第6章 微练29 动能定理在多过程问题中的应用(Word练习)-【赢在微点·顶层设计】2026年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

微练29　动能定理在多过程问题中的应用 　 1.(2025·佛山模拟)如图所示，某次特技表演中，一摩托车手沿平直路面向右行驶，关闭发动机后，摩托车从路面末端A点以大小v0=20 m/s的速度水平飞出，恰好从固定在竖直面内的粗糙圆弧轨道上(圆心为O)的B点沿切线进入圆弧轨道，并恰好能沿圆弧轨道通过最高点C。已知圆弧轨道的半径R=10 m，O、B两点的连线与竖直方向的夹角θ=37°。人与摩托车整体(视为质点)的质量m=240 kg，取重力加速度大小g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不计空气阻力。求: (1)A、B两点间的水平距离x; (2)整体从B点运动到C点的过程中，克服轨道阻力做的功Wf。 2.如图所示，ABCD为竖直平面内固定轨道，其中AB光滑，BC为长度L=4 m的粗糙水平面，CD为光滑的四分之一圆弧，半径R=0.8 m。一个质量m=2.5 kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，A点距离水平面BC的高度h=1.8 m，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.2，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动。不计空气阻力，g取10 m/s2。求: (1)物体运动到B点时的速度大小vB; (2)物体能到达D点上方，距离D点的最大高度差H; (3)物体最终停止的位置到B点的距离x。 3.如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变)，斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2 kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45 m，水平轨道BC长为0.4 m，滑块与其间的动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6 m，g取10 m/s2。求: (1)整个过程中弹簧具有的最大弹性势能; (2)滑块最终停在距B点多远的位置? 4.(2025·汕头模拟)滑板运动是一项极限运动。某滑板运动的轨道如图所示，AB和CD均是圆弧形轨道，BC是地面上一段长为L的水平轨道，AB、CD均与BC平滑连接。一运动员站在滑板(运动员和滑板视为一个整体，且视为质点)上从AB轨道上离地高度为h处以大小为v0的初速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到离地高度为2h时速度减为零。运动员(含滑板)的质量为m，在BC轨道上受到的摩擦力大小不变，重力加速度大小为g，不计圆弧轨道上的摩擦，求: (1)运动员第一次经过B点时的速度大小vB; (2)运动员在BC轨道上受到的摩擦力大小f; (3)运动员最后停在BC轨道中点时累计通过该点的次数n(含最后停留的次数)。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案 微练29　动能定理在多过程问题中的应用 1.答案　(1)30 m　(2)1.98×104 J 解析　(1)设整体通过B点时的速度大小为v1,有 =cos θ, 整体通过B点时的竖直分速度大小 vy=v1sin θ, 设整体从A点运动到B点的时间为t,有vy=gt, 又x=v0t, 解得x=30 m。 (2)由(1)可得v1=25 m/s,设整体通过C点时的速度大小为v2,有 mg=m, 对整体从B点运动到C点的过程,有 -Wf-mgR(1+cos θ)=m-m, 解得Wf=1.98×104 J。 2.答案　(1)6 m/s　(2)0.2 m　(3)1 m 解析　(1)物体由A点运动到B点,根据动能定理得 mgh=m, 代入数据解得vB=6 m/s。 (2)解法一:物体由A点运动到D上方最高点,根据动能定理得 mg(h-H-R)-μmgL=0, 代入数据解得H=0.2 m。 解法二:物体由B点运动到D上方最高点,根据动能定理得 -mg(H+R)-μmgL=0-m, 代入数据解得H=0.2 m。 (3)从物体开始下滑到最终停止,根据动能定理得 mgh-μmgs=0, 代入数据,解得s=9 m, 由于s=2L+x (m), 所以物体最终停止的位置到B点的距离为x=1 m。 3.答案　(1)1.4 J　(2)0.15 m 解析　　(1)滑块第一次到D点具有的弹性势能最大,从A至D的过程,根据动能定理可得 mg(R-LCDsin 30°)-μmgsBC+W弹=0, 解得W弹=-1.4 J, 则Ep弹=-W弹=1.4 J。 (2)由于斜面光滑,滑块到达D点后又向下运动,经过多次在圆弧轨道与斜面之间来回运动,最终滑块停在水平轨道BC上,设整个过程滑块在BC上的路程为s,整个过程根据动能定理可得 mgR-μmgs=0, 解得s=2.25 m, 由6×0.4 m-2.25 m=0.15 m,可知滑块最终停在距离B点0.15 m处。 4.答案　(1)　(2) (3)+ 解析　(1)从A到B由动能定理 mgh=m-m, 解得vB=。 (2)从A到D由动能定理 mgh-2mgh-fL=0-m, 解得f=。 (3)从A点到最后停在BC中点,则由动能定理 m+mgh=fs, 由运动规律得n=+, 解得n=+。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$