第14章 光学(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

第十四章　光　学 第1讲　光的折射　全反射 ■目标要求 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律，并能解决实际问题。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件解释现象和进行相关计算。 考点1　折射定律　折射率 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 必|备|知|识 1.折射现象。 光从一种介质进入另一种介质时，在界面上光路发生改变的现象。 2.折射定律。 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内;折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦和折射角的正弦成正比，即=n。 3.折射率。 (1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。 (2)表达式:n=。 (3)决定因素:由介质本身及光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度无关。 (4)折射率与光速的关系。 某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与在该介质中的传播速度v之比，即n=。 (1)无论是光的折射还是光的反射，光路都是可逆的(√) (2)光从空气射入水中，它的传播速度一定增大(×) (3)根据n=可知，介质的折射率均大于1(√) 关|键|能|力 1.对折射率的理解。 (1)公式n=中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，γ总是介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角、折射角的大小无关。 (3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 2.光路的可逆性。 在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。 【典例1】　地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(A) 解析　随高度降低，折射率变大，由n=可知光线随高度降低，越来越靠近法线，所以A项正确，B、C、D三项错误。 【典例2】　如图所示，半径为R的半圆柱透明体置于水平桌面上，上表面水平，其横截面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入透明体内，光线与CO夹角为30°，出射光线射在桌面上B点处，测得A、B之间的距离为，则该透明体的折射率为(C) A. B. C. D. 解析　根据题意，光路图如图所示，由几何关系可得sin θ===，该透明体的折射率为n==，C项正确。 平行玻璃砖、三棱镜、 圆柱体(球)对光路的控制作用 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 对光 线的 作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 考点2　全反射 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 必|备|知|识 1.光密介质与光疏介质。 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲>n乙，则甲相对乙是光密介质; 若n甲<n丙，则甲相对丙是光疏介质 2.全反射。 (1)定义:光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象。 (2)条件:①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于或等于临界角。 (3)临界角:折射角等于90°时的入射角。若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为ic，由n=，得sin ic=。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 3.光导纤维。 光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)。 (1)某种介质相对一种介质是光密介质，但相对其他介质可能是光疏介质(√) (2)只要入射角足够大，就能发生全反射(×) (3)光导纤维内芯的折射率大于外层介质的折射率(√) 关|键|能|力 分析光的全反射问题的思路。 (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。 (2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象。 (3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识推断和求解相关问题。 【典例3】　一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率(C) A. B. C. D.2 解析　如图所示，根据几何关系可知光线在PQ界面的入射角为ic=60°，根据全反射的临界条件可得sin ic=，解得n=，C项正确。 【典例4】　图示为光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n=，真空中光速为c，AB代表端面。一束单色光从玻璃丝的AB端面以入射角θ入射，若光能传播到另一端面，则入射角需要满足条件(C) A.入射角θ≤45°，若θ=45°，光在光导纤维中传播时间为 B.入射角θ≤45°，若θ=45°，光在光导纤维中传播时间为 C.入射角θ<90°，若θ=45°，光在光导纤维中传播时间为 D.入射角θ<90°，若θ=45°，光在光导纤维中传播时间为 解析　光路图如图所示，设以图中入射角入射时刚好能在光导纤维内壁发生全反射，则折射定律n=，n=，解得θ=90°，所以入射角必须满足θ<90°。当入射角为45°时，即θ=45°时，解得sin r==，所以r=30°，则光在光导纤维中传播时间为t==，而光在光导纤维中传播的速度为v=，解得t=，C项正确。 考点3　光的折射和全反射的综合应用 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 关|键|能|力 考向1　光在三角形玻璃砖中的折射和全反射问题 【典例5】　(2024·广东卷)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是(B) A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 审题指导 序号 信息读取 信息加工 1 红绿两束单色光，同时从空气沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质 同一种介质对不同色光的折射率不同 2 折射光束在NP面发生反射 入射角大于等于临界角 3 若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率 θ增大，光在NP面的入射角减小，临界角大的红光先消失 解析　在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n=可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，A项错误;根据全反射发生的条件sin ic=可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先大于红光的临界角，所以红光的全反射现象先消失，B项正确;在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，C项错误;根据折射定律n=可知，θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，D项错误。 【类题演练】　如图所示的等腰三角形ABC为某棱镜的横截面，其中∠A=120°，AB=L。一细光束在截面内由AB的中点垂直AB边射入棱镜，细光束第一次由BC边射出棱镜时相对AB边的入射光的偏角为15°，光在真空中传播的速度为c。 (1)求光在棱镜中的传播速度; (2)先将入射光束沿逆时针旋转，入射角为45°时，求光从射入棱镜到第一次从棱镜中射出经历的时间。 解析　(1)根据题意结合几何关系可知，细光束第一次由BC边射出棱镜时入射角α=30°，折射角β=45°，根据折射定律 n==， 则光在棱镜中的传播速度v==c。 (2)将入射光束沿逆时针旋转，入射角为45°时在AB界面，根据折射定律 =n， 在AB界面折射角r=30°， 根据几何关系第一次到达BC界面的入射角为 i'=60°， 因为sin i'=>， 则光线在BC界面发生全发射，根据反射定律，反射角为60°，根据几何关系，反射光线射到AC界面的入射角为30°，因为sin 30°=<， 则光线会从AC射出，如图所示， 根据几何关系，光在棱镜中的运动距离为 s=+=L， 故光从射入棱镜到第一次从棱镜中射出经历的时间 t==L。 答案　(1)c　(2)L 考向2　光在球形玻璃砖中的折射和全反射问题 【典例6】　(2024·全国甲卷)一玻璃柱的折射率n=，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 解析　画出光路图，如图， 由折射率的定义知 =n=， 设临界角为ic，得 sin ic==， 则cos ic=， 根据α=β+ic可得=， 解得tan β=， 则sin β=， =sin α=sin β=。 答案　 第2讲　光的干涉、衍射和偏振 ■目标要求 1.知道双缝干涉和薄膜干涉现象，掌握形成明暗条纹的条件。2.知道光的衍射、偏振现象，知道产生明显衍射现象的条件。3.会用双缝干涉测量光的波长。 考点1　光的干涉现象 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 必|备|知|识 1.定义:在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹;某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。 2.条件:两束光的频率相同、相位差恒定。 3.双缝干涉图样特点:单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹;白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹。 4.薄膜干涉:利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的。图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜厚度相同。 (1)频率不同的两列光波不能发生干涉现象(√) (2)双缝干涉实验中，用单色光照射能形成明暗相间的干涉条纹，用白光照射时不能产生干涉现象(×) (3)薄膜干涉是经薄膜前后表面反射光叠加后发生干涉的结果(√) 关|键|能|力 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 考向1　双缝干涉 1.条纹间距公式:Δx=λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。 2.亮暗条纹的判断方法。 如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上P'点的路程差为Δr=r2-r1。 (1)当Δr=kλ(k=0，1，2，…)时，光屏上P'处出现亮条纹。 (2)当Δr=(2k+1)(k=0，1，2，…)时，光屏上P'处出现暗条纹。 【典例1】　(多选)某同学欲采用双缝干涉现象测量某单色光的波长，实验装置如图所示，S为单缝，S1、S2为双缝，O点为S水平正对的中心，即中央零级亮条纹中心，P点为第3级亮条纹的中心，且OP=1.2 mm，S1S2=1.0 mm，双缝到屏的距离L=0.5 m，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是 (ABD) A.条纹间距为0.4 mm B.该单色光的波长为800 nm C.若将光屏向右移动少许，条纹间距会减小 D.入射到P点两束光的时间差为 解析　由题意知，P为第3级亮条纹中心，则条纹间距为Δx==0.4 mm，A项正确;根据双缝干涉条纹间距公式有Δx=λ，其中L=0.5 m，d=1.0 mm，解得λ=800 nm，B项正确;根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ，可知L增大时，条纹间距Δx增大，C项错误;亮条纹对应的光程差为波长的整数倍，即PS1与PS2的光程差为3λ，则时间差为Δt=，D项正确。 考向2　薄膜干涉 1.形成。 如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形，光照射到薄膜上时，在膜的前表面A1B1和后表面A2B2分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 2.亮、暗条纹的判断。 (1)在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr=nλ(n=1，2，3，…)，薄膜上出现亮条纹。 (2)在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr=(2n+1)(n=0，1，2，3，…)，薄膜上出现暗条纹。 【典例2】　(2025·佛山模拟)为了提高光的利用率，生产厂家通常会在光伏板的玻璃表面涂敷增透膜，原理如图所示，入射光会分别在薄膜的前表面和后表面发生反射，两束反射光发生干涉相互抵消，从而降低反射光的强度，增强透射光的强度;已知某单色光在薄膜中的波长为λ，则关于增透膜的最小厚度d，正确的是(D) A.d=λ B.d= C.d= D.d= 解析　入射光分别在薄膜的前表面和后表面发生反射，当光到薄膜的前表面和后表面的光程差为半波长的奇数倍时，两束反射光发生干涉相互抵消，增透膜的最小厚度d=，D项正确。 考点2　光的衍射和偏振现象 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 必|备|知|识 1.光的衍射。 发生明显衍射的条件:只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。 2.光的偏振。 (1)自然光:包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。 (2)偏振光:在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。 (3)偏振光的形成。 ①让自然光通过偏振片形成偏振光。 ②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。 (4)光的偏振现象说明光是一种横波。 (1)阳光下茂密的树林中，地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的(×) (2)泊松亮斑是光的衍射形成的(√) (3)光遇到障碍物时都能产生衍射现象 (√) 关|键|能|力 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 1.单缝衍射与双缝干涉的比较。 单缝衍射 双缝干涉 不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等 条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距 亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加;干涉、衍射都有明暗相间的条纹 2.光的干涉和衍射的本质。 光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。 考向1　光的衍射 【典例3】　一束红光经过狭缝在光屏上得到如图所示的图样，则(C) A.该图样属于红光的干涉图样 B.狭缝宽度必远大于红光波长 C.光沿直线传播只是近似规律 D.减小狭缝宽度，条纹间距变窄 解析　红光通过单缝，产生中间宽、两边窄的衍射图样，A项错误;当缝的宽度与光波的波长接近或比光波的波长还小时能发生明显衍射现象，且减小狭缝宽度时，条纹间距变宽，B、D两项错误;光的波长比障碍物小得多时，可以把光的传播看作直线传播，故光沿直线传播只是近似规律，C项正确。 考向2　光的干涉和衍射的比较 【典例4】　如图所示的4种明暗相间的条纹，是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)。则在下面的四个图中，哪个图是蓝光形成的干涉图样(A) 解析　干涉图样条纹间的距离都是相等的，衍射图样最中间的条纹最粗，向两旁依次变细，A、C是干涉图样，B、D是衍射图样;又由于蓝光波长较红光短，所以蓝光形成的干涉图样条纹间的距离较小，所以A是蓝光形成的干涉图样。 考向3　光的偏振 【典例5】　用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转90度，会观察到(D) A.两镜片都变亮 B.两镜片都变暗 C.两镜片没有任何变化 D.左镜片变暗，右镜片变亮 解析　立体影院的特殊眼镜是利用了光的偏振，其镜片为偏振片，用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，说明左镜片的偏振方向与光的偏振方向相同，右镜片的偏振方向与光的偏振方向垂直，则将手机屏幕旋转90度后，左镜片变暗，右镜片变亮，D项正确。 考点3　几何光学与物理光学的综合应用 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 关|键|能|力 1.光从一种介质进入另一种介质时，频率不变，由v=λf知，当频率f不变时，波长改变，光速改变。 2.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，由n=知，n越大，传播速度越小。 3.光的频率、折射率、波速、波长的对应关系。 光的颜色 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 频率f 低→高 同一介质中折射率n 小→大 同一介质中传播速度v 大→小 波长λ 大→小 临界角ic 大→小 通过棱镜的偏折角θ 小→大 【典例6】　夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是(C) A.在冰晶中，b光的波速比a光大 B.通过同一仪器发生双缝干涉，b光的相邻明条纹间距较大 C.若a光能使某金属发生光电效应，则b光也可以使该金属发生光电效应 D.a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小 解析　由题图可知a光的偏折程度比b光的偏折程度小，则冰晶对b光的折射率比对a光的折射率大，根据棱镜色散规律可知a光的频率比b光的频率低，根据v=可知在冰晶中，b光的波速比a光小，A项错误;根据c=λf，a光的波长大于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ，用同一装置做双缝干涉实验时，a光条纹间距更大，B项错误;由以上分析可知，a光折射率小，频率小，光子能量小，所以a光比b光不容易发生光电效应，若a光能使某金属发生光电效应，则b光也可以使该金属发生光电效应，C项正确;水对a光的折射率比对b光的折射率小，根据sin C=，从水中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大，D项错误。 第3讲　实验17:测量玻璃的折射率 实验18:用双缝干涉实验测量光的波长 ■目标要求 1.掌握测量折射率的原理和方法。2.掌握由Δx=λ测量光的波长的原理，并会测单色光波长。3.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。 考点1　实验:测量玻璃的折射率 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 1.实验原理。 通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而画出折射光线OO'，测量入射角i和折射角γ，根据n=计算出折射率。也可画单位圆如图所示，用n=计算折射率。 2.实验器材。 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(或刻度尺)、铅笔等。 3.实验步骤。 (1)用图钉把白纸固定在木板上。 (2)在白纸上画一条直线aa'，并取aa'上的一点O为入射点，作过O点的法线NN'。 (3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两个大头针。 (4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐，并画出另一条长边的对齐线bb'。 (5)眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1被P2挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 (6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O'B及出射点O'，连接O、O'得到线段OO'。 (7)用量角器测量入射角i和折射角γ，并查出其正弦值sin i和sin γ。 (8)改变入射角，重复实验。 4.数据处理。 (1)计算法。 用量角器测量入射角i和折射角γ，并查出其正弦值sin i和sin γ。算出不同入射角时的折射率n=，并取平均值。 (2)图像法。 改变入射角i，测出对应的折射角γ，作sin i-sin γ的图像，由n=知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率等于折射率。 (3)“单位圆”法。 以入射点O为圆心，一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin i=，sin γ=，则n==。只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n。 5.误差分析。 本实验误差主要来源于入射光线、出射光线确定的准确性以及入射角和折射角的测量造成的偶然误差。 6.注意事项。 (1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间距离要稍大一些。 (2)入射角i不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。太大:反射光较强，折射光较弱;太小:入射角、折射角测量的相对误差较大。 (3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。 (4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。 考向1　用两面平行的玻璃砖测量折射率 【典例1】　某同学利用“插针法”测量玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行，正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 (1)此玻璃砖的折射率计算式为n=  (用图中θ1、θ2表示)。  (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 大 (填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。  (3)若某同学选用如图乙所示的玻璃砖，AA'、BB'为画出的边界，则测得的折射率与真实值相比 不变 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。  解析　(1)由题图得到，光线在玻璃砖上表面的入射角为i=90°-θ1，折射角为r=90°-θ2，根据折射定律得n===。 (2)在有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小。 (3)测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，测量值与真实值相比不变。 考向2　用三棱镜测量玻璃的折射率 【典例2】　如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点; ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef; ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住 P1和P2 (填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像;  ④确定出射光线的位置 不需要 (填“需要”或“不需要”)第四枚大头针;  ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=  。  解析　③要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像。 ④cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针。 ⑤根据几何关系可知入射角为θ，折射角为-α，故n==。 考向3　用半圆形玻璃砖测量折射率 【典例3】　某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需测量出 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ ，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你测量的量表示出折射率n=  。  解析　玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角θ时，发生全反射现象，而θ和玻璃砖直径绕O点转过的角度相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可。因sin θ=，可得折射率n=。 　　实验测量半圆形玻璃砖的折射率，且改变了依据的原理，应用了光的全反射规律。 考点2　实验:用双缝干涉实验测量光的波长 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 1.实验原理。 根据关系式Δx=λ可知，测出相邻亮条纹间距离Δx、遮光筒的长度L和双缝间距离d，代入上式即可计算出光的波长。 2.实验步骤。 (1)安装仪器(如图所示)。 a.将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。 b.接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。 c.安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。 (2)观察与记录。 a.调单缝与双缝间距为5~10 cm时，观察白光的干涉条纹。 b.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 c.调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1;转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2，则相邻两条亮条纹间的距离Δx=。 d.换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。 3.误差分析。 (1)误差来源。 由于光波的波长很短，双缝到光屏的距离L和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。 (2)减小误差的方法。 ①L的测量:使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。 ②Δx的测量:使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx=，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。 4.注意事项。 (1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行，间距5~10 cm。 (2)要保持光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。 (3)测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)条纹的中心。 (4)要多测几个亮条纹(或暗条纹)中心间的距离，再求Δx。 (5)照在光屏上的光很弱，原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴，干涉条纹不清晰，主要原因一般是单缝与双缝不平行。 考向1　实验基本技能 【典例4】　在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用双缝间距d=0.20 mm 的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l=700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标卡尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标卡尺上的读数x2= 15.02 mm。  (2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx= 2.31 mm;这种色光的波长λ= 6.6×102 nm。  解析　(1)主尺读数为15 mm，游标尺读数为1×0.02 mm=0.02 mm，x2=(15+0.02) mm=15.02 mm。 (2)由于题图中数字标记的是暗纹，首先应根据暗纹所标数字给亮纹也标明条数，若题图乙(a)中的中央刻线所对亮纹记为第1条，则题图丙(a)中的中央刻线所对亮纹为n=7，则Δx==2.31 mm，由Δx=λ得光的波长λ==6.6×102 nm。 考向2　实验的迁移、拓展和创新 【典例5】　洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉现象的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝， S经平面镜成的像S' 相当于另一个“缝”。  (2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是 暗条纹 (填“亮条纹”或“暗条纹”)。  (3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm，单缝到光屏的距离D=1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ= 6.33×10-7 m(保留3位有效数字)。  解析　(1)根据平面镜成像原理，经镜面反射的光线可认为是从S的像S'发出的，故S'相当于双缝干涉中的另一个缝。 (2)根据题意，如果把光屏移动到和平面镜相接触，直接射到光屏上P点的光和经平面镜反射的光相位差为π，故接触点P处形成暗条纹。 (3)每两条相邻亮条纹中心间距 Δx= mm≈2.53 mm， 根据双缝干涉相邻条纹间距公式有 Δx=λ， 得该单色光的波长 λ== m≈6.33×10-7 m。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$