCy∶vDy=1∶4 C.ΔEk1∶ΔEk2=1∶3 D.ΔEk1∶ΔEk2=1∶4 8.如图所示，两平行板水平放置，板间存在匀强电场。质量相等的P、M、N三个小球一个带正电，一个带负电，一个不带电，分别从O点以相同速度水平射入电场，落点如图，则这三个小球(　　) A.P带正电，M不带电，N带负电 B.到达正极板时速度大小相等 C.在电场中运动时间相等 D.在电场中的加速度大小aP<aM<aN 9.(2025·广州模拟)除尘器是常用的空气净化设备，保护人们的健康。生活中家用除螨除尘器深受年轻人的喜爱，而工业中常用静电除尘。某实验室设计了一种静电除尘装置，如图所示，收集箱长L=100 cm，宽b=40 cm，高h=30 cm，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连，带负电的尘埃如图所示均匀排入收集箱通道，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时恰好被全部收集。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，设尘埃排放的流量一定，(流量Q=v0S，流量等于流速和截面积的乘积)，但由于受到建筑条件的限制，仅将排风管口宽度调整为b'=20 cm，则(　　) A.调整后，上下两板间电场强度增大 B.调整后，被收集的尘埃到达集尘板的时间不变 C.为保证还能将带负电的尘埃完全收集，可只将电压增大为原来的2倍 D.为保证还能将带负电的尘埃完全收集，可只将长度增大为原来的2倍 二、非选择题 10.如图所示，A、B为两块足够大的水平放置的平行金属板，间距为d，接在电压恒为U的电源上，使两板间有方向由A指向B的匀强电场，在金属板A的正中央位置有一个粒子源P，能以v0的初速度向各个方向均匀射出质量为m、带电荷量为+q的粒子，粒子所受重力、空气阻力以及粒子之间的相互作用力均可忽略不计。求: (1)粒子到达金属板B时的动能Ek; (2)若粒子的初速度方向平行于金属板A向右飞出，则打在金属板B的位置离射出点的水平位移为多少? (3)粒子落在金属板B上区域的面积S。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案 微练49　带电粒子在电场中的运动 1.D　解析　当电子不能到达B板时，A、B之间电势差不变，场强不变，电子刚进入电容器时开始计时，速度相同，则所用时间相等，A项正确;由能量守恒及动能定理得eU0=eUAB，即φA-φB=φA-φK，B板的电势和阴极K的电势相等，B项正确;由题可知，A、B间的最大电压为UAB=U0，B板的电荷量为Q=CU0，C项正确;由能量守恒可知，电子由K到A，动能增加，电势能减少，由A到B时，动能减少，电势能增加，D项错误。 2.A　解析　电子带负电，其受到电场力的方向与场强方向相反，若要让电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，在x轴上，其坐标为负值，故电子朝X'方向运动，故X'接电源的正极、X接电源的负极;在y轴上，其坐标为负值，故电子朝Y'方向运动，故Y'接电源的正极、Y接电源的负极，A项正确。 3.B　解析　由于小球沿直线运动，则合力与速度在同一直线上，所以小球受到的电场力水平向左，即小球带负电，A项正确;结合上述，对小球进行受力分析，如图所示，则有mg=Eqtan 30°，解得=，B项错误;结合上述可知，小球从A到B的过程中电场力做负功，电势能增加，C项正确;小球运动过程只有电势能、动能、重力势能之间的转化，根据功能关系可知W电=ΔE，即小球从A运动到B的过程中电场力所做的功等于其机械能的变化量，D项正确。综上所述，故选B。 4.D　解析　由电场力提供向心力可得qE=m可得，粒子运动时的动能为Ek=mv2=，其中E=，则Er=k，化简可得Ek=，且H、H粒子的电荷量q相等，质量m不相等，故两粒子运动时具有相同的动能，根据v==，ω=，p=，可知两粒子运动时的速率、角速度、动量都不相同，D项正确。 5.D　解析　加速度为a=，与速度无关，所以加速度相同，A项错误;质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏转距离y=at2，质子的加速度相同，由题图看出，y相同，则运动时间相同，B项错误;静电力做功为W=qEy，两次静电力做功相同，电势能的增量相同，由能量守恒定律可知，两次动能的增量相同，C项错误，D项正确。 6.B　解析　根据C=，C=，E=，解得E=，由电容器充电后与电源分离可得Q不变，所以E不变，则粒子所受静电力不变，由牛顿第二定律得粒子加速度不变，B项正确;根据公式v2=2ad，若将极板间距变为2d，可得粒子射出时速度变为v，A项错误;静电力做功为W=Eqd=|ΔEp|，d变为2倍，则电势能的减少量变为2倍，C项错误;静电力的冲量为I=Eqt=Δp=mv-0，速度变为v，则静电力的冲量变为倍，D项错误。 7.AC　解析　由于粒子水平方向做匀速直线运动，且OA=AB，则tOC=tCD，再由vy=at得vCy∶vDy=1∶2，A项正确，B项错误;根据匀变速直线运动的推论，在OC段和CD段两个过程中竖直位移之比为1∶3，合外力做功之比为1∶3，根据动能定理，动能变化量之比为ΔEk1∶ΔEk2=1∶3，C项正确，D项错误。 8.AD　解析　小球在平行板内做类平抛运动，水平方向有x=v0t，由于xP>xM>xN，则tP>tM>tN，C项错误;竖直方向有=at2，可得a=，在电场中的加速度大小aP<aM<aN，D项正确;小球带正电，加速度为a1==g-，小球不带电，加速度为a2=g，小球带负电，加速度为a3==g+，可得a1<a2<a3，P带正电，M不带电，N带负电，A项正确;根据动能定理mg-qE=m-m，mg=m-m，mg+qE=m-m，到达正极板时速度大小vP<vM<vN，B项错误。 9.BD　解析　由E=，调整后，U、h均未变，则上下两板间电场强度不变，A项错误;带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，沿电场方向上的运动规律不变，故调整后，被收集的尘埃到达集尘板的时间不变，B项正确;沿电场方向上的位移为y=at2=，根据Q=v0S，可得y=，只将电压增大为原来的2倍，可得==，只将长度增大为原来的2倍，可得==1，C项错误，D项正确。 10.答案　(1)qU+m　(2)v0d　(3) 解析　(1)带电粒子在下落过程中只受电场力作用，由动能定理有 qU=Ek-m， 解得Ek=qU+m。 (2)粒子的初速度平行金属板A，做类平抛运动，在垂直电场方向做匀速运动，在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d=at2， 其中a==， 联立解得水平位移为x=v0t=v0d。 (3)打在最边缘处的粒子，是粒子的初速度平行金属板A做类平抛运动的粒子，由于粒子运动的对称性，打在B板上的粒子的分布范围是圆形区域，圆半径 r=x=v0d， 则圆面积S=πr2=。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$