内容正文:
微练81
热力学定律与能量守恒
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一、选择题(1~6题为单项选择题,7~9题为多项选择题)
1.用活塞压缩密封在汽缸里的空气,对空气做了900 J的功,同时汽缸向外散热210 J。对于汽缸里压缩后的空气,下列说法正确的是( )
A.空气的分子势能增大
B.每个空气分子的动能都变大
C.空气温度升高,内能增加690 J
D.空气分子单位时间内与汽缸壁单位面积上的碰撞次数减少
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空气分子之间的作用力为引力,在压缩的过程中,空气分子的间距减小,分子间作用力做正功,则空气的分子势能减小,A项错误;对空气做了900 J的功,同时汽缸向外散热210 J,根据热力学第一定律可知气体内能增加ΔU=W+Q=900 J-210 J=690 J,内能增加,空气的温度升高,分子平均动能增加,但不是每个空气分子的动能都变大,B项错误,C项正确;空气分子平均速率增加,气体体积减小,分子密集程度增加,气体压强变大,则空气分子单位时间内与汽缸壁单位面积上的碰撞次数增加,D项错误。
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2.(2025·深圳模拟)海底火山活跃的海域,火山附近的海水会受到加热形成水蒸气从而产生气泡。当气泡浮上水面的过程中温度下降,压强减小,体积减小。该过程中水蒸气可视作理想气体。下列关于该过程说法正确的是( )
A.水蒸气上升过程中吸收热量
B.水蒸气分子的平均动能增大
C.水蒸气放出的热量大于其减小的内能
D.该过程违反了热力学第二定律
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根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知,气体温度下降,故内能减小,即ΔU<0,体积减小可以判断外界对气体做功,故W>0,因此Q必须为负,故放出热量,A项错误;水蒸气的温度下降,故分子平均动能减小,B项错误;根据热力学第一定律,因外界对气体做功,故水蒸气放出的热量大于其减小的内能,C项正确;该过程不单是从热源吸热并用于做功,同时也引起了海水重力势能变化,故没有违反热力学第二定律,D项错误。
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3.现代高档大客车普遍安装有空气弹簧(封闭于汽缸中的气体受外力影响产生类似弹簧的功能),上、下乘客及剧烈颠簸均会引起车厢振动,进而引起缸内气体体积发生变化,实现减震。上、下乘客时汽缸内气体的体积变化较慢,气体与外界有充分的热交换,汽缸可视为导热汽缸;剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快,气体与外界来不及热交换,可视为绝热过程。若外界温度恒定,汽缸内气体可视为理想气体,下列说法正确的是( )
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A.乘客上车时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,气体内能不变
B.乘客上车时压缩气体使气体体积变小的过程中,空气弹簧内气体从外界吸热,气体内能增大
C.剧烈颠簸时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,气体向外界放热
D.剧烈颠簸时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,气体内能一定减小
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乘客上车时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对气体做功,
W为正值,气体与外界有充分的热交换,气体温度不变,内能不变,ΔU=0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q<0,空气弹簧内气体向外界放热,A项正确,B项错误;剧烈颠簸时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,W为正值,气体与外界来不及热交换,可视为绝热过程,空气弹簧内气体不对外界放热,Q为零,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知ΔU为正值,气体内能一定增大,C、D两项错误。
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4.(2025·佛山模拟)如图,健身球是一个充满气体的大皮球,当人压向健身球上时,假设球内气体温度不变,则在这个过程中( )
A.气体分子的平均速率增大
B.外界对气体做功
C.气体从外界吸收热量
D.气体的压强不变
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气体温度不变,则气体分子的平均速率不变,A项错误;因为气体的内能不变,体积减小,外界对气体做功,则气体要向外放出热量,B项正确,C项错误;根据公式=C可知,温度不变,体积减小,则压强增大,D项错误。
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5.(2024·山东卷)一定质量理想气体经历如图所示的
循环过程,a→b过程是等压过程,b→c过程中气体
与外界无热量交换,c→a过程是等温过程。下列说
法正确的是( )
A.a→b过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B.b→c过程,气体对外做功,内能增加
C.a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D.a→b过程,气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
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a→b过程压强不变,是等压变化且体积增大,气体对外做功W<0,由盖—吕萨克定律可知Tb>Ta,即内能增大,ΔUab>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知a→b过程,气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功,另一部分用于增加内能,A项错误;b→c过程气体与外界无热量交换,即Qbc=0,又由气体体积增大可知Wbc<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W可知气体内能减少,B项错误;c→a过程为等温过程,可知Tc=Ta,ΔUac=0,根据热力学第一定律可知
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a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功,C项正确;根据热力学第一定律结合上述解析可知:a→b→c→a整个热力学循环过程ΔU=0,整个过程气体对外做功,因此由热力学第一定律可得ΔU=Qab-Qca-W=0,故a→b过程气体从外界吸收的热量Qab不等于c→a过程放出的热量Qca,D项错误。
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6.一定质量的理想气体从A状态变化到B状态的过程,压强p与摄氏温度t的关系如图所示,则从A到B的过程中,下列判断正确的是( )
A.气体的体积不变 B.气体的内能增加
C.外界对气体做负功 D.一定是吸热过程
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根据T=t+273 K,作出压强p与热力学温
度T的关系如图所示,根据理想气体状
态方程有=C,则有p=T,图像上某点
与原点连线的斜率能够间接表示体积的倒数,A点与原点连线的斜率小于B点与原点连线的斜率,则A状态的体积大于B状态的体积,即从A到B的过程中,气体体积减小,A项错误;从A到B的过程中,
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气体温度升高,则气体内能增加,B项正确;结合上述可知,气体体积减小,则外界对气体做正功,C项错误;结合上述,外界对气体做正功,气体内能增加,根据热力学第一定律可知,该过程与外界之间的热传递情况不能够确定,即该过程不一定是吸热过程,D项错误。
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7.如图所示,为电冰箱的工作原理示意图;压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内、外的管道中不断循环,在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热量到箱体外。下列说法正确的是( )
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A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能
C.电冰箱的工作原理违背热力学第一定律
D.电冰箱除了将热量从低温热库传到高温热库外,工作过程中所产生的其他一切影响,无论用任何办法都不可能加以消除
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热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律,是能量守恒定律的具体表现,适用于所有的热学过程,C项错误;根据热力学第二定律,热量不能自发地从低温物体传到高温物体,必须借助于其他系统做功,A项错误,B项正确;压缩机工作时会发热,将一部分电能转化为内能消耗掉,这种影响没法消除,D项正确。
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8.(2024·海南卷)一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态,已知ab垂直于T轴,bc延长线过O点,下列说法正确的是( )
A.bc过程外界对气体做功
B.ca过程气体压强不变
C.ab过程气体放出热量
D.ca过程气体内能减小
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由理想气体状态方程=C,化简可得V=·T,由题图可知,图像的斜率越大,压强越小,故pa<pb=pc,bc过程为等压变化,体积减小,外界对气体做功,A项正确;由A选项可知,ca过程压强减小,
B项错误;ab过程为等温变化,内能不变,故ΔU=0,根据玻意耳定律可知,体积减小,压强增大,外界对气体做功,故W>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,解得Q<0,ab过程气体放出热量,C项正确;ca过程,温度升高,内能增大,D项错误。
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9.一定质量的理想气体,初始温度为400 K,压强为1×105 Pa。经等容过程,该气体吸收500 J的热量后温度上升100 K;若经等压过程,需要吸收600 J的热量才能使气体温度上升100 K。下列说法正确的是
( )
A.等压过程中,气体对外做功100 J
B.初始状态下,气体的体积为3 L
C.等压过程中,气体体积增加了原体积的
D.两个过程中,气体的内能增加量都为500 J
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设理想气体的初始状态的压强,体积和温度分别为p1=1×105 Pa,V1,T1=400 K,等容过程后为状态二:V2=V1,T2=500 K,等压过程后为状态三:p3=p1,T3=500 K,等压过程由=,解得V3=V1,体积增加了原来的,C项错误;等容过程中气体做功为零,该气体吸收500 J的热量后,由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,内能增
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加500 J,两个过程的初、末温度相同即内能变化相同,因此内能都增加为500 J,D项正确;等压过程内能增加了500 J, 吸收热量为600 J, 由热力学第一定律ΔU=W+Q可知气体对外做功为100 J,由W=pΔV可得ΔV=1 L,由ΔV=V3-V1,解得V1=4 L,A项正确,B项错误。
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二、非选择题
10.(2024·黑吉辽卷)如图,理想变压器
原、副线圈的匝数比为n1∶n2= 5∶1,
原线圈接在电压峰值为Um的正弦交变
电源上,副线圈的回路中接有阻值为R
的电热丝,电热丝密封在绝热容器内,容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热,加热前气体温度为T0。
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(1)求变压器的输出功率P;
(2)已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比,即Q=CΔT,其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收,要使容器内的气体压强达到加热前的2倍,求电热丝的通电时间t。
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(1)由原线圈正弦交流电的峰值可知变压器输入电压有效值为U1=,
设变压器副线圈的输出电压为U2,根据理想变压器的电压与匝数之间的关系有=,
联立解得U2=U1=,
理想变压器的输出功率等于R的热功率,即P==。
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(2)设加热前容器内气体的压强为p0,则加热后气体的压强为2p0,温度为T2,容器内的气体做等容变化,则有=,
解得T2=2T0,
由Q=CΔT知气体吸收的热量
Q=C(T2-T0)=CT0,
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根据热力学第一定律ΔU=W+Q,气体的体积不变,所以W=0,容器是绝热容器,则ΔU=Q,电热丝产生的热量全部被气体吸收Q=Pt,
联立整理得t=CT0,
解得t=。
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