第7章 微练37 碰撞模型及其拓展应用(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

该高中物理高考复习讲义聚焦碰撞模型及其拓展应用，覆盖动量守恒、能量守恒、弹性与非弹性碰撞等核心考点，按基础理解（单选）、综合应用（多选）、拓展计算（非选择）的逻辑层次组织，通过考点梳理（碰撞类型辨析）、方法指导（守恒定律联用）、真题训练（含江苏卷等真题）三个环节，帮助学生构建碰撞问题的解题框架。 讲义突出科学思维与模型建构，如通过第1题弹性碰撞分析引导学生建立动量与能量双重判断模型，设置选择（基础到综合）、计算（情境拓展）分层练习，配合解析中的推理过程，培养学生科学推理能力。即时反馈与分层训练结合，确保高效突破难点，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

微练37　碰撞模型及其拓展应用 　 一、选择题(1~3题为单项选择题，4~7题为多项选择题) 1.甲、乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度大小是6 m/s，乙物体的速度大小是2 m/s，碰撞后两物体都反向运动，速度大小都是4 m/s，则(C) A.甲、乙两物体质量之比为5∶3 B.甲、乙两物体质量之比为1∶1 C.此碰撞为弹性碰撞 D.此碰撞为非弹性碰撞 解析　以碰前甲的速度方向为正方向，设甲的质量为M，乙的质量为m，碰撞过程根据动量守恒可得Mv1-mv2=-Mv+mv，其中v1=6 m/s，v2=2 m/s，v=4 m/s，代入数据解得甲、乙两物体质量之比为=，A、B两项错误;碰撞前甲、乙系统的初动能为Ek=M+m=18M+2m=M，碰撞后甲、乙系统的末动能为Ek'=Mv2+mv2=8M+8m=M=Ek，可知此碰撞为弹性碰撞，C项正确，D项错误。 2.质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为x的地面上，如图所示，若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边为(D) A.　　　B.2x C.x　　　D.x 解析　当用板挡住A球而只释放B球时，B球做平抛运动，设高度为h，则有h=gt2，x=v0t，弹簧的弹性势能为Ep=m，当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，取向右为正方向，由动量守恒定律可得0=mv1-mv2，根据能量守恒Ep=m+m，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边x'=v2t=x，D项正确。 3.(2024·江苏卷)在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在物体B的左侧，右侧用一根细绳连接在物体B的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则(A) A.弹簧原长时B动量最大 B.压缩最短时A动能最大 C.系统动量变大 D.系统机械能变大 解析　对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得mAvA=mBvB，设弹簧的初始弹性势能为Ep，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧原长时得Ep=mA+mB，联立解得Ep=，弹簧原长时物体B速度最大，此时动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变，A项正确。 4.质量为M、右侧曲面光滑的木块静止在光滑的水平地面上，木块右端非常薄，与地面平滑连接。质量为m的小球从静止开始沿木块的曲面下滑，小球起始位置距离地面的高度为h。若M=2m。则(AD) A.小球下滑的过程中，木块一直向左加速运动 B.小球下滑的过程中，小球减少的机械能为mgh C.小球滑落至地面时，小球的速度为 D.小球滑落至地面时，木块的速度为 解析　小球下滑过程中，木块受到小球的挤压力，压力有水平向左的分量，直到小球滑落至地面，所以木块一直向左加速运动，A项正确;小球和木块组成的系统在水平方向上不受外力作用，水平方向动量守恒，有0=mv1-Mv2，小球滑落至地面时，根据机械能守恒有mgh=m+M，解得v1=2，v2=，小球下滑的过程中，小球减少的机械能为ΔE=mgh-m=mgh，B、C两项错误，D项正确。 5.(2024·广东卷)如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的是(ABD) A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C.乙的运动时间与H乙无关 D.甲最终停止位置与O处相距 解析　两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，A项正确;两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度，B项正确;设斜面倾角为θ，乙下滑过程有=gsin θ，在水平面运动一段时间t2后与甲相碰，碰后以甲碰前速度做匀减速运动t3，乙运动的时间为t=t1+t2+t3，由于t1与H乙有关，则总时间与H乙有关，C项错误;乙下滑过程有mgH乙=m，由于甲和乙发生弹性碰撞，交换速度，则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同;则如果不发生碰撞，乙在水平面运动到停止有=2μgx，联立可得x=，即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距，D项正确。 6.(2025·广州模拟)冰壶运动是冬季的热门项目。如图所示，在某次推击冰壶过程中，质量为m的白壶以速度v与静止的黑壶进行碰撞，P、Q为碰撞前同一时刻两壶位置，M、N为两壶静止后所处的位置。两壶除了颜色外，质量、大小、形状等其余属性均相同。下列说法正确的是(AB) A.两壶碰撞过程系统近似动量守恒 B.碰后两壶的速度大小之比为1∶3 C.两壶因碰撞而损失的机械能约为mv2 D.碰撞过程中，白壶对黑壶的冲量与黑壶对白壶的冲量相同 解析　两壶碰撞过程，内力远大于外力，系统近似动量守恒，A项正确;由题图可知，碰后白黑两壶的位移之比==，根据2ax=v2知，两壶碰后的速度大小之比=，B项正确;两壶发生碰撞，根据动量守恒mv=mv1+mv2，解得v1=，v2=，两壶因碰撞而损失的机械能约为ΔE=mv2-m-m=mv2，C项错误;碰撞过程中，白壶对黑壶的冲量与黑壶对白壶的冲量大小相等，方向相反，D项错误。 7.(2025·汕头模拟)有一款三轨推拉门，门框内部宽为2.4 m，三扇相同的门板如图所示，每扇门板宽为d=0.8 m质量为m=20 kg，与轨道的动摩擦因数为μ=0.01。在门板边缘凸起部位贴有尼龙搭扣，两门板碰后可连在一起，现将三扇门板静止在最左侧，用力F=12 N水平向右拉3号门板，一段时间后撤去，3号门板恰好到达门框最右侧，大门完整关闭。重力加速度g=10 m/s2，取3号门运动的方向为正方向。则有(AC) A.3号门板与2号门板碰撞前瞬间的速度大小为0.8 m/s B.拉力F的作用时间为0.8 s C.三扇门板关闭过程中系统由于摩擦产生的热能为4.8 J D.2号门板对3号门板作用力的冲量为8 N·s 解析　设3号门板与2号门板碰撞前速度为v0，碰撞后速度为v1，碰后两门板位移为d=0.8 m，根据功能关系有-2μmgd=0-×2m，解得v1=0.4 m/s，碰撞过程，根据动量守恒定律mv0=2mv1，解得v0=0.8 m/s，2号门板与3号门板碰撞时根据动量定理I23=mΔv=m(v1-v0)=-8 N·s，A项正确，D项错误;根据牛顿第二定律F-μmg=ma，解得a=0.5 m/s2，根据动能定理Fx-μmgd=m，解得x= m，根据运动学公式x=at2，解得t= s，B项错误;三扇门板关闭过程中系统由于摩擦产生的热能Q=μmgd+μ·2mgd=4.8 J，C项正确。 二、非选择题 8.(2025·深圳模拟)如图所示，滑块A、B位于光滑水平面上，已知A的质量mA=1 kg，B的质量mB=2 kg。滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态。现使滑块A以v0=3 m/s速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B相互作用，整个过程弹簧没有超过弹性限度。求: (1)弹簧被压缩到最短时，滑块B的速度大小; (2)弹簧给滑块B的冲量; (3)滑块A的动能最小时，弹簧的弹性势能。 解析　(1)对A、B系统，A、B速度相等时，弹簧被压缩到最短。取向右为正方向，根据动量守恒定律可得 mAv0=(mA+mB)v1， 代入数据解得v1=1 m/s。 (2)在弹簧作用的过程中，B一直加速，B与弹簧分开后，B的速度最大，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得mAv0=mAvA+mBvB， 根据机械能守恒定律可得 mA=mA+mB， 联立解得vB=2 m/s， 对B根据动量定理可得 I=mBvB-0=2×2 N·s-0=4 N·s， 方向向右。 (3)滑块A的动能最小时速度为零，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得 mAv0=mBvB'， 代入数据解得vB'=1.5 m/s， 根据功能关系可得 Ep=mA-mBvB'2， 代入数据解得Ep=2.25 J。 答案　(1)1 m/s　(2)4 N·s，方向向右　(3)2.25 J 9.(2024·湖北卷)如图所示，水平传送带以5 m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为3.6 m。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为0.3 m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2 kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1 kg的小物块无初速度轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为1 m/s、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小g=10 m/s2。 (1)求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小; (2)求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能; (3)若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。 解析　(1)小物块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律有μmg=ma， 解得a=5 m/s2， 由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动的距离为x==2.5 m<L传=3.6 m， 小物块运动到传送带右端前与传送带共速，即小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小为5 m/s。 (2)小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，小物块与小球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有m物v=m物v1+m球v2， 其中v=5 m/s，v1=-1 m/s， 解得v2=3 m/s， 小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能为ΔEk=m物v2-m物-m球， 解得ΔEk=0.3 J。 (3)若小球运动到P点正上方，绳子恰好不松弛，设此时P点到O点的距离为d，小球在P点正上方的速度为v3，在P点正上方，由牛顿第二定律有 m球g=m球， 小球从O点正下方到P点正上方过程中，由机械能守恒定律有m球=m球+m球g(2L绳-d)， 联立解得d=0.2 m， 即P点到O点的最小距离为0.2 m。 答案　(1)5 m/s　(2)0.3 J　(3)0.2 m 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$