第2章 微练11 实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3：探究两个互成角度的力的合成规律(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

微练11　实验2:探究弹簧弹力与形变量的关系 

实验3:探究两个互成角度的力的合成规律

　

1.(2025·东莞模拟)用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。

(1)未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0= 2.75(2.74或2.76也可) cm。 

(2)由图乙可算出B弹簧的劲度系数为 10.0 N/m(保留3位有效数字)。若把两个弹簧分别制作成弹簧秤， B (填“A”或“B”)的灵敏度更高。 

(3)若某同学做实验时，误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，则该同学所作图像得到的劲度系数将 不变 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

解析　(1)题图甲中刻度尺的分度值为1 mm，要估读到分度值的下一位，已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，弹簧长度为L0=2.75 cm。

(2)根据胡克定律有k=，F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则可知B弹簧的劲度系数为k=10.0 N/m，把两个弹簧分别制作成弹簧秤，选择劲度系数小的形变更加明显，灵敏度更高，更加准确，故B的灵敏度更高。

(3)弹簧原长为L0弹簧长度当成伸长量函数关系可得F=k(L-L0)，图像斜率仍为劲度系数，不会发生改变。

2.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组采用了如图甲所示实验装置，一标有刻度(左端为0刻度线)的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮;轻绳跨过滑轮，一端与固定在长木板左端的轻弹簧相连，轻弹簧由不同的弹簧Ⅰ和弹簧Ⅱ串联组成。另一端可悬挂钩码。将n(依次取n=1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，分别记录下A、B两指针指示的刻度值x，建立x-n坐标系，根据测得的x、n值描点作图，得到图线如图乙所示。已知A、B对应图线的延长线与纵轴交点坐标分别是(0，10.00)和(0，27.00)。

甲

乙

(1)不挂钩码时，弹簧Ⅰ的长度是 10.00 cm，弹簧Ⅱ的长度是 17.00 cm。 

(2)弹簧Ⅰ的劲度系数 小于 (填“大于”“小于”或“等于”)弹簧Ⅱ的劲度系数。 

解析　(1)根据题图乙可知，当不施加外力时，弹簧Ⅰ的原长L1=10.00 cm，此时弹簧Ⅱ末端的位置在x=27.00 cm处，要减去弹簧Ⅰ的长度，故弹簧Ⅱ的原长L2=17.00 cm。

(2)根据题图乙可知，当多增加一个钩码时，弹簧Ⅰ的劲度系数k1==，此时弹簧Ⅱ的劲度系数k2= =，故弹簧Ⅰ的劲度系数小于弹簧Ⅱ的劲度系数。

3.某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题:一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以和弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l 图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数k= 200 N/m，弹簧的原长l0= 20 cm。 

解析　根据胡克定律得F与l的关系式为F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0)，从题图乙中得到直线的斜率为2 N/cm，截距为20 N，故弹簧的劲度系数k=2 N/cm=200 N/m，k(h-l0)=20 N，代入数据得l0=20 cm。

4.某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验并测某轻质弹簧的劲度系数，如图甲所示，将轻质弹簧的一端固定在A'点，另一端A处系上两根细绳及绳套，弹簧测力计P、Q通过细绳套互成角度地拉动轻质弹簧，在实验过程中，保持轻质弹簧的伸长量恒为3.00 cm。

(1)当弹簧测力计P的轴线与轻质弹簧垂直时，两弹簧测力计的示数如图乙、丙所示，则弹簧测力计P的示数为 4.00 N，弹簧测力计Q的示数为 5.00 N。 

(2)轻质弹簧的劲度系数为 100 N/m。 

(3)保持图甲中结点O及弹簧测力计Q的拉伸方向不变，使弹簧测力计P逆时针缓慢转动至示数最小，其最小示数为 2.40 N。 

解析　(1)由题图乙、丙可知，两弹簧测力计的分度值为0.1 N，根据估读原则，弹簧测力计P的示数为4.00 N，弹簧测力计Q的示数为5.00 N。

(2)两弹簧测力计的合力方向沿轻质弹簧向下，由几何关系可知，合力大小为F= N=3 N，由胡克定律可知轻质弹簧的劲度系数为k===100 N/m。

(3)保持题图甲中结点O位置不变，则两测力计的合力不变，测力计Q的拉伸方向不变，根据平行四边形定则，测力计P逆时针旋转时，两测力计的拉力FP、FQ的变化情况如图所示，由图可知，FP与FQ垂直时，FP最小。由几何知识可知，FQ与F夹角的正弦值为sin θ==，所以FP的最小示数为FPmin=Fsin θ=2.40 N。

5.学校实验室有许多规格相同的弹簧测力计，将弹簧测力计与刻度尺放在一起，如图甲所示。